2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第5章機(jī)械能及其守恒定律實(shí)驗(yàn)6驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律教案新人教版

PAGE11-試驗(yàn)六驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1．試驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證機(jī)械能守恒定律。2．試驗(yàn)原理(1)在只有重力做功的自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體的重力勢能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變。若物體某時(shí)刻瞬時(shí)速度為v，下落高度為h，則其重力勢能的削減量為mgh，動(dòng)能的增加量為eq\f(1,2)mv2，看它們在試驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。(2)速度的測量：做勻變速運(yùn)動(dòng)的紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于相鄰兩點(diǎn)間的平均速度vt＝eq\x\to(v)2t。計(jì)算打第n個(gè)點(diǎn)瞬時(shí)速度的方法是：測出第n個(gè)點(diǎn)的相鄰前后兩段相等時(shí)間T內(nèi)下落的距離xn和xn＋1，由公式vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)或vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)算出，如圖所示。3．試驗(yàn)器材鐵架臺(tái)(含鐵夾)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、紙帶、復(fù)寫紙、導(dǎo)線、毫米刻度尺、重物(帶紙帶夾)。4．試驗(yàn)步驟(1)儀器安裝將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器按如圖所示裝置豎直固定在鐵架臺(tái)上，接好電路。(2)打紙帶將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方。先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落。更換紙帶，重復(fù)做3～5次試驗(yàn)。(3)選紙帶分兩種狀況說明：①假如依據(jù)eq\f(1,2)mv2＝mgh驗(yàn)證時(shí)，應(yīng)選點(diǎn)跡清楚，打點(diǎn)成一條直線，且1、2兩點(diǎn)間距離小于或接近2mm的紙帶。若1、2兩點(diǎn)間的距離大于2mm，這是由先釋放紙帶，后接通電源造成的。這樣，第1個(gè)點(diǎn)就不是運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)了，這樣的紙帶不能選。②假如依據(jù)eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝mgΔh驗(yàn)證時(shí)，由于重物重力勢能的變更是肯定的，處理紙帶上的數(shù)據(jù)時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，這樣紙帶上打出的第1、2兩點(diǎn)間的距離是否為2mm就無關(guān)緊要了，所以只要后面的點(diǎn)跡清楚就可選用。5．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)求瞬時(shí)速度由公式vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)可以計(jì)算出重物下落h1、h2、h3…的高度時(shí)對應(yīng)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3…(2)驗(yàn)證守恒方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算。將試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入ghn和eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，假如在試驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，ghn＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。方法二：任取兩點(diǎn)A、B測出hAB，算出ghAB和eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)v\o\al(2,B)－\f(1,2)v\o\al(2,A)))的值，假如在試驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，ghAB＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。方法三：圖象法。從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出eq\f(1,2)v2-h圖線。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖線是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。6．誤差分析(1)系統(tǒng)誤差本試驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力)做功，故重物動(dòng)能的增加量ΔEk稍小于其重力勢能的削減量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，這屬于系統(tǒng)誤差，改進(jìn)的方法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力。(2)偶然誤差本試驗(yàn)的另一個(gè)誤差來源于長度的測量，屬于偶然誤差。減小誤差的方法是測下落距離時(shí)都從O點(diǎn)測量時(shí)，一次將各打點(diǎn)對應(yīng)的下落高度測量完，或者多次測量取平均值。7．留意事項(xiàng)(1)應(yīng)盡可能限制試驗(yàn)條件，即應(yīng)滿意機(jī)械能守恒的條件，這就要求盡量減小各種阻力的影響，實(shí)行的措施有：①安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，必需使兩個(gè)限位孔的中線嚴(yán)格豎直，以減小摩擦阻力。②應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大其重力可使阻力的影響相對減小，增大其密度可以減小體積，可使空氣阻力減小。(2)試驗(yàn)中，提紙帶的手要保持不動(dòng)，且保證紙帶豎直，接通電源后，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后再松開紙帶。(3)驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，可以不測出重物質(zhì)量，只要比較eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)和ghn大小是否相等即可驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。(4)測量下落高度時(shí)，為了減小測量值h的相對誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)一些，紙帶也不易過長，有效長度可在60～80cm之間。(5)速度不能用vn＝gtn或vn＝eq\r(2ghn)計(jì)算，否則犯了用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的錯(cuò)誤。教材原型試驗(yàn)1．如圖甲所示為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的試驗(yàn)裝置?，F(xiàn)有器材為：帶鐵夾的鐵架臺(tái)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、帶鐵夾的重物、天平。甲乙(1)為完成試驗(yàn)，還須要的器材有________。A．米尺 B．0～6V直流電源C．秒表 D．0～6V溝通電源(2)某同學(xué)用圖甲所示裝置打出的一條紙帶如圖乙所示，相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.02s，依據(jù)紙帶計(jì)算出打下D點(diǎn)時(shí)重物的速度大小為________m/s。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)采納重物下落的方法，依據(jù)公式eq\f(1,2)mv2＝mgh驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，對試驗(yàn)條件的要求是________________，為驗(yàn)證和滿意此要求，所選擇的紙帶第1、2點(diǎn)間的距離應(yīng)接近________。(4)該同學(xué)依據(jù)紙帶算出了相應(yīng)點(diǎn)的速度，作出v2-h圖象如圖丙所示，則圖線斜率的物理意義是___________________________。丙[解析](1)通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)算時(shí)間，不須要秒表，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)當(dāng)與溝通電源連接，須要刻度尺測量紙帶上兩點(diǎn)間的距離，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。(2)由圖可知CE間的距離為x＝19.41cm－12.40cm＝7.01cm＝0.0701m，則由平均速度公式得D點(diǎn)的速度vD＝eq\f(x,2T)＝eq\f(0.0701,0.04)m/s≈1.75m/s。(3)用公式eq\f(1,2)mv2＝mgh驗(yàn)證時(shí)，對紙帶上起點(diǎn)的要求是重物是從初速度為零起先下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50Hz，打點(diǎn)周期為0.02s，重物起先下落后，在第一個(gè)打點(diǎn)周期內(nèi)重物下落的高度h＝eq\f(1,2)gT2＝eq\f(1,2)×9.8×0.022m≈2mm，所以所選的紙帶最初兩點(diǎn)間的距離接近2mm。(4)由機(jī)械能守恒mgh＝eq\f(1,2)mv2得v2＝2gh，由此可知圖象的斜率k＝2g。[答案](1)AD(2)1.75(3)重物的初速度為零2mm(4)當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊?倍2．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的試驗(yàn)中，某同學(xué)利用圖(甲)中器材進(jìn)行試驗(yàn)，正確地完成試驗(yàn)操作后，得到一條點(diǎn)跡清楚的紙帶，如圖(乙)所示。在試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中，某同學(xué)取A、B兩點(diǎn)來驗(yàn)證，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，g取9.8m/s2，測量結(jié)果記錄在下面的表格中。(甲)(乙)項(xiàng)目x1(cm)A點(diǎn)速度(m/s)x2(cm)B點(diǎn)速度(m/s)AB兩點(diǎn)間距離(cm)數(shù)據(jù)3.920.9812.8050.00(1)B點(diǎn)速度：vB＝________m/s。(2)若重物和夾子的總質(zhì)量為0.6kg，那么在打A、B兩點(diǎn)的過程中，動(dòng)能增加量為________J，重力勢能削減量為________J。(上述結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)(3)由上述計(jì)算得ΔEp________ΔEk(選填“>”“<”或“＝”)，造成這種結(jié)果的主要緣由是________________________________。[解析](1)B點(diǎn)的瞬時(shí)速度vB＝eq\f(x2,2T)＝eq\f(0.128,0.04)m/s＝3.20m/s。(2)A到B過程中，動(dòng)能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝eq\f(1,2)×0.6×(3.202－0.982)J≈2.78J，重力勢能的減小量ΔEp＝mgh＝0.6×9.8×0.5J＝2.94J。(3)由計(jì)算可得ΔEp>ΔEk，緣由是存在空氣阻力和摩擦阻力。[答案](1)3.20(2)2.782.94(3)>存在空氣阻力和摩擦阻力拓展創(chuàng)新試驗(yàn)試驗(yàn)器材創(chuàng)新eq\o([典例1])利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，試驗(yàn)裝置如圖所示。(1)試驗(yàn)步驟①將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，將導(dǎo)軌調(diào)至水平。②用游標(biāo)卡尺測量擋光條的寬度l＝9.30mm。③由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門中心之間的距離x＝_________cm。④將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動(dòng)時(shí)，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2。⑤從數(shù)字計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時(shí)間Δt1和Δt2。⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量m0，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m。(2)用表示干脆測量物理量的字母寫出下列所求物理量的表達(dá)式：①滑塊通過光電門1和光電門2時(shí)瞬時(shí)速度分別為v1＝________和v2＝________。②當(dāng)滑塊通過光電門1和光電門2時(shí)，系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動(dòng)能分別為Ek1＝________和Ek2＝________。③在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的削減量ΔEp＝________(重力加速度為g)。(3)假如ΔEp＝________，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。[解析](1)由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門中心之間的距離x＝80.30cm－20.30cm＝60.00cm。(2)由于擋光條寬度很小，因此將擋光條通過光電門時(shí)的平均速度看作瞬時(shí)速度，擋光條的寬度l可用游標(biāo)卡尺測量，擋光時(shí)間Δt可從數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出，因此，滑塊通過光電門的瞬時(shí)速度為eq\f(l,Δt)，則通過光電門1時(shí)瞬時(shí)速度為eq\f(l,Δt1)，通過光電門2時(shí)瞬時(shí)速度為eq\f(l,Δt2)。由于質(zhì)量事先已用天平測出，由公式Ek＝eq\f(1,2)mv2，可得滑塊通過光電門1時(shí)系統(tǒng)動(dòng)能Ek1＝eq\f(1,2)(m0＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,Δt1)))eq\s\up12(2)；滑塊通過光電門2時(shí)系統(tǒng)動(dòng)能Ek2＝eq\f(1,2)(m0＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,Δt2)))eq\s\up12(2)。末動(dòng)能減初動(dòng)能可得動(dòng)能的增加量。(3)兩光電門中心之間的距離x為砝碼和托盤下落的高度，計(jì)算出系統(tǒng)勢能的減小量ΔEp＝mgx，最終對比Ek2－Ek1與ΔEp數(shù)值大小，若在誤差允許的范圍內(nèi)相等，就驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。[答案](1)③60.00(59.96～60.04)(2)①eq\f(l,Δt1)eq\f(l,Δt2)②eq\f(1,2)(m0＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,Δt1)))eq\s\up12(2)eq\f(1,2)(m0＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,Δt2)))eq\s\up12(2)③mgx(3)Ek2－Ek1創(chuàng)新點(diǎn)解讀：本題的創(chuàng)新點(diǎn)在于兩處：1利用光電門記錄速度替代依據(jù)紙帶分析計(jì)算速度。2由砝碼和滑塊系統(tǒng)機(jī)械能守恒替代單一物體機(jī)械能守恒。試驗(yàn)?zāi)康膭?chuàng)新eq\o([典例2])某同學(xué)依據(jù)機(jī)械能守恒定律，設(shè)計(jì)試驗(yàn)探究彈簧的彈性勢能與壓縮量的關(guān)系。(1)如圖甲，將輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺(tái)，在上端的托盤中依次增加砝碼，測量相應(yīng)的彈簧長度，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表。由數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k＝________N/m。(g取9.80m/s2)甲乙丙砝碼質(zhì)量/g50100150彈簧長度/cm8.627.636.66(2)取下彈簧，將其一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)，如圖乙所示；調(diào)整導(dǎo)軌使滑塊自由滑動(dòng)時(shí)，通過兩個(gè)光電門的速度大小________。(3)用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v。釋放滑塊過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為________。(4)重復(fù)(3)中的操作，得到v與x的關(guān)系如圖丙。由圖可知，v與x成________關(guān)系。由上述試驗(yàn)可得結(jié)論：對同一根彈簧，彈性勢能與彈簧的________成正比。[解析](1)依據(jù)F＝kx得ΔF＝kΔx，可得k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(Δmg,Δx)。取較遠(yuǎn)的兩組數(shù)計(jì)算，k＝eq\f(0.98N,1.96×10－2m)＝50N/m。(2)氣墊導(dǎo)軌摩擦力可以忽視，故滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過兩個(gè)光電門的速度大小相等。(3)因忽視摩擦力，釋放滑塊后，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能。(4)因題圖丙可知，v-x圖線為過原點(diǎn)的傾斜直線，成正比關(guān)系。由Ek＝eq\f(1,2)mv2＝Ep可知，Ep＝eq\f(1,2)mv2∝x2，故彈性勢能與彈簧的壓縮量的平方成正比。[答案](1)50(2)相等(3)滑塊的動(dòng)能(4)正比壓縮量的平方創(chuàng)新點(diǎn)解讀：本題的創(chuàng)新點(diǎn)在于利用機(jī)械能守恒探究彈簧的彈性勢能與壓縮量的關(guān)系，通過光電門對速度記錄數(shù)據(jù)，分析彈性勢能變更和物體動(dòng)能的變更關(guān)系。試驗(yàn)設(shè)計(jì)創(chuàng)新eq\o([典例3])某同學(xué)用如圖所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。一根細(xì)線系住鋼球，懸掛在鐵架臺(tái)上，鋼球靜止于A點(diǎn)。光電門固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條。將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時(shí)間t可由計(jì)時(shí)器測出，取v＝eq\f(d,t)作為鋼球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度。記錄鋼球每次下落的高度h和計(jì)時(shí)器示數(shù)t，計(jì)算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢能變更大小ΔEp與動(dòng)能變更大小ΔEk，就能驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。(1)用ΔEp＝mgh計(jì)算鋼球重力勢能變更的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測量釋放時(shí)的鋼球球心到________之間的豎直距離。A．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的頂端B．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心C．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的底端(2)用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2計(jì)算鋼球動(dòng)能變更的大小，用刻度尺測量遮光條寬度，示數(shù)如圖所示，其讀數(shù)為________cm。某次測量中，計(jì)時(shí)器的示數(shù)為0.0100s，則鋼球的速度為v＝________m/s。(3)下表為該同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果：ΔEp(×10－2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk(×10－2J)5.0410.115.120.029.8他發(fā)覺表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認(rèn)為這是空氣阻力造成的。你是否同意他的觀點(diǎn)？請說明理由。(4)請你提出一條減小上述差異的改進(jìn)建議。[解析](1)小球下落的高度為初、末位置球心間的距離，所以選B。(2)由題圖知讀數(shù)為1.50cm，小球的速度為v＝eq\f(d,t)，代入數(shù)據(jù)解得v＝1.50m/s。(3)若是空氣阻力造成的，則ΔEk小于ΔEp，依據(jù)表格數(shù)據(jù)知ΔEk大于ΔEp，故不是空氣阻力造成的。[答案](1)B(2)1.50(1.49～1.51都算對)1.50(1.49～1.51都算對)(3)不同意，因?yàn)榭諝庾枇?huì)造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp(4)分別測出光電門和球心到懸點(diǎn)的長度L和l，計(jì)算ΔEk時(shí)，將v折算成鋼球的速度v′＝eq\f(l,L)v創(chuàng)新點(diǎn)解讀：本題的創(chuàng)新點(diǎn)在于利用擺球重力勢能和動(dòng)能的變更替代“落體法”驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。1.(試驗(yàn)?zāi)康膭?chuàng)新)如圖甲是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的試驗(yàn)裝置。小圓柱由一根不行伸長的輕繩拴住，輕繩另一端固定。將輕繩拉至水平后由靜止釋放。在最低點(diǎn)旁邊放置一組光電門，測出小圓柱運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的擋光時(shí)間Δt，再用游標(biāo)卡尺測出小圓柱的直徑d，如圖乙所示，重力加速度為g。則：甲乙(1)小圓柱的直徑d＝________cm。(2)測出懸點(diǎn)到小圓柱重心的距離l，若等式gl＝__________成立，說明小圓柱下擺過程機(jī)械能守恒。(3)若在懸點(diǎn)O安裝一個(gè)拉力傳感器，測出輕繩上的拉力F，則要驗(yàn)證小圓柱在最低點(diǎn)的向心力公式還須要測量的物理量是________________(用文字和字母表示)，若等式F＝____________成立，則可驗(yàn)證向心力公式Fn＝meq\f(v2,R)。[解析](1)小圓柱的直徑d＝10mm＋2×0.1mm＝10.2mm＝1.02cm。(2)依據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgl＝eq\f(1,2)mv2，所以只需驗(yàn)證gl＝eq\f(1,2)v2＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))eq\s\up12(2)，就說明小圓柱下擺過程中機(jī)械能守恒。(3)小圓柱在最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓其次定律得F－mg＝meq\f(v2,l)，若等式F＝mg＋meq\f(d2,lΔt2)成立，則可驗(yàn)證向心力公式，可知須要測量小圓柱的質(zhì)量m。[答案](1)1.02(2)eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))eq\s\up12(2)(3)小圓柱的質(zhì)量mmg＋meq\f(d2,lΔt2)2．(試驗(yàn)器材創(chuàng)新)(2024·濰坊模擬)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的試驗(yàn)中，一試驗(yàn)小組讓小球自傾角為30°的斜面上滑下，用頻閃相機(jī)記錄了小球沿斜面下滑的過程，如圖所示，測得B、C、D、E到A的距離分別為s1、s2、s3、s4，已知相機(jī)的頻閃頻率為f，重力加速度g取9.8m/s2。(1)小球經(jīng)過位置D時(shí)的速度vD＝________。(2)選取A為位移起點(diǎn)，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)作出v2-s圖線，若圖線斜率k＝________，則小球下滑過程機(jī)械能守恒。(3)若變更斜面傾角進(jìn)行試驗(yàn)，請寫出斜面傾角大小對試驗(yàn)誤差的影響：_________________________________________________。[解析](1)依據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可以求出D點(diǎn)的速度為vD＝eq\f(sCE,2T)＝eq\f(s4－s2,2)f。(2)若減小的重力勢能等于增加的動(dòng)能時(shí)，則機(jī)械能守恒，故mgH＝eq\f(1,2)mv2，即gssin30°＝eq\f(1,2)v2，解得v2＝gs，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)作出v2-s圖線，若圖線斜率k＝g＝9.8m/s2，則小球下滑過程機(jī)械能守恒。(3)小球的動(dòng)能增加量ΔEk總是稍小于重力勢能削減量ΔEp，主要緣由是該過程中有阻力做功，使小球的一部分重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；當(dāng)斜面傾角增大，壓力減小，則摩擦阻力變小，因此阻力做功越少，則誤差越小。[答案](1)eq\f(s4－s2,2)f(2)9.8m/s2(3)斜面傾角越大，誤差越小3．(試驗(yàn)設(shè)計(jì)創(chuàng)新)用如圖甲所示的試驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。m2從高處由靜止起先下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖乙給出的是試驗(yàn)中獲得的一條紙帶，0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，所用電源的頻率為50Hz。已知m1＝50g、m2＝150g。則：(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)甲丙乙(1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v5＝________m/s；(2)在打下0點(diǎn)到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5的過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量ΔEk＝________J，系統(tǒng)重力勢能的削減量ΔEp＝________J；(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取10m/s2)(3)若某同學(xué)作出eq\f(1,2)v2-h圖象如圖丙所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2。[解析](1)依據(jù)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度可知，打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度為：v5＝eq\f(x46,2T)＝eq\f(0.216＋0.264,2×0.1)m/s＝2.4m/s。(2)在打點(diǎn)0～5過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量：ΔEk＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2≈0.58J系統(tǒng)重力勢能的減小量等于物體重力做的功，故：Δ