2024-2025學年新教材高中物理第十章靜電場中的能量第3節(jié)電勢差與電場強度的關系作業(yè)含解析新人教版必修3

PAGEPAGE6第3節(jié)電勢差與電場強度的關系A組·基礎達標1．如圖所示是勻強電場中的一組等勢面，每兩個相鄰等勢面的距離是25cm，由此可確定電場強度的方向及大小為()A．豎直向下，E＝0.4N/C B．水平向右，E＝0.4N/CC．水平向左，E＝40N/C D．水平向右，E＝40V/m【答案】D【解析】題圖為一組等差等勢面，電場方向垂直等勢面且指向電勢低的方向，故場強方向水平向右，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(10V,0.25m)＝40V/m．2．如圖所示，勻強電場場強為1×103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm，則下述計算結果正確的是()A．ab之間的電勢差為4000VB．ac之間的電勢差為50VC．將q＝－5×10－3C的點電荷沿矩形路徑abcdaD．將q＝－5×10－3C的點電荷沿abc或adc從a移動到c【答案】C【解析】Uab＝E·ab＝1×103×0.04V＝40V，A錯誤；Uac＝Uab＝40V，B錯誤；將電荷移動一周，電勢差為零，電場力做功為零，故C正確；Wac＝qUac＝(－5×10－3)×40J＝－0.2J，D錯誤．3．(多選)如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢面，且AB＝BC，電場中的A、B、C三點的場強分別為EA、EB、EC，電勢分別為φA、φB、φC，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關系中正確的有()A．φA＞φB＞φC B．EC＞EB＞EAC．UAB＜UBC D．UAB＝UBC【答案】ABC【解析】沿電場線方向電勢漸漸降低，A正確；電場線密處電場強度大，B正確；AB處的場強小于BC處的場強，且AB＝BC，故C正確，D錯誤．4．如圖所示，實線表示電場線，虛線表示等勢線，a、b兩點的電勢分別為φa＝－50V、φb＝－20V，則a、b連線的中點c的電勢滿意()A．φc＝－35V B．φc＞－35VC．φc＜－35V D．以上答案都不對【答案】B【解析】由題圖可知，這是一個非勻強電場，且Eb<Ea．若此電場為勻強電場，則φc＝－35V，而此電場中Eb<Ec<Ea，即從b到c過程中每一小段上的電勢降低都要比從c到a過程中每一小段上的電勢降低得慢，故φc>－35V，B正確．5．如圖所示，在勻強電場中，以A點為坐標原點，AB方向為位移x的正方向，圖中能正確反映電勢φ隨位移x改變的圖像是()ABCD【答案】C【解析】在勻強電場中，沿隨意一條直線電勢勻稱改變，沿AB方向的電勢勻稱降低，C正確．6．如圖所示，a、b、c是勻強電場中同一平面上的三個點，各點的電勢分別是φa＝5V，φb＝2V，φc＝4V，則下列能表示該電場的電場強度方向的是()ABCD【答案】D【解析】在勻強電場中，沿同一方向電勢勻稱改變，將線段ab三等分，靠近a的等分點電勢為4V，該等分點與c點的連線為一條等勢線，作該等勢線的垂線并指向b點的一側，該線所指的方向就是電場強度的方向．7．勻強電場中的三點A、B、C是一個三角形的三個頂點，AB的長度為1m，D為AB的中點，如圖所示．已知電場線的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三點的電勢分別為14V、6V和2V．設電場強度大小為E，一電荷量為1×10－6C的正電荷從D點移到C點靜電力所做的功為WA．W＝8×10－6J，E>8V/mB．W＝6×10－6J，E>6V/mC．W＝8×10－6J，E≤8V/mD．W＝6×10－6J，E≤6V/m【答案】A【解析】因電場是勻強電場，D是AB的中點，故D的電勢φD＝eq\f(φA＋φB,2)＝10V．所以W＝q(φD－φC)＝8×10－6J．設E的方向與eq\x\to(AB)的夾角為α，則α≠0，否則等勢面與AB垂直，C點電勢就會高于B點電勢．由E＝eq\f(U,d)可知E＝eq\f(φA－φB,\x\to(AB)cosα)＝eq\f(8V,cosα)，因α>0，則cosα<1，E>8V/m，故A正確．8．如圖所示，在平面直角坐標系中有方向平行于坐標平面的勻強電場，其中坐標原點O處的電勢為0V，點A處的電勢為6V，點B處的電勢為3V，則電場強度的大小為()A．200V/m B．200eq\r(2)V/mC．100V/m D．100eq\r(2)V/m【答案】D【解析】OA的中點C處的電勢為3V，與B點等勢，將C點與B點連接，如圖所示，電場線與等勢線垂直，依據(jù)幾何關系得BC＝3eq\r(2)cm，則OB沿電場線方向上的距離d＝eq\f(3,2)eq\r(2)cm，所以電場強度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(3,\f(3,2)\r(2)×10－2)V/m＝100eq\r(2)V/m，故D正確，A、B、C錯誤．9．如圖所示，A、B、C為一等邊三角形的三個頂點，某勻強電場的電場線平行于該三角形平面．現(xiàn)將電荷量為10－8C的正點電荷從A點移到B點，靜電力做功為3×10－6J．將另一電荷量為10－8C的負點電荷從A點移到C點，克服靜電力做功3×10(1)UAB、UAC、UBC各為多少？電場線方向如何？(2)若AB邊長為2eq\r(3)cm，求電場強度的大?。敬鸢浮?1)300V300V0電場線方向垂直于BC，設D為線段BC的中點，則電場強度方向由A指向D(2)1×104V/m【解析】(1)正點電荷從A點移到B點時，靜電力做正功，故A點電勢高于B點電勢，可求得UAB＝eq\f(W,q)＝eq\f(3×10－6,10－8)V＝300V負點電荷從A點移到C點，靜電力做負功，A點電勢高于C點電勢，可求得UAC＝eq\f(W,q)＝300V．因此B、C兩點電勢相等，UBC＝0．由于勻強電場中的等勢線是一簇平行直線，因此，BC為等勢線，故電場線方向垂直于BC，設D為線段BC的中點，則電場強度方向為由A指向D．(2)線段AB在電場強度方向的距離d等于線段AD的長度，故由勻強電場中電勢差與電場強度的關系式可得E＝eq\f(UAB,d)＝eq\f(300,2\r(3)×10－2×cos30°)V/m＝1×104V/m．B組·實力提升10．(多選)如圖所示的同心圓(虛線)是電場中的一簇等勢線，一個電子只在電場力作用下沿著直線由A向C運動時的速度越來越小，B為線段AC的中點，則有()A．電子沿AC運動時受到的電場力越來越小B．電子沿AC運動時它具有的電勢能越來越大C．電勢φA>φB>φCD．電勢差UAB＝UBC【答案】BC【解析】由題給的等勢線為同心圓可知場源為位于圓心處的點電荷，越靠近點電荷，電場強度越大，所以電子沿AC運動時受到的電場力越來越大，故A錯誤；由電子只在電場力作用下由A向C運動時速度越來越小，可知電場力做負功，電子勢能越來越大，B正確；電子所受電場力方向沿CA方向，即電場方向沿AC方向，場源點電荷為負電荷，A、B、C三點電勢A點最高，C點最低，C正確；由A到C電場增加，因為B為AC中點．依據(jù)U＝Ed定性分析可以得出UAB<UBC，故D錯誤．11．平行的帶電金屬板A、B間是勻強電場，如圖所示，兩板間距離是5cm，兩板間的電壓是60V．試問：(1)兩板間的電場強度是多大？(2)電場中有P1和P2兩點，P1點離A板0.5cm，P2點離B板也是0.5cm，P1和P2兩點間的電勢差為多大？(3)若B板接地，P1和P2兩點的電勢各是多大？【答案】(1)1200V/m(2)48V(3)54V6V【解析】(1)依據(jù)公式E＝eq\f(U,d)，代入數(shù)據(jù)得E＝eq\f(60,5×10－2)V/m＝1200V/m．(2)P1、P2沿電場方向的距離為d12＝5cm－(0.5cm＋0.5cm)＝4cm依據(jù)公式U＝Ed得U12＝Ed12＝1200×4×10－2V＝48V．(3)由φ1－φB＝Ed1B＝1200×4.5×10－2V＝54V得φ1＝54V．同理φ2－φB＝Ed2B＝1200×0.5×10－2V＝6V得φ2＝6V．12．如圖所示的電場，等勢面是一簇相互平行的豎直平面，間隔均為d，各等勢面已在圖中標出，現(xiàn)有一質量為m的帶電小球以速度v0，方向與水平方向成45°角斜向上射入電場，要使小球做直線運動．問：(1)小球應帶何種電荷？電荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(電場足夠大)【答案】(1)正電荷eq\f(mgd,U)(2)eq\f(\r(2)v\o\al(2,0),4g)【解析】(1)如圖甲所示，電場線水平向左，由題意知，只有小球受到向