山東省德州市慶云二中學(xué)2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山東省德州市慶云二中學(xué)2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）點（1，m），（2，n）都在函數(shù)y=﹣2x+1的圖象上，則m、n的大小關(guān)系是（）A．m=nB．m＜nC．m＞nD．不確定2、（4分）如圖，四邊形ABCD是正方形，延長BA到點E，使BE=BD，則∠ADE等于(

)A．15.5°

B．22.5°

C．45°

D．67.5°3、（4分）如圖,直線l上有三個正方形a,b,c,若a,c的面積分別為5和11,則b的面積為()A．12 B．15 C．16 D．184、（4分）關(guān)于圓的性質(zhì)有以下四個判斷：①垂直于弦的直徑平分弦，②平分弦的直徑垂直于弦，③在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等，④在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等，則四個判斷中正確的是（）A．①③ B．②③ C．①④ D．②④5、（4分）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)：生物具有遺傳多樣性，遺傳密碼大多儲存在分子上.一個分子的直徑約為0.0000002，這個數(shù)用科學(xué)計數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．6、（4分）下列調(diào)查：（1）為了檢測一批電視機(jī)的使用壽命；（2）為了調(diào)查全國平均幾人擁有一部手機(jī)；（3）為了解本班學(xué)生的平均上網(wǎng)時間；（4）為了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率．其中適合用抽樣調(diào)查的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、（4分）已知點在第一象限，則下列關(guān)系式正確的是（）A． B． C． D．8、（4分）教育局組織學(xué)生籃球賽，有x支球隊參加，每兩隊賽一場時，共需安排45場比賽，則符合題意的方程為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若關(guān)于x的方程＝m無解，則m的值為_____．10、（4分）若關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根，則的取值范圍為__________．11、（4分）如果一個平行四邊形一個內(nèi)角的平分線分它的一邊為1∶2的兩部分，那么稱這樣的平行四邊形為“協(xié)調(diào)平行四邊形”，稱該邊為“協(xié)調(diào)邊”.當(dāng)“協(xié)調(diào)邊”為3時，這個平行四邊形的周長為_________．12、（4分）如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點處若，則為______．13、（4分）已知：正方形，為平面內(nèi)任意一點，連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)點，，在一條直線時，若，，則________．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）解方程：-=1．15、（8分）如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=3,DC=4,∠A=60°，∠D=150°,試求BC的長度.16、（8分）已知一次函數(shù)y=（3-k）x-2k2+18.（1）k為何值時，它的圖象經(jīng)過原點？（2）k為何值時，圖象經(jīng)過點（0，-2）?（3）k為何值時，y隨x的增大而減小？17、（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程有一個根為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍。18、（10分）如圖：是某出租車單程收費y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,根據(jù)圖象回答下列問題：（1）當(dāng)行使8千米時,收費應(yīng)為元；（2）從圖象上你能獲得哪些信息?(請寫出2條)①________②____________________________（3）求出收費y(元)與行使x(千米)(x≥3)之間的函數(shù)關(guān)系式.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知四邊形是矩形，點是邊的中點，以直線為對稱軸將翻折至，聯(lián)結(jié)，那么圖中與相等的角的個數(shù)為_____________20、（4分）如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，D，E分別是AB，AC的中點，G，H為BC上的點連接DH，EG．若AB＝5cm，BC＝6cm，GH＝3cm，則圖中陰影部分的面積為_____．21、（4分）在矩形ABCD中，點A關(guān)于∠B的平分線的對稱點為E，點E關(guān)于∠C的平分線的對稱點為F．若AD＝AB＝2，則AF2＝_____．22、（4分）甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后結(jié)果如下表：班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135某同學(xué)根據(jù)上表分析得出如下結(jié)論：（l）甲、乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同；（2）乙班優(yōu)秀（每分鐘輸入漢字超過150個為優(yōu)秀）的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；（3）甲班的成績波動比乙班的成績波動小、上述結(jié)論中正確的是______.（填序號）23、（4分）多項式因式分解后有一個因式為，則的值為_____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．（1）證明四邊形ADCF是菱形；（2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面積．25、（10分）一手機(jī)經(jīng)銷商計劃購進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購進(jìn)8部，且恰好用完購機(jī)款61000元．設(shè)購進(jìn)A型手機(jī)x部，B型手機(jī)y部．三款手機(jī)的進(jìn)價和預(yù)售價如下表：手機(jī)型號

A型

B型

C型

進(jìn)價（單位：元/部）

900

1200

1100

預(yù)售價（單位：元/部）

1200

1600

1300

（1）用含x，y的式子表示購進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù)；（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）假設(shè)所購進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷商在購銷這批手機(jī)過程中需另外支出各種費用共1500元．①求出預(yù)估利潤P（元）與x（部）的函數(shù)關(guān)系式；（注：預(yù)估利潤P＝預(yù)售總額-購機(jī)款-各種費用）②求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時購進(jìn)三款手機(jī)各多少部．26、（12分）反比例函數(shù)的圖象如圖所示，，是該圖象上的兩點，（1）求的取值范圍；（2）比較與的大小.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小，根據(jù)此性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵函數(shù)y=-2x+1中，k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵1＜2，∴m＞n，故選C.本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

由正方形的對角線平分對角得∠DBE=45°，再由BE=BD，等邊對等角結(jié)合三角形內(nèi)角和求出∠BDE，最后由∠BDE和∠BDA之差求得∠ADE.【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴∠DBE=45°，又∵BD=BE，∴△BDE為等腰三角形，∴∠BDE=（180°-45°）÷2=67.5，∴∠ADE=∠BDE-∠BDA=90°-67.5°=22.5°，故答案為：B.此題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形與正方形的性質(zhì).3、C【解析】

根據(jù)已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，從而得到b的面積=a的面積+c的面積．【詳解】如圖：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°

∴∠ACB=∠DEC

∵∠ABC=∠CDE，AC=CE，在△ABC和△CDE中，∴△ABC≌△CDE（AAS），

∴BC=DE

∴根據(jù)勾股定理的幾何意義，b的面積=a的面積+c的面積

∴b的面積=a的面積+c的面積=5+11=1．故選：C本題考查了對勾股定理幾何意義的理解能力，根據(jù)三角形全等找出相等的量是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】垂直于弦的直徑平分弦，所以①正確；平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以②錯誤；在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等或互補，所以③錯誤；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等，所以④正確．故選C．點睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角線段，都等于這條弧所對的圓心角的一半.推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑.5、B【解析】

小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000002=2×10-7cm．

故選：B．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)．一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、C【解析】試題分析：根據(jù)對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查可分析出答案．解：（1）為了檢測一批電視機(jī)的使用壽命適用抽樣調(diào)查；（2）為了調(diào)查全國平均幾人擁有一部手機(jī)適用抽樣調(diào)查；（3）為了解本班學(xué)生的平均上網(wǎng)時間適用全面調(diào)查；（4）為了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率適用抽樣調(diào)查；故選C．7、B【解析】

首先根據(jù)點所在象限確定橫、縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)一步可得關(guān)于m的不等式組，再解所得的不等式組即可求得正確的結(jié)果.【詳解】解：因為第一象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特點是（+，+），所以5－m＞0，m+3＞0，解得.故選B.本題考查了平面直角坐標(biāo)系各象限點的坐標(biāo)特點和解一元一次不等式組，解決問題的關(guān)鍵是熟記各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號特點并列出不等式組求解，具體來說：第一象限（+，+），第二象限（－，+），第三象限（－，－），第四象限（+，－）.8、A【解析】

先列出x支籃球隊，每兩隊之間都比賽一場，共可以比賽x（x-1）場，再根據(jù)題意列出方程為．【詳解】解：∵有x支球隊參加籃球比賽，每兩隊之間都比賽一場，

∴共比賽場數(shù)為，

故選：A．本題是由實際問題抽象出一元二次方程，主要考查了從實際問題中抽象出相等關(guān)系．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、或.【解析】

分式方程無解的兩種情況是：1．分式方程去分母化為整式方程，整式方程無解；2．整式方程的解使分式方程分母為零．據(jù)此分析即可．【詳解】解：方程兩邊同時乘以(2x﹣3)，得：x+4m＝m(2x﹣3)，整理得：(2m﹣1)x＝7m①當(dāng)2m﹣1＝0時，整式方程無解，m＝②當(dāng)2m﹣1≠0時，x＝，x＝時，原分式方程無解；即，解得m＝故答案為：或.本題考查了分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是明確分式方程無解的條件幾種情況，然后再分類討論.10、【解析】

根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出△=4-4m＜0，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵方程x2+2x+m=0沒有實數(shù)根，∴△=22-4m=4-4m＜0，解得：m＞1．故答案為：m＞1．本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式，熟練掌握“當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．11、8或1【解析】

解：如圖所示：①當(dāng)AE=1，DE=2時，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=3，AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=1，∴平行四邊形ABCD的周長=2（AB+AD）=8；②當(dāng)AE=2，DE=1時，同理得：AB=AE=2，∴平行四邊形ABCD的周長=2（AB+AD）=1；故答案為8或1．12、105°【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得出∠ADB=∠BDG=∠DBG，由三角形的外角性質(zhì)求出∠BDG=∠DBG=∠1=25°，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠A，即可得到結(jié)果．【詳解】∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBG，由折疊可得∠ADB=∠BDG，∴∠DBG=∠BDG，又∵∠1=∠BDG+∠DBG=50°，∴∠ADB=∠BDG=25°，又∵∠2=50°，∴△ABD中,∠A=105°，∴∠A′=∠A=105°，故答案為：105°.本題主要考查了翻折變換（折疊問題），平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握折疊性質(zhì)和平行四邊形額性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.13、或【解析】

分兩種情況討論：（1）當(dāng)點G在線段BD上時，如下圖連接EG交CD于F；（2）當(dāng)點G在線段BD的延長線上時，如下圖連接EG交CD的延長線于F.根據(jù)兩種情況分別畫出圖形，證得是等腰直角三角形，求出DF=EF=2，然后在直角三角形ECF中利用勾股定理即可求出CE的長.【詳解】解：分兩種情況討論：（1）當(dāng)點G在線段BD上時，如下圖連接EG交CD于F∵ABCD是正方形∴CD=AD=4∵線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到∴是等腰直角三角形，DE=DG=∴DF=EF=2∴CF=CD-DF=4-2=2∴CE=（2）當(dāng)點G在線段BD的延長線上時，如下圖連接EG交CD的延長線于F∵ABCD是正方形∴CD=AD=4∵線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到∴是等腰直角三角形，DE=DG=∴DF=EF=2∴CF=CD+DF=4+2=6∴CE=綜上所述，CE的長為或本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)，通過旋轉(zhuǎn)證得是等腰直角三角形進(jìn)行有關(guān)的計算是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、x=–2【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的解法即可求出答案．試題解析：解：去分母得：（x+3）2﹣4（x﹣3）=（x﹣3）（x+3）x2+6x+9﹣4x+12=x2﹣9，x=﹣2．把x=﹣2代入（x﹣3）（x+3）≠0，∴原分式方程的解為：x=﹣2．15、【解析】試題分析：連接DB，根據(jù)AB=AD，∠A=60°得出等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及∠ADC=150°得出△BDC為直角三角形，最后根據(jù)勾股定理求出BC的長度.試題解析：連結(jié)DB,∵，，∴是等邊三角形，∴，，又∵∴，∵∴16、（1）k=-3;(2)k=±;(3)k>3【解析】

（1）將x=0,y=0代入解析式，即可確定k的值；（2）將x=0,y=-2代入解析式，即可確定k的值；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即3-k＜0滿足題意，解不等式即可.【詳解】解（1）由題意得:-2k2+18=0解得：k=±3又∵3-k≠0∴k≠3∴k=-3即當(dāng)k=-3時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點（2）由題意得：-2=（3-k）·0-2k2+18=0解得：k=±（3）由題意得：3-k＜0解得：k＞3即當(dāng)k＞3時，y隨x的增大而減小本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征及函數(shù)性質(zhì)，是基礎(chǔ)題型，要熟練掌握此類題目的解法.17、（1）見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)判別式即可求出答案．（2）根據(jù)公式法即可求出答案兩根，然后根據(jù)題意列出不等式即可求出答案．【詳解】（1）證明：.∵，即，∴此方程總有兩個實數(shù)根.（2）解：解得，.∵此方程有一個根是負(fù)數(shù)，而，∴，即.∴m的取值范圍是.本題考查一元二次方程根的判別式，以及求根公式法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用判別式以及一元二次方程的解法，本題屬于中等題型．18、（1）11；（2）如：出租車起步價（3千米內(nèi)）為5元；超出3千米，每千米加收1.2元等；（3）.【解析】試題分析：圖象是分段函數(shù)，需要分別觀察x軸y軸表示的意義,再利用圖象過已知點，利用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式.（1）由圖知當(dāng)行使8千米時,收費應(yīng)為11元.（2）如：出租車起步價（3千米內(nèi)）為5元；超出3千米，每千米加收1.2元等（3）設(shè)函數(shù)是y=kx+b(k圖象過（3,5）（8,11），所以,解得,所以（x）.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、4【解析】

由折疊的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得，∠EDF=∠EFD=∠BEF=∠AEB，由平行線的性質(zhì)，可得∠AEB=∠CBE，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】由折疊知，∠BEF=∠AEB，AE=FE，∵點E是AD中點，∴AE=DE，∴ED=FE，∴∠FDE=∠EFD，∵∠AEF=∠EDF+∠DFE=∠AEB=∠BEF∴∠AEB=∠EDF，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∴∠EDF=∠EFD=∠BEF=∠AEB=∠CBE，故答案為：4本題屬于折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．解決問題的關(guān)鍵是由等腰三角形的性質(zhì)得出∠EDF=∠AEB．20、6cm1．【解析】

用四邊形DBCE的面積減去△DOE的面積＋△HOG的面積，即可得.【詳解】解：連接DE，作AF⊥BC于F，∵D，E分別是AB，AC的中點，∴DE＝BC＝3，DE∥BC，∵AB＝AC，AF⊥BC，∴BF＝BC＝3，在Rt△ABF中，AF＝＝4，∴△ABC的面積＝×6×4＝11，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴△ADE的面積＝11×＝3，∴四邊形DBCE的面積＝11﹣3＝9，△DOE的面積＋△HOG的面積＝×3×1＝3，∴圖中陰影部分的面積＝9﹣3＝6（cm1），故答案為6cm1．本題考查的知識點是三角形中位線定理，解題關(guān)鍵是作適當(dāng)?shù)妮o助線進(jìn)行解題.21、40﹣16【解析】

由AD＝AB＝2，可求得AB＝2，AD＝2，又由在矩形ABCD中，點A關(guān)于角B的角平分線的對稱點為E，點E關(guān)于角C的角平分線的對稱點為F，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可求得BE，CF的長，繼而求得DF的長，然后由勾股定理求得答案．【詳解】∵AD＝AB＝2，∴AB＝2，AD＝2，∵四邊形ABCD是矩形，∴BC＝AD＝2，CD＝AB＝2，∵在矩形ABCD中，點A關(guān)于角B的角平分線的對稱點為E，點E關(guān)于角C的角平分線的對稱點為F，∴BE＝AB＝2，∴CF＝CE＝BC﹣BE＝2﹣2，∴DF＝CD﹣CF＝4﹣2，∴AF2＝AD2+DF2＝（2）2+（4﹣2）2＝40﹣16．故答案為：40﹣16；此題考查了矩形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)以及勾股定理．解題關(guān)鍵在于注意掌握軸對稱圖形的對應(yīng)關(guān)系．22、（1），（2）.【解析】

平均水平的判斷主要分析平均數(shù)；優(yōu)秀人數(shù)的判斷從中位數(shù)不同可以得到；波動大小比較方差的大?。驹斀狻拷猓簭谋碇锌芍?，平均字?jǐn)?shù)都是135，（1）正確；

甲班的中位數(shù)是149，乙班的中位數(shù)是151，比甲的多，而平均數(shù)都要為135，說明乙的優(yōu)秀人數(shù)多于甲班的，（2）正確；

甲班的方差大于乙班的，則說明乙班的波動小，所以（3）錯誤．

（1）（2）正確．

故答案為：（1）(2).本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．23、5【解析】

根據(jù)十字相乘的進(jìn)行因式分解即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得：∴∴k=5故答案為5.本題考查的是因式分解，難度適中，需要熟練掌握因式分解的步驟.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、見解析【解析】（1）證明：如圖，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中點，AD是