提分小練：有理數(shù)的運(yùn)算技巧選萃

2/2提分小練：有理數(shù)的運(yùn)算技巧選萃例閱讀材料并解決問題：求的值，令，等式兩邊同時乘2,得.兩式相減，得.所以.依據(jù)以上計算方法,計算.解題秘方:恰當(dāng)運(yùn)用題目材料所給信息,巧妙解題.解:令，等式兩邊同時乘3，得.兩式相減，得.所以.技巧1歸類法1.計算：.技巧2湊整法2.計算：.技巧3對消法3.計算：.技巧4組合法4.計算：.技巧5分解法將一個帶分?jǐn)?shù)分解成一個整數(shù)和一個真分?jǐn)?shù)的和5.計算：.將一個分?jǐn)?shù)分解成兩個分?jǐn)?shù)的差6.計算：.將一個較大的數(shù)分解成兩個數(shù)的積7.計算：.技巧6變序法8.計算：.9.計算：.技巧7逆用法10.計算：.技巧8觀察法11.計算：.技巧9倒序相加法12.計算：.

參考答案1.答案：見解析：解析：原式.點撥：將幾個加數(shù)中同類數(shù)（如正數(shù)或負(fù)數(shù)）先歸類，再用加法運(yùn)算法則進(jìn)行計算.2.答案：見解析：解析：原式.點撥:如果加數(shù)中有幾個數(shù)結(jié)合在一起剛好能湊成整數(shù)(整十，整百…)，可以先結(jié)合，再進(jìn)行計算.3.答案：見解析解析：原式.點撥:如果加數(shù)中有幾個數(shù)和為0的，可以先分別結(jié)合再進(jìn)行計算.4.答案：見解析解析：原式=.點撥：如果幾個分?jǐn)?shù)相加減，一般可以先將同分母的分?jǐn)?shù)或易于通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合，再進(jìn)行計算.5.答案：見解析解析：原式=.點撥：將一個數(shù)分解成幾個數(shù)之和的形式時，一般將一個帶分?jǐn)?shù)分解成一個整數(shù)和一個真分?jǐn)?shù)的和，然后進(jìn)行歸類（整數(shù)和分?jǐn)?shù)）計算.6.答案：見解析：解析：原式.點撥：當(dāng)一個分?jǐn)?shù)的分母是兩個自然數(shù)的積，而分子又是這兩個自然數(shù)的差時，可以將這個分?jǐn)?shù)分解成兩個分?jǐn)?shù)的差，這兩個分?jǐn)?shù)的分母分別是這兩個自然數(shù).7.答案：見解析解析：原式.8.答案：見解析解析：原式=.點撥：將幾個相乘結(jié)果為整數(shù)的數(shù)結(jié)合在一起先乘，可以使計算簡便.9.答案：見解析解析：原式.點撥：本題如果先通分再計算較繁瑣，通過觀察發(fā)現(xiàn)，先用乘法分配律將括號里面的數(shù)分別同括號外的數(shù)相乘，可使計算簡便.10.答案：見解析解析：原式====.點撥：本題正向計算需要通分，計算量大，但逆用乘法分配律，可使計算簡便.11.答案：見解析解析：因為，所以原式.點撥：根據(jù)0，1，-1在運(yùn)算中的特征，觀察算式待征，尋找運(yùn)算結(jié)果為0，1或-1的部分優(yōu)先計算