《數(shù)學(xué)廣角》教案

《數(shù)學(xué)廣角》教案

《數(shù)學(xué)廣角》教案篇1

第七單元：數(shù)學(xué)廣角

教材分析：

"雞兔同籠"問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》

中。教材在本單元安排"雞兔同籠"問(wèn)題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；

另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

"雞兔同籠"的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行探究，

因此教材先編排了例1，通過(guò)化繁為間的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問(wèn)題

的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。

解決"雞兔同籠"問(wèn)題時(shí)，教材展示了學(xué)生逐步解決問(wèn)題的過(guò)程，既猜測(cè)、列

表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問(wèn)題的餓一般方法。"假設(shè)

法"有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列方程則有助于學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般

性。因此在解決"雞兔同籠"問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方

法。

配合"雞兔同籠"問(wèn)題，教材在"做一做"和練習(xí)中安排了類似的一些習(xí)題，比

如"龜鶴"問(wèn)題，生活中的一些實(shí)際問(wèn)題等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類問(wèn)題在日常

生活中的應(yīng)用，并鞏固用"假設(shè)法"或方程的方法來(lái)解決這類問(wèn)題。

三維目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

(1)、了解"雞兔同籠"問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

(2)、嘗試用不同的方法解決"雞兔同籠"問(wèn)題，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的

一般性。

2、過(guò)程與方法

解決"雞兔同籠"問(wèn)題可用猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

(1)、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

(2)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)問(wèn)題在日常生活中的應(yīng)用。

重難點(diǎn)、關(guān)鍵：

1、重難點(diǎn)

嘗試用不同的方法解決"雞兔同籠"問(wèn)題。

2、關(guān)鍵

在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

教學(xué)設(shè)計(jì):

"雞兔同籠"問(wèn)題

教學(xué)內(nèi)容

教科書第112-115頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

1、通過(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的

規(guī)律。

2、通過(guò)猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決"雞兔同籠"問(wèn)題。

3、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與"雞兔同籠"有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)

文化的熏陶和感染。

教學(xué)過(guò)程

一、故事引入

教師：在我國(guó)古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，"雞兔同籠"就是其中之一。

這個(gè)問(wèn)題早在1500多年前人們就已經(jīng)開始探討了。

出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?

(籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有35個(gè)頭，下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各

有幾只？)

二、探究新知

1、教學(xué)例1：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只

腳。雞和兔各有幾只？

讓學(xué)生以兩人為一組討論。

匯報(bào)討論的結(jié)果。

(1)、列表:

雞876543

兔012345

腳161820222426

(2)、假設(shè)法:

假設(shè)籠子里都是雞，那么就是8x2=16（只）腳，這樣就比題目多26-16

=10（只）腳。

因?yàn)閯偛攀前淹米赢?dāng)成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的10只腳就有

10÷2=5（只）兔子。

因此，雞就有：8-5=3（只）

（3）、用方程解：

解：設(shè)雞有X只，那么兔就有（8-χ）只。

根據(jù)雞兔共有26只腳來(lái)列方程式

2x+（8-χ）×4=26

2x+8×4-4x=26

32-26=4χ-2x

2x=6

x=3

8-3=5（只）

2、小結(jié)解題方法：

教師：以上三種解法，哪一種更方便？

小結(jié)：要解決"雞兔同籠"問(wèn)題，可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解

更直接。

3、獨(dú)立解決書中的趣題。

（1）、方程解:

解：設(shè)雞有X只，那么兔就有（35-X）只。

根據(jù)雞兔共有94只腳來(lái)列方程式

2x+（35-χ）×4=94

2x÷35×4-4x=94

140—94=4χ-2x

2x=46

x=23

35-23=12（只）

答：雞有23只，兔有12只。

（2）、算術(shù)解：

假設(shè)都是雞。

2×35=70（只）

94-70=24（只）

24÷（4-2）=12（只）

35-12=23（只）

答：雞有23只，兔有12只。

三、鞏固與運(yùn)用

1、完成教科書第115頁(yè)做一做的第1題。

學(xué)生獨(dú)立讀題分析后，列式解答。鼓勵(lì)用方程解。

2、完成教科書第115頁(yè)做一做的第2題。

提問(wèn)：根據(jù)圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）

請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立列式解答。（講評(píng)時(shí)重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理）

6×8=48（人）

假設(shè)8條都是大船可坐48人。

48-38=10（人）

假設(shè)人數(shù)比實(shí)際的人數(shù)多10人。

多10人的原因是把部分的小船當(dāng)成了大船，也就是每條小船多算了2人。

多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條小船。

10÷（6-4）=5（條）

8-5=3（條）

這是表示有3條大船。

四、作業(yè)

練習(xí)二十六第一、二題。

《數(shù)學(xué)廣角》教案篇2

目標(biāo)確定依據(jù)：

課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求：

通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法

解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的過(guò)程，獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；在實(shí)踐活動(dòng)中，了解要解決的

問(wèn)題和解決問(wèn)題的辦法。

教材分析:

搭配就是排列與組合，這樣的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是以后學(xué)習(xí)概率

統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本節(jié)課

我試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面探索和研究，通過(guò)學(xué)生日常生活中簡(jiǎn)單的事例呈

現(xiàn)出來(lái)，并運(yùn)用操作、演示等直觀手段解決問(wèn)題。在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想和

方法的同時(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考解決問(wèn)題的意識(shí)。

學(xué)情分析：

二年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，喜歡思考，具有簡(jiǎn)單的分析、判斷、推理能力。

但是學(xué)生合作意識(shí)不強(qiáng)，膽子也較小，思考問(wèn)題不夠全面，有序性不強(qiáng)。本節(jié)內(nèi)

容，學(xué)生才開始接觸，但在學(xué)習(xí)生活中，經(jīng)常遇到，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不陌生，啟

發(fā)學(xué)生通過(guò)操作、觀察、歸納以及合作交流，從而掌握搭配的方法。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1?學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)。

2.學(xué)生通過(guò)觀察、分析、推理，能有順序地、全面地思考問(wèn)題。

評(píng)價(jià)方案：

1、通過(guò)小組展示，能用數(shù)字1、2、3和0、2、3分別組成個(gè)位和十位數(shù)字

不一樣的兩位數(shù)，并統(tǒng)計(jì)出個(gè)數(shù)，測(cè)評(píng)目標(biāo)一。

2、通過(guò)引導(dǎo)提問(wèn)，說(shuō)出在搭配時(shí)如何做到不重復(fù)、不遺漏，測(cè)評(píng)目標(biāo)二。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的

問(wèn)題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。

學(xué)習(xí)過(guò)程

一、情景導(dǎo)入

（1）師：同學(xué)們?nèi)ミ^(guò)公園嗎？公園好玩嗎？老師今天要帶你們?nèi)ヒ粋€(gè)比公

園更好玩的地方，它就是數(shù)學(xué)廣角，去玩一項(xiàng)搭配的游戲，先伸出小手跟老師一

起板書課題。（板書：搭配）

師：今天，有3只可愛(ài)的小動(dòng)物也來(lái)到我們的課堂，你們看它們是誰(shuí)呀？（邊

說(shuō)迷性出示動(dòng)物頭像：小兔子、小猴子、小熊貓）小兔子、小猴子、小熊貓三個(gè)

好朋友今天準(zhǔn)備到小老鼠家去做客呢！

二、新課學(xué)習(xí)

（1）、用開密碼鎖的方法學(xué)習(xí)數(shù)的搭配

師：三只小動(dòng)物到了小老鼠家，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖：歡迎

你們的到來(lái)，為了考考你們的智慧，請(qǐng)你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密

碼是用數(shù)字1、2擺出的兩位數(shù)（數(shù)字不可以重復(fù)利用）

師：找到密碼才能打開門，大家想不想試試看？

師：找到了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？（12、21）說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？同意他的意見嗎？

看啊，門真的開了！（課件演示）三個(gè)好朋友可高興了

（2）師：他們終于進(jìn)去了，卻發(fā)現(xiàn)小老鼠正皺著眉頭，原來(lái)它被一道數(shù)學(xué)

題難住了，來(lái)看看是什么？一起讀一下：

（課件展示）：用1、2、3組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能

一樣，能組成幾個(gè)兩位數(shù)？

師：你都知道了什么？"十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣"是什么意思？你有什么辦

法幫助小老鼠解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

師：老師給大家準(zhǔn)備了一張作業(yè)紙和數(shù)字卡片學(xué)具，同桌兩人合作，動(dòng)手試

一試，先來(lái)看看合作要求，哪位同學(xué)愿意給大家大聲地讀一下？好，清楚要做什

么了嗎？那現(xiàn)在開始吧，比比哪兩位同學(xué)擺得最有規(guī)律，擺得既不重復(fù)也不遺

漏？

師：誰(shuí)愿意匯報(bào)示一下你們小組合作探究的結(jié)果？我希望你們?cè)趨R報(bào)時(shí)能用

上這句話：我們發(fā)現(xiàn)用數(shù)字1、2、3能組成的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)不一樣的兩位數(shù)有

（）個(gè)，他們分別是：（）找學(xué)生匯報(bào)

（3）探究搭配的方法

師：誰(shuí)愿意上臺(tái)邊擺邊講解你的方法？他們剛才的方法好嗎？老師也覺(jué)得很

棒，因?yàn)樗麄冏龅搅瞬恢貜?fù)不遺漏。（板書：不重復(fù)不遺漏）其實(shí)，無(wú)論用哪

種方法，要想擺得快又不漏掉，我們應(yīng)該選擇一定的順序去擺。但是，我能不通

過(guò)擺卡片就能快速把這些兩位數(shù)全找到，想知道我是怎么辦到的嗎？我們可以采

用調(diào)換位置法：先選定兩個(gè)不同的數(shù)字如1、2,調(diào)換位置可以組成兩個(gè)不同的

兩位數(shù)12,21,再選定數(shù)字2、3,通過(guò)調(diào)換位置就可以得到23、32,最后選定1、

通過(guò)調(diào)換位置就可以得到、還有一種更好的方法，叫固定十位法，也

3,13310

就是排頭法：先用最小的數(shù)字1來(lái)做頭，即擺在十位，個(gè)位可以2是，還可以是

3。然后選數(shù)字2排在十位，個(gè)位上依次選1,3.最后用數(shù)字3擺在十位，個(gè)位上

依次選1,2.便得到了6個(gè)兩位數(shù)。這樣是不是既不重復(fù)又不遺漏，而且很快??！

（板書：調(diào)換位置法：122113312332

固定十位法：121321233132）

⑷課堂反饋

師：小老鼠很開心學(xué)會(huì)了一項(xiàng)新本領(lǐng)，為了鞏固一下它想和我們一起挑戰(zhàn)一

下這道題，大家敢接受挑戰(zhàn)嗎？一起來(lái)讀一下：

你還能用0、2、3寫出幾個(gè)不同的兩位數(shù)嗎（十位和個(gè)位的數(shù)字不可以重復(fù)

利用）？

師：寫好了嗎？誰(shuí)能來(lái)匯報(bào)一下你的結(jié)果？我希望你在匯報(bào)時(shí)能用到這句

話：我用的是（）法，擺出了（）個(gè)符合條件的兩位數(shù)，他們分別是（）。

師：小老鼠也用固定十位法做了一下這道題，一起來(lái)看它的結(jié)果

（02、03、20、23、30、32）對(duì)嗎?為什么呢？（其中0203不符合數(shù)學(xué)規(guī)

定，在一個(gè)兩位數(shù)中0不能做數(shù)字的開頭。）所以結(jié)果只有四個(gè)。

師：通過(guò)這兩道題，你覺(jué)得在做搭配時(shí)，怎樣才能做到不重不漏呢？

師：那數(shù)學(xué)中只有數(shù)字可以玩搭配游戲嗎？文字可不可以呢？一起來(lái)看這幾

道題。

三、課堂練習(xí)

1、用字組詞

故事頭發(fā)

故事交換順序事故也是一個(gè)詞

頭發(fā)交換順序發(fā)頭發(fā)頭不是詞語(yǔ)

師：故事和事故意思一樣嗎？發(fā)頭是詞語(yǔ)嗎？這說(shuō)明組詞字的順序很重要，

不能隨意交換，因?yàn)轫樞虿煌?，含義不同，有些甚至不是詞語(yǔ)%

2、用字連成一句話

歡喜我花

（1）我喜歡花。（2）花，我喜歡。（3）花喜歡我。第三句不符合我們平

時(shí)說(shuō)話的習(xí)慣。這告訴我們組句子也不可以隨意交換順序。

3、判斷下面的搭配能否交換順序？

（1）秦老師的電話號(hào)碼:

（2）袁老師家的汽車牌照：豫A3SW39

（3）秦老師的QQ號(hào)碼：1542037621

（4）秦老師家的門牌號(hào):08134

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)了什么？你明白了什么？

我們學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)廣角中的搭配問(wèn)題，在搭配時(shí)要按一定的順序進(jìn)行，這樣才

能做到不重復(fù)、不遺漏。明白了有些搭配有順序，不能隨意交換比如：搭配數(shù)

字、組詞、組句子、各種號(hào)碼.....

師：其實(shí)呢，我們生活中的搭配真是太多了，瞧，小紅一家去照相館照全家

福，你知道他們有幾種坐法嗎？好，這道題作為我們今天的課后作業(yè)，回家后邀

請(qǐng)自己的爸爸媽媽一起試一下，把你們的搭配結(jié)果記錄下來(lái)，明天比比看誰(shuí)記錄

的既不重復(fù)，又不遺漏。今天的課我們就上到這里，下課！

板書設(shè)計(jì)：

搭配

（不重復(fù)不遺漏）

調(diào)換位置法：122113312332

固定十位法：121321233132

《數(shù)學(xué)廣角》教案篇3

【新知識(shí)點(diǎn)】利用天平找出5件物品中的1件次品

數(shù)學(xué)廣角利用天平找出多件物品中的1件次品

【教學(xué)要求】

1?通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用

優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

2.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中

的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

【教學(xué)建議】

1?加強(qiáng)學(xué)生的試驗(yàn)、操作活動(dòng)。

本單元內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，大都可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討

論、探究的方式教學(xué)。實(shí)際教學(xué)時(shí)，可先多給學(xué)生一些時(shí)間，讓他們充分地操作、

實(shí)驗(yàn)、討論、研究，找到解決問(wèn)題的多種策略。

2.重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)、推理能力和探索精神。

組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，僅僅是本單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)或前奏，教學(xué)的

重點(diǎn)在于活動(dòng)后的猜測(cè)、歸納、推理活動(dòng)，由此促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考、勇于探

索的精神。操作活動(dòng)中，學(xué)生往往會(huì)得出多種解題策略。教學(xué)時(shí)，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)

生從這些紛繁復(fù)雜的方法中，從簡(jiǎn)化解題過(guò)程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。

［課時(shí)安排］2課時(shí)

一課時(shí)

一教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)廣角教材第134頁(yè)的例1及136頁(yè)的1一3題。

二教學(xué)目標(biāo)

1?通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用

優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

2.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活

中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三重點(diǎn)難點(diǎn)嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

四教具準(zhǔn)備投影，天平。

五教學(xué)過(guò)程

（一）導(dǎo)入

1.出示天平教具，提問(wèn)：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工

作原理是什么？

學(xué)生介紹自己對(duì)天平的了解，闡述天平的工作原理和特點(diǎn)。

天平大家都見過(guò)嗎？有兩個(gè)托盤，如果兩個(gè)托盤里的物品質(zhì)量相等，天平就

保持平衡，如果不相等，重的一端就會(huì)......輕的一端就會(huì)......，老師在學(xué)生發(fā)言的

基礎(chǔ)上，進(jìn)一步闡述天平的工作原理。

2.創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。

（1）出示鈣片，提出問(wèn)題：這里有3瓶鈣片，其是有一瓶少了3片，你能用

什么辦法把它找出來(lái)嗎？

（2）獨(dú)立思考。老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。

全班匯報(bào)。老師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽并且積極評(píng)價(jià)各種方案:打開瓶子數(shù)一數(shù)、

用手掂掂、用秤稱（你選擇用什么秤來(lái)稱）、用天平稱（老師不急于讓學(xué)生說(shuō)出

最佳方案，給全班留出思考空間。）

3.自主探索用天平找次品的基本方法。

（1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出

這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的

這瓶？

（2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。老師指導(dǎo)交流方法：

一個(gè)一個(gè)講，聲音不要太大，能讓對(duì)方聽到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對(duì)

方可以更清楚??…?

（3）全班匯報(bào)。一個(gè)一個(gè)地稱出重量（利用硅碼）；利用推理（老師手托實(shí)

物模擬天平幫助演示，強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：你說(shuō)的是"如果"，那還可

能出現(xiàn)什么情況？說(shuō)明什么？?????.

老師小結(jié)：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用祛碼稱出每

瓶的質(zhì)量再進(jìn)行比較。還可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來(lái)判斷哪

一瓶是少的；如果天平平衡，說(shuō)明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說(shuō)明上

揚(yáng)的一端是少的。

4.揭示課題。

綜合比較幾種方法（打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱……），

哪一種更加快速、準(zhǔn)確？（天平）在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完

全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)

確地把它找出來(lái)，我們把這類問(wèn)題叫做找次品。（板書課題：找次品）接下來(lái)我

們?cè)僬?qǐng)?zhí)炱絹?lái)幫幫忙。

（二）教學(xué)實(shí)施

L出示例L這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，設(shè)法把它找出來(lái)。

2.讓學(xué)生思考后，說(shuō)出自己的想法。

(1)出示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：現(xiàn)在有5瓶鈣片，其中有1瓶

比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來(lái)呢？我們可以拿出5個(gè)學(xué)具代替鈣片，

想象一下，怎樣找出少了的這瓶？

(2)獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。老師指導(dǎo)學(xué)生在交流

中比較方法。

(3)全班匯報(bào)。較復(fù)雜的方法老師幫助板書示意圖。老師在引導(dǎo)語(yǔ)中強(qiáng)調(diào)全

面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：怎么找？可能出觀什么情況？說(shuō)明什么？

(4)對(duì)幾種方法的梳理、比較：分成幾份？每份數(shù)量是多少？至少需要稱幾

次就一定能找出來(lái)？

(5)老師小結(jié):在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法,可以......還可以......。

除了利用學(xué)具，還可以畫出示意圖來(lái)幫助我們思考。

5.完成教材第136、137頁(yè)練習(xí)二十六的第1-3題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交

流。

(I)第1題，因總數(shù)為9筐，故可平均分成3份，只稱2次就能保證把吃過(guò)

的那筐松果找出來(lái)。如果天平兩端各放4筐，如果這時(shí)天平恰好平衡，則剩下的

那筐就是小松鼠吃過(guò)的，這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過(guò)的那筐松果；但這種

方法是不能保證一次就能稱出來(lái)的，也不能保證2次就能稱出來(lái)，只能保證稱3

次就一定能稱出來(lái)，故該方法不是最優(yōu)的。

(2)第2題，把15盒平均分成3份，至多3次就可能保證找出較輕的那盒

餅干。

第二課時(shí)

一教學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)廣角

教材第134、135頁(yè)的例2、做一做4-6題。

二教學(xué)目標(biāo)

1?通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用

優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

2.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活

中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三重點(diǎn)難點(diǎn)嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

四教具準(zhǔn)備投影，天平。

五教學(xué)過(guò)程

(一)新授

1、解決9個(gè)零件的問(wèn)題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。

⑴出示問(wèn)題：有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品(次品重一些)，你能用天

平把它找出來(lái)嗎？

老師引導(dǎo)分析方法：你可以拿學(xué)具擺一擺，也可以用筆在紙上進(jìn)行分析，看

看至少需要幾次就一定能找出次品？

(2)自主探索。在有一定結(jié)果以后請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上臺(tái)展示方法，老師幫助梳理

方法：分成幾份？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品，？

(3)反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。老師指導(dǎo)交流重點(diǎn)：看看我們的分法

有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證伐出次品？

(4)全班匯報(bào)。老師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至

少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報(bào)邊板書示意圖。

(5)老師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最

少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點(diǎn)？

(6)小結(jié)：把9個(gè)零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱

的次數(shù)最少。

2、?推測(cè)多個(gè)零件找次品的解決辦法。

(I)提出猜測(cè)：那么，是否在所有的找次品問(wèn)題中，這樣平均分成3份的方

法都能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？我們來(lái)猜一猜。

(2)學(xué)生猜想。

(3)要驗(yàn)證猜想我們?cè)賮?lái)試一下。如果有12個(gè)零件，其中一個(gè)是次品，按

剛才我們的猜想，應(yīng)該怎么分，稱的次數(shù)就最少而且一切能找出次品？(平均分

成3份，即4,4,4。)迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找

出次品？

學(xué)生匯報(bào)：3次。

(4)我們?cè)賮?lái)看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分

?7(2,2,8)(3,3,6)(5,5,2)(6,6)......學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。

(5)全班匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒(méi)有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證

找出次品？

(6)小結(jié)：這樣看來(lái)利用天平找次品的時(shí)候，把待測(cè)物品分成3份，并且平

均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。

3.完成教材第136、137頁(yè)練習(xí)二十六的第4一6題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體

交流。

⑴第5題讓學(xué)生脫離具體的操作活動(dòng)，學(xué)會(huì)用圖來(lái)分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從

而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱3次。

⑵第6題與例題不同，是另一種類型的"找次品"，因?yàn)椴恢来纹繁日分?/p>

還是輕，所以問(wèn)題就復(fù)雜多了。對(duì)本題而言，還是分成3份，至多稱2次就一定

能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，

再稱一次就能判斷次品是輕還是重了；若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是

次品，可取下輕（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕（重）

的是次品，若天平不平衡，則重（輕）的是次品。對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，可以此題

為起點(diǎn)，探索數(shù)量為4,5…...時(shí)如何找出次品。

⑶第7題是一道關(guān)于集合運(yùn)算的題目。學(xué)生在三年級(jí)下冊(cè)學(xué)過(guò)用集合圈來(lái)分

析解決問(wèn)題，所以本題可引導(dǎo)學(xué)生利用集合知識(shí)畫出圖。再分析題意：兩個(gè)組都

沒(méi)有參加的有6人，所以參加課外小組的一共有25-6-19（人）。這樣，結(jié)

合以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，就可算出集合圈中表示既參加音樂(lè)組又參加美術(shù)組的有

12+10一19=3（人）

（二）課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.有7瓶藥片，其中1瓶中少2片，你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎？

2.有15盒巧克力派，其中1盒中少3塊，設(shè)法把它找出來(lái)。

（三）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們研究了在生活中如何從幾個(gè)物品中找出次品的策略。在解決問(wèn)題

時(shí)，我們知道了很快解決這類問(wèn)題的方法和原則：一是把待分的物品分成3份；

二是要分得盡量平均，能夠平均分的平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)使多的

與少的一份只差I(lǐng)o

《數(shù)學(xué)廣角》教案篇4

基于多媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)下的"問(wèn)題一探究"教學(xué)模式正是借助多媒體網(wǎng)絡(luò)資源，

給學(xué)生呈現(xiàn)出各種各樣的主題任務(wù)來(lái)驅(qū)動(dòng)教學(xué)；讓學(xué)生在一個(gè)個(gè)典型的信息處理

任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下展開學(xué)習(xí)活動(dòng)，在完成任務(wù)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題和解決

問(wèn)題的能力。

"烙餅"是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過(guò)簡(jiǎn)單的優(yōu)化問(wèn)題滲透簡(jiǎn)單

的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過(guò)程中，我以"烙餅"為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的

學(xué)習(xí)為主線，圍繞怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？展開教學(xué)，設(shè)計(jì)了烙1張、2張、

3張一一單張，雙張餅的探究過(guò)程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案

中尋找最佳方案的意識(shí)，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、展示交流

的時(shí)間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問(wèn)題一-解決數(shù)

學(xué)問(wèn)題一一發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律一一建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，整節(jié)課根據(jù)不同的教學(xué)環(huán)節(jié)

我滲透了以下理念：

1、解放學(xué)生的手，讓學(xué)生操作實(shí)踐

《課數(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富

有挑戰(zhàn)性的。如，課前我讓學(xué)生明確要求以圓形紙片替代餅，與家人或小伙伴進(jìn)

行烙餅活動(dòng)。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生參與到知識(shí)的生成過(guò)程中來(lái)，在操作中感知，在實(shí)

踐中升華。并且，這一環(huán)節(jié)，緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和原有

的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)，現(xiàn)實(shí)的情境讓學(xué)生在興趣盎然的活動(dòng)中感受到生活中

處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)時(shí)時(shí)為我們生活服務(wù)，從而讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2、解放學(xué)生口，讓學(xué)生暢所欲言。

上課了，我讓學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行交流、展示、再全班交流，這一環(huán)節(jié)

實(shí)現(xiàn)了生生之間，師生之間的平等對(duì)話，它既是生生之間的互動(dòng)也是師生之間的

互動(dòng)。水嘗水華相蕩乃成漣漪；石本無(wú)火，相擊而發(fā)靈光"。通過(guò)相互交流取長(zhǎng)

補(bǔ)短，不斷完善自己的認(rèn)知體系，形成條理化，規(guī)律化的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

3、解放學(xué)生的頭腦，鼓勵(lì)學(xué)生想象、創(chuàng)新。

愛(ài)因斯坦說(shuō)"比宇宙更遼闊的是什么？是相象力。"在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)該解

放學(xué)生的頭腦，讓他們敢于向老師、向書本、向權(quán)威質(zhì)疑挑戰(zhàn)，鼓勵(lì)他們標(biāo)新立

異，肯定他們的想象，例如本節(jié)課有位學(xué)生提出："如果一次能烙3張餅、4張

餅或更多的餅?zāi)兀?我鼓勵(lì)說(shuō)：這個(gè)問(wèn)題提的真好！請(qǐng)同學(xué)們利用課余時(shí)間研究

一下它有什么規(guī)律吧。

4、給孩子一個(gè)發(fā)展的課堂

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是傳授知識(shí)的結(jié)果，更重要的是探究知識(shí)的形成過(guò)程，它不僅

僅是承載數(shù)學(xué)知識(shí)的地方，它更是學(xué)生全面發(fā)展的場(chǎng)所，教師只有不斷加強(qiáng)學(xué)習(xí)，

不斷提升專業(yè)技能，才能給學(xué)生一個(gè)創(chuàng)新的課堂，一個(gè)發(fā)展的課堂。

《數(shù)學(xué)廣角》教案篇5

1.例Io

本例首先通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，通過(guò)

統(tǒng)計(jì)表可以看出：參加語(yǔ)文小組的有8人，參加數(shù)學(xué)小組的有9人。但實(shí)際上參

加這兩個(gè)課外小組的總?cè)藬?shù)卻不是17人，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。這時(shí)，教材利

用直觀圖把這兩個(gè)課外小組的關(guān)系直觀地表示出來(lái)。從圖上可以很清楚地看出，

有3名學(xué)生同時(shí)屬于這兩個(gè)小組，所以計(jì)算總?cè)藬?shù)時(shí)只能計(jì)算一次。

教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表說(shuō)出兩個(gè)課外小組各有多少人，再說(shuō)出三

（1）班共有多少人參加了這兩個(gè)課外小組。在求總?cè)藬?shù)時(shí)，學(xué)生既可以直接點(diǎn)

數(shù)，也可以進(jìn)行計(jì)算。讓學(xué)生通過(guò)討論發(fā)現(xiàn)：統(tǒng)計(jì)表中的前三位學(xué)生既參加了語(yǔ)

文小組又參加了數(shù)學(xué)小組，所以是重復(fù)的，在計(jì)算總?cè)藬?shù)時(shí)只能計(jì)算一次。接下

來(lái)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用圖示的方法表示這兩個(gè)課外小組的人員組成情況。由于

學(xué)生以前沒(méi)有接觸過(guò)這種直觀圖，所以教師可以先出示一個(gè)空白圖，讓學(xué)生在不

同位置填上相應(yīng)的學(xué)生姓名。也可以利用多媒體軟件先分別出示兩個(gè)課外小組的

集合圈，再把兩個(gè)集合圈進(jìn)行合并。接下來(lái)，可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖中不同位置所

表示的不同意義，如中間部分表示同時(shí)參加兩個(gè)小組的同學(xué)，左側(cè)是只參加語(yǔ)文

小組而不參加數(shù)學(xué)小組的學(xué)生，右側(cè)是只參加數(shù)學(xué)小組而不參加語(yǔ)文小組的學(xué)

生。最后，再讓學(xué)生列式求出參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的共有多少人。

2.例2o

本例利用天平的原理，使學(xué)生初步體會(huì)等量代換的思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)

單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。當(dāng)天平平衡時(shí)，左右兩邊的物體同樣重。所以，從第一個(gè)

圖中可以看出，一個(gè)西瓜重4千克，從第二個(gè)圖中可以看出，四個(gè)蘋果重1千克,

讓學(xué)生思考一個(gè)西瓜和多少個(gè)蘋果同樣重。在這里還不能直接運(yùn)用等量代換，需

要學(xué)生首先考慮：一個(gè)西瓜和4千克祛碼同樣重，4千克硅碼和多少個(gè)蘋果同樣

重呢？引導(dǎo)學(xué)生想出如果第二個(gè)圖中天平的右邊變成原來(lái)的4倍，左邊也要變成

原來(lái)的4倍（即16個(gè)蘋果），天平才能保持平衡，所以一個(gè)西瓜和16個(gè)蘋果同

樣重。

下面的"做一做"，利用三種小動(dòng)物在蹺蹺板上保持平衡的情境進(jìn)一步鞏固等

量代換思想的具體應(yīng)用。

教學(xué)本例之前，首先應(yīng)該向?qū)W生說(shuō)明：在本例中，我們假設(shè)每個(gè)西瓜同樣重,

每個(gè)蘋果同樣重。接下來(lái),讓學(xué)生觀察前兩個(gè)圖并思考:天平保持平衡說(shuō)明什么？

一個(gè)西瓜和幾個(gè)蘋果同樣重？讓學(xué)生通過(guò)小組討論來(lái)尋求解決問(wèn)題的方法。如果

學(xué)生自己解決有困難，教師可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶崾荆簭牡谝粋€(gè)圖中知道一個(gè)西瓜重

4千克，如果能知道多少個(gè)蘋果也重4千克，問(wèn)題就可以解決了。

教學(xué)時(shí)，如果學(xué)生抽象地想像有困難，可以充分利用學(xué)具、多媒體軟件等教

學(xué)輔助手段，用直觀的方式幫助學(xué)生理解，如用圓片代表西瓜，用小方塊代表秩

碼，用三角形片代表蘋果，通過(guò)擺學(xué)具，可以比較容易地找出相互之間的等量關(guān)

系。

做下面的"做一做"時(shí)，要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和

多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的質(zhì)量關(guān)系進(jìn)行等量代換。

3.關(guān)于練習(xí)二十四中一些習(xí)題的說(shuō)明和建議。

第1題，首先要求學(xué)生根據(jù)動(dòng)物的不同屬性"會(huì)游泳的"和"會(huì)飛的"把它們進(jìn)

行分類，學(xué)生在分類的時(shí)候,可能不能一下子把既能游泳又能飛的放到中間位置,

要引導(dǎo)學(xué)生明確兩個(gè)圓圈相交的部分表示什么，再進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

第2題，可以引導(dǎo)學(xué)生先把兩天進(jìn)的貨中重復(fù)的部分找出來(lái),然后直接點(diǎn)數(shù),

或用加減法進(jìn)行計(jì)算。

第3題，如果學(xué)生抽象地想像有困難，可以讓學(xué)生先用學(xué)具擺一擺。等學(xué)生

用直觀的方式解決了問(wèn)題以后，再嘗試抽象地推導(dǎo)一下。

第4題，是等量代換思想的一種變式練習(xí)。直接比較1只雞和1只鴨誰(shuí)重比

較困難，可以轉(zhuǎn)化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨比較。

第5題，是比較抽象的等量代換練習(xí)，實(shí)際上是二元、三元一次方程組的一

種直觀表示法。第1小題，把第一個(gè)等式中的△用口+口+口替代，就變成了口+□

+□+□=240,所以口=60,而△=□÷□÷□,所以△等于180O第2小題，直接

用等量代換的方法來(lái)解決比較困難，可以先把三個(gè)等式的左邊相加，右邊相加，

可得到2χ(o+?+□)=200,所以。+△+□=100,然后再利用等量代換，依

次求出0、△、□的值。

《數(shù)學(xué)廣角》教案篇6

下面是關(guān)于《數(shù)學(xué)廣角》說(shuō)課稿范文,歡迎參考！

一、教材分析：

我說(shuō)課的內(nèi)容是：小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材(人教版)第六冊(cè)、第

九單元、數(shù)學(xué)廣角中的第一課時(shí)?！稊?shù)學(xué)廣角》是我們新教材中新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)

容，它主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，涉及的重疊問(wèn)題是日常生活中應(yīng)用

比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。在本節(jié)課前，學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)分類的思想方法，但集

合這部分內(nèi)容比較抽象，針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過(guò)生

活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只

要能夠用自己的方法解決問(wèn)題就可以了，綜上分析，本課的教學(xué)目標(biāo)定位為：

二、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)中感受到交集的含義。能借助直觀圖，體驗(yàn)

利用韋恩圖解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

能力目標(biāo)：通過(guò)小組整理圖表的活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生對(duì)交集部分的理解，培養(yǎng)學(xué)

生操作能力、思考能力、創(chuàng)新能力、評(píng)價(jià)說(shuō)理能力。

情感目標(biāo)：通過(guò)生活情景的課堂再現(xiàn)，讓學(xué)生在探究、應(yīng)用知識(shí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)

的價(jià)值。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：初步學(xué)會(huì)利用交集的含義解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：用圖示的方式感受到交集部分。

為了有效的達(dá)到教學(xué)目標(biāo)我在教學(xué)中，設(shè)計(jì)了以下教學(xué)策略

四、教學(xué)策略：

1.關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程

對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，集合問(wèn)題具有高度的抽象性，因此必須通過(guò)學(xué)生的生

活世界?讓抽象的問(wèn)題生活化，教學(xué)中通過(guò)擺、畫、移動(dòng)、整理等過(guò)程得出韋恩

圖，發(fā)現(xiàn)圖形表示的優(yōu)越性，又讓學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)場(chǎng)的調(diào)查并以圖形表示出來(lái)，最后

運(yùn)用語(yǔ)言、圖表來(lái)表現(xiàn)，是對(duì)集合知識(shí)高度理解與綜合應(yīng)用的體現(xiàn)。整個(gè)認(rèn)知過(guò)

程是問(wèn)題不斷解決，認(rèn)識(shí)不斷清晰，知識(shí)不斷建構(gòu)的過(guò)程。

2、突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的綜合運(yùn)用

五、教學(xué)過(guò)程：

1、創(chuàng)設(shè)情境、調(diào)查感知。

在課前通過(guò)合理有效的談話，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，為教學(xué)營(yíng)造了輕松和諧的

氛圍。首先調(diào)查學(xué)生喜歡游泳和足球兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的情況，又引導(dǎo)學(xué)生用"喜歡"、"只

喜歡"和"既喜歡…...又喜歡"來(lái)介紹自己，提醒學(xué)生用準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，為本課

的難點(diǎn)突破埋下伏筆?使學(xué)生初步感受重復(fù)，因?yàn)檎Z(yǔ)言是思維的外殼。當(dāng)學(xué)生的

興趣被調(diào)動(dòng)之后，水到渠成的引出課題。

2、設(shè)問(wèn)質(zhì)疑。引發(fā)沖突

一切學(xué)習(xí)源于對(duì)知識(shí)的渴求，只有激發(fā)學(xué)生的探索欲望，才能達(dá)到教育的最

理想效果。上課伊始出現(xiàn)森林運(yùn)動(dòng)會(huì)小動(dòng)物參加籃球賽、足球賽的情況表，通過(guò)

引導(dǎo)學(xué)生觀察，設(shè)問(wèn)質(zhì)疑，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)表格之混亂，使學(xué)生的思維世界中出現(xiàn)碰

撞，便產(chǎn)生了求知的火花，從而主動(dòng)探索解決問(wèn)題的辦法，領(lǐng)悟問(wèn)題存在的根源

...重復(fù)。

3、小組合作，整理表格

當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突后，及時(shí)的提出修改表格的三點(diǎn)要求：怎樣排才能一眼

看出有幾種動(dòng)物?讓學(xué)生分組合作進(jìn)行整理，在合作的過(guò)程中相機(jī)進(jìn)行指導(dǎo)。當(dāng)

學(xué)生整理出簡(jiǎn)潔明了的表格后，再巧妙地引出韋恩圖，接著利用課件演示每一部

分的意義，讓學(xué)生用語(yǔ)言表述圖意使本節(jié)課的難點(diǎn)悄然解決。

接著根據(jù)學(xué)生觀察韋恩圖得出的信息，引導(dǎo)學(xué)生從圖的形式轉(zhuǎn)化成算式的形

式，從而解決了"初步學(xué)會(huì)利用交集的含義解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。"這一重點(diǎn)。

然后組織學(xué)生一步步創(chuàng)造出韋恩圖即集合圖，再比較圖與表，突出韋恩圖的

價(jià)值，從而肯定學(xué)生的科學(xué)創(chuàng)造過(guò)程。整個(gè)環(huán)節(jié)完全是讓學(xué)生經(jīng)歷自己創(chuàng)造韋恩

圖的過(guò)程，學(xué)生在快樂(lè)的合作探究中體驗(yàn)到了成功的喜悅。因此學(xué)生主動(dòng)地打開

了數(shù)學(xué)王國(guó)的大門。同時(shí)，通過(guò)一道追加習(xí)題，強(qiáng)化新知。進(jìn)一步感受交集的含

義。

4、實(shí)踐運(yùn)用，發(fā)展新知

讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展，這是新課改下

很流行的話語(yǔ)?。作為一節(jié)新授課的尾聲部分一一實(shí)踐運(yùn)用，應(yīng)該促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，

因此，在練習(xí)中我設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)：1、讀圖訓(xùn)練，強(qiáng)化新知。2、完成教材

中設(shè)計(jì)的習(xí)題，加深對(duì)集合的認(rèn)識(shí)和計(jì)算方法的掌握。3、給學(xué)生一個(gè)開放的空

間，當(dāng)場(chǎng)調(diào)查爸爸吸煙喝酒的情況，讓學(xué)生自主探索自己設(shè)計(jì)出集合圖，在內(nèi)化

提升的過(guò)程中進(jìn)行健康教育。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時(shí)生活

中也是非常有用

習(xí)題的設(shè)計(jì)在有層次、有梯度、有價(jià)值的前提下，既，培養(yǎng)學(xué)生操作能力、

思考能力、創(chuàng)新能力、評(píng)價(jià)說(shuō)理能力。又讓學(xué)生在探究、應(yīng)用知識(shí)中體驗(yàn)了數(shù)學(xué)

的價(jià)值。

數(shù)學(xué)課不僅是讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，更重要的是讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的神奇

價(jià)值，從欣賞和體驗(yàn)中去感悟數(shù)學(xué)道理、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本節(jié)課學(xué)生在四個(gè)活動(dòng)

的參與中，真正的作到了自主探索、不斷創(chuàng)造，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)與成功。

《數(shù)學(xué)廣角》教案篇7

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)第五冊(cè)教材112頁(yè)例1

教學(xué)目標(biāo)：

1讓學(xué)生通過(guò)觀察，猜測(cè)，動(dòng)手操作等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的組合數(shù)。

2培養(yǎng)學(xué)生有順序，全面思考問(wèn)題的意識(shí)，提高學(xué)生的思維能力。

3培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生有順序地，全面思考問(wèn)題的意識(shí)和能力。

教具、學(xué)具的準(zhǔn)備：課件，衣服卡片，數(shù)字的抽拉片。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師："十.一"國(guó)慶節(jié)快到了，學(xué)校要放七天假，你們高興嗎？我們打扮的漂漂

亮亮到游樂(lè)大世界去玩，你們?cè)敢鈫?？老師拿?lái)了一件上衣和三件下衣，看看這

件上衣和哪件下衣搭配最漂亮？

生匯報(bào)搭配方法。

師：同學(xué)們的建議都不錯(cuò)。那我這一件上衣和三件下衣能有幾種不同的穿法

呢？

生：有三種。

師：現(xiàn)在我有兩件上衣，用這兩件上衣分別和三件下衣搭配又有幾種不同的

穿法呢？生猜測(cè)

二、自主合作

師：到底有幾種呢？如果你覺(jué)得直接想象有困難的話，可以借助手中的學(xué)具

擺一擺。老師為每組同學(xué)都提供了一套學(xué)具和一張圖式記錄卡，在擺的過(guò)程中要

求做到一件上衣和一件下衣進(jìn)行搭配,看看一共有幾種穿法,并把結(jié)果記錄下來(lái)。

看哪組同學(xué)合作完成的又快又好，就會(huì)得到我們的團(tuán)結(jié)合作星

生分組合作學(xué)習(xí)。

生匯報(bào)：研究了幾種穿法？用什么方法來(lái)記錄的？各組派代表到實(shí)驗(yàn)投影前

演示。

師：你認(rèn)為哪組用的連線方法比較好？為什么？

生評(píng)議，用連線的方法好。

師演示小結(jié)：我們?cè)侔堰@一組的連線情況看一下，先確定一件上衣，將這件

上衣與三件不同的下衣進(jìn)行搭配連線，然后再用另一件上衣與這三件不同的下衣

進(jìn)行搭配連線，也可以將這兩個(gè)連線圖合并起來(lái)就可得出和我們圖式記錄一樣的

連線圖。這樣有順序的連線就可以保證不重復(fù)不遺漏。（給獲勝的小組發(fā)獎(jiǎng)）

拓展延伸：

1、師：大家己經(jīng)用連線搭配的方法解決了穿衣的問(wèn)題，那么我們就用這種

方法搭配一下我們的營(yíng)養(yǎng)早餐吧！

（出示課件）都有什么好吃的！

師：這么多好吃的，可數(shù)學(xué)廣角的小精靈卻告訴我們只能一種飲料和一種點(diǎn)

心搭配。請(qǐng)同學(xué)們用連線的方法設(shè)計(jì)一下共有幾種不同的吃法？

生獨(dú)立完成，匯報(bào)。

師：你認(rèn)為在剛才的匯報(bào)中誰(shuí)說(shuō)的好（獎(jiǎng)勵(lì)一顆智慧星）

2、師：解決了穿衣、吃飯的問(wèn)題，我們開始出發(fā)吧。一路歡歌笑語(yǔ)來(lái)到了

游樂(lè)大世界，游樂(lè)大世界門上的一把密碼鎖擋住了我們的去路，工作人員告訴我

們只有打開這把密碼鎖，才能進(jìn)入。我們看看這把密碼鎖，密碼是一個(gè)兩位數(shù)，

左邊是1、2、3右邊是4、5、6最多試幾次才能把密碼鎖打開。

拿出老師為你們準(zhǔn)備的密碼鎖，看哪組最先打開密碼鎖進(jìn)入到游樂(lè)大世界，

想一想怎樣才能做到不重復(fù)不漏數(shù)？

小組討論，匯報(bào)

師：雖然試的方法不同，但都是最多試了9次

師：請(qǐng)最快的小組打開密碼門。

3、師：咱們班的同學(xué)真是太聰明了，這么快就把密碼鎖解開了，我們趕快

進(jìn)入游樂(lè)大世界吧，看看游樂(lè)大世界都有什么？

（1）、從兒童樂(lè)園到百鳥園有幾種走法?

(2)、從百鳥園到猴山有幾種走法?

(3)、從兒童樂(lè)園經(jīng)過(guò)百鳥園到猴山有幾種走法呢？

小組討論匯報(bào)，師演示連線

4、師：短短的四十分鐘就要過(guò)去了，你們的聰明好學(xué)，團(tuán)結(jié)協(xié)作，給老師

留下了深刻的印象，老師想和每個(gè)小組的四名同學(xué)分別照張像，老師和每個(gè)小組

照幾張？你們的班主任也想和每個(gè)小組的4名同學(xué)分別照張相我們兩人和每個(gè)

小組共照幾張呢？

生獨(dú)立思考后回答。

課堂小結(jié)：

師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你想對(duì)大家說(shuō)些什么？

只要大家留心觀察，就能用我們今天學(xué)的方法解決生活中的許多問(wèn)題，希望

課后同學(xué)們?nèi)フ乙徽?，然后和你的同學(xué)交流一下。

課后反思：

一、選取孩子們熟悉的生活情景及感興趣的游戲活動(dòng)作為教學(xué)素。

本節(jié)課情景的創(chuàng)設(shè)和內(nèi)容的安排，都是學(xué)生身邊的事例和一些生動(dòng)有趣的活

動(dòng)。從國(guó)慶節(jié)帶孩子們到游樂(lè)大世界去玩，引出選擇穿衣服一-吃早餐一-打開

密碼鎖一一進(jìn)入游樂(lè)大世界等一系列活動(dòng)，讓孩子們從穿衣，吃飯這些日常生活

中尋找出簡(jiǎn)單事物的組合數(shù)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí),體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊,

提高學(xué)習(xí)興趣。

二、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力。

在教學(xué)例1時(shí)，拿出衣服卡片，讓學(xué)生親自動(dòng)手去搭配出不同穿法。在"打

開密碼鎖"這一環(huán)節(jié)時(shí)讓學(xué)生動(dòng)手去擺數(shù)字的抽拉片，找到解開密碼的方法。學(xué)

生通過(guò)動(dòng)手操作，體會(huì)出只有按一定的順序，才能保證不重復(fù)，不遺漏。

三、注重合作學(xué)習(xí)探究。

學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)過(guò)程，自主探究是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在小組合作，交流討

論的過(guò)程中，采用羅列、連線等多種方式，并從中選擇出最佳方法，讓學(xué)生體驗(yàn)

到成功合作的喜悅。

《數(shù)學(xué)廣角》教案篇8

教材說(shuō)明

本堂課是在學(xué)生二年級(jí)上冊(cè)中，已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識(shí)，學(xué)生通過(guò)

觀察、猜測(cè)以及實(shí)驗(yàn)的方法可以找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個(gè)

數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù),三個(gè)小朋友兩兩握手的組合數(shù)等這些知識(shí)的基礎(chǔ)

上再進(jìn)行教學(xué)的?！稑?biāo)準(zhǔn)》中指出："重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入。"

本套教材注重體現(xiàn)這一要求，在三年級(jí)上冊(cè)教材中繼續(xù)學(xué)習(xí)排列與組合的內(nèi)容。

本冊(cè)教材就是在學(xué)生己有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)

驗(yàn)等活動(dòng)找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。與二年級(jí)上冊(cè)教材相比，本冊(cè)教材的內(nèi)容

更加系統(tǒng)和全面，分別介紹了排列以及組合。教材重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想,

并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，這也是《標(biāo)準(zhǔn)》中提出的要

求："在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考。"

例1通過(guò)探討衣服和褲子的不同搭配，找出不同穿法的組合數(shù)。上下裝搭配

的每種穿法需要兩步來(lái)確定，一步是上裝的選擇，一步是下裝的選擇，一件上裝

搭配一件下裝就是一種穿法。例1給出了兩件上裝和三件下裝，由小精靈提出問(wèn)

題：一共有多少種不同的穿法？學(xué)生可以動(dòng)手?jǐn)[一擺，并通過(guò)連線來(lái)記錄不同的

穿法，然后在小組中交流連線的體會(huì)：怎樣連線比較清楚，而且可以保證不重復(fù)

不遺漏。教材在這里給出兩種連線方法：一種是每件上裝跟不同的下裝搭配起來(lái),

這樣就有兩個(gè)連線圖，另一種是將第一種連線中的兩個(gè)圖合并起來(lái)的綜合連線。

例1下面的"做一做"，通過(guò)兩張可移動(dòng)的數(shù)字卡片擺出不同的兩位數(shù)，這里的兩

位數(shù)需由十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字兩步來(lái)確定，讓學(xué)生動(dòng)手自己來(lái)完成。

教學(xué)目標(biāo)

1?培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問(wèn)題的

意識(shí)。

2.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際

生活中的問(wèn)題。

3.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題

的大致過(guò)程和結(jié)果。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握求簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排

列數(shù)和組合數(shù)。

教案設(shè)計(jì)思路

我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，主要設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，一是導(dǎo)入揭題，二是創(chuàng)設(shè)情

景、探究新知，三是解決問(wèn)題、運(yùn)用新知，四是知識(shí)的拓展和延伸。

在導(dǎo)入中我讓學(xué)生觀察感知換了一件上裝，下裝不換是兩種不同的搭配，起

到了復(fù)習(xí)舊知自然的揭示課題的作用。

在探究新知這個(gè)環(huán)節(jié)中我主要是放手讓學(xué)生去動(dòng)手操作，因?yàn)槿昙?jí)的學(xué)生

在二年級(jí)已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)以及實(shí)驗(yàn)的方法

可以找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個(gè)數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列

數(shù)，三個(gè)小朋友兩兩握手的組合數(shù)等。但是在學(xué)生的每一步動(dòng)手操作的過(guò)程中要

求是明確的，而不是讓學(xué)生放任自流，讓學(xué)生有目的的進(jìn)行操作活動(dòng)，比如在幫

紅紅解決有幾種搭配方法時(shí)，要求學(xué)生做到兩點(diǎn)：1、獨(dú)立思考怎樣擺才能不重

復(fù)又不遺漏2、一邊擺一邊在練習(xí)紙上記錄下來(lái)。這樣有利于學(xué)生能夠有順序地

思考問(wèn)題，并把自己的思考方法記錄下來(lái)，這樣有利于學(xué)生整體地認(rèn)識(shí)新知，養(yǎng)

成獨(dú)立思考問(wèn)題的好習(xí)慣。在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上再進(jìn)行小組交流，并且布置

了小組合作的目的，讓小組合作不流于形式，真正發(fā)揮其合作功能，起到交流并

優(yōu)化方法的作用。通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考和小組交流，再到全班匯報(bào)方法，給學(xué)生

充分地建構(gòu)新知的時(shí)間，用己有的知識(shí)去同化新知，并讓學(xué)生嘗到了探究新知的

成功喜悅。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我還設(shè)計(jì)了兩道教材中編排的"做一做"和后面書本第

115頁(yè)的練習(xí)二十五的早餐搭配。因?yàn)檫@三道都是屬于同一個(gè)層次的知識(shí)面，通

過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)方法并將方法提升,讓學(xué)生觀察得出，解決這樣的問(wèn)題時(shí),

還可以用算的方法來(lái)解決，初步滲透可以用乘法來(lái)算的思想。為生活中解決問(wèn)題

帶來(lái)方便。

在第三個(gè)"解決問(wèn)題、運(yùn)用新知"環(huán)節(jié)中我設(shè)計(jì)了"從兒童樂(lè)園經(jīng)過(guò)百鳥園到

猴山有多少條路線？"和已經(jīng)知道"從猴山經(jīng)過(guò)金魚塘到出口有8條路線，猴山到

金魚塘有2條路線，"要小朋友求"從金魚塘到出口有幾條路線？，前面一道是解

決生活中的問(wèn)題，后面是一道逆向思維的問(wèn)題，目的在于讓學(xué)生能夠活用所學(xué)的

新知，而且能夠反過(guò)來(lái)思考問(wèn)題并解決問(wèn)題。

在知識(shí)的延伸和拓展中設(shè)計(jì)了一道開放題"每一位小朋友跟每一位老師合了

影，總共合了8張，你能猜一猜有多少位小朋友和老師呢？"讓學(xué)生用本堂課所

學(xué)的知識(shí)來(lái)把可能會(huì)出現(xiàn)的幾種情況羅列出來(lái)，并說(shuō)明原因。

我的反思：

(-)從我的實(shí)際教學(xué)下來(lái)，我覺(jué)得在本堂課中以下幾個(gè)方面我還是處理

得比較好的：

1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。

創(chuàng)設(shè)形象生動(dòng)、親近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情景，將有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興

趣。本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)"紅紅參加學(xué)校組織的游園活動(dòng)這一情境"，激發(fā)了學(xué)生幫助

紅紅解決問(wèn)題的探究欲望。又如通過(guò)創(chuàng)設(shè)"衣服的穿法、早餐搭配、數(shù)字游戲"

等與學(xué)生的實(shí)際生活相似的情境，喚起了學(xué)生"獨(dú)立思考、合作探究"解決問(wèn)題的

興趣。

2、注意讓小組合作學(xué)習(xí)從形式走向?qū)嵸|(zhì)。

"自主、探究、合作學(xué)習(xí)"是新課程改革特別提倡的學(xué)習(xí)方式，如何使合作學(xué)

習(xí)具有實(shí)效性？本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)，注意精選合作的時(shí)機(jī)與形式，在教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)、重

難點(diǎn)時(shí)，適應(yīng)地組織了同桌或四人小組的合作探究。在學(xué)生合作探究前，提出了

明確的要求。在合作探究中，保證了合作學(xué)習(xí)的時(shí)間，并深入小組中恰當(dāng)?shù)亟o予

指導(dǎo)。合作探究后，教師還能夠及時(shí)、正確的評(píng)價(jià)。教師從實(shí)際的學(xué)習(xí)效果出發(fā),

考慮如何組織合作學(xué)習(xí)，有利于調(diào)動(dòng)廣大學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，防止合作學(xué)習(xí)

走過(guò)場(chǎng)。

3、讓學(xué)生在豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)中感悟新知。

本節(jié)課教師通過(guò)組織學(xué)生參與"擺一擺，連一連，寫一寫，畫一畫"等教學(xué)活

動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感官協(xié)調(diào)合作，感悟了新知，發(fā)展了數(shù)感，體驗(yàn)了成

功，獲取了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，真正體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體作用。

4、在教學(xué)中充分讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

（二）當(dāng)然在自己覺(jué)得滿意的同時(shí)也是存在的不足之處的,如果以后我再上

這個(gè)內(nèi)容的話，我會(huì)注意以下一些問(wèn)題：

1、在教學(xué)例1的時(shí)候，雖然我是有意識(shí)地強(qiáng)調(diào)了先確定上衣或先確定下裝,

但是還沒(méi)有很好地讓學(xué)生建立起這個(gè)有序地思考過(guò)程，所以在后面點(diǎn)心搭配的時(shí)

候，我馬上改變了原有的教學(xué)思路，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生做到按一定順序進(jìn)行搭配，彌補(bǔ)

了剛才的欠缺。

2、教學(xué)內(nèi)容缺乏一定的層次性。為什么會(huì)這樣說(shuō)呢？因?yàn)槔}是兩件上衣

對(duì)三件下裝，而在緊接下來(lái)的練習(xí)中又出現(xiàn)了兩中飲料和三種點(diǎn)心，沒(méi)有能夠把

它提高一個(gè)層次，如果在這個(gè)基礎(chǔ)上再增加一種點(diǎn)心或飲料的話這樣就會(huì)更好。

3、在運(yùn)用新知、解決問(wèn)題中，讓學(xué)生算一算從金魚塘到出口，這道題的難

度提高了比較大，前面都是順向思維，而到這里卻要逆向來(lái)思考問(wèn)題，所以關(guān)鍵

是要在前面有一個(gè)很好的鋪墊基礎(chǔ)，在這里學(xué)生好象感到有點(diǎn)困難，因?yàn)閷W(xué)生的

基礎(chǔ)不是非常好，所以在以后要學(xué)會(huì)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際來(lái)隨機(jī)改變自己的教學(xué)方

案。

《數(shù)學(xué)廣角》教案篇9

教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際

問(wèn)題。2、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)集合的思想。3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀

察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集

合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中

體會(huì)集合的思想。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、引入新課

1、出示圖片

師：同學(xué)們，今天沈老師給大家?guī)?lái)了兩個(gè)朋友，你們看他們是誰(shuí)？（出示

圖片）

師：這兩個(gè)你們喜歡嗎？那你們喜歡誰(shuí)呢？（先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）

師：這樣吧，我們調(diào)查一下，如果你喜歡松鼠的就用水彩筆把你的姓名寫在

紅色紙片上，如果你喜歡熊的，就把你的姓名寫在綠色紙片上，如果你兩個(gè)都喜

歡，你可以在兩張上都寫上你的姓名。

師：寫好了嗎？

師：為了方便，我們調(diào)查一個(gè)組好不好，請(qǐng)第二組的同學(xué)把你寫的貼到黑板

上相應(yīng)的位置。如果你兩個(gè)都喜歡的話，可以把你的兩個(gè)姓名分別貼到他們的下

面。

2、學(xué)生上來(lái)貼圖

3、觀察黑板上貼的情況，問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么呢？

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？

讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)

師：那么，喜歡ZIP和ZooM的一共有多少人呢？

學(xué)生說(shuō)（可能有人說(shuō)12人也可能有人說(shuō)其他的數(shù)）

二、探究：

1、四人小組合作，讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示喜歡ZlP和喜歡ZOoM的

人數(shù)。

師：那么，到底有多少人呢？（如果還有意見，就讓一個(gè)學(xué)生站起來(lái)，給全

班同學(xué)數(shù)數(shù)，看看到底有多少人？確定12人。）

師：那么，實(shí)際是12人，可是計(jì)算出來(lái)是其他的呢？原因在哪里？

生回答

師：哪些同學(xué)重復(fù)計(jì)算了，誰(shuí)上來(lái)給大家找一找？

請(qǐng)學(xué)生上來(lái)找出重復(fù)的人數(shù)，（師：貼哪里？）學(xué)生貼

師：重復(fù)的有6人，算了兩次，而實(shí)際應(yīng)該算一次，所以我把他重疊起來(lái)。

（教師說(shuō)著把這6人的紙片重疊起來(lái)）

師：剛剛，我們把他分成兩類這樣貼，很容易出錯(cuò)，那同學(xué)們想一想我們能

不能用一些圖、表或者自己喜歡的其他方式，把這份名單再整理一下，使我們清

楚地看出喜歡ZlP的有哪些人？喜歡ZoOM的有哪些人？?jī)蓸佣枷矚g的有哪些

人？能不能？

生能

師：那這樣吧，我們四人小組合作，合作之前給大家?guī)c(diǎn)合作建議：

出示合作建議：

（1）四人小組討論：說(shuō)說(shuō)打算用怎樣的圖或表來(lái)表示？

（2）四人小組動(dòng)手在紙上畫出方案。

2、展示并介紹方案

師：通過(guò)小組同學(xué)的努力，我發(fā)現(xiàn)我們的同學(xué)都已經(jīng)有了方案，那哪個(gè)小組

的同學(xué)來(lái)展示一下你們的成果呢？注意，展示的時(shí)候說(shuō)說(shuō)你是怎樣設(shè)計(jì)的？

（1）請(qǐng)學(xué)生上來(lái)展示成果，并介紹方案。

（2）重點(diǎn)介紹集合圈圖

3、看著集合圈計(jì)算總?cè)藬?shù)。

師：那么，現(xiàn)在你知道喜歡ZIP和ZooM的同學(xué)一共有多少人嗎？生報(bào)一遍

三、鞏固練習(xí)：

1、把下面的動(dòng)物的序號(hào)填在合適的位置。

師：同學(xué)們，你們喜歡動(dòng)物嗎？喜歡什么動(dòng)物呢？（讓學(xué)生說(shuō)幾個(gè)）那他是

怎樣行動(dòng)的呢？那么，這些動(dòng)物是怎樣行動(dòng)的呢？（課件出示）請(qǐng)你按照他們的

行動(dòng)方式把他們的序號(hào)填在相應(yīng)的集合圈里。

師：先請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)怎樣填，既快又不會(huì)錯(cuò)？

讓學(xué)生發(fā)表一下自己的觀點(diǎn)。

師：那你是怎樣填的呢？問(wèn)：這部分表示什么？這部分表示什么？這個(gè)大圈

表示什么？這個(gè)大圈表示什么？

2、計(jì)算三（1）班加語(yǔ)文和數(shù)學(xué)課外興趣小組的人數(shù)。

師：剛剛我們了解了同學(xué)們喜歡動(dòng)物的情況，下面，我們走進(jìn)三一班去了解

以下他們參加興趣小組的情況，請(qǐng)看這里。

（1）出示名單

（2）根據(jù)表格畫出集合圖

師：先請(qǐng)你根據(jù)這表格，畫出集合圖。