北京林業(yè)大學《數(shù)學能力與思維（進階）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁北京林業(yè)大學《數(shù)學能力與思維（進階）》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，若在[a,b]上有最大值和最小值，則在內(nèi)至少存在一點，使得（）A.B.C.D.2、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、設，則等于（）A.B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、計算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-16、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)y=f(x)的一階導數(shù)f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數(shù)f(x)的表達式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-18、設函數(shù)，求函數(shù)的極值點個數(shù)。（）A.0個B.1個C.2個D.3個9、設函數(shù)f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)10、若向量，，則等于（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、計算定積分的值為____。2、求函數(shù)的定義域為____。3、若級數(shù)絕對收斂，那么級數(shù)______________。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。5、設，則的值為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上的圖像與直線所圍成的圖形的面積為。2、（本題8分）求由曲線，直線和軸所圍成的圖形的面積。3、（本題8分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面

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