江蘇省連云港市海州區(qū)2022-2023學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1.下列汽車(chē)商標(biāo)圖案中，可以由一個(gè)“基本圖案”通過(guò)連續(xù)平移得到的是（）A. B.C. D.2.下列計(jì)算正確是（）A. B. C. D.3.下列長(zhǎng)度的三條線段能構(gòu)成三角形的是（）A. B. C. D.4.下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B. C. D.5.如圖，若，則下列結(jié)論正確是（）A. B. C. D.6.通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，下圖可表示的代數(shù)恒等式是（）A. B.C. D.7.如圖，中，是邊上的中線，是中邊上的中線，若的面積是，則的面積（）A.5 B.6 C.9 D.8.如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a，b，已知，，則陰影部分的面積為（）A.10 B.11 C.12 D.13二、填空題（每小題3分，共30分）9.計(jì)算：a6÷a3=_________．10.一粒米的質(zhì)量是0.000021千克，0.000021用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________________．11.若x-y=2，x2-y2=6，則x+y=________.12.已知代數(shù)式是完全平方式，則的值為_(kāi)_______．13.如圖，一個(gè)零件的橫截面是六邊形，這個(gè)六邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_____．14.如圖，在△ABC中，BF，CF是角平分線，∠A=70°，則∠BFC=______°．15.如圖，點(diǎn)為的角平分線延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若，，則的度數(shù)是________．16.已知，則的值為_(kāi)_______．17.________．18.如圖，直線，點(diǎn)E、F分別為直線和上的點(diǎn)，點(diǎn)P為兩條平行線間的一點(diǎn)，連接和，過(guò)點(diǎn)P作的平分線交直線于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)F作，垂足為H，若，則_____°．三、解答題（本題共9題，滿分96分）19.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．20.因式分解：（1）；（2）；（3）．21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．22.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中，經(jīng)過(guò)平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖并解答相關(guān)的問(wèn)題保留畫(huà)圖痕跡：（1）畫(huà)出；（2）連接、，那么與的關(guān)系是________；（3）四邊形的面積為_(kāi)_______．23.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°．（1）則∠BAE＝；（2）求∠DAE的度數(shù)．24.如圖，DE//BC，∠DEF=∠B，求證：∠A=∠CEF．25.如圖，已知點(diǎn)B、C在線段的異側(cè)，連接，點(diǎn)E、F分別是線段上的點(diǎn)，連接，分別與交于點(diǎn)G，H，且，．（1）求證：；（2）若，求證：；（3）在（2）條件下，若，求的度數(shù)．26.【閱讀理解】若滿足，求的值．解：設(shè)，，則，，．這種方法叫做換元法，利用換元法達(dá)到簡(jiǎn)化方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．請(qǐng)仿照上例解決下面的問(wèn)題：（1）若滿足，求的值．（2）若滿足，求代數(shù)式值．（3）已知正方形的邊長(zhǎng)為，，分別是、上的點(diǎn)，且，，長(zhǎng)方形的面積是48，分別以、作正方形，求陰影部分的面積．27.如圖，直線，垂足為，三角板的直角頂點(diǎn)落在的內(nèi)部，三角板的另兩條直角邊分別與、交于點(diǎn)和點(diǎn)．（1）請(qǐng)你完成下面問(wèn)題：①填空：________；②如果平分，平分（如圖1），可以證明．小明在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)延長(zhǎng)交于，證明即可．請(qǐng)你完成這個(gè)證明；（2