2024七年級數學上冊第3章圖形的初步認識3.6角第1課時角課件新版華東師大版

3.6角第三章圖形的初步認識第1課時

角逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2角的定義角的表示方法角的度量單位及換算方位角知1－講感悟新知知識點角的定義11.角的定義定義圖例組成元素“靜”態(tài)的觀點由兩條有公共端點的射線組成的圖形叫做角這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊，角的大小與邊的長短無關“動”態(tài)的觀點由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形叫做角起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

感悟新知知1－講特別提醒1.構成角的要素是頂點、兩邊，且兩邊都是射線.2.角的大小與其邊的長短無關，只與構成角的兩邊張開的幅度有關.3.平角的兩邊成一條直線，但不能說平角就是直線；周角的兩邊重合形成一條射線，但不能說周角就是射線.感悟新知2.平角與周角繞著射線的端點旋轉到角的終邊和始邊成一條直線，這時所成的角叫做平角，如圖3.6-1所示.繞著射線的端點旋轉到終邊和始邊再次重合，這時所成的角叫做周角，如圖3.6-2所示.知1－講知1－練感悟新知下列說法：①兩條射線組成的圖形是角；②角的大小與其邊的長短有關；③角的兩邊是兩條射線；④一條直線可以看成一個平角.其中，正確說法的個數為()A.1B.2C.3D.4例1知1－練感悟新知解：①若兩條射線無公共端點，則構成的圖形不是角；②角的大小與其邊的長短無關；④直線和平角是兩個不同的概念.只有③是正確的.解題秘方：緊扣定義中的關鍵詞進行辨析.答案：A知1－練感悟新知1-1.下列說法：①平角就是直線；②兩條射線組成的圖形叫角；③角的兩邊是兩條線段.其中正確的有(

)A.0個

B.1個C.2個

D.3個A知1－練感悟新知1-2.用5倍的放大鏡看10°的角，觀察到角的度數為(

)A.?10°B.50°C.2°D.都不對A感悟新知知2－講知識點角的表示方法2角的幾何符號為“∠”，角的表示方法有以下幾種：表示方法圖例記法方法解讀用三個大寫字母表示∠AOB

或∠BOA字母O

表示頂點，要寫在中間，A，B

表示角的兩邊上的點，用該表示法可以表示任何一個角

感悟新知知2－講續(xù)表表示方法圖例記法方法解讀用一個大寫字母表示∠O當以某一個字母表示的點為頂點的角只有一個時，可用這個頂點的字母來表示該角用數字表示∠1在靠近角的頂點處加上弧線，并標上數字或希臘字母.該表示法形象直觀用希臘字母∠α

知2－講感悟新知特別提醒1.用數字或希臘字母表示角時，要在角的內部，靠近角的頂點處加上弧線表示角的范圍，即從哪邊到哪邊.2.如無特殊說明，在初中階段所說的角一般都是指小于平角的角.感悟新知知2－練如圖3.6-3，寫出符合以下條件的角：(1)能用一個大寫字母表示的角；(2)

以A

為頂點的角；(3)

小于平角的角.例2

知2－練感悟新知解題秘方：先要明確角的表示方法的“適用范圍”，再根據圖形的特點及題意要求將每個角用合適的方法表示.解：(1)

∠B、∠C.(2)

∠BAC、∠BAD(或∠1)、∠CAD(或∠2)

.(3)

∠BAC、∠B、∠C、∠1、∠2、∠3、∠4.知2－練感悟新知2-1.如圖，∠ABC

可以表示成∠______或∠______，∠α可以表示成_________________

，∠2可以表示成__________________

.1B∠ACB(或∠BCA)∠CAD(或∠DAC)感悟新知知3－講知識點角的度量單位及換算31.角的度量單位???度、分、秒是常用的角的度量單位.把周角等分成360份，每一份就是1度的角，1度記作1°；把1度等分成60份，每一份就是1分，記作1′；把1分再等分成60份，每一份就是1秒，記作1″.感悟新知知3－講

感悟新知知3－講4.角的分類??從角的度數看，大于0°且小于90°的角是銳角；等于90°的角是直角；大于90°且小于180°的角是鈍角，如圖3.6-4所示.知3－講感悟新知要點歸納1.角的度、分、秒是60進制的，這和計量時間的時、分、秒是一樣的.2.使用三角尺可以畫出30°、45°、60°、90°等特殊角，使用量角器可以畫出任意給定度數的角.知3－練感悟新知[母題教材P154例1](1)

將57.32°用度、分、秒表示；(2)

將10°6′36″用度表示.例3解題秘方：利用高級單位和低級單位之間相互轉化的方法進行計算.知3－練感悟新知解：57.32°=57°+0.32°=57°+0.32×60′=57°+19.2′=57°+19′+0.2×60″=57°+19′+12″=57°19′12″.

(1)

將57.32°用度、分、秒表示；(2)

將10°6′36″用度表示.大單位化小單位乘60.小單位化大單位除以60.知3－練感悟新知3-1.下列各式中，正確的角度互化是(

)A.?63.5°=63°50′B.23°12′36″=23.48°C.18°18′18″=18.33°D.22.25°=22°15′D感悟新知知4－講知識點方位角41.方位角?用角度和方向表示方位的角.如圖3.6-5，與地面上的方向順序相同.感悟新知知4－講2.方位角的描述?一般地，方位角是以測量點的第一個方向(正南或正北)為角的始邊向第二個方向轉動到目標方向線所形成的角.特殊方位角：(1)

東北方向為北偏東45°；(2)

東南方向為南偏東45°；(3)

西南方向為南偏西45°；(4)

西北方向為北偏西45°.知4－講感悟新知特別提醒1.在平面圖上方向為“上北，下南，左西，右東”.2.方位角為方向線與正北或正南方向所成的夾角，所以把南或北寫在前，把東或西寫在后，用兩個方向表示(如北偏東60°)

.感悟新知知4－練[母題教材P155例2]在圖3.6-6中畫出表示下列方向的射線：(1)北偏東30°；(2)

北偏西65°；(3)

南偏西25°.例4

知4－練感悟新知解題秘方：“偏”的意思是“旋轉”，如“北偏東”是指“由正北向東旋轉”.解：如圖3.6-6所示.(1)

射線OA

表示北偏東30°；(2)

射線OB

表示北偏西65°；(3)

射線OC

表示南偏西25°.知4－練感悟新知4-1.如圖，關于圖中四條射線的方向，下列說法錯誤的是(

)A.?OC方向是南偏西25°B.?OB方向是北偏西15°C.?OA方向是北偏東35°D.?OD方向是東南方向C感悟新知知4－練如圖3.6-7，已知點A

在點O

的南偏西75°方向上，∠AOB=135°，則點B在點O

的什么方向上？例5知4－練感悟新知解題秘方：說明方向線的位置需要求方位角，求方位角就是求方向線與南北方向線之間的夾角.知4－練感悟新知解：因為點A

在點O

的南偏西75°方向上，所以∠1=75°.所以∠2=90°－75°=15°.又因為∠AOB=135°，所以∠3=135°－90°－15°=30°.所以點B

在點