河北省石家莊市潤德學校2023-2024學年八年級上學期期中數(shù)學試題（原卷版）

河北省石家莊市潤德學校2023-2024學年八年級上學期期中綜合評估一、選擇題1.下列圖形中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.4的平方根是（）A±2 B.2 C.﹣2 D.163.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)取值范圍是（）A. B. C. D.4.使二次根式有意義的取值范圍是（）A. B. C. D.5.如圖，兩個三角形是全等三角形，x的值是（）A.30 B.45 C.50 D.856.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.7.是兩個連續(xù)整數(shù)，若，則分別是().A.2，3 B.3，2 C.3，4 D.6，88.如圖，是的邊的垂直平分線，為垂足，交于點，且，則的周長是（）A.12 B.13 C.14 D.159.如圖是作的作圖痕跡，則此作圖的已知條件為（）A.已知兩角及夾邊 B.已知三邊C.已知兩邊及夾角 D.已知兩邊及一邊夾角10.若分式，則x的值是()A.1 B.－1 C. D.011.如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，若AB=5，CF=3，則BD的長是（）A.2 B.1.5 C.1 D.0.512.如圖，數(shù)軸上表示1、的對應點分別為點A、B，點B關(guān)于點A對稱后的點為C，則點C所表示的數(shù)是（）A. B. C. D.13.已知，則代數(shù)式的值是（）A. B. C. D.14.如果關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A.﹣3 B.3 C.﹣1 D.﹣215.如圖，在中，，M，N，K分別是，，上的點，且，．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.16.一批貨物要運往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可用，已知甲、乙、丙每次運貨量不變，且甲、乙兩車單獨運完這批貨物所用次數(shù)之比為．若甲、丙兩車各運相同次數(shù)運完這批貨時，甲共運了180噸；若乙、丙兩車各運相同次數(shù)運完這批貨時，乙共運了270噸．則這批貨共有（）A360噸 B.450噸 C.540噸 D.630噸二、填空題17.（1）計算：_______．（2）化簡：_______．18.（1）已知，則的值是_______．（2）若，則的平方根是_________．19.如圖，交于點M，交于點D，交于點N，，，．給出下列結(jié)論：①；②；③．其中正確的結(jié)論有________．（填序號）20.如圖，，．，點P在線段上以的速度由點A向點B運動，同時，點Q在射線上由點B向點D方向運動．它們運動的時間為，則點Q的運動速度為___________時，在某一時刻，由A，C，P三點構(gòu)成的三角形與由B，P，Q三點構(gòu)成的三角形全等．三、解答題21.計算，求下列各式中x的值．（1）（2）（3）（4）（5）22.解方程（1）（2）（3）23（1）先化簡，再求值：，其中（2）先化簡，再求值：，其中24.如圖，面積為的正方形四個角是面積為的小正方形，現(xiàn)將四個角剪掉，制作一個無蓋的長方體盒子．（1）則原來大正方形的邊長為；（保留根號）四個角的小正方形的邊長為．（保留根號）（2）求這個長方體盒子的底面邊長和體積分別是多少?并將結(jié)果精確到0.01．提示：25.一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第1小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，1小時后按原來速度的1.5倍勻速行駛，結(jié)果比原計劃提前到達目的地．（1）求前1小時這輛汽車行駛的速度；（2）汽車出發(fā)時油箱有油7.5升油，到達目的地時還剩4.3升油，若汽車提速后每小時耗油量比原來速度每小時耗油量多0.3升，問這輛汽車要回到出發(fā)地，是以原來速度省油還是以提速后的速度省油？26.如圖1所示，在中，，，過點C在外作直線，于點M，于點N．（1）求證：．下邊是小李同學的過程，請將他的過程補充完整．解：（1）證明：∵（已知）∴（直角的定義）∵，（已知）∴（垂直的定義）∴在中，（三角形內(nèi)角和定理）∴（同角的余角相等）在和中∴（）∴，