北華大學(xué)《數(shù)理統(tǒng)計》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《數(shù)理統(tǒng)計》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一次統(tǒng)計調(diào)查中，需要從1000個個體中抽取100個作為樣本。若采用系統(tǒng)抽樣的方法，抽樣間隔應(yīng)為（）A.5B.10C.20D.502、在分析股票價格的波動時，發(fā)現(xiàn)其收益率序列存在自相關(guān)現(xiàn)象。為消除自相關(guān)，可采用以下哪種方法？（）A.差分法B.移動平均法C.指數(shù)平滑法D.以上都可以3、在對兩個變量進行相關(guān)性分析時，得到相關(guān)系數(shù)為0.8。這意味著這兩個變量之間存在怎樣的關(guān)系？（）A.強正相關(guān)B.強負(fù)相關(guān)C.弱正相關(guān)D.弱負(fù)相關(guān)4、在對兩組數(shù)據(jù)進行比較時，第一組數(shù)據(jù)的方差為25，第二組數(shù)據(jù)的方差為16。哪一組數(shù)據(jù)的離散程度更大？（）A.第一組B.第二組C.兩組相同D.無法確定5、在一項關(guān)于城市居民消費習(xí)慣的調(diào)查中，隨機抽取了1000個家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。若要分析不同收入水平家庭在消費結(jié)構(gòu)上的差異，以下哪種統(tǒng)計方法最為合適？（）A.描述性統(tǒng)計B.推斷統(tǒng)計C.相關(guān)分析D.方差分析6、某研究人員想要分析一組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)，除了觀察直方圖外，還可以計算以下哪個統(tǒng)計量來判斷？A.峰度B.偏度C.均值D.中位數(shù)7、在一項關(guān)于居民收入與消費關(guān)系的研究中，收集了100個家庭的收入和消費數(shù)據(jù)。計算得到收入與消費的相關(guān)系數(shù)為0.9。如果將收入和消費數(shù)據(jù)同時乘以2，則新的相關(guān)系數(shù)為（）A.0.45B.0.9C.1.8D.無法確定8、在進行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理時，常用的方法是將數(shù)據(jù)減去均值再除以標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)具有什么特點？A.均值為0，方差為1B.均值為1，方差為0C.均值和方差都不變D.均值和方差都為任意值9、在進行假設(shè)檢驗時，如果樣本量較小，應(yīng)該選擇哪種分布來計算檢驗統(tǒng)計量？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.卡方分布10、在一個正態(tài)分布中，已知均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10。隨機抽取一個樣本，其值在40到60之間的概率大約是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法計算11、為研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多個企業(yè)的數(shù)據(jù)。如果銷售額還受到市場競爭等其他因素的影響，應(yīng)該建立什么樣的回歸模型？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.非線性回歸D.以上都可以12、已知一組數(shù)據(jù)的均值為80，標(biāo)準(zhǔn)差為10。將每個數(shù)據(jù)都乘以2，那么新數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為多少？（）A.160，20B.160，10C.80，20D.80，1013、對一組數(shù)據(jù)進行分組，組距為5，第一組下限為10。如果數(shù)據(jù)中最小的值為8，那么應(yīng)該將其歸入哪一組？（）A.第一組B.第二組C.第三組D.不歸入任何組14、某公司的銷售數(shù)據(jù)存在明顯的趨勢和季節(jié)性。在建立預(yù)測模型時，同時考慮這兩個因素的方法是？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.時間序列分解D.指數(shù)平滑15、在對一組數(shù)據(jù)進行非參數(shù)檢驗時，使用了Wilcoxon秩和檢驗。與參數(shù)檢驗相比，非參數(shù)檢驗的優(yōu)點是？A.對總體分布的假設(shè)要求寬松B.檢驗效率更高C.更適合小樣本D.能提供更多的統(tǒng)計信息16、在一次關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，共發(fā)放問卷1000份，回收有效問卷800份。在有效問卷中，有400人表示希望畢業(yè)后進入國有企業(yè)工作。以95%的置信水平估計大學(xué)生中希望畢業(yè)后進入國有企業(yè)工作的比例的置信區(qū)間為（）A.（0.45，0.55）B.（0.47，0.53）C.（0.48，0.52）D.（0.49，0.51）17、在進行統(tǒng)計推斷時，置信區(qū)間越寬，說明估計的什么越大？（）A.準(zhǔn)確性B.可靠性C.誤差D.以上都不對18、在對一組數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理時，標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原均值和原標(biāo)準(zhǔn)差D.不確定19、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，均值為100，標(biāo)準(zhǔn)差為5?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取一個樣本，其質(zhì)量特性值為90。在顯著性水平為0.05下，該樣本是否為異常值？（）A.是B.否C.無法確定D.以上都不對20、在一個時間序列數(shù)據(jù)中，既有長期趨勢，又有季節(jié)變動和不規(guī)則變動。為了分離出季節(jié)變動，應(yīng)采用哪種方法？A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)指數(shù)法D.線性趨勢法二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）解釋什么是結(jié)構(gòu)方程模型，它在多變量關(guān)系研究中的優(yōu)勢是什么？舉例說明如何構(gòu)建和應(yīng)用結(jié)構(gòu)方程模型。2、（本題10分）論述在進行多元回歸分析時，如果自變量之間存在交互作用，應(yīng)該如何在模型中體現(xiàn)和解釋？3、（本題10分）解釋什么是Meta分析，它的目的和步驟是什么？舉例說明Meta分析在醫(yī)學(xué)和社會科學(xué)研究中的應(yīng)用。4、（本題10分）已知一組數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，論述如何使用正態(tài)分布的性質(zhì)進行概率計算和區(qū)間估計。三、案例分析題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）某