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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共7頁山東省淄博市周村區(qū)萌水中學(xué)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、(4分)已知關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣4=0的一個(gè)根為m,則m的值是()A.2 B.﹣2 C.2或﹣2 D.任意實(shí)數(shù)2、(4分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(﹣2,﹣a2﹣3)一定在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、(4分)某工廠計(jì)劃用兩年時(shí)間使產(chǎn)值增加到目前的4倍,并且使第二年增長的百分?jǐn)?shù)是第一年增長百分?jǐn)?shù)的2倍,設(shè)第一年增長的百分?jǐn)?shù)為x,則可列方程得()A.(1+x)2=4 B.x(1+2x+4x)=4C.2x(1+x)=4 D.(1+x)(1+2x)=44、(4分)已知二次函數(shù)(為常數(shù)),當(dāng)自變量的值滿足時(shí),與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最小值為4,則的值為()A.1或-5 B.-5或3 C.-3或1 D.-3或55、(4分)如圖,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,過點(diǎn)C的直線與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,且AB=BC,△AOB的面積為1,則k的值為()A.1 B.2 C.3 D.46、(4分)如圖的中有一正方形,其中在上,在上,直線分別交于兩點(diǎn).若,則的長度為()A. B. C. D.7、(4分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8、(4分)某中學(xué)書法興趣小組10名成員的年齡情況如下表:年齡/歲14151617人數(shù)3421則該小組成員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.15,15 B.16,15 C.15,17 D.14,15二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、(4分)如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F,AB=2,BC=3,則圖中陰影部分的面積為______.10、(4分)在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令,從原點(diǎn)O出發(fā),按向右,向上,向右,向下的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1m,其行走路線如圖所示,第1次移動(dòng)到,第2次移動(dòng)到……,第n次移動(dòng)到,機(jī)器人移動(dòng)第2018次即停止,則的面積是______.11、(4分)如圖,在正方形的內(nèi)側(cè),作等邊,則的度數(shù)是________.12、(4分)如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,AB=2cm,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BF方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(0<t<1),則當(dāng)t=___時(shí),△PQF為等腰三角形.13、(4分)如圖,折疊矩形紙片,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕為,點(diǎn)落在處,若,則的長度為______.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸、軸分別相交于A、B兩點(diǎn),求AB的長及△OAB的面積.15、(8分)解下列各題:(1)計(jì)算:(2)解方程:(x+1)(x-1)=4x-116、(8分)如圖,將等邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,的平分線交于點(diǎn),連接、.(1)求度數(shù);(2)求證:.17、(10分)某商店經(jīng)銷一種雙肩包,已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種雙肩包每天的銷售量y(單位:個(gè))與銷售單價(jià)x(單位:元)有如下關(guān)系:y=-x+60(30≤x≤60).設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元.(1)求w與x之間的函數(shù)解析式;(2)這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于48元,該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?18、(10分)已知,在菱形ABCD中,G是射線BC上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),連接AG,點(diǎn)E、F是AG上兩點(diǎn),連接DE,BF,且知∠ABF=∠AGB,∠AED=∠ABC.(1)若點(diǎn)G在邊BC上,如圖1,則:①△ADE與△BAF______;(填“全等”或“不全等”或“不一定全等”)②線段DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系是______;(2)若點(diǎn)G在邊BC的延長線上,如圖2,那么上面(1)②探究的結(jié)論還成立嗎?如果成立,請(qǐng)給出證明;如果不成立,請(qǐng)說明這三條線段之間又怎樣的數(shù)量關(guān)系,并給出你的證明.B卷(50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、(4分)已知菱形的邊長為4,,如果點(diǎn)是菱形內(nèi)一點(diǎn),且,那么的長為___________.20、(4分)若是方程的解,則代數(shù)式的值為____________.21、(4分)如圖,已知平行四邊形,,是邊的中點(diǎn),是邊上一動(dòng)點(diǎn),將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至,連接,,,,則的最小值是____.22、(4分)已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)、,則k的值等于_____.23、(4分)計(jì)算的結(jié)果是__________.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(8分)勾股定理是幾何學(xué)中的明珠,它充滿魅力,在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用.請(qǐng)你嘗試應(yīng)用勾股定理解決下列問題:一架長的梯子斜靠在一豎直的墻上,這時(shí)為,如果梯子的頂端沿墻下滑,那么梯子底端向外移了多少米?(注意:)25、(10分)已知,,求.26、(12分)小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車去圖書館,爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間,休息了5分鐘,再以m米/分的速度到達(dá)圖書館,小軍始終以同一速度騎行,兩人行駛的路程y(米)與時(shí)間x(分)的關(guān)系如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖象,解答下列問題:(1)a=,b=,m=;(2)若小軍的速度是120米/分,求小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí),距圖書館的距離;(3)在(2)的條件下,爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前,何時(shí)與小軍相距100米?
參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、C【解析】
根據(jù)一元二次方程的解的定義把代入方程得到關(guān)于m的方程,然后解關(guān)于m的方程即可.【詳解】把x=m代入方程2x2﹣mx﹣4=0得2m2﹣m2﹣4=0,解得m=2或m=﹣2,故選C.本題考查了一元二次方程的解,能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.2、C【解析】
根據(jù)直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn)即可判斷.【詳解】解:∵a2+3≥3>0,∴﹣a2﹣3<0,∴點(diǎn)(﹣2,﹣a2﹣3)一定在第三象限.故選C.此題主要考查直角坐標(biāo)系點(diǎn)的特點(diǎn),解題的關(guān)鍵是熟知各象限坐標(biāo)特點(diǎn).3、D【解析】
設(shè)第一年增長的百分?jǐn)?shù)為x,則第二年增長的百分?jǐn)?shù)為2x,根據(jù)“計(jì)劃用兩年時(shí)間使產(chǎn)值增加到目前的1倍”列出方程即可.【詳解】解:設(shè)第一年增長的百分?jǐn)?shù)為x,則第二年增長的百分?jǐn)?shù)為2x,根據(jù)題意,得(1+x)(1+2x)=1.故選:D.此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程.4、D【解析】
根據(jù)函數(shù)二次函數(shù)(為常數(shù))可得函數(shù)對(duì)稱軸為,由自變量的值滿足時(shí),其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最小值為4,再對(duì)h的大小進(jìn)行分類討論,當(dāng)時(shí),自變量的值滿足時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)x=3時(shí),y取得最小值為,可解得h的值,并且注意檢驗(yàn)h要滿足;當(dāng)時(shí),自變量的值滿足時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)時(shí),y取得最小值為,可解得h的值,并且注意檢驗(yàn)h要滿足,即可得出答案.【詳解】解:∵二次函數(shù)(為常數(shù)),∴函數(shù)對(duì)稱軸為;∵函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)a=1,∴函數(shù)開口向上,當(dāng)時(shí),的值滿足在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=3時(shí),y取得最小值,此時(shí),解得:∵,∴舍去,;當(dāng)時(shí),的值滿足在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而增大,∴當(dāng)時(shí),y取得最小值,此時(shí),解得:∵,∴舍去,;綜上所述,或;故答案為D.本題考查二次函數(shù)的最值與函數(shù)的增減性之間的關(guān)系,求出函數(shù)的對(duì)稱軸,并且分析函數(shù)的增減性是做題關(guān)鍵.在分類討論的時(shí)候一定要注意分類中的h是有取值范圍的,在取值范圍內(nèi)的結(jié)果才是最終的正確結(jié)果.5、D【解析】【分析】過點(diǎn)C作軸,設(shè)點(diǎn),則得到點(diǎn)C的坐標(biāo),根據(jù)的面積為1,得到的關(guān)系式,即可求出的值.【解答】過點(diǎn)C作軸,設(shè)點(diǎn),則
得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為:的面積為1,即故選D.【點(diǎn)評(píng)】考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】
由DE∥BC可得求出AE的長,由GF∥BN可得,將AE的長代入可求得BN.【詳解】解:∵四邊形DEFG是正方形,∴DE∥BC,GF∥BN,且DE=GF=EF=1,∴△ADE∽△ACB,△AGF∽△ANB,∴①,②,由①可得,,解得:,把代入②,得:,解得:,故選擇:D.本題主要考查正方形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì),根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出AE的長是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】
根據(jù)第三象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零,縱坐標(biāo)小于零,可得答案.【詳解】解:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)位于第三象限,故選:.本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).8、A【解析】
10名成員的年齡中,15歲的人數(shù)最多,因此眾數(shù)是15歲,從小到大排列后,處在第5,6位兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是15歲,因此中位數(shù)是15歲.【詳解】解:15歲出現(xiàn)的次數(shù)最多,是4次,因此眾數(shù)是15歲,從小到大排列后處在第5、6位的都是15,因此中位數(shù)是15歲.故選:A.本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義及求法,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù),從小到大排列后處在中間位置的一個(gè)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù).二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、3;【解析】
根據(jù)矩形是中心對(duì)稱圖形尋找思路:△OBF≌△ODE,圖中陰影部分的面積就是△ADC的面積.【詳解】根據(jù)矩形的性質(zhì)得△OBF≌△ODE,
屬于圖中陰影部分的面積就是△ADC的面積.
S△ADC=CD×AD=×2×3=3.
故圖中陰影部分的面積是3.本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì).10、504m2【解析】
由OA=2n知OA=+1=1009,據(jù)此得出AA=1009-1=1008,據(jù)此利用三角形的面積公式計(jì)算可得.【詳解】由題意知OA=2n,∵2018÷4=504…2,∴OA=+1=1009,∴AA=1009-1=1008,則△OAA的面積是×1×1008=504m2此題考查規(guī)律型:數(shù)字變換,解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律11、【解析】
由正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出∠ABE=30°,AB=BE,由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AEB的度數(shù).【詳解】∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ABC=90°,AB=BC,∵△EBC是等邊三角形,∴BE=BC,∠EBC=60°,∴∠ABE=90°?60°=30°,AB=BE,∴∠AEB=∠BAE=(180°?30°)=1°;故答案為:1.本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理;熟練掌握正方形和等邊三角形的性質(zhì),并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.12、2﹣或.【解析】
由勾股定理和含30°角的直角三角形的性質(zhì)先分別求出AC和BC,然后根據(jù)題意把PF和FQ表示出來,當(dāng)△PQF為等腰三角形時(shí)分三種情況討論即可.【詳解】解:∵∠ABC=90°,∠ACB=30°,AB=2cm,∴AC=2AB=4cm,BC==2,∵E、F分別是AB、AC的中點(diǎn),∴EF=BC=cm,BF=AC=2cm,由題意得:EP=t,BQ=2t,∴PF=﹣t,F(xiàn)Q=2﹣2t,分三種情況:①當(dāng)PF=FQ時(shí),如圖1,△PQF為等腰三角形.則﹣t=2﹣2t,t=2﹣;②如圖2,當(dāng)PQ=FQ時(shí),△PQF為等腰三角形,過Q作QD⊥EF于D,∴PF=2DF,∵BF=CF,∴∠FBC=∠C=30°,∵E、F分別是AB、AC的中點(diǎn),∴EF∥BC,∴∠PFQ=∠FBC=30°,∵FQ=2﹣2t,∴DQ=FQ=1﹣t,∴DF=(1﹣t),∴PF=2DF=2(1﹣t),∵EF=EP+PF=,∴t+2(1﹣t)=,t=;③因?yàn)楫?dāng)PF=PQ時(shí),∠PFQ=∠PQF=30°,∴∠FPQ=120°,而在P、Q運(yùn)動(dòng)過程中,∠FPQ最大為90°,所以此種情況不成立;綜上,當(dāng)t=2﹣或時(shí),△PQF為等腰三角形.故答案為:2﹣或.勾股定理和含30°角的直角三角形的性質(zhì)及等腰三角形的判定和性質(zhì)都是本題的考點(diǎn),本題需要注意的是分類討論不要漏解.13、【解析】
由折疊的性質(zhì)可得AF=FC,AG=DC=4,∠GAF=∠FCD=90°,由勾股定理可求AF的值,GF的值.【詳解】解:∵折疊矩形紙片ABCD,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,
∴AF=FC,AG=DC=4,∠GAF=∠FCD=90°
在Rt△ABF中,AF2=BF2+AB2,
∴AF2=(8-AF)2+16
∴AF=5
∴FG==故答案為:本題考查翻折變換,矩形的性質(zhì),勾股定理,求AF的長是本題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、,1【解析】
根據(jù)兩點(diǎn)距離公式、三角形的面積公式求解即可.【詳解】解:令y=0,解得令x=0,解得∴A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)、(0,6)∴∴故答案為:,1.本題考查了直線解析式的幾何問題,掌握兩點(diǎn)距離公式、三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵.15、(1)-2;(2)x1=0,x2=1【解析】
(1)先化簡(jiǎn)各二次根式,然后合并同類二次根式即可;(2)整理后用因式分解法解答即可.【詳解】(1)解:原式====(2)解:化簡(jiǎn)得:x2-1x=0,∴x(x-1)=0,解得:x1=0,x2=1.本題考查了二次根式的加減運(yùn)算及用因式分解法解一元二次方程.熟練掌握相關(guān)的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵.16、(1);(2)證明見解析.【解析】
(1)由等邊三角形的性質(zhì)可得,,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得,,由等腰三角形的性質(zhì)可求解;(2)由“”可證,可得,即可證.【詳解】解:(1)是等邊三角形,等邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,,,(2)和是等邊三角形,平分,,,本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),平行線的判定,熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題關(guān)鍵.17、(1)w=-x2+90x-1800;(2)當(dāng)x=45時(shí),w有最大值,最大值是225(3)該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤,銷售單價(jià)應(yīng)定為40元【解析】試題分析:(1)根據(jù)銷售利潤=單個(gè)利潤×銷售量,列出式子整理后即可得;(2)由(1)中的函數(shù)解析式,利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得;(3)將w=200代入(1)中的函數(shù)解析式,解方程后進(jìn)行討論即可得.試題解析:(1)w=(x﹣30)?y=(﹣x+60)(x﹣30)=﹣x2+30x+60x﹣1800=﹣x2+90x﹣1800,w與x之間的函數(shù)解析式w=﹣x2+90x﹣1800;(2)根據(jù)題意得:w=﹣x2+90x﹣1800=﹣(x﹣45)2+225,∵﹣1<0,當(dāng)x=45時(shí),w有最大值,最大值是225;(3)當(dāng)w=200時(shí),﹣x2+90x﹣1800=200,解得x1=40,x2=50,∵50>42,x2=50不符合題意,舍去,答:該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤,銷售單價(jià)應(yīng)定為40元.18、(1)①全等;②DE=BF+EF;(2)DE=BF-EF,見解析【解析】
(1)①根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AB=AD,AD∥BC,由平行線的性質(zhì)得到∠BGA=∠DAE,等量代換得到∠BAF=∠ADE,求得∠ABF=∠DAE,根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論;②根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=BF,DE=AF,根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論.(2)與(1)同理證△ABF≌△DAE得AE=BF,DE=AF,由AF=AE-EF=BF-EF可得答案.【詳解】(1)①∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=AD,AD∥BC,∴∠BGA=∠DAE,∵∠ABC=∠AED,∴∠BAF=180-∠ABC-∠BGA=180-∠AED-∠DAE=∠ADE,∵∠ABF=∠BGF,∠BGA=∠DAE,∴∠ABF=∠DAE,∵AB=DA,∴△ABF≌△DAE(ASA);②∵△ABF≌△DAE,∴AE=BF,DE=AF,∵AF=AE+EF=BF+EF,∴DE=BF+EF.故答案為:全等,DE=BF+EF;(2)DE=BF-EF,如圖,∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=AD,AD∥BC,∴∠BGA=∠DAE,∵∠ABC=∠AED,∴∠BAF=180-∠ABC-∠BGA=180-∠AED-∠DAE=∠ADE,∵∠ABF=∠BGF,∠BGA=∠DAE,∴∠ABF=∠DAE,∵AB=DA,∴△ABF≌△DAE(ASA);∴AE=BF,DE=AF,∵AF=AE-EF=BF-EF,則DE=BF-EF本題是四邊形的綜合問題,考查了菱形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、1或3【解析】
數(shù)形結(jié)合,畫出菱形,根據(jù)菱形的性質(zhì)及勾股定理即可確定BP的值【詳解】解:連接AC和BD交于一點(diǎn)O,四邊形ABCD為菱形垂直平分AC,點(diǎn)P在線段AC的垂直平分線上,即BD上在直角三角形APO中,由勾股定理得如下圖所示,當(dāng)點(diǎn)P在BO之間時(shí),BP=BO-PO=2-1=1;如下圖所示,當(dāng)點(diǎn)P在DO之間時(shí),BP=BO+PO=2+1=3故答案為:1或3本題主要考查了菱形的性質(zhì)及勾股定理,熟練應(yīng)用菱形的性質(zhì)及勾股定理求線段長度是解題的關(guān)鍵.20、1【解析】
根據(jù)一元二次方程的解的定義,將x=a代入已知方程,即可求得a2-2a=1,然后將其代入所求的代數(shù)式并求值即可.【詳解】解:∵a是方程x2-2x-1=0的一個(gè)解,
∴a2-2a=1,
則2a2-4a+2019=2(a2-2a)+2019=2×1+2019=1;
故答案為:1.本題考查的是一元二次方程的解(根)的意義:能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根,所以,一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根.也考查了代數(shù)式求值.21、【解析】
如圖,作交于,連接、、作于,首先證明,因?yàn)?,即可推出?dāng)、、共線時(shí),的值最小,最小值.【詳解】如圖,作交于,連接、、作于.是等腰直角三角形,,,,,,,,,,,,,,當(dāng)、、共線時(shí),的值最小,最小值,在中,,,在中,.故答案為:.本題考查了四邊形的動(dòng)點(diǎn)問題,掌握當(dāng)、、共線時(shí),的值最小,最小值是解題的關(guān)鍵.22、6【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),k=xy,把A、B坐標(biāo)代入列出方程組求解即可得k的值。【詳解】解:∵、在的圖像上,∴解得:m=3,k=6∴k=6本題考查了反比例函數(shù),熟練掌握待
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