四平市鐵西區(qū)2023年八年級《數(shù)學》下學期期末試題與參考答案

4/13四平市鐵西區(qū)2023年八年級《數(shù)學》下學期期末試題與參考答案一、選擇題本大題共6小題，共12.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項。(-4)2A.4 B.?4C.16 D.?16在直角坐標系中，點??(5，12)到原點的距離是（）17 B.13C.7 D.13某專賣店專營某品牌襯衫，店主對一周內(nèi)不同尺碼的襯衫銷售情況進行統(tǒng)計，各種尺襯衫的銷售量如下表：尺碼3940414243銷售量/件10142513??該店主本周去進貨的時候，決定多進一些41碼的襯衫，則該店主是依據(jù)這組數(shù)據(jù)的來做這個決策的．（）A.平均數(shù) B.方差C.眾數(shù) D.中位數(shù)如圖，用一根繩子檢測一個平行四邊形書架的側邊是否和上、下底都垂直，只需要用繩子分別測量兩條對角線就可以判斷了.在如下定理中：①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②對角線相等的平行四邊形是矩形，③矩形的四個角都是直角，④三個角都是直角的四邊形是矩形，這種檢測方法用到的數(shù)學根據(jù)是（）A.① B.②C.③ D.④若一次函數(shù)??=???????(??≠0)的圖象如圖所示，則??，??滿足（）A.??>0，??<0 B.??>0，??>0C.??<0，??>0 D.??<0，??<0小明在游樂場坐過山車，在某一段60秒時間內(nèi)過山車的高度?(米)與時間??(秒)之間的函數(shù)關系圖象如圖所示，下列結論錯誤的是（）當??=41時，?=15B.過山車距水平地面的最高高度為98米C.在0≤??≤60范圍內(nèi)，當過山車高度是80米時，??的值只能等于30D.當41<??≤53時，高度?(米)隨時間??(秒)的增大而增大二、填空題本大題共8小題，共24.0分。計算：6÷2/3=直線??=?2??+??過點(2，1)，將它向下平移2個單位后所得直線的表達式是_______。在一次函數(shù)??=????+2中，??的值隨著??值的增大而減小，則點??(3，??)在第_______象限。為了考察甲、乙兩塊地小麥的長勢，分別從中隨機抽出10株苗，測得苗高如圖所示，則甲的方差_______乙的方差2(填“>”“<”或“=”)。如圖，將一個平行四邊形木框????????變形為矩形??′??????′，其面積增加了一倍，則原平行四邊形中最小的內(nèi)角度數(shù)是_______。若一次函數(shù)??=2???1的圖象經(jīng)過點(??，??)，則2?????+2023的值為_______。如圖，一次函數(shù)??=????+??(??，??是常數(shù)，??≠0)的圖象如圖所示，請你寫出一個??的值_______，使得不等式??<????+??<1成立．如圖，????=8????分，別以??，??為圓心，5????長為半徑畫弧兩，弧相交于??，??兩點.連接????，????，????，????，則四邊形????????的面積為_______????2。三、解答題本大題共12小題，共84.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。計算：1計算：80計算：(2+6)(2?6)?(3+1)2已知??與3???2成正比例，且??=1時，??=2.請求出??關于??的函數(shù)解析式．先化簡，再求值：(??+2)(???2)+??(???1)，其中x=23如圖，∠??????=90°，????=18????，????=6????，一機器人在點??處看見一個小球從點??出發(fā)沿著????方向勻速滾向點??，機器人立即從點??出發(fā)，沿直線勻速前進攔截小球，恰好在點??處截住了小球.如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程????是多少？某校開學初對七年級學生進行一次安全知識問答測試，設成績?yōu)??分(??為整數(shù))，將成績評定為優(yōu)秀、良好、合格，不合格四個等級(優(yōu)秀，良好，合格、不合格分別用??，??，??，??表示)，??等級：90≤??≤100，??等級：80≤??<90，??等級，60≤??<80，??等級：0≤??<60.該校隨機抽取了一部分學生的成績進行調(diào)查，并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表．等級頻數(shù)(人數(shù))??(90≤??≤100)????(80≤??<90)16??(60≤??<80)????(0≤??<60)4請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題：（1）上表中的??=_______，??=_______，??=_______；（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的等級是_______；（3）該校決定對分數(shù)低于80分的學生進行安全再教育，已知該校七年級共有1000名學生，求該校七年級需要進行安全再教育的學生有多少人？已知一次函數(shù)??=????+??(??，??為常數(shù)且??≠0)的圖象經(jīng)過點??(2，0)，與??軸交于點??(0，4)．（1）求一次函數(shù)的表達式；并在平面直角坐標系內(nèi)畫出該函數(shù)的圖象；（2）當自變量??=5時，函數(shù)??的值為 ；（3）當??>0時，請結合圖象，直接寫出??的取值范圍 ．在正方形????????中，??是????邊上一點，在????延長線上取點??使????=????.過點??作????⊥????交????于點??，交????于點??.交????于點??．（1）求證：△??????≌△??????；（2）若??是????的中點，請判斷????與????的數(shù)量關系.并說明理由．A、??兩個碼頭之間航程為24千米，甲、乙兩輪船同時出發(fā)，甲輪船從??碼頭順流勻速航行到??碼頭后，立即逆流勻速航行返回到??碼頭，乙輪船從??碼頭逆流勻速航行到??碼頭后停止，兩輪船在靜水中速度均為10千米/時，水流速度不變，兩輪船距??碼頭的航程??(千米)與各自的航行時間??(時)之間的函數(shù)圖象如圖所示．(順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度?水流速度)（1）水流速度為_______千米/時；??值為_______；（2）求甲輪船從??碼頭向??碼頭返回過程中??與??之間的函數(shù)關系式；（3）當乙輪船到達??碼頭時，求甲輪船距??碼頭的航程．已知：如圖，平行四邊形????????的對角線????、????相交于點??，????//????，????//????，且∠??????+2∠??????=180°．（1）求證：四邊形????????是矩形；（2）若∠??????=60°，????=2，求四邊形????????的面積．（3）在（2）的條件下，若點??為邊????上的一個動點，點??到????與????的距離之和為??，則??=_______.(直接寫出答案)如圖，已知直線????交??軸于點??(?6，0)，交??軸于點??(0，3)，設點??的坐標為(?3，??)，△??????的面積為??．（1）求直線????的解析式；（2）若點??不在直線????上，求??與??的函數(shù)關系式，并寫出自變量??的取值范圍；（3）若點??在直線????的上方，??=2??△??????，??是??軸上一點，??是直線????上一點，是否存在△??????是以??為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點??的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題1.??2.??3.??4.??5.??6.??二、填空題7、3 8、??=?2??+39、四 10、<11、30° 12、202413、?1 14、24三、解答題15、26/616、517、-6-18.即??=6???4．19.原式=2??2????2，當??=23-2時，原式=20.小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，運動時間相等，即????=????，設????=??????，則????=??????，????=?????????=(18???)????，因為∠??????=90°，所以由勾股定理可知????2+????2=????2，又因為????=(18???)????，????=6????，所以62+(18???)2=??2，解方程得出??=10(????)．答：機器人行走的路程????是10????．21.所以??=40×20%=8，??=40?8?16?4=12，??%=12/40=30%，即??=30；故答案為：8；12；30；22.（1）將??(2，0)，??(0，4)代入??=????+??中，得2??+??=0解得??=?2，b=4所以??=?2??+4。（2）當??=5時，??=?2×5+4=?6；（3）由圖可知：當??>0時，??<4．23.（1）證明：因為四邊形????????為正方形，所以∠??????=90°，因為????⊥????，所以∠??????=90°，所以∠??????=∠??????，在△??????和△??????中，∠??????=∠??????∠??????=∠??????，????=????所以△??????≌△??????(??????)；（2）????=????，理由如下：連接????，由(1)可得△??????≌△??????．所以????=????，因為??為????的中點，所以????=????所以????=????．因為四邊形????????為正方形，所以∠??=90°．因為????⊥????，所以∠??????=90°．在????△??????和????△??????中，????=????????=????所以????△??????≌????△??????(????)．所以????=????．24.（1）由圖象可得，乙船的速度為：24÷3=8(千米/時)，因為輪船在靜水中速度均為10千米/時，逆流速度=靜水速度?水流速度，所以水流速度為：10?8=2(千米/時)，??=24÷(10+2)=2，故答案為：2，2．（2）設甲輪船從??碼頭向??碼頭返回過程中??與??之間的函數(shù)關系式為??=????+??，由圖象可得，甲輪船從??碼頭向??碼頭返回需要3小時，所以點(2，24)，(5，0)在該函數(shù)圖象上，2??+??=24 ??=?8所以{5??+??=0，解得{??=40，即甲輪船從??碼頭向??碼頭返回過程中??與??之間的函數(shù)關系式為??=?8??+40；(3)由(2)知，當??=3時，??=?8×3+40=16即當乙輪船到達??碼頭時，甲輪船距??碼頭的航程為16千米．25.（1）證明：因為∠??????+2∠??????=180°，∠??????+∠??????+∠??????=180°，所以∠??????=∠??????，所以????=????，因為四邊形????????是平行四邊形，所以????=????，????=????，所以????=????，所以四邊形????????是矩形；（2）因為四邊形????????是矩形，∠??????=60°，????=2，所以△??????是邊長為2的等邊三角形，所以∠??????=30°，所以????=2????=4，????=23，因為????//????，所以??四邊形????????=??△??????=0.5?????????所以四邊形????????的面積為23。（3）????⊥????于??，????⊥????于??，作????與????關于????對稱，過??作????′⊥????于??′，過??作????⊥????于??，所以∠??????=∠??????，∠??????′=∠??????，????′=????，因為∠??????+∠??????=90°，∠??????+∠??????=90°，∠??????=∠??????，所以∠??????=∠??????，因為∠??????+∠??????+∠??????=180°，所以∠??????+∠??????+∠??????′=180°，所以??、??、??′三點共線，所以????+????=????+??′??=????′=??，四邊形????????′是矩形，因為∠??????=60°，????=2，所以∠??????=2∠??????=60°，????=????=2，所以∠??????=30°，所以????=0.5????=1，由勾股定理得，????=3，所以????′=????=3。26.（1）因為??(?6，0)，??(0，3)，設直線????的解析式為??=????+??，把點??(?6，0)，??(0，3)代入??=????+??，?6??