2024八年級數(shù)學上冊第13章全等三角形練素養(yǎng)1.構造全等三角形的三大技法習題課件新版華東師大版_第1頁
2024八年級數(shù)學上冊第13章全等三角形練素養(yǎng)1.構造全等三角形的三大技法習題課件新版華東師大版_第2頁
2024八年級數(shù)學上冊第13章全等三角形練素養(yǎng)1.構造全等三角形的三大技法習題課件新版華東師大版_第3頁
2024八年級數(shù)學上冊第13章全等三角形練素養(yǎng)1.構造全等三角形的三大技法習題課件新版華東師大版_第4頁
2024八年級數(shù)學上冊第13章全等三角形練素養(yǎng)1.構造全等三角形的三大技法習題課件新版華東師大版_第5頁
已閱讀5頁，還剩9頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

華師版八年級上第13章全等三角形集訓課堂練素養(yǎng)1.構造全等三角形的三大技法

通過證明三角形全等來證線段相等、角相等是中考中常

見的中檔題.證明三角形全等的方法有“S.S.S.

”“S.A.

S.

”“A.S.A.

”和“A.A.S.

”，此外直角三角形全等

的判定方法還有“H.L.

”，解題的關鍵是根據題意添加恰

當?shù)妮o助線構造全等三角形，然后選擇合適的判定方法.技法1連“公共邊”法1.

如圖，在一個風箏

ABCD

中，

AB

＝

AD

，

BC

＝

DC

，分

別在

AB

，

AD

的中點

E

，

F

處掛兩根彩線

EC

，

FC

.

求

證：

EC

＝

FC

.

123【證明】如圖，連結

AC

.

∴△

ABC

≌△

ADC

(S.S.S.).∴∠

EAC

＝∠

FAC

.

∵

E

，

F

分別是

AB

，

AD

的中點，

123∵

AB

＝

AD

，∴

AE

＝

AF

.

∴△

AEC

≌△

AFC

(S.A.S.).∴

EC

＝

FC

.

123技法2截長補短法2.

如圖，在△

ABC

中，

AB

＞

AC

，

P

是∠

BAC

的平分線

AD

上任意一點.求證：

AB

－

AC

＞

PB

－

PC

.

123【證明】方法一：如圖，在

AB

上截取

AE

＝

AC

，連結

PE

.

∵

AP

為∠

BAC

的平分線，∴∠

EAP

＝∠

CAP

.

∴△

AEP

≌△

ACP

(S.A.S.)，∴

PE

＝

PC

.

∵

AE

＝

AC

，∴

BE

＝

AB

－

AE

＝

AB

－

AC

.

∵在△

PBE

中，

BE

＞

PB

－

PE

，∴

AB

－

AC

＞

PB

－

PC

.

123方法二：如圖，延長

AC

至點

M

，使

AM

＝

AB

，連結

PM

.

∵

AP

為∠

BAC

的平分線，∴∠

PAB

＝∠

PAM

.

∴△

ABP

≌△

AMP

(S.A.S.)，∴

PB

＝

PM

.

∵在△

PCM

中，

CM

＞

PM

－

PC

，∴

AM

－

AC

＞

PB

－

PC

，∴

AB

－

AC

＞

PB

－

PC

.

(任

選其一)123技法3倍長中線法3.

[2024·廈門外國語學校模擬](1)如圖①，

AD

是△

ABC

的

中線，延長

AD

至點

E

，使

ED

＝

AD

，連結

BE

.

求證：

△

ACD

≌△

EBD

；

123(2)如圖②，

EP

是△

DEF

的中線，若

EF

＝5，

DE

＝3，

設

EP

＝

x

，則

x

的取值范圍是

?；1＜

x

＜4

123如圖①，延長

EP

至點

Q

，使

PQ

＝

PE

，連結

FQ

.

由題意得

PD

＝

PF

.

∴△

PDE

≌△

PFQ

(S.A.S.)，∴

FQ

＝

DE

＝3.∵在△

EFQ

中，

EF

－

FQ

＜

QE

＜

EF

＋

FQ

，【點撥】即5－3＜2

x

＜5＋3，∴1＜

x

＜4.123(3)如圖③，

AD

是△

ABC

的中線，

E

，

F

分別在

AB

，

AC

上，且

DE

⊥

DF

.

求證：

BE

＋

CF

＞

EF

.

123【證明】如圖②，延長

FD

至點

G

，使

GD

＝

DF

，連

結

BG

，

EG

.

由題意得

BD

＝

CD

.

∴△

DFC

≌△

DGB

(S.A.S.)，∴

BG

＝

CF

.

∵

DE

⊥

DF

，∴∠

FDE

＝∠

GDE

＝90°.123

∴△

EDF

≌△

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論