天津市南開(kāi)區(qū)2023-2024學(xué)年八上期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期階段性質(zhì)量監(jiān)測(cè)(一)八年級(jí)數(shù)學(xué)第Ⅰ卷(選擇題共36分)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（）A B. C. D.2.若成立，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.3.下列計(jì)算結(jié)果等于的是（）A. B. C. D.4.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A. B. C. D.5.已知，，則的值為()A. B. C. D.6.等腰三角形的一個(gè)角是，它的底角度數(shù)為（）A. B. C.或 D.或7.如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯靠在一面墻上．已知左邊滑梯的高度與右邊滑梯的水平長(zhǎng)度相等，那么判定與全等的依據(jù)是（）A B. C. D.8.若（），則括號(hào)內(nèi)整式是（）A. B. C. D.9.如圖，，且點(diǎn)恰好落在線段上，，，則的度數(shù)為（）A B. C. D.10.如圖，把一張矩形紙片沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，與相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（）A. B. C. D.11.如圖，中，，，要求用圓規(guī)和直尺作圖，把它分成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形是等腰三角形，其作法錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.12.設(shè)的面積為1．如圖①，分別是的中點(diǎn)，，相交于點(diǎn)，與的面積差記為；如圖②，，分別是的3等分點(diǎn)，，相交于點(diǎn)，與的面積差記為；如圖③，，分別是的4等分點(diǎn)，，相交于點(diǎn)，與的面積差記為…，依此類推，則的值為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共64分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請(qǐng)將答案直接填在答題紙中對(duì)應(yīng)的橫線上）13._______．14.正邊形的一個(gè)內(nèi)角為，則____．15.如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，AB∥CD，BF∥DE，BF=DE，且AE=2，AC=8，則EF=_____．16.如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)E，的垂直平分線交于點(diǎn)F，連接，，若的周長(zhǎng)為7，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．17.如圖①②③，，，，則_____度．18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)均在格點(diǎn)上．請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺在如圖所示的網(wǎng)格中，畫(huà)出點(diǎn)，使點(diǎn)在射線上，并且．簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）___________．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）19.按要求計(jì)算：（1）；（2）；（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．線段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形．（點(diǎn)，，的對(duì)稱點(diǎn)分別是），并直接寫出．的坐標(biāo)；（2）若與全等，請(qǐng)直接寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．21.在中，，是斜邊上的高．（1）如圖1，若是中線，，填空：①則與的周長(zhǎng)差為_(kāi)_____；②則高的長(zhǎng)為_(kāi)______；（2）如圖2，若是角平分線，，求的度數(shù)．22.如圖，點(diǎn)，在的邊上，，（1）若求的度數(shù)；（2）求證：23.如圖，中，點(diǎn)在邊延長(zhǎng)線上，平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂足為，且（1）求的度數(shù)；（2）求證：平分（3）若，且求的面積．24.如圖1，等腰直角放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，．點(diǎn)在軸上，連接，以為腰作等腰直角，其中．若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且．（1）用含