佛山市高明區(qū)2024年七年級上冊《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案

6/19佛山市高明區(qū)2024年七年級上冊《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑．1.四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從正面看到的視圖是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】從正面看到有三列，從左到右正方形的個數(shù)依次是1，1，2，據(jù)此判斷即可.【詳解】解：從正面看到的視圖是：，故選：A.2.下列各數(shù)中絕對值最小的數(shù)是（）A B. C.7 D.0【答案】D【分析】本題考查有理數(shù)的大小比較、絕對值，求出負數(shù)的絕對值，再比較絕對值的大小即可求解．【詳解】解：∵，，∴，∴絕對值最小的數(shù)為0，故選：D．3.下列式子中，符合代數(shù)式書寫格式的有（）①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】A【分析】代數(shù)式的書寫要求：

（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；

（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；

（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．【詳解】解：①正確的書寫格式是mn；

②正確的書寫格式是ab；

③的書寫格式是正確的，

④正確的書寫格式是（m+2）天；

⑤的書寫格式是正確的．

故選A．4.開學(xué)整理教室時，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌擺在一條線上，整整齊齊，這是因為（）A.兩點之間，線段最短B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C.兩點確定一條直線D.兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離【答案】C【分析】根據(jù)兩點確定一條直線即可得到答案．【詳解】解：∵兩點確定一條直線，∴當把最前面和最后面的課桌擺好時，這條直線就已經(jīng)確定，故選C．5.為了了解2023年某縣九年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績，從中隨機抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，下列說法正確的是（）A.2023年某縣九年級學(xué)生是總體 B.樣本容量是1000C.1000名九年級學(xué)生是總體的一個樣本 D.每一名九年級學(xué)生是個體【答案】B【分析】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A、2023年某縣九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，故A錯誤；B、樣本容量是1000，故B正確；C、1000名九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是一個樣本，故C錯誤；D、每一名九年級學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績是個體，故D錯誤．故選：B6.若是關(guān)于x的方程的解，則a的值為（）A.2 B. C.4 D.【答案】B【分析】本題考查了一元一次方程的解，將代入方程中，得到關(guān)于a的方程，求解即可．【詳解】解：∵是關(guān)于的方程的解，∴，解得：，故選：B．7.用一個平面去截一個三棱柱，截面邊數(shù)最多為（）條A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C【分析】用平面去截幾何體，平面與幾何體幾個面相加，就產(chǎn)生幾條交線，就形成幾邊形，三棱柱只有五個面，最多截面與五個面相交，產(chǎn)生五條交線，形成五邊形．【詳解】解：因為三棱柱的截面可能圖形是長方形、三角形、梯形和五邊形，所以最多邊的為五邊形；故選C．8.將方程式去分母，結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本題考查解一元一次方程，根據(jù)等式的性質(zhì)去分母即可，注意不要漏乘．【詳解】解：去分母，得去括號，得故選：D9.一副三角尺拼成如圖所示的圖案，則（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本題考查與三角板度數(shù)有關(guān)的計算、三角形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是要熟知三角板各角的度數(shù)．利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：由題意，，，∴，故選：B．10.把一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕，繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折6次后得到（）條折痕．A.14 B.31 C.63 D.127【答案】C【分析】本題考查了圖形類規(guī)律探索，有理數(shù)的乘方，根據(jù)題意歸納出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．由題意發(fā)現(xiàn)，對折次，折痕條數(shù)為，據(jù)此即可求出答案．【詳解】解：由題意可知，對折1次，折痕條數(shù)為；對折2次，折痕條數(shù)為；對折3次，折痕條數(shù)為；……觀察可知，對折次，折痕條數(shù)為，對折6次，折痕條數(shù)為，故選：C．二、填空題本大題共6小題，每小題3分，共18分．請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．11.高明區(qū)皂幕山某一天早晨氣溫為，中午上升了，夜間又下降了，則這天夜間皂幕山的氣溫是_______．【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)加減法的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列式是解題關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得：，即這天夜間皂幕山的氣溫是，故答案為：．12.點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為和5，則線段的長度為__________．【答案】9【分析】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離，根據(jù)數(shù)a、b表示的兩點間的距離為求解即可．【詳解】解：點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為和5，則線段的長度為，故答案為：9．13.一次數(shù)學(xué)競賽有25題選擇題，選對一題得4分，選錯或不答一題倒扣2分，小明同學(xué)做了25題，得82分．設(shè)他答對了x題，則可列方程為__________．【答案】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)他答對了x題，則他選錯或不答的題數(shù)為，根據(jù)題意正確列方程即可．【詳解】解：設(shè)他答對了x題，則他選錯或不答的題數(shù)為，由題意可知，，故答案為：．14.已知，則代數(shù)式的值是__________．【答案】【分析】本題考查代數(shù)式求值，先求得，再將所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化為，然后代值求解即可．利用整體代入思想是解答的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：．15.若有理數(shù)a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則__________．【答案】1【分析】本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)的定義，代數(shù)式求值，有理數(shù)的乘方，利用整體代入的思想解決問題是關(guān)鍵．由題意可知，，，代入求值即可【詳解】解：a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，，，，故答案為：1．16.國外四個城市與北京的時差如上表，當北京時間為時，悉尼時間的時針與分針所夾角為_______．城市時差h紐約悉尼倫敦羅馬【答案】165【分析】本題主要考查了鐘面角，解題關(guān)鍵是掌握時針的速度，時針的速度．由題意可知，悉尼時間為，再用分針走過的角度減去時針走過的角度，即可得到時針與分針所夾角．【詳解】解：由題意可知，當北京時間為時，悉尼時間為，悉尼時間的時針與分針所夾角為，故答案為：165．三、解答題（一）本大題共3小題，17題12分，1819每小題7分，共26分.17.（1）計算：（2）解方程：【答案】（1）；（2）【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算、解一元一次方程，熟練掌握計算方法與步驟是解答的關(guān)鍵．（1）先乘方和括號內(nèi)運算，再乘法運算，最后加減運算求解即可；（2）根據(jù)去括號，移項、合并同類項，化系數(shù)為1的步驟求解即可．【詳解】解：（1）；（2）去括號，得移項、合并同類項，得化系數(shù)為1，得．18.有一種牛奶軟包裝盒如圖1所示，為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣．（1）圖2給出的四種紙樣A、B、C、D，正確的有________．（2）求包裝盒的表面積．【答案】（1）A、D（2）【分析】本題考查幾何體的展開圖，熟知長方體展開圖的特征是關(guān)鍵．（1）根據(jù)長方體展開圖的特征逐項判斷即可；（2）求出展開的每個面的面積再求和即可求解．【小問1詳解】解：根據(jù)題意，牛奶軟包裝盒是長方體，根據(jù)長方體展開圖的特征，選項A、D是展開圖紙樣，符合題意，選項B、C上下兩個底面在側(cè)面展開圖的同側(cè)，不是展開圖紙樣，不符合題意，故答案為：A、D；小問2詳解】解：由圖可知，該牛奶軟包裝盒的表面積為．19.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，2．【分析】此題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握計算規(guī)則是解題關(guān)鍵．先去括號，再合并同類項，代入x，y即可求解．【詳解】解：．當，時，原式．四、解答題（二），本大題共3小題，每小題8分，共24分．20.某學(xué)校開展了“學(xué)習(xí)強國”的宣傳教育活動．為了解這次活動的效果，學(xué)校從全校2700名學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行趣味答題測試（測試滿分100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），并將測試成績分為四個等級：基本合格（），合格（），良好（），優(yōu)秀（），制作了如圖統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．由圖中給出的信息解答下列問題：（1）求測試成績?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖．（2）求扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．（3）如果全校學(xué)生都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果，估計該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人?【答案】（1）50人，圖見解析（2）（3）540人【分析】本題考查頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖的關(guān)聯(lián)、用樣本估計總體，理解統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)關(guān)系是解答的關(guān)鍵．（1）由總?cè)藬?shù)=基本合格人數(shù)÷其所占百分比求解，進而求得測試成績合格人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；（2）用360度乘以“良好”所占的百分比即可求解；（3）用全?？?cè)藬?shù)乘以樣本中獲得優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)所占的比例求解即可．【小問1詳解】解：測試總?cè)藬?shù)為（人），測試成績合格人數(shù)為（人），補全頻數(shù)直方圖如圖所示：【小問2詳解】解：扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；【小問3詳解】解：（人），答：估計該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有540人．21.2024年1月日歷排列如圖所示，用“X”形的方式任意框五個數(shù)．（1）若框住的5個數(shù)中，正中間的一個數(shù)為10，則這5個數(shù)的和為________；（2）用式子表示“X”形框內(nèi)五個數(shù)的和．（3）“X”形框能否框住這樣的5個數(shù)，使得它們的和等于120?若能，求出正中間的數(shù)；若不能，請說明理由．【答案】（1）50（2）（3）不存在，理由見詳解【分析】主要考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．（1）根據(jù)圖示進行計算便可得結(jié)果；（2）設(shè)“X”形框內(nèi)中間一個數(shù)為，其余四個數(shù)分別為，再求和即可；（3）根據(jù)（2）中的代數(shù)式，結(jié)合題意列出的方程，根據(jù)方程有無解進行解答便可．【小問1詳解】解：，故答案為：50；【小問2詳解】解：設(shè)“X”形框內(nèi)中間一個數(shù)為，其余四個數(shù)分別為，則這五個數(shù)的和為；【小問3詳解】解：不存在，理由如下：，解得：，則，此數(shù)不存在，故不存在5個數(shù)的和等于120．22.如圖所示，點C在線段上，，點M、N分別是、的中點．（1）求的長度；（2）求的長度；（3）若數(shù)P在直線上，且，點Q為的中點，請直接寫出的長度，不用說明理由．【答案】（1）（2）（3）或．【分析】本題考查了線段的中點，線段的和差，根據(jù)題意找出線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．（1）利用線段中點的定義可知，，即可求出的長度；（2）利用線段中點的定義可知，，再根據(jù)，即可求出的長度；（3）利用線段中點的定義可知，，分兩種情況討論：點在線段上和的延長線上，分別求出的長度即可．【小問1詳解】解：，點N分別是的中點,，即的長度為；【小問2詳解】解：，點M分別是的中點，，由（1）可知，，，即的長度為；【小問3詳解】解：的長度為或，理由如下：，點Q為的中點，，如圖，若點在線段上，則；若點在的延長線上，則；綜上可知，的長度為或．五、解答題（三），本大題共2小題，每小題11分，共22分23.高明某電器商城某品牌電視迎“雙節(jié)”活動，現(xiàn)進行促銷，已知某款電視機進價為1800元．（1）若按進價提高后出售，則售價__________元；（2）若按標價的8折出售，仍可獲利，求該品款電視機的標價．（3）若現(xiàn)在搞“消費券”滿減活動，單筆每滿1000元減125元（最多可疊加使用2張），某顧客使用消費券后，仍要付現(xiàn)金2000元，如果要使某品牌電視在“雙節(jié)”促銷活動的銷售額為27萬元，銷售量應(yīng)增加多少臺?【答案】（1）2520（2）2475元（3）15臺【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、有理數(shù)四則混合運算的應(yīng)用，理解題意，正確列出方程和算式是解答的關(guān)鍵．（1）直接根據(jù)題意列式計算即可；（2）設(shè)標價為x元，根據(jù)標價×折率-進價=利潤列方程求解即可；（3）先求得促銷時的售價，再根據(jù)銷售額=售價×臺數(shù)，根據(jù)銷售額為27萬求出促銷前后的銷售量，然后作差即可．【小問1詳解】解：根據(jù)題意，售價為（元），故答案為：2520；【小問2詳解】解：設(shè)標價為x元，根據(jù)題意，得，解得，答：標價為2475元；【小問3詳解】解：根據(jù)題意，該品牌電視機在促銷時的售價為（元），∴要使某品牌電視在“雙節(jié)”促銷活動的銷售額為27萬元，∴當銷售額為27萬元時，不促銷的銷售量為（臺），促銷時的銷售量為（臺），∴銷售量應(yīng)增加（臺）．24.（1）①如圖1所示，點O是直線上一點，平分，平分，則______o；②如圖2所示，射線在內(nèi)部，且，平分，平分，則______o；（2）如圖3所示，射線在內(nèi)部，平分，平分．根據(jù)（1）的結(jié)果，請寫出你發(fā)