上海市崇明區(qū)2025屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測模擬試題【含答案】_第1頁
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文檔簡介

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁上海市崇明區(qū)2025屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、(4分)函數(shù)y=x-1的圖象是()A. B.C. D.2、(4分)一輛汽車以50的速度行駛,行駛的路程與行駛的時(shí)間之間的關(guān)系式為,其中變量是()A.速度與路程 B.速度與時(shí)間 C.路程與時(shí)間 D.速度3、(4分)下列根式中,與為同類二次根式的是()A. B. C. D.4、(4分)下列字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.5、(4分)要使分式2x-1有意義,則x的取值范圍是(

A.x>1 B.x≠1 C.x<1 D.x≠-1.6、(4分)反比例函數(shù)的圖象如圖所示,則的值可能是()A. B. C. D.7、(4分)已知正比例函數(shù)y=﹣2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a,2),則a的值為()A. B.﹣1 C.﹣ D.﹣48、(4分)不等式的解集為().A. B. C. D.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、(4分)如果一次函數(shù)y=kx+2的函數(shù)值y隨著x的值增大而減小,那么k的取值范圍是_____.10、(4分)如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D,AD=3,BC=10,則△BDC的面積是_____.11、(4分)如圖,一個(gè)寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng),當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí),另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”(單位:cm),那么該光盤的直徑是_____________cm.12、(4分)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,化簡|b|+=______.13、(4分)古語說:“春眠不覺曉”,每到初春時(shí)分,想必有不少人變得嗜睡,而且睡醒后精神不佳.我們可以在飲食方面進(jìn)行防治,比如以下食物可防治春困:香椿、大蒜、韭菜、山藥、麥片.春天即將來臨時(shí),某商人抓住商機(jī),購進(jìn)甲、乙、丙三種麥片,已知銷售每袋甲種麥片的利潤率為10%,每袋乙種麥片的利潤率為20%,每袋丙種麥片的利潤率為30%,當(dāng)售出的甲、乙、丙三種麥片的袋數(shù)之比為1:3:1時(shí),商人得到的總利潤率為22%;當(dāng)售出的甲、乙、丙三種變片的袋數(shù)之比為3:2:1時(shí),商人得到的總利潤率為20%:那么當(dāng)售出的甲、乙、丙三種麥片的袋數(shù)之比為2:3;4時(shí),這個(gè)商人得到的總利潤率為_____(用百分號表最終結(jié)果).三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(12分)如圖,正方形ABCD,點(diǎn)P為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q為AB的中點(diǎn),連接PQ,DQ,過點(diǎn)P作PE⊥DQ于點(diǎn)E.(1)請找出圖中一對相似三角形,并證明;(2)若AB=4,以點(diǎn)P,E,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADQ相似,試求出DP的長.15、(8分)甲、乙兩商場以同樣價(jià)格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲商場累計(jì)購物超過1元后,超出1元的部分按90%收費(fèi);在乙商場累計(jì)購物超過50元后,超出50元的部分按95%收費(fèi),設(shè)小紅在同一商場累計(jì)購物x元,其中x>1.(1)根據(jù)題題意,填寫下表(單位:元)累計(jì)購物實(shí)際花費(fèi)

130

290

x

在甲商場

127

在乙商場

126

(2)當(dāng)x取何值時(shí),小紅在甲、乙兩商場的實(shí)際花費(fèi)相同?(3)當(dāng)小紅在同一商場累計(jì)購物超過1元時(shí),在哪家商場的實(shí)際花費(fèi)少?16、(8分)如圖,點(diǎn)D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),連接CD,若AD=2,BD=4,∠ACD=∠B,求AC的長.17、(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形為平行四邊形,為坐標(biāo)原點(diǎn),,將平行四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形,點(diǎn)在的延長線上,點(diǎn)落在軸正半軸上.(1)證明:是等邊三角形:(2)平行四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度.的對應(yīng)線段為,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為①直線與軸交于點(diǎn),若為等腰三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo):②對角線在旋轉(zhuǎn)過程中設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為,當(dāng)點(diǎn)到軸的距離大于或等于時(shí),求的范圍.18、(10分)如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,EB⊥BC于B,ED⊥CD于D,BE、DE相交于點(diǎn)E,若∠E=62o,求∠A的度數(shù).B卷(50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、(4分)對于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a,b,定義一種運(yùn)算※如下:a※b=a+ba-b,如3※2=3+23-2=520、(4分)用配方法解一元二次方程x2-mx=1時(shí),可將原方程配方成(x-3)2=n,則m+n的值是________

.21、(4分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A,B兩點(diǎn)分別在x軸,y軸的正半軸上,且OA=OB,點(diǎn)C在第一象限,OC=3,連接BC,AC,若∠BCA=90°,則BC+AC的值為_________.22、(4分)下面是某校八年級(1)班一組女生的體重(單位:kg)36354542334042,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是____,眾數(shù)是_____,中位數(shù)是_____.23、(4分)若分式的值為零,則__________.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(8分)在Rt△ABC與Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AC=BD,AC、BD相交于點(diǎn)G,過點(diǎn)A作AE//DB交CB的延長線于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF//CA交DA的延長線于點(diǎn)F,AE、BF相交于點(diǎn)H.(1)證明:ΔABD≌△BAC.(2)證明:四邊形AHBG是菱形.(3)若AB=BC,證明四邊形AHBG是正方形.25、(10分)在Rt△ABC中,∠B=900,AC=100cm,∠A=600,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0<t≤25)過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連結(jié)DE、EF。(1)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?若能,求相應(yīng)的t值,若不能,請說明理由。(2)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?請說明理由。26、(12分)某公司計(jì)劃購買A,B兩種型號的機(jī)器人搬運(yùn)材料.已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg材料,且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg材料所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg材料所用的時(shí)間相同.(1)求A,B兩種型號的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料;(2)該公司計(jì)劃采購A,B兩種型號的機(jī)器人共20臺,要求每小時(shí)搬運(yùn)材料不得少于2800kg,則至少購進(jìn)A型機(jī)器人多少臺?

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、D【解析】

∵一次函數(shù)解析式為y=x-1,∴令x=0,y=-1.令y=0,x=1,即該直線經(jīng)過點(diǎn)(0,-1)和(1,0).故選D.考點(diǎn):一次函數(shù)的圖象.2、C【解析】

在函數(shù)中,給一個(gè)變量x一個(gè)值,另一個(gè)變量y就有對應(yīng)的值,則x是自變量,y是因變量,據(jù)此即可判斷.【詳解】解:由題意的:s=50t,路程隨時(shí)間的變化而變化,則行駛時(shí)間是自變量,行駛路程是因變量;故選:C.此題主要考查了自變量和因變量,正確理解自變量與因變量的定義,是需要熟記的內(nèi)容.3、A【解析】先把二次根式與化為最簡二次根式,再進(jìn)行判斷,∵=,四個(gè)選項(xiàng)中只有A與被開方數(shù)相同,是同類二次根式,故選A4、A【解析】

根據(jù)中心對稱圖形及軸對稱圖形的概念即可解答.【詳解】選項(xiàng)A是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形;選項(xiàng)B是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形;選項(xiàng)C不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形;選項(xiàng)D不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形.故選A.本題考查了中心對稱圖形及軸對稱圖形的概念,熟知中心對稱圖形及軸對稱圖形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可解答.【詳解】根據(jù)題意可知,x-1≠0,即x≠1.故選B.本題考查了分式有意義的條件,熟知分式有意義,分母不為0是解決問題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)該反比例函數(shù)所在象限以及圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積大于2進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵該反比例函數(shù)圖象在一、三象限,∴,又∵當(dāng)函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時(shí),縱坐標(biāo)大于2,∴,綜上所述,四個(gè)選項(xiàng)之中只有4符合題意,故選:D.本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、B【解析】

把點(diǎn)(a,2)代入y=﹣2x得到關(guān)于a的一元一次方程,解之即可.【詳解】解:把點(diǎn)(a,2)代入y=﹣2x得:2=﹣2a,解得:a=﹣1,故選:B.本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

先移項(xiàng),再系數(shù)化為1即可得到不等式的解集.【詳解】解:移項(xiàng)得:合并同類項(xiàng)得:系數(shù)化為1得:故選:B本題考查了一元一次不等式的解法,熟練掌握計(jì)算法則是關(guān)鍵,當(dāng)兩邊除以負(fù)數(shù)時(shí),要注意不等號的方向要改變.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、k<1.【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+2,函數(shù)值y隨x的值增大而減小,∴k<1.故答案為:k<1.本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì),對于一次函數(shù)y=kx+b(k為常數(shù),k≠1),當(dāng)k>1時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k<1時(shí),y隨x的增大而減小.10、1【解析】

試題分析:過D作DE⊥BC于E,根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=3,根據(jù)三角形的面積求出即可.【詳解】解:過D作DE⊥BC于E,∵∠A=90°,∴DA⊥AB,∵BD平分∠ABC,∴AD=DE=3,∴△BDC的面積是:×DE×BC=×10×3=1,故答案為1.考點(diǎn):角平分線的性質(zhì).11、10【解析】

本題先根據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形,然后在直角三角形中已知弦長和弓形高,根據(jù)勾股定理求出半徑,從而得解.【詳解】如圖,設(shè)圓心為O,弦為AB,切點(diǎn)為C.如圖所示.則AB=8cm,CD=2cm.連接OC,交AB于D點(diǎn).連接OA.∵尺的對邊平行,光盤與外邊緣相切,∴OC⊥AB.∴AD=4cm.設(shè)半徑為Rcm,則R2=42+(R?2)2,解得R=5,∴該光盤的直徑是10cm.故答案為:10.此題考查了切線的性質(zhì)及垂徑定理,建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵.12、﹣a【解析】

根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號及絕對值的大小,再根據(jù)有理數(shù)的加法法則和二次根式的性質(zhì),把原式進(jìn)行化簡即可.【詳解】解:由數(shù)軸可知a<0<b,且|a|>|b|,則a+b<0,∴原式=b+|a+b|=b﹣(a+b)=b﹣a﹣b=﹣a,故答案為﹣a.本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸,二次根式的性質(zhì),以及有理數(shù)的加法法則,熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系及絕對值性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.13、25%.【解析】

設(shè)甲、乙、丙三種蜂蜜的進(jìn)價(jià)分別為a、b、c,丙蜂蜜售出瓶數(shù)為cx,則當(dāng)售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶數(shù)之比為1:3:1時(shí),甲、乙蜂蜜售出瓶數(shù)分別為ax、3bx;當(dāng)售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶數(shù)之比為3:2:1時(shí),甲、乙蜂蜜售出瓶數(shù)分別為3ax、2bx;列出方程,解方程求出,即可得出結(jié)果.【詳解】解:設(shè)甲、乙、丙三種麥片的進(jìn)價(jià)分別為a、b、c,丙麥片售出袋數(shù)為cx,由題意得:,解得:,∴,故答案為:25%.本題考查了方程思想解決實(shí)際問題,解題的關(guān)鍵是通過題意列出方程,得出a、b、c的關(guān)系,進(jìn)而求出利潤率.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(1)△DPE∽△QDA,證明見解析;(2)DP=2或5【解析】

(1)由∠ADC=∠DEP=∠A=90可證明△ADQ∽△EPD;(2)若以點(diǎn)P,E,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADQ相似,有兩種情況,當(dāng)△ADQ∽△EPQ時(shí),設(shè)EQ=x,則EP=2x,則DE=2?x,由△ADQ∽△EPD可得,可求出x的值,則DP可求出;同理當(dāng)△ADQ∽△EQP時(shí),設(shè)EQ=2a,則EP=a,可得,可求出a的值,則DP可求.【詳解】(1)△ADQ∽△EPD,證明如下:∵PE⊥DQ,∴∠DEP=∠A=90,∵∠ADC=90,∴∠ADQ+∠EDP=90,∠EDP+∠DPE=90,∴∠ADQ=∠DPE,∴△ADQ∽△EPD;(2)∵AB=4,點(diǎn)Q為AB的中點(diǎn),∴AQ=BQ=2,∴DQ=,∵∠PEQ=∠A=90,∴若以點(diǎn)P,E,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADQ相似,有兩種情況,①當(dāng)△ADQ∽△EPQ時(shí),,設(shè)EQ=x,則EP=2x,則DE=2?x,由(1)知△ADQ∽△EPD,∴,∴,∴x=∴DP==5;②當(dāng)△ADQ∽△EQP時(shí),設(shè)EQ=2a,則EP=a,同理可得,∴a=,DP=.綜合以上可得DP長為2或5,使得以點(diǎn)P,E,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADQ相似.本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),勾股定理,正方形的性質(zhì),熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、(1)表格見解析;(2)120;(3)當(dāng)小紅累計(jì)購物大于120時(shí)上沒封頂,選擇甲商場實(shí)際花費(fèi)少;當(dāng)小紅累計(jì)購物超過1元而不到120元時(shí),在乙商場實(shí)際花費(fèi)少.【解析】

(1)根據(jù)已知得出:在甲商場:1+(290-1)×0.9=271,1+(290-1)×0.9x=0.9x+10;在乙商場:20+(290-20)×0.92=278,20+(290-20)×0.92x=0.92x+2.2.(2)根據(jù)題中已知條件,求出0.92x+2.2,0.9x+10相等,從而得出正確結(jié)論.(3)根據(jù)0.92x+2.2與0.9x+10相比較,從而得出正確結(jié)論.【詳解】解:(1)填表如下:累計(jì)購物實(shí)際花費(fèi)

130

290

x

在甲商場

127

271

0.9x+10

在乙商場

126

278

0.92x+2.2

(2)根據(jù)題意得:0.9x+10=0.92x+2.2,解得:x=120.答:當(dāng)x=120時(shí),小紅在甲、乙兩商場的實(shí)際花費(fèi)相同.(3)由0.9x+10<0.92x+2.2解得:x>120,由0.9x+10>0.92x+2.2,解得:x<120,∴當(dāng)小紅累計(jì)購物大于120時(shí)上沒封頂,選擇甲商場實(shí)際花費(fèi)少;當(dāng)小紅累計(jì)購物超過1元而不到120元時(shí),在乙商場實(shí)際花費(fèi)少.16、AC=2【解析】

可證明△ACD∽△ABC,則,即得出AC2=AD?AB,從而得出AC的長.【詳解】∵∠ACD=∠B,∠A=∠A,∴△ACD∽△ABC,∴,∴AC2=AD·AB,∴AC2=12,∴AC=2(負(fù)值舍去)本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),兩個(gè)角相等,兩個(gè)三角形相似.17、(1)見解析(2)①P(0,)或(0,-4)②-8≤m≤-或≤m≤1【解析】

(1)根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)求出∠AOF=60°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)得到AO=AF,故可求解;(2)①設(shè)P(0,a)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分AP=OP和AO=OP,分別求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可;②分旋轉(zhuǎn)過程中在第三象限時(shí)到軸的距離等于與旋轉(zhuǎn)到第四象限時(shí)到軸的距離等于,再求出當(dāng)旋轉(zhuǎn)180°時(shí)的坐標(biāo),即可得到m的取值.【詳解】(1)如圖,過A點(diǎn)作AH⊥x軸,∵∴OH=2,AH=2∴AO=故AO=2OH∴∠OAH=30°∴∠AOF=90°-∠OAH=60°∵旋轉(zhuǎn)∴AO=AF∴△AOF是等邊三角形;(2)①設(shè)P(0,a)∵是等腰三角形當(dāng)AP=OP時(shí),(2-0)2+(2-a)2=a2解得a=∴P(0,)當(dāng)AO=OP時(shí),OP=AO=4∴P(0,-4)故為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,)或(0,-4);②旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為,當(dāng)開始旋轉(zhuǎn),至到軸的距離等于時(shí),m的取值為-8≤m≤-;當(dāng)旋轉(zhuǎn)到第四象限,到軸的距離等于時(shí),m=當(dāng)旋轉(zhuǎn)180°時(shí),設(shè)C’的坐標(biāo)為(x,y)∵C、關(guān)于A點(diǎn)對稱,∴解得∴(1,)∴m的取值為≤m≤1,綜上,當(dāng)點(diǎn)到軸的距離大于或等于時(shí),求的范圍是-8≤m≤-或≤m≤1.此題主要考查旋轉(zhuǎn)綜合題,解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、對稱性的應(yīng)用.18、118°【解析】

根據(jù)EB⊥BC,ED⊥CD,可得∠EBC=90°,∠EDC=90°,然后根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°,∠E=62°,求得∠C的度數(shù),然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠A=∠C,繼而求得∠A的度數(shù).【詳解】解:∵EB⊥BC,ED⊥CD.∴∠EBC=∠EDC=90°∵∠E=62°∴∠C=360°-∠EBC-∠EDC-∠E=118°∵四邊形ABCD為平行四邊形∴∠A=∠C=118°本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及多邊形的內(nèi)角和等知識,熟練掌握四邊形的內(nèi)角和為360°與平行四邊形對角相等是解題的關(guān)鍵.一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、1.【解析】試題解析:6※3=6+36-3考點(diǎn):算術(shù)平方根.20、16【解析】

因?yàn)榕浞匠傻姆匠毯驮匠淌堑葍r(jià)的,故只要把兩個(gè)方程展開合并,根據(jù)方程的每項(xiàng)系數(shù)相等列式求解即可求出m+n的值.【詳解】解:由題意得:x2-mx-1=(x-3)2-n=x2-6x+9-n,則-m=-6,∴m=6,-1=9-n,∴n=10,∴m+n=10+6=16.故答案為:16本題考查了一元二次方程,等價(jià)方程的對應(yīng)項(xiàng)及其系數(shù)相同,正確理解題意是解題的關(guān)鍵.21、【解析】

可將△OBC繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,所得的圖形與△OAC正好拼成等腰直角三角形BC+AC等于等腰三角形的斜邊CD.【詳解】解:將△OBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°,∵OB=OA∴點(diǎn)B落在A處,點(diǎn)C落在D處且有OD=OC=3,∠COD=90°,∠OAD=∠OBC,在四邊形OACB中∵∠BOA=∠BCA=90°,∴∠OBC+∠OAC=180°,∴∠OAD+∠OAC=180°∴C、A、D三點(diǎn)在同一條直線上,∴△OCD為等要直角三角形,根據(jù)勾股定理CD2=OC2+OD2即CD2=32+32=18解得CD=即BC+AC=.本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)前后的圖形對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.要求兩條線段的長,可利用作圖的方法將兩條線段化成一條線段,再求這條線段的長度即可,本題就是利用旋轉(zhuǎn)的方法做到的,但做本題時(shí)需注意,一定要證明C、A、D三點(diǎn)在同一條直線上.本題還有一種化一般為特殊的方法,因?yàn)榇鸢敢欢煽紤]CB⊥y軸的情況,此時(shí)四邊形OACB剛好是正方形,在做選擇或填空題時(shí),也可以起到事半功倍的效果.22、【解析】

分別利用平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的定義求解后即可得出答案.【詳解】解:將數(shù)據(jù)重新排列為33、35、36、40、42、42、45,所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,眾數(shù)為、中位數(shù)為,故答案為:、、.此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù),一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù).23、-1【解析】

直接利用分式的值為零則分子為零進(jìn)而得出答案.【詳解】解:分式的值為零,則a+1=0,解得:a=-1.故答案為-1.此題主要考查了分式的值為零的條件,正確把握定義是解題關(guān)鍵.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(1)詳見解析;(2)詳見解析.【解析】

(1)由“HL”可證明Rt△ABC≌Rt△BAD(HL);(2)由已知可得四邊形AHBG是平行四邊形,由(1)可知∠ABD=∠BAC,可得GA=GB,從而得到平行四邊形AHBG是菱形.(3)根據(jù)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形,進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:(1)∵AB=BA,AC=BD,∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).(2)∵AH//GB,BH//GA,∴四邊形AHBG是平行四邊形.∵△ABC≌Rt△BAD,∴∠ABD=∠BAC,∴GA=GB,∴平行四邊形AHBG是菱形.(3)∵AB=BC,∠ABC=90∴△ABC是等腰直角三角形,∴∠BAG=45°,又∵△ABC≌△BAD,∴∠ABG=∠BAG=45°,∴∠AGB=90°,∴菱形AHBG是正方形.本題考查了正方形的判定,全等三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的判定與性質(zhì)等幾何知識的綜合運(yùn)用,解題時(shí)注意:先判定四邊形是菱形,再判定這個(gè)菱形有一個(gè)角為直角即可得到正方形.25、(1)能,10;(2)或12,理由見解析.【解析】

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