高考文科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)第一篇第2節(jié)　命題及其關(guān)系充分條件與必要條件

第2節(jié)命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)四種命題及真假3,6,7,8充分、必要條件判斷1,2,4,5,11,12充分、必要條件的探求10充分、必要條件的應(yīng)用9,13,14,15基礎(chǔ)鞏固(時(shí)間:30分鐘)1.(2017·河北唐山二模)“x2+5x6>0”是“x>2(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件解析:由x2+5x6>0得{x|x<6或x>1},{x|x>2}{x|x>1或x<6},故“x2+5x6>0”是“x>2”的必要不充分條件,故選B.2.(2017·廣東名校模擬)王昌齡《從軍行》中兩句詩(shī)為“黃沙百戰(zhàn)穿金甲,不破樓蘭終不還”,其中后一句中“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的(B)(A)充分條件 (B)必要條件(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件解析:“攻破樓蘭”不能確定“返回家鄉(xiāng)”,但“返回家鄉(xiāng)”一定“攻破樓蘭”.“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的必要條件.故選B.3.(2017·四川南充檢測(cè))下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是(D)(A)命題“若xy=0,則x=0”的否命題為“若xy=0,則x≠(B)命題“若cosx=cosy,則x=y”的逆否命題為真命題(C)命題“a,b都是有理數(shù)”的否定是“a,b都不是有理數(shù)”(D)“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題解析:A中,命題的否命題為“若xy≠0,則x≠0”,選項(xiàng)A不正確;B中,命題“若cosx=cosy,則x=y”為假命題,因此其逆否命題為假命題;對(duì)于C,命題“a,b都是有理數(shù)”的否定是“a,b不都是有理數(shù)”4.(2017·湖南衡陽(yáng)一模)“a=1”是“直線ax+y+1=0與直線(a+2)x3y2=0垂直”(A)充要條件 (B)充分不必要條件(C)必要不充分條件 (D)既不充分也不必要條件解析:直線ax+y+1=0與直線(a+2)x3y2=0垂直的充要條件為a(a+2)+1×(3)=0,解得a=1或3,故“a=1”是“直線ax+y+1=0與直線(a+2)x3y2=0垂直”的充分不必要條件.5.(2017·天津第五次月考)已知命題p:x≠π6+2kπ,k∈sinx≠12(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件解析:原命題的逆否命題是:若﹁q:sinx=12,則﹁p:x=π6+2kπ,k∈Z,顯然不成立,是假命題,反之,若﹁p則﹁q成立,故﹁q是6.導(dǎo)學(xué)號(hào)94626002(2017·江西撫州七校聯(lián)考)A,B,C三個(gè)學(xué)生參加了一次考試,A,B的得分均為70分,C的得分為65分.已知命題p:若及格分低于70分,則A,B,C都沒(méi)有及格.在下列四個(gè)命題中,為p的逆否命題的是(C)(A)若及格分不低于70分,則A,B,C都及格(B)若A,B,C都及格,則及格分不低于70分(C)若A,B,C至少有1人及格,則及格分不低于70分(D)若A,B,C至少有1人及格,則及格分高于70分解析:“若p,則q”的逆否命題為“若﹁q,則﹁p”,“低于”的否定為“不低于”;“都沒(méi)有”的否定為“至少有一人”,故選C.7.(2017·湖南三湘名校三模)已知命題p:△ABC中,若A>B,則cosA>cosB,則下列命題為真命題的是(D)(A)p的逆命題 (B)p的否命題(C)p的逆否命題 (D)p的否定解析:命題p:△ABC中,若A>B,則cosA>cosB,是假命題,所以它的否定是真命題,逆否命題是假命題,所以D正確、C錯(cuò)誤;命題p的否命題是:△ABC中,若A≤B,則cosA≤cosB,是假命題,所以它的逆命題也是假命題,A,B錯(cuò)誤.故選D.8.(2017·江西贛州期中)命題“若x≥1,則x24x+2≥-1”的否命題為.解析:命題“若x≥1,則x24x+2≥-1”的否命題為:若x<1,則x2答案:若x<1,則x24x+2<19.已知p是r的充分不必要條件,q是r的充分條件,s是r的必要條件,q是s的必要條件,現(xiàn)有下列命題:①r是q的充要條件;②p是q的充分不必要條件;③r是q的必要不充分條件;④﹁p是﹁s的必要不充分條件;⑤r是s的充分不必要條件.則正確命題的序號(hào)是.

解析:由已知有p?r,q?r,r?s,s?q,由此得r?q且q?r,①正確,③不正確,p?q,q?r,②正確,④等價(jià)于p?s,正確,r?s且s?r,⑤不正確,所以只有①②④正確.答案:①②④能力提升(時(shí)間:15分鐘)10.導(dǎo)學(xué)號(hào)94626003命題“?x∈[1,2],x2a≤0”(A)a≥4 (B)a≤4 (C)a≥5 (D)a≤5解析:命題“?x∈[1,2],x2a≤0”為真命題,可化為?x∈[1,2],a≥x2恒成立,即只需a≥(x2)max=4,即“?x∈[1,2],x2a≤0”為真命題的充要條件為a≥4,而要找的一個(gè)充分不必要條件即為集合{a|a11.(2017·安徽馬鞍山一模)設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,則下列命題正確的是(D)(A)“m∥α,m∥β”是“α∥β”的充分不必要條件(B)m∥n時(shí),“m∥β”是“n∥β”的必要不充分條件(C)n?α?xí)r,“m⊥α”是“m⊥n”的既不充分也不必要條件(D)m⊥α,n⊥β時(shí),“m⊥n”是“α⊥β”的充要條件解析:A.“m∥α,m∥β”是“α∥β”的既不充分也不必要條件,因此不正確;B.m∥n時(shí),“m∥β”是“n∥β”的既不充分也不必要條件,因此不正確;C.n?α?xí)r,“m⊥α”是“m⊥n”的充分但不必要條件,因此不正確;D.m⊥α,n⊥β時(shí),“m⊥n”是“α⊥β”的充要條件,正確.故選D.12.(2017·遼寧二十四中模擬)已知d為常數(shù),p:對(duì)于任意n∈N*,an+2an+1=d;q:數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列,則p是q的(A)(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件解析:﹁p:?n∈N*,an+2an+1≠d;﹁q:數(shù)列{an}不是公差為d的等差數(shù)列,由﹁p?﹁q,即an+2an+1不是常數(shù),則數(shù)列{an}就不是等差數(shù)列,﹁q﹁p,故選A.13.已知p:m1<x<m+1,q:(x2)(x6)<0,且q是p的必要不充分條件,則m的取值范圍為(B)(A)(3,5) (B)[3,5](C)(∞,3)∪(5,+∞) (D)(∞,3]∪[5,+∞)解析:p:m1<x<m+1,q:2<x<6;因?yàn)閝是p的必要不充分條件,所以由p能得到q,而由q得不到p;所以m所以3≤m≤5,且等號(hào)不同時(shí)成立;所以m的取值范圍為[3,5].14.導(dǎo)學(xué)號(hào)94626004(2017·湖南師大附中高考一模)已知條件p:log2(1x)<0,條件q:x>a,若p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

解析:條件p:log2(1x)<0,所以0<1x<1,解得0<x<1.條件q:x>a,若p是q的充分不必要條件,所以a≤0.則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(∞,0].答案:(∞,0]15.設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足x24ax+3a2<0,其中a≠0,q:實(shí)數(shù)x滿足x2-