安徽省六安市舒城中學2017-2018學年高一下學期期中考試數(shù)學（理）試題

舒城中學2017—2018學年度第二學期期中考試高一理數(shù)（總分：150分時間：120分鐘）命題：審校：磨題：一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）。1．若，，為實數(shù)，則下列命題正確的是 （）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．在等比數(shù)列中，，公比，若，則 （）A． B． C． D．3．不等式＞0的解集為 （）A．（－2，1） B．（2，+∞）C．（－∞，－2）∪（1，+∞） D．（－2，1）∪（2，+∞）4．已知等差數(shù)列的公差,若，，成等比數(shù)列,那么公比為 （）A． B． C． D．5．如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個新的三角形的形狀為 （）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．由增加的長度決定6．若等比數(shù)列的前項和,則等于 （）A． B． C．1 D．27．已知不等式的解集為，則不等式的解集為 （）A． B．舒中高一期中理數(shù)第2頁(共4頁)舒中高一期中理數(shù)第2頁(共4頁)C． D．8．已知等差數(shù)列的前項和為18，若，,則的值為 （）A．9 B．21 C．27 D．369．設{an}是任意等比數(shù)列，它的前n項和，前2n項和與前3n項和分別為X，Y，Z，則下列等式中恒成立的是 （）A． B．Y(Y－X)＝X(Z－X)C． D．Y(Y－X)＝Z(Z－X)10．設等差數(shù)列的前n項和為，且滿足，，則中最大項為 （）A． B． C． D．11．若不等式對于任意正整數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 （）A． B． C． D．12．為激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，學校推出了“解數(shù)學題獲取軟件激活碼”的活動.這款軟件的激活碼為下面數(shù)學問題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項是20，接下來的兩項是20，21，再接下來的三項是20，21，22，是 （）A．110 B．220 C．330 D．440二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．不等式的解集為______________．14．三角形一邊長為14，它對的角為60°，另兩邊之比為8：5，則此三角形面積為______．15．數(shù)列滿足，則＝______________．16．若關于的不等式的解集中的整數(shù)解恰有3個，則實數(shù)的取值范圍是______________________．三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(本大題共6個小題，共70分)。17．（本題滿分10分）（Ⅰ）函數(shù)（為常數(shù)）的定義域為，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）設為實數(shù)，且滿足，，求的取值范圍．18．（本題滿分12分）在△中，角的對邊分別為，已知，且，．求：（Ⅰ）角的大?。á颍┑拿娣e．19．（本題滿分12分）設是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，．（Ⅰ）求，的通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項和．舒中高一期中理數(shù)第4頁(共4頁)舒中高一期中理數(shù)第4頁(共4頁)20．（本題滿分12分）解關于的不等式．21．（本題滿分12分）某地現(xiàn)有居民住房的總面積為平方米，其中需要拆除的舊住房面積占了一半，當?shù)赜嘘P部門決定在每年拆除一定數(shù)量舊住房的情況下，仍以的住房增長率建新住房．（Ⅰ）如果年后該地的住房總面積正好比目前翻一番，那么每年應拆除的舊住房總面積是多少（可取）？（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，過年還未拆除的舊住房總面積占當?shù)刈》靠偯娣e的百分比是