2024八年級數(shù)學上冊第12章整式的乘除12.1冪的運算3.積的乘方習題課件新版華東師大版

華師版八年級上第12章整式的乘除12.1冪的運算3.積的乘方01名師點金02認知基礎(chǔ)練03素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS1.

在進行積的乘方運算時，應把底數(shù)的每個因式分別乘方，

不要漏掉任何一項.當?shù)讛?shù)含有“－”號時，應將它看成

－1，作為一個因式，不要漏乘；積的乘方法則也可以逆

用，即

anbn

＝(

ab

)

n

(

n

為正整數(shù)).2.

三個或三個以上的因式的積的乘方同樣適用，即(

abc

)

n

＝

anbncn

(

n

為正整數(shù)).知識點1積的乘方法則1.

[母題·教材P21例3

2023武漢]計算(2

a2)3的結(jié)果是(

D

)A.2

a6B.6

a5C.8

a5D.8

a62.

[母題·教材P21練習T1]下列運算正確的是(

B

)A.

a2＋

a3＝

a5B.

a2·

a3＝

a5C.(

a2)3＝

a5D.(－2

a2)3＝6

a6DB12345678910

A.

－7

a6

b2B.

－5

a6

b2C.

a6

b2D.7

a6

b2【點撥】(－2

a3

b

)2－3

a6

b2＝(－2)2·(

a3)2·

b2－3

a6

b2＝4

a6

b2－

3

a6

b2＝

a6

b2.C12345678910知識點2積的乘方法則的應用4.

[新考法·逆向思維法]如果(

anbm

)3＝

a9

b15，那么

m

，

n

的

值為(

B

)A.

m

＝3，

n

＝6B.

m

＝5，

n

＝3C.

m

＝12，

n

＝3D.

m

＝9，

n

＝3【點撥】因為(

anbm

)3＝

a3

nb3

m

＝

a9

b15，所以3

n

＝9，3

m

＝

15，解得

n

＝3，

m

＝5.B123456789105.

[新考法·整體求值法]若(2

an

)3＝40，則

a6

n

等于(

D

)A.5B.10C.15D.25【點撥】因為(2

an

)3＝40，所以8

a3

n

＝40.所以

a3

n

＝5.所以

a6

n

＝(

a3

n

)2＝52＝25.D123456789106.

若

n

為正整數(shù)，且

x2

n

＝3，則(3

x3

n

)2＝

?.【點撥】(3

x3

n

)2＝32·(

x3

n

)2＝9·

x3

n×2＝9·(

x2

n

)3＝9×33＝243.243

12345678910易錯點對積的乘方法則理解不透而出錯7.

計算(－4×103)2×(－2×103)3的結(jié)果為(

B

)A.1.28×1017B.

－1.28×1017C.4.8×1016D.

－2.4×1016【點撥】原式＝16×106×(－8)×109＝－128×1015＝－

1.28×1017.B12345678910

利用冪的運算法則進行計算8.

[2024·南陽十三中月考]計算：(1)(－

an

)3(－

bn

)2－(

a3

b2)

n

；【解】原式＝－

a3

nb2

n

－

a3

nb2

n

＝－2

a3

nb2

n

.(2)(－3

a3)2·

a3＋(－4

a

)2·

a7－(－5

a3)3.【解】原式＝(－3)2·

a3×2·

a3＋16

a2·

a7－(－5)3·

a3×3＝

9

a6＋3＋16

a2＋7＋125

a9＝9

a9＋16

a9＋125

a9＝150

a9.123456789109.

(1)已知

an

＝2，

b2

n

＝3，求(

a3

b4)2

n

的值；【解】原式＝

a6

nb8

n

＝(

an

)6(

b2

n

)4＝26×34＝5

184.

【解】因為

a5＝5＝545，

b9＝(2)已知59＝

a

，95＝

b

，用

a

，

b

表示4545的值.【解】因為

a5＝5＝545，

b9＝(95)9＝945，所以4545＝(5×9)45＝545×945＝

a5

b9.12345678910

利用冪的運算法則比較字母大小10.

[新考法·閱讀類比法]閱讀材料：若

a3＝2，

b5＝3，試比較

a

，

b

的大小.解：因為

a15＝(

a3)5＝25＝32，

b15＝(

b5)3＝33＝27，

32＞

27，所以

a15＞

b15.所以

a

＞

b

.解答下列問題：12345678910(1)上述求解過程中，逆用了哪一條冪的運算法

則？

?.A.

同底數(shù)冪的乘法B.

冪的乘方C.

積的乘方D.

以上都不對B

12345678910(2)試比較