八年級數學下冊第2章四邊形2.4三角形的中位線教案新版湘教版

Page12.4三角形的中位線【學問與技能】1.進一步使學生駕馭三角形相像的有關學問.2.能夠利用三角形的中位線的學問解決三角形相像的問題.3.駕馭三角形的中位線的性質和應用.【過程與方法】進一步使學生駕馭三角形相像的有關學問；訓練學生利用三角形的中位線的學問解決三角形相像的問題；把“三角形的中位線”這一學問提升為解決圖形比例關系的一個“基本相像形”，形成三角形的中位線是相像問題的一種快速算法.【情感看法】經驗從相識發(fā)覺三角形的中位線到推理三角形的中位線的性質的過程，體會探究發(fā)覺的樂趣，增加學習數學的自信念，使學生駕馭三角形相像的有關學問.通過視察、探討、比較，探討三角形的中位線的圖象和性質，培育學生收集提取信息的意識和推理實力，使學生會將困難問題轉化為簡潔問題.培育學生的數形結合的思想.【教學重點】三角形中位線的性質和應用.【教學難點】正確的理解題意，發(fā)覺“中點+中點是中位線”的條件，把困難的圖形轉化為基本圖形，培育學生數形結合的思想.一、創(chuàng)設情境，導入新課你能將隨意一個三角形分成四個全等的三角形嗎？請同學們拿出自己打算好的三角形紙片試著分一下.提問：你是怎樣做的？你認為這樣做對嗎？本節(jié)課我們來探討一下三角形中位線定理.【教學說明】經驗學生親自動手操作，得出結論，發(fā)覺概念，學生學習起來比較輕松，情愿開心地投入到學習中來.老師講課前，先讓學生完成預習.二、思索探究，獲得新知問題三角形中位線定理思索教材第55頁“探究”【教學說明】通過學生猜想、測量、驗證等活動，讓學生明白三角形中位線定理的由來，由感性相識上升到理性相識，有助于學生對難點的突破.例：教材第56頁“例”【教學說明】讓學生明確一個問題中已知多個中點，想方法構造三角形的中位線，找到解決問題的突破口，從而使困難的問題簡潔化.三、運用新知，深化理解1.三角形的三條中位線的長分別為3cm，4cm和5cm，則這個三角形的周長是（）A.7.5cmB.13cmC.24cmD.26cm2.如圖，已知M、N分別是△ABC兩邊AB、AC的中點，若∠A=40°,∠C=60°,則∠AMN等于（）A.80°B.40°C.30°D.50°3.如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點，∠ABD=20°，∠BDC=70°，則∠NMP=.4.如圖，CD是△ABC的中線，AE=2EC，F為BE的中點，則下面的結論是否成立？為什么？（1）DF=AC；（2）BE平分CD.【教學說明】讓學生自主完成，加強理解和運用，便于老師剛好駕馭狀況，有針對性地彌補不足，重點強化.在完成上述題目后，讓學生完成練習冊中本課時的對應訓練部分.答案：1.C2.A3.25°4.成立，證明：（1）∵DF為△ABE的中位線，∴DF=AE，又∵AE=2EC，∴DF=EC=AC；（2）連接DE、CF，由（1）可知DF∥EC，DF=EC，∴四邊形DFCE是平行四邊形，∴DO=CO，即BE平分CD.四、師生互動，課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？還存在哪些困難？可以與大家共同探討.【教學說明】引導學生回顧所學學問點，學會總結歸納，消退學習障礙.1.布置作業(yè)：習題2.4中的第1、3題.2.完成練習冊中本課時練習的作業(yè)部分.教學中要讓學生把握住三角形中位線定理的應用時機，當題目的條件中出現兩個或兩個以上的線段中點，或條件中雖然只有一個中點，但經過這點