2021年人教版數(shù)學(xué)中考考前必練 專題01 有理數(shù)、無理數(shù)與實數(shù)_第1頁
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文檔簡介

專題01有理數(shù)、無理數(shù)與實數(shù)

一.選擇題

1.(2020?高州市模擬)新型冠狀病毒直徑為178加,呈球形或橢圓形,具有多形性.如果=米,

那么新型冠狀病毒的直徑約為()米.

A.17.8x10-8B.1.78x10-7C.0.178X10-6D.178x10-9

2.(2020?天橋區(qū)二模)將4760用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()

A.47.6xlO2B.4.76xlO3C.4.76xlO4D.0.476xlO4

3.(2020?南開區(qū)二模)已知機=①+2,估計機的值在()

A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間

4.(2020?門頭溝區(qū)二模)實數(shù)a,。在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,下列結(jié)論中正確的是()

a

-10

A.a>0B.b>2C.a<bD.a=b

5.(2020?泉州二模)如圖,數(shù)軸上有A、B、C、D四個點,下列說法正確的是()

ABD

I??!I?I??>

01234

A.點A表示的數(shù)約為血B.點8表示的數(shù)約為6

C.點C表示的數(shù)約為逐D.點。表示的數(shù)約為新

6.(2020?西城區(qū)二模)如圖,實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,則正確的結(jié)論是()

a

-3-2-101*2~3

A.\a\>3B.-1<-/?<0C.a<-bD.a+8>0

7.(2020?蒼溪縣模擬)下列選項中,兩數(shù)互為倒數(shù)的是()

A.5與-5B.-2020與」一C.2020與-2020D.2020與」一

20202020

8.(2020?張家港市校級模擬)如果一個正整數(shù)可以表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的立方差,則稱這個正整數(shù)為“和

諧數(shù)”.如:2=13-(-1)\26=33-1\2和26均為和諧數(shù).那么,不超過2019的正整數(shù)中,所有的“和

諧數(shù)”之和為()

A.6858B.6860C.9260D.9262

9.(2020?浦城縣二模)若加、〃滿足|加+1|+(〃-2)2=0,則小的值等于()

A.-1B.1C.-2D.-

4

10.(2019?呼和浩特模擬)實數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列關(guān)系式不正確的是()

ab01cd

A.|a|>|MB.\b-d\^b\+\d\C.\a-c\=c-aD.|rf-l|>|c-a|

二.填空題

11.(2020?平房區(qū)二模)某地區(qū)一天進行了210000人的核酸檢測,將數(shù)字210000用科學(xué)記數(shù)法表示

12.(2020?棗陽市模擬)中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片,在指甲蓋大小的尺

寸上塞進了120億個晶體管,是世界上最先進的具有人工智能的手機處理器,將120億個用科學(xué)記數(shù)法表

示為個,

13.(2020?曾都區(qū)模擬)計算:強+2sin45。=.

2

14.(2020?海東市一模)—2x4的相反數(shù)是;■!■的算術(shù)平方根是.

9

15.(2020?香洲區(qū)一模)已知實數(shù)a,6在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,則“b(填“>”

“<或“=”八

a-10b1

16.(2020?青白江區(qū)模擬)比較大?。?2x/505-73x7673.

17.(2020?成都模擬)小王為了掌握自己車的油耗情況,在連續(xù)兩次加油時做了如下工作:(1)把油箱加

滿油;(2)記錄兩次加油時的累計里程(注:“累計里程”指車從出廠開始累計行駛的路程),以下是小王

連續(xù)兩次加油時的記錄:

加油時間加油量(升)加油時的累計里程(千米)

第一次186200

第二次306600

則在這段時間內(nèi),該車每100千米平均耗油量為升.

18.(2020?開平區(qū)一模)一個矩形的面積為96000000c/,第一次截去它的_L,第二次截去剩下的2,如

22

此截下去,第六次截去后剩余圖形的面積為cm2,用科學(xué)記數(shù)法表示剩余圖形的面積為

__________cnr.

19.(2020?安徽模擬)一64上的立方根是.

27

三.解答題

20.(2020?邢臺模擬)下面是佳佳同學(xué)的一道題的解題過程:

2+(-g+;)x(_3)

=[2-s-(--)+24--]x(-3),①

=2x(-3)x(-3)+2x4x(-3),②

=18-24,(3)

=6,④

(1)佳佳同學(xué)開始出現(xiàn)錯誤的步驟是

(2)請給出正確的解題過程.

21.(2020?順平縣一模)如圖,在一條不完整的數(shù)軸上,從左到右的點A,B,。把數(shù)軸分成①②③④四

部分,點A,B,C對應(yīng)的數(shù)分別是“,h,c,己知歷<0.

--妙、,②、等④-

ABC

(1)請說明原點在第幾部分;

⑵若AC=5,BC=3,b=-\,求a;

(3)若點3到表示1的點的距離與點C到表示1的點的距離相等,B.a-b-c=-3,求-a+%-0-2c)的

值.

22.(2020?達州模擬)計算:|5/3-3|+2COS30°+(1)-'+U-^020)°+

23.(2020?十堰模擬)計算:V12+|1-73|+6X(-!--1).

23

24.(2020?鄲城縣模擬)計算:(」一尸+(萬一3.14)°-2$山60。一屈+|1-3石|.

2020

25.(2020?寧鄉(xiāng)市一模)計算:2$1(160。+(:尸-(2020)°-[-百|(zhì).

26.(2020?復(fù)興區(qū)二模)在單位長度為1的數(shù)軸上,點A表示的數(shù)為-2.5,點8表示的數(shù)為4.

(1)求的長度;

(2)若把數(shù)軸的單位長度擴大30倍,點A、點5所表示的數(shù)也相應(yīng)的發(fā)生變化,已知點M是線段4?的

三等分點,求點M所表示的數(shù).

27.(2020?河北模擬)規(guī)定一種新的運算△:a/\b=a(a+b)+a-b.例如,lA2=lx(l+2)+l-2=2.

(1)10A12=.

(2)若x43=-7,求x的值.

(3)求代數(shù)式-2x44的最小值.

28.(2020?北京一模)抗擊新冠肺炎期間,某小區(qū)為方便管理,為居民設(shè)計了一個身份識別圖案系統(tǒng):在4x4

的正方形網(wǎng)格中,白色正方形表示數(shù)字1,黑色正方形表示數(shù)字0,將第,?行第/列表示的數(shù)記為(其中

i,/都是不大于4的正整數(shù)),例如,圖1中,q.亍0.對第,行使用公式

4=如媛+%2父乜一四*,進行計算,所得結(jié)果A,A2,4,A,分別表示居民樓號,單元號,

32

樓層和房間號.例如,圖1中,A,=a3.,x2+a32x2+a3+a3=1序40加40如+1乂,

4=0x8+0x4+1x24-1x1=3,說明該居民住在9層,3號房間,即903號.

(1)圖1中,/=;

(2)圖1代表的居民居住在__________號樓單元;

(3)請仿照圖1,在圖2中畫出8號樓4單元602號居民的身份識別圖案.

29.(2020?百色模擬)計算:(3.14-^)°+11-73|-2sin60°.

4

專題01有理數(shù)、無理數(shù)與實數(shù)

選擇題

1.(2020?高州市模擬)新型冠狀病毒直徑為178”機,呈球形或橢圓形,具有多形性.如果1〃機=10-9米,

那么新型冠狀病毒的直徑約為()米.

A.17.8x10-8B.1.78x107C.0.178x10^D.I78X10-9

選:B.

2.(2020?天橋區(qū)二模)將4760用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()

A.47.6xlO2B.4.76xIO3C.4.76xlO4D.0.476xlO4

選:B.

3.(2020?南開區(qū)二模)已知初=J5T+2,估計皿的值在()

A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間

選:C.

4.(2020?門頭溝區(qū)二模)實數(shù)“,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,下列結(jié)論中正確的是()

.ab

???---------------1??A

-101?

A.a>0B.b>2C.a<bD.a=b

選:C.

5.(2020?泉州二模)如圖,數(shù)軸上有A、B、C、。四個點,下列說法正確的是()

ABCD

------;!?:??)

01234

A.點A表示的數(shù)約為0B.點3表示的數(shù)約為6

C.點C表示的數(shù)約為百D.點。表示的數(shù)約為后

選:C.

6.(2020?西城區(qū)二模)如圖,實數(shù)〃,人在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,則正確的結(jié)論是()

1?J1I1,1?今

-3-2-10123

A.Ia|>3B.-l<-Z><0C.a<-bD.a+b>0

選:C.

7.(2020?蒼溪縣模擬)下列選項中,兩數(shù)互為倒數(shù)的是()

A.5與-5B.-2020與----C.2020與-2020D.2020與----

20202020

選:D.

8.(2020?張家港市校級模擬)如果一個正整數(shù)可以表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的立方差,則稱這個正整數(shù)為“和

諧數(shù)”.如:2=13-(-1)\26=33-l\2和26均為和諧數(shù).那么,不超過2019的正整數(shù)中,所有的“和

諧數(shù)”之和為()

A.6858B.6860C.9260D.9262

選:B.

9.(2020?浦城縣二模)若機、〃滿足|加+1|+(〃-2)2=0,則川的值等于()

A.—1B.1C.—2D.一

4

選:B.

10.(2019?呼和浩特模擬)實數(shù)〃、b、c、d在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列關(guān)系式不正確的是()

-----------------?------------->■

ab01cd

A.|。|>|加B.\b-d\=\b\+\d\C.\a-c\=c-aD.

選:D.

二.填空題

11.(2020?平房區(qū)二模)某地區(qū)一天進行了210000人的核酸檢測,將數(shù)字210000用科學(xué)記數(shù)法表示

答案為:2.1xlO5.

12.(2020?棗陽市模擬)中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片,在指甲蓋大小的尺

寸上塞進了120億個晶體管,是世界上最先進的具有人工智能的手機處理器,將120億個用科學(xué)記數(shù)法表

示為個.

答案為:1.2x10,".

13.(2020?曾都區(qū)模擬)計算:^/8+2sin45°=__________.

2

[

答案為:4+五.

14.(2020?海東市一模)-2x4的相反數(shù)是;1的算術(shù)平方根是.

答案為:8,—.

15.(2020?香洲區(qū)一模)已知實數(shù)a,6在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,則。b(填“>”

“<”或"=").

0

答案為:<.

16.(2020?青白江區(qū)模擬)比較大?。?27505-V3xV673.

答案為:<.

17.(2020?成都模擬)小王為了掌握自己車的油耗情況,在連續(xù)兩次加油時做了如下工作:(1)把油箱加

滿油;(2)記錄兩次加油時的累計里程(注:“累計里程”指車從出廠開始累計行駛的路程),以下是小王

連續(xù)兩次加油時的記錄:

加油時間加油量(升)加油時的累計里程(千米)

第一次186200

第二次306600

則在這段時間內(nèi),該車每100千米平均耗油量為升.

答案為:7.5.

18.(2020?開平區(qū)一模)一個矩形的面積為96000000a7,第一次截去它的工,第二次截去剩下的工,如

22

此截下去,第六次截去后剩余圖形的面積為an2,用科學(xué)記數(shù)法表示剩余圖形的面積為

__________cnr.

答案為:1500000;1.5xl06.

644

19.(2020?安徽模擬)-二的立方根是-彳.

27一3一

4

答案為:一§?

三.解答題

20.(2020?邢臺模擬)下面是佳佳同學(xué)的一道題的解題過程:

2+(-g+;)x(_3)

=[2+(-g)+2+;]x(-3),①

=2x(-3)x(-3)+2x4x(-3),②

=18-24,(3)

=6,④

(1)佳佳同學(xué)開始出現(xiàn)錯誤的步驟是上;

(2)請給出正確的解題過程.

答案為:①.

(2)2+(一;+1)x(-3)

=2+(一,)X(-3)

12

=2x(-12)x(-3)

=72.

21.(2020?順平縣一模)如圖,在一條不完整的數(shù)軸上,從左到右的點A,B,C把數(shù)軸分成①②③④四

部分,點A,B,C對應(yīng)的數(shù)分別是b,c,已知歷<0.

--十②一、④-

ABC

(1)請說明原點在第幾部分;

(2)若AC=5,BC=3,b=-\,求。;

(3)若點5到表示1的點的距離與點C到表示1的點的距離相等,Ha-b-c=-3,求-a+?-小)的

值.

(1),.?bc<0.

:.b,c異號,

,原點在第③部分;

(2)若AC=5,BC=3,則4?=5-3=2,

:.a=b—2=—T—2=—3;

(3)設(shè)點3到表示1的點的距離為切(相>0),則力=1一機,c=l+m,

.'./?+c=2,

?.,a-b-c=-3,B|Ja-(b+c)=-3,

a=-1,

—ci+3b—(b—2c)

=-a+3Z7-Z7+2c

=-a+2b+2c

=—a+2(b+c)

=-(-1)+2x2

=1+4

=5.

22.(2020?達州模擬)計算:|6-3|+2cos3O°+(g)T+(;r-05^)°+的.

【解析】原式=3-6+2x且+3+1+3

2

=3-6+石+3+1+3

=10.

23.(2020?十堰模擬)計算:1—§).

【解析】原式=2。+。-1+1

=3\/3.

24.(2020?鄲城縣模擬)計算:(」一尸+(萬一3.14)°-2sin60。-巫+|l-3g|.

2020

【解析】原式=2017+l-2xj-2G+(36-l)

2

=2017+1-6-2&+36-1

=2017.

25.(2020?寧鄉(xiāng)市一模)計算:2sin6(T+

【解析】原式=2x立+3-1-6

2

=百+3-1-百

=2.

26.(2020?復(fù)興區(qū)二模)在單位長度為1的數(shù)軸上,點A表示的數(shù)為-2.5,點6表示的數(shù)為4.

(1)求的長度;

(2)若把數(shù)軸的單位長度擴大30倍,點A、點3所表示的數(shù)也相應(yīng)的發(fā)生變化,已知點M是線段的

三等分點,求點M所表示的數(shù).

【解析】

(1)48=4-(-2.5)=6.5

(2)若把數(shù)軸的單位長度擴大30倍

n點A所表示的數(shù)為30x(-2.5)=-75,點3所表示的數(shù)為30x4=120

n線段AB上靠近A的三等分點所表示的數(shù)為12。了5)十(一75)=-10,線段相上靠近B的三等分點所表

示的數(shù)為]20JO丁5)=55

.??點M所表示的數(shù)為-10或55

答:

(1)/記的長度為6.5

(2)點M所表示的數(shù)為-10或55

27.(2020?河北模擬)規(guī)定一種新的運算△:a^b=a(a+b)+a-b.例如,l/\2=lx(l+2)+l—2=2.

(1)10A12=218.

(2)若彳△3=-7,求x的值.

(3)求代數(shù)式一2x44的最小值.

【解析】(1)△。=々(4+。)+。-。,

/.10△12=10x(104-12)+10-12=218.

(2)vxA3=-7,

x(x+3)+x-3=-7,

.\x2+4x+4=0,

解得x=-2.

(3)?:a=a(a+8)+。-b,

—2x

=—2x(—2x+4)—

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