2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第八章 成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析 8.1 成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性（教師用書）說課稿 新人教A版選擇性必修第三冊

2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析8.1成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性（教師用書）說課稿新人教A版選擇性必修第三冊學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析8.1成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性，選自新人教A版選擇性必修第三冊。本節(jié)課的主要內(nèi)容包括：

1.成對數(shù)據(jù)的定義和概念。

2.成對數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析，包括正相關(guān)、負(fù)相關(guān)和無關(guān)的概念。

3.相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法及意義。

4.利用散點(diǎn)圖判斷成對數(shù)據(jù)的相關(guān)性。

5.成對數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)相關(guān)性的應(yīng)用實(shí)例。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法分析成對數(shù)據(jù)的相關(guān)性的能力。

2.提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具（如散點(diǎn)圖、相關(guān)系數(shù)）進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的技巧。

3.增強(qiáng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的意識(shí)和能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和批判性思維能力，能對數(shù)據(jù)相關(guān)性進(jìn)行合理判斷。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①理解成對數(shù)據(jù)的概念及其統(tǒng)計(jì)相關(guān)性的基本原理。

②學(xué)會(huì)使用散點(diǎn)圖和計(jì)算相關(guān)系數(shù)來分析成對數(shù)據(jù)的相關(guān)性。

③掌握成對數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)相關(guān)性在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①如何引導(dǎo)學(xué)生正確識(shí)別和理解正相關(guān)、負(fù)相關(guān)以及無關(guān)的概念。

②如何有效地指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用相關(guān)系數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算，并解釋相關(guān)系數(shù)的數(shù)學(xué)意義。

③如何培養(yǎng)學(xué)生將成對數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)相關(guān)性知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，尤其是非標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集的處理和分析。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

①采用講授法，系統(tǒng)介紹成對數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)相關(guān)性的理論知識(shí)。

②運(yùn)用討論法，組織學(xué)生就實(shí)例分析進(jìn)行小組討論，促進(jìn)理解和應(yīng)用。

③實(shí)施實(shí)驗(yàn)法，通過實(shí)際操作練習(xí)，讓學(xué)生親自計(jì)算相關(guān)系數(shù)，加深對概念的理解。

2.教學(xué)手段

①使用多媒體設(shè)備展示成對數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，直觀展示相關(guān)性。

②利用教學(xué)軟件進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的計(jì)算演示，提高計(jì)算教學(xué)的準(zhǔn)確性。

③利用網(wǎng)絡(luò)資源，引入實(shí)際案例，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)際應(yīng)用能力。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：通過提出“你們是否曾經(jīng)想過，兩組數(shù)據(jù)之間可能存在某種聯(lián)系？”的問題，引發(fā)學(xué)生對數(shù)據(jù)相關(guān)性的好奇心。

回顧舊知：回顧之前學(xué)過的統(tǒng)計(jì)圖表，如條形圖、折線圖等，以及它們在數(shù)據(jù)描述中的作用。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

講解新知：詳細(xì)介紹成對數(shù)據(jù)的定義，解釋正相關(guān)、負(fù)相關(guān)和無關(guān)的概念，以及相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法。

舉例說明：通過展示兩組數(shù)據(jù)（如身高與體重）的散點(diǎn)圖，說明正相關(guān)關(guān)系；通過展示溫度與電費(fèi)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，說明負(fù)相關(guān)關(guān)系；通過展示隨機(jī)分布的數(shù)據(jù)點(diǎn)，說明無關(guān)關(guān)系。

互動(dòng)探究：將學(xué)生分組，每組給定一組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生嘗試?yán)L制散點(diǎn)圖，并討論數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生使用課堂提供的或自己收集的數(shù)據(jù)，計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并嘗試解釋其意義。

教師指導(dǎo)：在學(xué)生計(jì)算過程中，教師巡回指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決計(jì)算中的問題，確保學(xué)生理解相關(guān)系數(shù)的數(shù)學(xué)意義。

4.課堂總結(jié)（約10分鐘）

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

布置作業(yè)：要求學(xué)生收集兩組數(shù)據(jù)，繪制散點(diǎn)圖，并計(jì)算相關(guān)系數(shù)，分析數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，下節(jié)課分享成果。知識(shí)點(diǎn)梳理一、成對數(shù)據(jù)的定義

1.成對數(shù)據(jù)的概念

2.成對數(shù)據(jù)的來源和應(yīng)用場景

二、成對數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析

1.正相關(guān)

a.定義

b.特點(diǎn)

c.實(shí)例

2.負(fù)相關(guān)

a.定義

b.特點(diǎn)

c.實(shí)例

3.無關(guān)

a.定義

b.特點(diǎn)

c.實(shí)例

三、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法

1.相關(guān)系數(shù)r的定義

2.相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算公式

3.相關(guān)系數(shù)r的取值范圍及意義

a.r=1，完全正相關(guān)

b.r=-1，完全負(fù)相關(guān)

c.r=0，無關(guān)

d.0<r<1，正相關(guān)

e.-1<r<0，負(fù)相關(guān)

四、散點(diǎn)圖的繪制與判斷

1.散點(diǎn)圖的定義

2.散點(diǎn)圖的繪制方法

3.利用散點(diǎn)圖判斷成對數(shù)據(jù)的相關(guān)性

a.正相關(guān)散點(diǎn)圖特點(diǎn)

b.負(fù)相關(guān)散點(diǎn)圖特點(diǎn)

c.無關(guān)散點(diǎn)圖特點(diǎn)

五、成對數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)相關(guān)性的應(yīng)用實(shí)例

1.舉例說明成對數(shù)據(jù)相關(guān)性在實(shí)際問題中的應(yīng)用

2.分析應(yīng)用實(shí)例中的數(shù)據(jù)相關(guān)性

3.總結(jié)應(yīng)用實(shí)例中的解題思路和方法

六、注意事項(xiàng)

1.理解并掌握成對數(shù)據(jù)的概念和相關(guān)性分析

2.學(xué)會(huì)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并能解釋其數(shù)學(xué)意義

3.熟練繪制散點(diǎn)圖，并能利用散點(diǎn)圖判斷成對數(shù)據(jù)的相關(guān)性

4.培養(yǎng)將成對數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)相關(guān)性應(yīng)用于實(shí)際問題的能力

5.注意區(qū)分正相關(guān)、負(fù)相關(guān)和無關(guān)的特點(diǎn)和區(qū)別

七、拓展知識(shí)

1.相關(guān)系數(shù)的擴(kuò)展知識(shí)

a.斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)

b.判定系數(shù)

2.成對數(shù)據(jù)相關(guān)性的其他分析方法

a.主成分分析

b.因子分析

c.聚類分析

八、總結(jié)與反思

1.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)

2.反思學(xué)習(xí)過程中的疑問和困難

3.為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我嘗試引入實(shí)際案例，如股票價(jià)格與交易量、氣溫與電力消耗等，以增強(qiáng)學(xué)生對成對數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)相關(guān)性知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用意識(shí)。

2.我采用了小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在探究成對數(shù)據(jù)相關(guān)性時(shí)，能夠相互討論、共同解決問題，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和批判性思維。

3.利用多媒體教學(xué)工具，如動(dòng)態(tài)散點(diǎn)圖，讓學(xué)生直觀地觀察數(shù)據(jù)點(diǎn)分布的變化，從而更好地理解相關(guān)性的概念。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)組織方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在小組討論時(shí)參與度不高，可能是因?yàn)橛懻撝黝}不夠吸引他們或者他們對相關(guān)知識(shí)掌握不足。

2.在教學(xué)方法上，我可能過于依賴講授法，沒有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，導(dǎo)致課堂互動(dòng)性不足。

3.在教學(xué)評價(jià)方面，我主要依賴學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來評估他們的學(xué)習(xí)效果，缺少形成性評價(jià)，不能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。

（三）改進(jìn)措施

1.針對學(xué)生的參與度問題，我將在今后的教學(xué)中設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性和趣味性的討論主題，并確保每個(gè)學(xué)生都能參與到討論中，例如通過角色扮演或小組競賽的方式。

2.為了增加課堂互動(dòng)性，我會(huì)更多地采用探究式教學(xué)方法，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行實(shí)際的數(shù)據(jù)分析和討論，而不是僅僅聽講。

3.對于教學(xué)評價(jià)，我將引入更多的形成性評價(jià)方法，如課堂提問、小組報(bào)告、學(xué)習(xí)日志等，以更全面地評估學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和進(jìn)步。同時(shí)，我也會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生自我評價(jià)和同伴評價(jià)，以促進(jìn)他們的自我反思和進(jìn)步。內(nèi)容邏輯關(guān)系①成對數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)相關(guān)性的概念理解

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：成對數(shù)據(jù)、相關(guān)性、正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、無關(guān)

-重點(diǎn)詞：統(tǒng)計(jì)、相關(guān)性、系數(shù)、散點(diǎn)圖

-重點(diǎn)句：成對數(shù)據(jù)是指兩個(gè)變量中每個(gè)個(gè)體的觀測值構(gòu)成的數(shù)據(jù)對；相關(guān)性描述了兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系程度。

②相關(guān)系數(shù)的計(jì)算與解釋

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：相關(guān)系數(shù)的定義、計(jì)算公式、取值范圍

-重點(diǎn)詞：相關(guān)系數(shù)、協(xié)方差、標(biāo)準(zhǔn)差、線性關(guān)系

-重點(diǎn)句：相關(guān)系