九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案北師大版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)第一章特殊平行四邊形1.1菱形的性質(zhì)及判定(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)活動(dòng)一：菱形②菱形為什么是軸對稱圖形?③你能從菱形的軸對稱性中得到菱形所具有的特有的性質(zhì)嗎?自己完成證明。性質(zhì)：證明：菱形的對角線：(1)菱形的兩條對角線長分別是12cm,16cm,它的周長等于,面積等(2)菱形的一條邊及它的兩條對角線所夾的角比是3:2,菱形的四個(gè)內(nèi)角是九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)(3)已知：菱形的周長是20cm,兩個(gè)相鄰的角的度數(shù)比為1:2,則較短的對角線長是。(4)已知：菱形的周長是52cm,一條對角線長是24cm,則它的面積是。已知：如圖，在菱形ABCD中，周長為8cm,∠BAD=120°對角線AC,BD交教學(xué)設(shè)計(jì)反思九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)1.1菱形的性質(zhì)及判定(二)教學(xué)目標(biāo)：和意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)：菱形的判定方法.教學(xué)過程：一、知識(shí)回顧1.四條邊都相等；2.兩條對角線互相垂直；3.菱形是軸對稱圖形。二、新課學(xué)習(xí)1.思考(1):除了運(yùn)用菱形的定義，你能找出判定菱形的其他方法嗎?猜想1:如果一個(gè)平行四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個(gè)平行四邊形是菱形。已知：平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD互相垂直.求證：四邊形ABCD是菱形.2.得出結(jié)論：判定定理1對角線互相垂直的平行四邊形是的對角線AC的垂直平分線及邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F,求證四邊形AFCE是菱形.4.思考(2):除了運(yùn)用對角線，你還有其他判定菱形的方法嗎?猜想2:四邊相等的四邊形是菱形.已知：如圖，四邊形ABCD,AB=BC=CD=DA九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)思考：這里的條件能否再減少一些呢?能否類似對矩形的討論那樣，有三條邊相等的四邊形就是菱形了呢?猜一猜，并試著畫一畫，你5.得出結(jié)論：判定定理2四條邊都相等的四邊形是菱形.2、下列說法中正確的是()A、有兩邊相等的平行四邊形是菱形B、兩條對角線互相垂直平分的四邊形C、兩條對角線相等且互相平分的四邊形是菱形D、四個(gè)角相等的四邊形四、課堂小結(jié)五、板書設(shè)計(jì)(課題)復(fù)習(xí)判定1.判定2.例1.判定3.探究例2.六、布置作業(yè)教材P7習(xí)題1.21、2、3九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)1.2矩形的性質(zhì)及判定(一)教學(xué)目標(biāo)思維價(jià)值.重難點(diǎn)、關(guān)鍵殊的平行四邊形.教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)法解析教學(xué)過程矩形是平行四邊形的特例，屬于平行四邊形，因此它具有平行四邊形的所有由此歸納直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)求矩形對角線的長.(投影顯示)【問題探究】(投影顯示)AB的中點(diǎn)，求證：DE=1/2AC.思路點(diǎn)撥：本題可從E是AB的中點(diǎn)切入，考慮應(yīng)用三角形中位線定理.應(yīng)用三角形中位線必需找到另一個(gè)中點(diǎn).分析可知：可以取BC中點(diǎn)F,也可以取AC三、隨堂練習(xí)，鞏固深化【探研時(shí)空】已知：如圖，從矩形ABCD的頂點(diǎn)C作對角線BD的垂線及∠BAD的平分線相四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?.矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形，因此，□矩形是平行四邊形的特例，具有平行四邊形所有性質(zhì).2.性質(zhì)歸納：(2)角的性質(zhì)：四個(gè)角都是直角.(3)對角線性質(zhì)：對角線互相平分且相等.(4)對稱性：矩形是軸對稱圖形.教學(xué)設(shè)計(jì)反思：九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)1.2矩形的性質(zhì)及判定(二)1.理解并掌握矩形的判定方法2.難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用.本節(jié)課的三個(gè)例題都是補(bǔ)充題，例1的一組判斷題是為了讓學(xué)生加深理解判定矩形的條件，老師們在教學(xué)中還可以適當(dāng)?shù)卦僭黾右恍┡袛嗟念}目；例2是利用矩形知識(shí)進(jìn)行計(jì)算；例3是一道矩形的判定題，三個(gè)題目從不同的角度出發(fā)，來綜合應(yīng)用矩形定義及判定等知識(shí)的.1.什么叫做平行四邊形?什么叫做矩形?2.矩形有哪些性質(zhì)?3.矩形及平行四邊形有什么共同之處?有什么不同之處?形像框嗎?看看誰的方法可行?矩形判定方法1:對角錢相等的平行四邊形是矩形.九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)矩形判定方法2:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.(指出：判定一個(gè)四邊形是矩形，知道三個(gè)角是直角，條件就夠了.因?yàn)橛伤倪呅蝺?nèi)角和可知，這時(shí)第四個(gè)角一定是直角.)例1(補(bǔ)充)下列各句判定矩形的說法是否正確?為什么?(1)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；(×)(4)對角線相等的四邊形是矩形；(×)(5)對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；(×)(7)對角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；(×)(8)一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；(√)(9)兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形.(√)指出：(1)所給四邊形添加的條件不滿足三個(gè)的肯定不是矩形；(2)所給四邊形添加的條件是三個(gè)獨(dú)立條件，但若及判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論.例2(補(bǔ)充)已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,△AOB是等邊三角形，AB=4cm,求這個(gè)平行四邊形的面積.出ABCD是矩形，再利用勾股定理計(jì)算邊長，從而得到面積值.九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)角的平分線分別相交于點(diǎn)E,F,G,H.求證：四邊形EFGH是矩形.(1)分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖(2),因此，可選用“三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”來證明.1.(選擇)下列說法正確的是()(A)有一組對角是直角的四邊形一定是矩形(B)有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形2.已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°,CD為中線，延長CD到點(diǎn)E,使得DE=CD.連結(jié)AE,BE,則四邊形ACBE為矩形.(1)先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①),使AB=CD,EF=GH;(3)將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角(如圖③),調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊及窗框無縫隙時(shí)(如圖④),說明窗框合格，這時(shí)窗框是形，根據(jù)的數(shù)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)D①2.在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=2AC,求∠A、∠B的度數(shù)教學(xué)反思3.應(yīng)當(dāng)注意的問題九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)1.2矩形的性質(zhì)及判定(三)【設(shè)計(jì)理念】【教材分析】2.對教材的處理九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)3.教學(xué)目標(biāo)過程及方法：通過動(dòng)手實(shí)踐、合作探索、小組交流，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能1.教學(xué)方法2.教學(xué)手段環(huán)節(jié)一：回顧交流，溫故知新(通過對矩形定義及性質(zhì)的回顧，引出判定矩形除了定義外，還有哪些方法，九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)導(dǎo)入新課。)性質(zhì)定理：(1)矩形的四個(gè)角都是直角；(2)矩形的對角線相等。2、判定四邊形是矩形的方法是什么?(用定義)(1)是不是平行四邊形，(2)再看它有無直角。判定定理：(1)對角線相等的平行四邊形是矩形；環(huán)節(jié)二：應(yīng)用辨析，鞏固定理教師講解教材P16例3,以加深學(xué)生對矩形性質(zhì)定理的應(yīng)用的認(rèn)識(shí)；講解環(huán)節(jié)三：課堂練習(xí)，鞏固提高別交AB、CD于E、F,那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的()2.矩形ABCD的兩條對稱軸為EF,MN,其中E、F、M、N分別在AB、DC、AD、BC上，連結(jié)ME,EN,NF,FM,AB=cm理的理解和掌握，使學(xué)生能將給出的條件轉(zhuǎn)化為應(yīng)用定環(huán)節(jié)四：反思小結(jié)，體驗(yàn)收獲教學(xué)設(shè)計(jì)反思3.充分給學(xué)生以時(shí)間1.3正方形的性質(zhì)及判定(一)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)過程】1.做一做：用一張長方形的紙片(如圖所示)折出一個(gè)正方形2.【問題】正方形有什么性質(zhì)?直角的菱形.鄰邊相等菱形鄰邊相等菱形0正方形性質(zhì)定理2:正方形的兩條對角線相等并且0求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.例2.已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長線上一點(diǎn)，且DE=BF.求證：(1)EA=AF;(2)EA⊥AF.1.(1)正方形的四條邊,四個(gè)角,兩條對角線 (3)正方形的邊長為6.則面積為2.如右圖，E為正方形ABCD邊AB上的一點(diǎn)，則正方形ABCD的面積為九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)知識(shí)再現(xiàn)：邊邊互相垂直對角線互相平分平分一組對角教學(xué)設(shè)計(jì)反思：2:給學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)1.3正方形的性質(zhì)及判定(二)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課三個(gè)角是直角三個(gè)角是直角定義三個(gè)判定定理四邊相等菱形對角線角???九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)2、怎樣判斷一個(gè)四邊形是菱形?二、講授新課1.探索正方形的判定條件：學(xué)生活動(dòng)：四人一組進(jìn)行討論研究，老師巡(1)直接用正方形的定義判定，即先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，若這個(gè)(2)先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形是菱形，那么這個(gè)四邊形是(3)先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形是矩形，那么這個(gè)四邊形是正方形.2.正方形判定條件的應(yīng)用【例1】判斷下列命題是真命題還是假命題?并說明理由.(1)四條邊相等且四個(gè)角也相等的四邊形是正方形；(2)四個(gè)角相等且對角線互相垂直的四邊形是正方形；(3)對角線互相垂直平分的四邊形是正方形；(4)對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；(5)對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.教材P24五、課后作方方業(yè)習(xí)題1.8的1-3題.(課題)例1.正方形及矩形例2.補(bǔ)例.正方形及菱形2.充分利用現(xiàn)代技術(shù)，提高課堂容量二章一元二次方程2.1認(rèn)識(shí)一元二次方程(1)【學(xué)習(xí)過程】多項(xiàng)式2x2-3x+1是幾次幾項(xiàng)式?每項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)分別是幾?(2)試再找出(10、11、12、13、14以外)其他的五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的 (3)根據(jù)圖2-2,由勾股定理可知，滑動(dòng)前梯子底端距墻m,如果設(shè)梯子底端滑動(dòng)xm,那么滑動(dòng)后梯子底端距墻m,梯子頂端距地面的垂直距離為三、合作交流：0四、歸納總結(jié)：1.一元二次方程的定義；(1)2x2+3x+5(2)(x+5)(x+【課下訓(xùn)練】(1)有一面積為54平方米的長方形，將它的一邊剪短5米，另一邊剪短2米，(2)三個(gè)連續(xù)的整數(shù)兩兩相乘，再求和，結(jié)果為242,這三個(gè)數(shù)分別是多少?方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng))A.3、7、1)取值范圍分別是什么?教學(xué)反思我們學(xué)校地處城鄉(xiāng)結(jié)合部，生源成分復(fù)雜，針對學(xué)生的基礎(chǔ)如此設(shè)計(jì)，但是時(shí)間還是很緊。建議基礎(chǔ)薄弱的地區(qū)：課前復(fù)習(xí)整式的乘法、完全平方公式，熟知10-20的平方；在第四環(huán)節(jié)中，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱后，舉例反問，以加強(qiáng)對概念的理解及其對各部分名稱的認(rèn)識(shí)。九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)2.1認(rèn)識(shí)一元二次方程(2)【學(xué)習(xí)過程】根據(jù)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，如果設(shè)未鋪地毯區(qū)域的寬為xm,則可得方程(8-2x)o(1)x可能小于0嗎?說說你的理由；0(2)x可能大于4嗎?可能大于2.5嗎?為什么?0由以上兩題可知x的取值范圍是。(3)完成下表X012(4)你知道未鋪地毯區(qū)域的寬x(m)是多少嗎?還有其他求解方法嗎?因?yàn)?-2x比5-2x多3,將18分解為6×3,8-2x=6,x=1。三、合作交流：化為一般形式為：0(1)小明認(rèn)為底端也滑動(dòng)了1米，他的說法正確嗎?為什么?(2)底端滑動(dòng)的距離可能是2米，3米嗎?為什么?(3)你能猜出滑動(dòng)距離x(m)的大致范圍嗎?(4)x的整數(shù)部分是幾?十分位是幾?X0120X注意：(1)估算的精度不要求過高；(2)計(jì)算時(shí)提倡使用計(jì)算器。四、歸納總結(jié)：續(xù)整數(shù)嗎?九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)【學(xué)習(xí)筆記】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為學(xué)得比較好的內(nèi)容是什么?不足又是什h=10+2.5t-5t2,那么他最多有多長時(shí)間完成規(guī)定的動(dòng)作?2、方程x2=x的解是()A.1B.1或-1C.0D.1或03、在一幅長80cm、寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形圖。如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2,設(shè)金色紙邊的寬為xcm,那么滿足的方程是()A.x2+130x-1400=0C.x2-130x-1400=0【鏈接中考】已知兩個(gè)數(shù)的和為10,積為9,求這兩個(gè)數(shù)。教學(xué)反思1、關(guān)注只是發(fā)生發(fā)展過程、關(guān)注數(shù)學(xué)活動(dòng)過程2、創(chuàng)造性使用教材3、相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)配方法(一)教學(xué)目標(biāo)系數(shù)為1的一元二次方程。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。教學(xué)難點(diǎn)用配方法將一元二次方程變形成可用因式分解法或直接開平方法學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)2、用兩種方法解方程(x+3)2-5=0。自主探究P10-121、完成P10做一做2、如何解方程x2+6x+4=0呢?思考：x2+6x+是一個(gè)完全平方式?可得3、揭示配方法的定義和關(guān)鍵點(diǎn)當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為“1”時(shí)，只要在二次項(xiàng)和一次項(xiàng)之后加上 ,再減去這個(gè)數(shù)，使得含未知數(shù)的項(xiàng)在一4例題探究例1把下列二次多項(xiàng)式配方三、結(jié)四、用1、課本P.12,練習(xí)。2、解方程：(1)x2-6x+10=0;(2)x2+x+=0九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)配方法(二)教學(xué)目標(biāo)1、理解用配方法解一元二次方程的基本步驟。2、會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。3、進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用配方法解一元二次方程.教學(xué)難點(diǎn)使一元二次方程中含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式教師活動(dòng)一、引1、、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的基本步驟是什么?2、用配方法解方程x2+x-1=03、練習(xí)后再完成課本P13的“做一做”.二、探1、自主探究教材P13-152、探究：我們已經(jīng)會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程而對于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程能不能用配方法解?解方程：2x2-4x-6=03、思考：解方程2x2-4x-6=0的方法：對于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，可將方程兩邊同除以,把二次項(xiàng)系數(shù)化為,然后按上一節(jié)課所學(xué)的方法來解。讓學(xué)生進(jìn)一步4、嘗試解方程3x2+9x+=0三、結(jié)四、用元二次方程元二次方程是否可以直接用因式分解法或直接開平方法寫成一般形式 r+號(hào)x+號(hào)=0(a≠0配方用因式分解法或 直接開平方法解兩個(gè)一元 次方程是否1將下列方程配成(x+a)2=b的形式新授課教學(xué)目標(biāo)1.一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)2.會(huì)用求根公式解一元二次方程教學(xué)重點(diǎn)一元二次方程的求根公式.教學(xué)難點(diǎn)求根公式的條件：b-4ac0教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)后記學(xué)生活動(dòng)一、復(fù)習(xí)1、用配方法解一元二次方程的步驟有哪些?2、用配方法解方程：x2-7x-18=01、推導(dǎo)求根公式：ax2+bx+c=0(a≠0)解：方程兩邊都作以a,得x2+x+=0移項(xiàng)，得：x2+x=-配方，得：x2+x+()2=-+()2即：(x+)2=∵a≠0,所以4a2>0當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，得一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，它的根是x=學(xué)生演板注意：當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，一元二次方程無實(shí)數(shù)根。例：解方程：x2-7x-18=0解：這里a=1,b=-7,c=-18∴x=即：x?=9,X?=-2例：解方程：2x2+7x=4解：移項(xiàng)，得2x2+7x-4=0這里，a=1,b=7,c=-4P58隨堂練習(xí)：1、2四、小結(jié)(1)求根公式：x=(b2-4ac≥0)(2)利用求根公式解一元二次方程的步驟學(xué)生小結(jié)(1)指出a、b、c(2)求出b2-4ac(3)求x(4)求x?,X?看課本P56～P57,然后小結(jié)這節(jié)課我們探討了一元二次方程的另(1)求根公式的推導(dǎo)，實(shí)際上是“配在推導(dǎo)過程中的應(yīng)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)1、復(fù)習(xí)3、練習(xí)4、小結(jié)5、作業(yè)般形式，并寫出教學(xué)反思1、要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材2、要為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠基九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)一教學(xué)目標(biāo)二教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)三教學(xué)過程1、二次項(xiàng)系數(shù)化為1:九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)要進(jìn)行開平方運(yùn)算，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，由一般地，對于一元二次方程當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；;當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根；例1解方程3.鞏固練習(xí)，知識(shí)反饋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)練一練：利用配方法解下列一元二次方程：(P58隨堂練習(xí)：1P59習(xí)題2.6:1、2、4.知識(shí)梳理，形成系統(tǒng)(1)解一元二次方程有哪些方法?配方法、公式法，有時(shí)還可以估算方程的解(2)求根公式是利用配方法通過推導(dǎo)得到的，掌握求根公式的關(guān)鍵是掌握公(3)利用公式法解一元二次方程時(shí)，只要將方程化成一般形式，就可以直接(4)根據(jù)根的判別式b2-4ac的值可以判斷一元二次方程的根的情況教學(xué)反思樣的問題：在一塊長為16m,寬為12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半。提出問題：你覺得這個(gè)方案能實(shí)現(xiàn)嗎?若可以實(shí)現(xiàn)，你能給出具體的設(shè)計(jì)方案嗎?當(dāng)學(xué)生將自己的設(shè)計(jì)方案展示在黑板上之后，接著提出問題：你的設(shè)計(jì)一定符合要求嗎?怎樣知道你的設(shè)計(jì)是符合要求的?以上圖形哪些可以直接說明符合上面條件的?剩下的圖形怎樣通過計(jì)算來說明?2.4分解因式法課型新授課教學(xué)目標(biāo)1.能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法。體會(huì)2.會(huì)用分解因式(提公因式法、公式法)解某些簡單的數(shù)字系數(shù)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用分解因式法解一元二次方程。教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)后記學(xué)生活動(dòng)一、回顧交流[課堂小測]觀察比較：一個(gè)數(shù)的平方及這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎?如果相等，這個(gè)數(shù)是幾?你是怎樣求出來的?小穎：用公式法解正確；小明：兩邊約去x,是非同解變形，結(jié)果丟小亮：利用“如果ab=0,那么a=0或b=0”來解：(1)原方程可變形為：利用分解因式來解一元二次方程的方法叫分解二、范例學(xué)習(xí)想一想你能用幾種方法解方程x-4=0,(x+1)三、隨堂練習(xí)[拓展題]分解因式法解方程：x-4x=0。四、課堂總結(jié)利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是關(guān)鍵，因此，要熟練掌握因式分解的知識(shí)，通過提高因式分解的能力，來提高用分解因式法解方程的能力，在使用因式分解法時(shí)，先考x=0或5x=4=0∴X?=0或X?=(2)原方程可變形為x-2=0或1-x=0(1)在一元二次方程的一邊為0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式時(shí)，就可用(2)分解因式時(shí)，用公式法提公式因式法五、布置作業(yè)P62習(xí)題2.71、21、復(fù)習(xí)2、例題3、想一想4、練習(xí)1、復(fù)習(xí)2、例題3、想一想4、練習(xí)教學(xué)反思九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)2.5一元二次方程的根及系數(shù)的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：思考的習(xí)慣；重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)過程：積和原來的方程有什么聯(lián)系?二、探究歸納方程022012356可以得到；兩個(gè)解的和等于一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)，兩個(gè)解的積等于常數(shù)三、實(shí)踐應(yīng)用例1已知關(guān)于x的方程x2-px+q=0的兩個(gè)根是0和-3,求p和q的值.解法一：因?yàn)殛P(guān)于x的方程X-px+q=0的兩個(gè)根是0和-3,所以有解法二：由方程x-px+q=0的兩個(gè)根是0和-3,可得例2寫出下列方程的兩根和及兩根積：課堂練習(xí)1.寫出下列方程的兩根和及兩根積：和p的值.四、交流反思1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握探索的步驟：觀察歸納猜想證明；2.通過本節(jié)課探索出一元二次方程的根及系數(shù)的關(guān)系.五、檢測反饋1.已知關(guān)于x的方程x-2x+m2+m-2=0的一個(gè)根是2,求方程的另一個(gè)根2.寫出下列方程的兩根和及兩根積：3.已知關(guān)于x的方程2x2-mx-m2=0有一個(gè)根是1,求m的值.習(xí)題2.8教學(xué)反思 證明”的過程教學(xué)。讓學(xué)生多實(shí)踐.從實(shí)踐中反思過程.經(jīng)歷韋達(dá)定理的發(fā)生發(fā)學(xué)生掌握思考問題的方法及解決問題的途徑，并將應(yīng)用問題和規(guī)律歸類。2.6應(yīng)用一元二次方程(一)教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)過程：(1)能否圍成面積是30cm2的矩形?(2)能否圍成面積是32cm2的矩形?并說明理由。動(dòng)。如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間(O≤t≤3)。那么,當(dāng)t為何二、練一練三、課后自測：AB=16cm,BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C出發(fā)，點(diǎn)P以始沿邊AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，移動(dòng)過程中始終九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)的位置)?4、如圖，把長AD=10cm,寬AB=8cm的矩形沿著(1)如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米?(2)能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎?如果能，請求出最大面積，并說明教學(xué)反思合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以教材提供的素2.6應(yīng)用一元二次方程(二)教學(xué)目標(biāo)：重點(diǎn)和難點(diǎn)：們就一起來探索增長率問題.分析翻一番，即為原凈收入的2倍.若設(shè)原值為1,那么兩年后的值就是解設(shè)原值為1,平均年增長率為x,則根據(jù)題意得答這兩年的平均增長率約為41.4%.現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番?至今已成活了2000棵.已知這些學(xué)生在初一時(shí)種了400棵，若平均成活率95%,求這個(gè)年級(jí)每年植樹數(shù)的平均增長率.(精確到0.1%)分析至今已成活2000棵，指的是連續(xù)三年春季上山植樹的總和三年一共種了400+400(1+x)+400(1+x)2棵；三年一共成活了[400+400(1+x)+400(1+x)2]×95%棵.x=62.4%.答這個(gè)年級(jí)每年植樹數(shù)的平均增長率為62.4%.課堂練習(xí)2.某服裝店花1200元進(jìn)了一批服裝，按40%的利潤定價(jià)，無人購買，決定打1.水果店花1500元進(jìn)了一批水果，按50%的利潤定價(jià)，無人購買.決定打折元.若兩次打折相同，每次打了幾折?(精確到0.1折)2.某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服，總成本3000元，售價(jià)每套30元.批演出服的利潤.這批演出服共生產(chǎn)了多少套?率是多少?習(xí)題2.10教學(xué)反思第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)1用樹狀圖或表格求概率發(fā)生的概率.能力訓(xùn)練要求：1.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力；2.提高學(xué)生對所研究問題的反思和拓廣的能力，逐步形成良好的反思意識(shí).功感，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣用樹狀圖和列表法計(jì)算涉及兩步實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率正確地用列表法計(jì)算涉及兩步實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率.一、創(chuàng)設(shè)問題，引入新課游戲：小明對小亮說：“我向空中拋2枚同樣的—元硬幣，如果落地后一正一反，你給我10元錢，如果落地后兩面一樣，我給你10元分析得很好，當(dāng)然，這只是個(gè)數(shù)學(xué)游戲.教師只是想用此介紹一些概率問題，而國家規(guī)定中小學(xué)生是不能參及購買彩票的，而賭博更是有百害而無一益的噢!下面我們再來看一個(gè)游戲二、引入新課九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)如果有兩組牌，它們的牌面數(shù)字分別是1,2,3.那么從每組牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數(shù)字和為幾的概率最大?兩張牌的牌面數(shù)字和等于4的概率是多少呢?232323總共有9種情況，每種情況發(fā)生的可能性相同，而兩張牌的牌面數(shù)字和等于4的情況出現(xiàn)得最多，共3次，因此牌面數(shù)字和等于4的概率小穎的做法：通過列下表得到牌面數(shù)字和等于4的概率為.牌面數(shù)字的可能值23456相應(yīng)的概率小亮的做法：也用了列表的方法，可我得到牌面數(shù)字和等于4的概率為.第一張牌的牌面數(shù)字第二張牌的牌面數(shù)123123你認(rèn)為誰做得對?說說你的理由.正確的.你認(rèn)為用列表法求概率時(shí)要注意些什么?用列表法求概率時(shí)應(yīng)注意各種情況出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.從小亮上的概率是多少?游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如下圖中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配三、隨堂練習(xí)(多媒體演示)擲兩枚骰子.它們的點(diǎn)數(shù)和可能有哪些值?用列表的方法求出點(diǎn)數(shù)和為6的概率教學(xué)反思3.1用樹狀圖或表格求概率(二)活動(dòng)過程：活動(dòng)一列舉事件發(fā)生的所有可能2.同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子有幾種可能的結(jié)果?問題2及問題1相比，可能產(chǎn)生的結(jié)果數(shù)目增多了，列舉時(shí)很容易造成重復(fù)活動(dòng)二運(yùn)用列表法求概率例1:同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：(2)兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和是9;1234512345填寫表格過程意數(shù)對題后小結(jié)：當(dāng)一個(gè)事件涉及兩個(gè)因素且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，通常采用活動(dòng)三牛刀小試上的數(shù)字分別是1,6,8,轉(zhuǎn)盤B上九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)是4,5,7(兩個(gè)轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同外，其他完全相同)。選擇2名同學(xué)分別轉(zhuǎn)動(dòng)A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，停止后指針?biāo)笖?shù)字較大的一方為獲勝者目(若箭頭恰好停留在分界線上，則重轉(zhuǎn)一次)。作為游戲者，你會(huì)選擇哪個(gè)裝置呢?并請說明理由。游戲轉(zhuǎn)盤AAB活動(dòng)四再回首本堂課你學(xué)到了哪些知識(shí)及方法?在運(yùn)用時(shí)有哪些細(xì)節(jié)要向大家做個(gè)提醒呢?課堂反饋：么,第一次取出的數(shù)字能夠整除第2次取出的數(shù)字的概率是多少?2.在一個(gè)口袋有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4,隨機(jī)摸(1)兩次取的小球標(biāo)號(hào)相同；(2)兩次取的小球標(biāo)號(hào)的和為4。3.一天晚上小偉幫助媽媽清洗兩個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯，此時(shí)突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨即地搭配在一起，求顏色搭配正確和顏色搭配錯(cuò)誤的概率各是多少?課后反思：本節(jié)課是實(shí)用性較強(qiáng)的一節(jié)課，選用的情境符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，使他感受用數(shù)學(xué)解決問題的幸福。教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自我探究，3.2利用頻率估計(jì)概率教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)過程：實(shí)驗(yàn)者拋擲次數(shù)n隸莫弗布豐皮爾遜皮爾遜就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近，因此，我們可以通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率。(1)抽檢1000件襯衣，其中不合格的襯衣有多少?為多少?四、例題分析：實(shí)驗(yàn)種子n(粒)15發(fā)芽頻數(shù)m(粒)04發(fā)芽頻數(shù)0(3)如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為4181818棵，種子發(fā)芽后的成秧率為87%,該麥種的千粒質(zhì)量為35g,那么播種3公頃該種小麥，估計(jì)約需麥種多少kg?分析：(1)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)自行計(jì)算(2)估計(jì)概率不能隨便取其中一個(gè)頻率區(qū)估計(jì)概率，也不能以為最后的頻率就是(3)設(shè)需麥種x(kg)解得x≈531(kg)抽檢件數(shù)正品件數(shù)次品的概率多少件西裝?盡管隨機(jī)事件在每次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生及否具有不確定性，但只要保持實(shí)驗(yàn)條件不變，那么這一事件出現(xiàn)的頻率就會(huì)隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大而趨于穩(wěn)定，這個(gè)穩(wěn)定值就可教學(xué)反思九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)4成比例線段4.1.1線段的比，成比例的線段教學(xué)過程：(一)閱讀課本，思考并回答下列問題：么這兩條線段的比就是他們長度的比，即AB:CD=m:n,或?qū)懗善渲?，線段AB,CD分別叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).如果把表示成比值k,那么(1)在比或：中，是,是0(二)比例尺0(三)成比例線段的概念九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)條線段叫做成比例線段。(舉例說明)求(1),(2)1、已知某一時(shí)刻物體高度及其影長的比值為2:7,某天同一時(shí)刻測得一棟樓的影長為30米，則這棟樓的高度為多少?2、某地圖上的比例尺為1:1000,甲，乙兩地的實(shí)際距離為300米，則在地教學(xué)反思九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)作為鋪墊，生活中也存在大量相似圖形的例子，所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來不會(huì)很難，可以大膽的放手讓學(xué)生自己去動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，老師可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予幫3、教材上的例題可以交給學(xué)生自學(xué)，然后通過隨堂聯(lián)系加以鞏固。如果不能九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)4.1.2比例的基本性質(zhì)1、(理解)能熟記比例的基本性質(zhì).2、(掌握)能夠運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算和證明.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】比例的基本性質(zhì)及其應(yīng)用.1、知識(shí)鏈接：(2)已知2:3=4:x,則x=。(1)比例線段及其相關(guān)概念線段的比，那么,這四條線段叫做0(3)注意：概念的有序性線段的比有順序性，a:b和b:a相等嗎?請舉例說明。2、預(yù)習(xí)交流：(1)比例的基本性質(zhì)是： (2)合比性質(zhì)：如果，那么,在兩邊同時(shí)加上1得，+二十(3)等比性質(zhì)：猜想(),及相等嗎?能否證明你的猜想?(引導(dǎo)學(xué)生從上述實(shí)例中找出證明方法)3、鞏固練習(xí)：1.在相同時(shí)刻的物高及影長成比例，如果一建筑在地面上影長為50米，高為1.5米的測竿的影長為2.5米，那么,該建筑的高是多少米?4、本課小結(jié)：3.等比性質(zhì)：如果()教學(xué)反思3、改進(jìn)教學(xué)方面：4.2平行線分線段成比例學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解平行線分線段成比例定理2、靈活運(yùn)用定理解答題目學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行線等分線段成比例定理及其應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平行線等分線段成比例的推導(dǎo)學(xué)習(xí)過程：1、比例的基本性質(zhì)是什么?還有其它什么性質(zhì)?2、什么叫成比例線段?探究一：如圖是一架梯子的示意圖，由生活常識(shí)可以知道：互相平行，且若AB=BC,則A?B?=B?C?,由此可以猜測：若兩條直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等嗎?探究二相等嗎?任意平移直線c,再度量AB,BC,A?B?,B?C?的長度，還相等嗎?探究三：成立嗎?為什么?交流展示：探究點(diǎn)撥：過點(diǎn)A作直線MN,使MN|DE,利用平行線截線段成比例可得出結(jié)論。例1:如圖，已知AA?I|BB?|CC?,AB=2,BC=3,A?B?=1.5,求B?C?的長。1、本節(jié)課你有什么收獲?2、平行線等分線段定理的內(nèi)容是什么?九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)課題4.3相似多邊形日期教法洋思+誘思、合作交流日期觀察、操作、交流、探究多媒體教學(xué)目標(biāo)(1)知識(shí)及技能：使學(xué)生理解相似多邊形的定義，掌握定義中的兩個(gè)條件，理解相似比的意義.(2)過程及方法：經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生歸納、類比、交流等方面的能力.(3)情感及能力：經(jīng)歷自主探究、合作交流等學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)及激勵(lì)評價(jià)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中鍛煉能力.重點(diǎn)理解相似多邊形的定義，掌握定義中的兩個(gè)條件.利用定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似.課題定義例題講解課堂練習(xí)教后反思這個(gè)年齡階段的學(xué)生有很強(qiáng)的好奇心，并且有較強(qiáng)的觀察能力，因而教學(xué)過程中盡可能多給學(xué)生表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生探究意識(shí)。1.下面請同學(xué)們觀察下面兩個(gè)多邊形：計(jì)算機(jī)顯示屏上的多邊形ABCDEF和投射到銀幕上的多邊形A?B?C?D?E?F?,它們的形狀相同嗎?學(xué)生回答后，教師：這樣的兩個(gè)多邊形叫做什么多邊形?2.引入課題：相似多邊形二、歸納定義及運(yùn)用(學(xué)生根據(jù)觀察和體驗(yàn)的過程，歸納定義，提高語言表達(dá)能力)滿足幾個(gè)條件?②相似多邊形的記法有什么要求?③什么叫相似比?求相似比要注意什么?)3.議一議：為什么?你從中得到什么啟發(fā)?及同桌交流.正方形正方形矩形九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)(2)如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的各角可能對應(yīng)相等嗎?它們的各邊可能對應(yīng)成比例嗎?4.鞏固新知：(鞏固相似多邊形的定義這一最基本的判斷方法。)例下列每組圖形是相似多邊形嗎?試說明理由。(1)正三角形ABC及正三角形DEF;(2)正方形ABCD及正方形EFGH.5.想一想——反過來會(huì)怎樣?如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系?對應(yīng)邊呢?最重要的性質(zhì).)一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板如圖所示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎?為什么?4.4探索三角形相似的條件(一)2.使學(xué)生掌握相似三角形判定定理1.3.使學(xué)生初步掌握相似三角形的判定定理1的應(yīng)用.難點(diǎn)：掌握相似三角形判定定理1及其應(yīng)用.教學(xué)過程：2.板書定義.叫學(xué)生寫在筆記本上.合探1同學(xué)們觀察我們的直角三角尺，直觀上看它們是什么關(guān)系?到底需要滿足相等嗎?三邊的比相等嗎?這樣的兩個(gè)三角形相似嗎?改變∠a,∠β的大小，再試一試.判定定理1:兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似這個(gè)定理的出現(xiàn)為判定兩三角形相似增加了一條新的途徑DE|BC,AB=7,AD=5,DE=10,求BC的長。1.討論隨堂練習(xí)第1題有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形是否相似?為什么?2.自己獨(dú)立完成隨堂練習(xí)第2題本節(jié)主要學(xué)習(xí)了相似三角形的定義及相似三角形的判定定理1,一定要掌握好這個(gè)教學(xué)反思4.4探索三角形相似的條件(二)2、新授(一)導(dǎo)入新課三角形全等的判定中AAS和ASA對應(yīng)于相似三角形的判定的判定定理1,那(二)做一做(2)改變k值的大小，再試一試.改變k值的大小，再試一試.定理3:三邊：成比例的兩個(gè)三角形相似.(三)例題學(xué)習(xí)且=,求DE的長..例2:如圖，在△ABC和△ADE中，==,∠BAD=20°,求∠CAE的度數(shù).解：∵==,三：鞏固練習(xí)本節(jié)學(xué)習(xí)了相似三角形兩個(gè)判定定理，一定用時(shí)要注意它們使用的條件五、作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：教學(xué)反思為了充分體現(xiàn)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》的要求，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，邏輯推理能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這節(jié)課主要采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索及合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參及教學(xué)過程，在教學(xué)過程展開思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)中注意關(guān)注學(xué)生探究知識(shí)形成的過程，使學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)研九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)4.4探索三角形相似的條件黃金分割課題黃金分割(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)(二)能力訓(xùn)練要求(三)情感及價(jià)值觀要求教學(xué)方法講解法教具準(zhǔn)備投影片一張：(記作S4.4A),它們的值相等嗎?1.黃金分割的定義一般地，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割(goldensection),點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC及AB的比叫做黃金比.其中≈0.618.2.計(jì)算黃金比.3.作一條線段的黃金分割點(diǎn).古希臘時(shí)期的巴臺(tái)農(nóng)神廟(ParthenomTemple).把它的正面放在一個(gè)矩形ABCD中，以矩形ABCD的寬AD為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD,那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)，,點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎?矩形ABCD的寬及長的比是黃金比嗎?本節(jié)課學(xué)習(xí)了：1.黃金分割點(diǎn)的定義及黃金比.2.如何找一條線段的黃金分割點(diǎn)，以及會(huì)畫黃金矩形.3.能根據(jù)定義判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn).要配制一種新農(nóng)藥，需要兌水稀釋，兌多少例最合適，要通過試驗(yàn)來確定.如果知道稀釋的倍數(shù)在1000和2000之間，那么,可以把1000和2000看作線段的兩個(gè)端點(diǎn)，選擇AB的黃金分割點(diǎn)C作為第一個(gè)黃金分割點(diǎn)D,D的位置是1000+(1618-1000)×0.618,約等于1382,如果的黃金分割點(diǎn)；如果太稀，可以選AD之間的黃金分割點(diǎn)，用這樣的方法，可以4.5相似三角形判定定理的證明1.知識(shí)目標(biāo)：1.復(fù)習(xí)提問相似三角形的判定方法有哪些?答：(1)兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似2.探究學(xué)習(xí)，得出新知B′B′如何證明呢?已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠ACD,AB=6,BC=4,AC=5,CD=如果那么,△ABC-△A'BC'九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)應(yīng)用3畫一畫的k倍，度量這兩個(gè)三角形的對應(yīng)角，它們相等嗎?這兩個(gè)三角形相似嗎?及同4.課時(shí)小結(jié)一、相似三角形判定定理的證明二、相似三角形判定定理的應(yīng)用5.課后作業(yè)教學(xué)反思九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)4.6利用相似三角形測高利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測量旗桿(或路燈桿)的高度教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)(二)能力訓(xùn)練要求(三)情感及價(jià)值觀要求教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)2.方法3中鏡子的適當(dāng)調(diào)節(jié).1.分組活動(dòng).2.交流研討作報(bào)告.九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)小鏡子、標(biāo)桿、皮尺等測量工具各3套.圖①從圖中我們可以看出人及陽光下的影子和旗桿及陽光下的影子構(gòu)成了兩個(gè)相似三角形(如圖①),即△EAD-△ABC,因?yàn)橹绷⒂谄鞐U影子頂端處的同學(xué)的身高和他的影長以及旗桿的影長均可測量得出，根據(jù)可得BC=,代入測量數(shù)據(jù)即可求圖②如圖②,當(dāng)旗桿頂部、標(biāo)桿的頂端及眼哇恰女一冬古絲上時(shí)田人所在直圖③這里涉及到物理上的反射鏡原理，觀測者看到旗桿頂端在鏡子中的像是虛像AE、EB及觀測者身高AD,根據(jù)，可求得BC=.II.課堂練習(xí)高4m的旗桿在水平地面上的影子長6m,此時(shí)測得附近一個(gè)建筑物的影子長24m,求該建筑物的高這節(jié)課我們通過分組活動(dòng)，交流研討，學(xué)會(huì)了測量旗桿高度的幾種常用方法，并且明白了它的數(shù)學(xué)原理——相似三角形的有關(guān)知識(shí)，初步積累了一些數(shù)學(xué)建模的經(jīng)驗(yàn).V.課后作業(yè)習(xí)題4.10板書設(shè)計(jì)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)三、課堂練習(xí)(學(xué)生畫示意圖)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)4.7相似三角形的性質(zhì)(一)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比及相似比的關(guān)系.(二)能力訓(xùn)練要求1.熟練應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線(三)情感及價(jià)值觀要求和合作意識(shí).1.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課[師]在前面我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，相似三角形是相似多邊形中的一種，因此三對對應(yīng)角相等，三對對應(yīng)邊成比例.那么,在兩個(gè)相似三角形中是否只有對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例這個(gè)性質(zhì)呢?本節(jié)課我們將進(jìn)行研究相似三角形的其他性質(zhì).1.做一做鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為3:4的圖紙制作三角形零件，如圖，圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△A'BC,CD和CD分別是它們的高.(1),,各等于多少?(2)△ABC及△A'BC相似嗎?如果相似，請說明理由，并指出它們的相似比.(3)請你在圖①中再找出一對相似三角形.(4)等于多少?你是怎么做的?及同伴交流.圖①相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比.3.例題講解九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)SRLAD,垂足為E.當(dāng)SR=BC時(shí)，求DE的長，如果SR=BC呢?如果兩個(gè)相似三角形對應(yīng)高的比為4:5,那么這兩個(gè)相似三角形的相似比是多少?對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比呢?本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定推導(dǎo)出了相似三角形的性質(zhì)：相似V.課后作業(yè)完成習(xí)題二、課堂練習(xí)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)4.7相似三角形的性質(zhì)(二)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)(二)能力訓(xùn)練要求(三)情感及價(jià)值觀要求相似三角形周長比、面積比及相似比的關(guān)系的推導(dǎo)及運(yùn)用.通過溫故知新，知識(shí)遷移，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論，通過比較、分析，應(yīng)用1.做一做(1)請你寫出圖中所有成比例的線段.的周長比是多少?你是怎么做的?(3)△ABC的面積如何表示?△A'BC的面積呢?△ABC及△A'BC的面積比是多少?及同伴交流.2.想一想別是多少?如圖，四邊形A?B?C?D?一四邊形A?B?C?D?,相似比為k.九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)(1)四邊形A?B?C?D?及四邊形A?B?C?D?的周長比是多少?(2)連接相應(yīng)的對角線A?C?,A?C?,所得的△A?B?C?及△A?B?C?相似嗎?△A?C?D?及△A?C?D?呢?如果相似，它們的相似各是多少?為什么?(3)設(shè)△A?B?C?,△A?C?D?,△A?B?C?,△A?C?D?的面積分別是那么各是多少?(4)四邊形A?B?C?D?及四邊形A?B?C?D?的面積比是多少?如果把四邊形換成五邊形，那么結(jié)論又如何呢?本節(jié)課我們重點(diǎn)研究了相似三角形的對應(yīng)線段(高、中線、角平分線)的比，周長比都等于相似比，面積比等于相似比的平方.習(xí)題4.12§4.7.2相似三角形的性質(zhì)(二)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)4.8圖形的位似教學(xué)目標(biāo)形的性質(zhì).重點(diǎn)、難點(diǎn)2.難點(diǎn)：利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小一.創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)1教師活動(dòng)：提出問題：九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)經(jīng)過位似中心的對應(yīng)線段平行二、利用位似，可以將一個(gè)圖形放大或縮小活動(dòng)2教師活動(dòng)：提出問題：把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來的.作法一：(1)在四邊形ABCD外圖2九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)(3)分別在射線OA,OB,OC,OD上取點(diǎn)A'、B'、C'、D',使得(4)順次連接A'B'、B'C'、C'D'、D'A',得到所要畫的四邊形A'B'C'D′,如圖2.問：此題目還可以如何畫出圖形?(3)分別在射線OA,OB,OC,OD的反向延長線上取點(diǎn)A'、B'、C'、D',使得(4)順次連接A'B'、B'C'、C'D'、D'A',得到所要畫的四邊形A'B'CD′,如圖3.作法三：(1)在四邊形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)O;(3)分別在射線OA,OB,OC,OD上取點(diǎn)A'、B'、C'、D',使得(4)順次連接A'B'、B'C'、CD'、D'A',得到所要畫的四邊形A'B'CD′,如圖4.活動(dòng)3教材習(xí)題小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲教學(xué)反思九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)4.8圖形的位似1.了解位似多邊形教學(xué)重點(diǎn)：位似圖形的性質(zhì)和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)過程：(1)情境引入生活中，見過這樣的圖形么?(找關(guān)于位似變換的圖片：書柜，小區(qū)里的一牌樓水花)這些圖片有什么特點(diǎn)?(2)新知講解九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)板演：果兩個(gè)相似多邊形每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做位似多(3)例題講解活動(dòng)一：若三角形ABC及三角形的位似比為2,則可得出哪些結(jié)論還有其他結(jié)論么?等于多少?為什么等于3?根據(jù)什么?活動(dòng)二：九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)(1)要確定縮小后的圖形，只需確定什么?(2)縮小后圖形的頂點(diǎn)應(yīng)分別在怎樣的射線上?(3)縮小后的圖形及原圖形到對應(yīng)頂點(diǎn)到點(diǎn)O的距離之比為多少?根據(jù)什么?(4)你能做出幾個(gè)圖形?這兩個(gè)圖形在位置上有怎樣的關(guān)系?(4)再探新知活動(dòng)三：(2)做出的位似圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是多少?及原圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系?先看第一象限內(nèi)。第三象限內(nèi)的呢?為什么一個(gè)乘以正3一個(gè)乘以-3呢?標(biāo)為(kx,ky)或(-kx,-ky)。九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)(4)這個(gè)定理使用的前提條件是什么?(6)作業(yè)布置教學(xué)反思運(yùn)用多媒體教學(xué)，通過對感官的刺激獲取信息，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，多媒體恰當(dāng)?shù)难菔?，使學(xué)生對所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生好奇心，激起他們探索九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)第5章投影及視圖5.1投影(一)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】了解中心投影的含義。【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)(教師寄語：相信自己，你一定是最棒的)(1)固定手電筒，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化?(2)固定小棒和紙片，改變手電筒的擺放位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化?及紙片的距離越短，影子越。(小組交流)2、例1:確定圖中路燈燈泡所在的位置。九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)二、合作交流：例1作圖的依據(jù)是什么?三、課堂練習(xí)：(教師寄語：只有不斷總結(jié)，才能有所提高!)四課堂小結(jié)談?wù)勀銓Ρ竟?jié)課的收獲九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)2、直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一點(diǎn)光源位于A(0,5)處，線段CD⊥x軸，D為垂足，教學(xué)反思九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)5.1投影(二)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探討物體在太陽光下所形成的影子的大小、形狀、方向等.【學(xué)習(xí)過程】(教師寄語：當(dāng)你的態(tài)度發(fā)生轉(zhuǎn)變的時(shí)候!在學(xué)習(xí)上沒有什么不可以!)一、自主學(xué)習(xí)(教師寄語：如果你自己都不相信自己，別人怎么能相信你!)(2)在平行投影中，所有的光線都是的，光線及物體的位置不同，物體的影子2.看課本議一議：2在同一時(shí)刻，大樹和小樹的影子及它們的高度之間有什么關(guān)系?(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽光下的影子如圖5-6所示，你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎?(用線段表示影子)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)(2)在圖5-6中，當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上?2、小亮在上午8時(shí)、9時(shí)30分、10時(shí)、12時(shí)四次到室外的陽光下觀察向日葵的A.上午12時(shí)B.上午10時(shí)C.上午9時(shí)30分D.上午8時(shí)四課堂小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)2.小明在操場上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的在陽A.相交B.平行C.垂直D.無法確定3、在一個(gè)晴朗的好天氣里，小穎在向正北方向走路時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，A.上午B.中午C.下午D.無法確定4、如圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長圖，試按其一天中排列，正確的是【】5.小明的身高是1.7米，他的影長是2米，同一時(shí)刻學(xué)校旗桿的影長是10米。則課，讓學(xué)生對同一事物在不同時(shí)刻的太陽光投影和不同事物在同一時(shí)刻的太陽光九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)2.視圖(一)第一環(huán)節(jié)：情境問題引入活動(dòng)內(nèi)容：第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究(獲取信息，體會(huì)特點(diǎn))活動(dòng)內(nèi)容：九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)(2)你能在下列圖形中找出上面幾何體對應(yīng)的主視圖嗎?(3)你能想象出它們的左視圖和俯視圖嗎?及同伴交流，請你試著畫出來。(4)你能說出常見幾何體的三種視圖的特點(diǎn)嗎?第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容：2如圖是一個(gè)蒙古包的照片，你認(rèn)為它可以看成是那些幾何體的組合?你能畫出該蒙古包的三種視圖嗎?主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視困主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖特視圖主視圖左視圖俯視圖5.將兩個(gè)圓盤、一個(gè)茶葉桶、一個(gè)皮球和一個(gè)蒙古包模型按如圖所示的方式擺放在一起，其主視圖是()九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(北師大版)第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1、習(xí)題第1題。學(xué)習(xí)要求2.進(jìn)一步理解立體圖形和平面圖形之間的聯(lián)系.課堂學(xué)習(xí)檢測俯視圖一、填空題1.一幾何體的三視圖如圖，那么這個(gè)幾何體是2.如圖的幾個(gè)物體中，哪兩個(gè)幾何體是一樣的?答：(填序號(hào))第2題圖3.如圖所示的正四棱錐的俯視圖是()4.如圖，四個(gè)幾何體分別為長方體、圓柱體、球體和三棱柱，這四個(gè)幾何體其中有三個(gè)幾何體的某一種視圖都是同一種幾何圖形，則別外一個(gè)幾何體5.小麗制作了一個(gè)如下右圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個(gè)正方體的平面展開圖可能是()AD6.如圖(1)是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從圖(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是()7.如圖，粗線表示嵌在玻璃正方體內(nèi)的一根鐵絲，請畫出該正方體的三視圖8.如圖所示的積木是16塊棱長為2cm的正方體堆積而成的，求出它的表面綜合、運(yùn)用、診斷一、選擇題9.在正方體的表面上畫有如圖(1)中所示的粗線，圖(2)是其展開圖的示意圖，但只在A面上畫有粗線，那么將圖(1)中剩余兩個(gè)面中的粗線畫入圖(2)中，畫法正確的是()