北師大版八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷帶答案

第第頁北師大版八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷帶答案一、單選題（本大題共10小題）1．下列說法正確的是(

)A．的相反數(shù)是 B．2是4的平方根C．是無理數(shù) D．計算：2．估計的值在（

）．A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間3．已知M=，則M的取值范圍是（）A．8＜M＜9 B．7＜M＜8 C．6＜M＜7 D．5＜M＜64．下列計算，正確的是A． B． C． D．5．通過計算比較圖1、圖2中陰影部分的面積，可以驗證的計算式子是()A．a(chǎn)(a－2b)＝a2－2abB．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2D．(a＋b)(a－2b)＝a2－ab－2b26．已知多項式與的乘積中不含項，則常數(shù)a的值是（

）A． B．1 C． D．27．在等腰三角形中，兩個內(nèi)角的比為，則頂角為（

）A． B． C．或 D．或8．如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸,其中∠A=130,∠B=100,則∠BCD的度數(shù)為（

）A．70 B．80 C．60 D．909．如圖，在ABC中，AB、BC的垂直平分線相交于三角形內(nèi)一點O，下列結(jié)論中錯誤的是（

）A．點O在AC的垂直平分線上B．AOB、BOC、COA都是等腰三角形C．OAB+OBC+OCA=D．點O到AB、BC、CA的距離相等10．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，則a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是()A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（本大題共7小題）11．一個正數(shù)的平方根分別是和，則．12．若ab=2，a﹣b=﹣1，則代數(shù)式a2b﹣ab2的值等于．13．在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4﹣y4，因式分解的結(jié)果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼．對于多項式4x3﹣xy2，取x=27，y=3時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：（寫出一個即可）．14．小明站在鏡子前看到他運動衣上的號碼是108，則小明衣服上的實際號碼是.15．如圖，一條船從A處出發(fā)，以15里/小時的速度向正北方向航行，10個小時到達(dá)B處，從A、B望燈塔，得∠NAC=37°，∠NBC=74°，則B到燈塔C的距離是里．16．如圖，在△ABC中，∠ACB=115O，BD=BC,AE=AC．則∠ECD的度數(shù)為.17．已知2是x的立方根，且（y﹣2z+5）2+=0，的值是．三、解答題（本大題共7小題）18．計算：.19．先化簡，再求值：(1)x(x－2)＋(x＋1)2，其中x＝1.(2)已知3a2－4a－7＝0，求代數(shù)式(2a－1)2－(a＋b)(a－b)－b2的值．20．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，若將此三角形沿AD剪開后再拼成一個四邊形，你能拼出所有不同形狀的四邊形嗎？畫出所拼的四邊形的示意圖(標(biāo)出圖中的直角).21．先填寫表，通過觀察后再回答問題：a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…(1)表格中x＝

，y＝；(2)從表格中探究a與數(shù)位規(guī)律，并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題：①已知≈3.16，則≈

；②已知＝8.973，若＝89.73，用含m的代數(shù)式表示b，則b＝；(3)試比較與a的大?。?2．我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如由圖1可以得到(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．請回答下列問題：(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式：．(2)利用(1)中所得的結(jié)論，解決下列問題：已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；(3)圖3中給出了若干個邊長為a和邊長為b的小正方形紙片及若干個長為b、寬為a的長方形紙片．①請按要求利用所給的紙片拼出一個幾何圖形，并畫在所給的方框內(nèi)，要求所拼的幾何圖形的面積為2a2＋5ab＋2b2；②再利用另一種計算面積的方法，可將多項式2a2＋5ab＋2b2分解因式，即2a2＋5ab＋2b2＝．23．中，，是中點，于，于，求證：．24．如圖，在△ABC中,AB=AC,P為BC邊上任意一點,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E,若AC邊上的高BD=a.(1)試說明PE＋PF=a;(2)若點P在BC的延長線上,其它條件不變,上述結(jié)論還成立嗎?如果成立請說明理由;如果不成立,請重新給出一個關(guān)于PE,PF,a的關(guān)系式,不需要說明理由.參考答案1，B2，C3，C4，C5，D6，D7，D8，B9，D10，D11．212．﹣213．103010(答案不唯一)14．801.15．150．16．32.5°．17．318．2．19．(1)3;(2)8.20．如圖所示：21．(1)0.1，10(2)①31.6；②(3)當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，22．（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；故答案為（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.（2）a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，=112﹣2×38=45.（3）①如圖所示，②如上圖所示的矩形面積=（2a+b）（a+2b），它是由2個邊長為a的正方形、5個邊長分別為a、b的長方形、2個邊長為b的小正方形組成，所以面積為2a2+5ab+2b2，則2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b），故答案為：（2a+b）（a+2b）．23．證明：，是中點，，，于，于，，在和中，，（），．24．（1）如圖，連接AP，則S△A