上海市崇明區(qū)2025屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁上海市崇明區(qū)2025屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）函數(shù)y=x-1的圖象是（）A． B．C． D．2、（4分）一輛汽車以50的速度行駛,行駛的路程與行駛的時(shí)間之間的關(guān)系式為,其中變量是（）A．速度與路程 B．速度與時(shí)間 C．路程與時(shí)間 D．速度3、（4分）下列根式中，與為同類二次根式的是()A． B． C． D．4、（4分）下列字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、（4分）要使分式2x-1有意義，則x的取值范圍是（

A．x>1 B．x≠1 C．x<1 D．x≠-1．6、（4分）反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則的值可能是（）A． B． C． D．7、（4分）已知正比例函數(shù)y＝﹣2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a，2），則a的值為（）A． B．﹣1 C．﹣ D．﹣48、（4分）不等式的解集為（）.A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如果一次函數(shù)y＝kx+2的函數(shù)值y隨著x的值增大而減小，那么k的取值范圍是_____．10、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是_____．11、（4分）如圖，一個(gè)寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí)，另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的直徑是_____________cm．12、（4分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡|b|+＝______．13、（4分）古語說：“春眠不覺曉”，每到初春時(shí)分，想必有不少人變得嗜睡，而且睡醒后精神不佳．我們可以在飲食方面進(jìn)行防治，比如以下食物可防治春困：香椿、大蒜、韭菜、山藥、麥片．春天即將來臨時(shí)，某商人抓住商機(jī)，購進(jìn)甲、乙、丙三種麥片，已知銷售每袋甲種麥片的利潤率為10%，每袋乙種麥片的利潤率為20%，每袋丙種麥片的利潤率為30%，當(dāng)售出的甲、乙、丙三種麥片的袋數(shù)之比為1：3：1時(shí)，商人得到的總利潤率為22%；當(dāng)售出的甲、乙、丙三種變片的袋數(shù)之比為3：2：1時(shí)，商人得到的總利潤率為20%：那么當(dāng)售出的甲、乙、丙三種麥片的袋數(shù)之比為2：3；4時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤率為_____（用百分號表最終結(jié)果）．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，正方形ABCD，點(diǎn)P為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為AB的中點(diǎn)，連接PQ，DQ，過點(diǎn)P作PE⊥DQ于點(diǎn)E．（1）請找出圖中一對相似三角形，并證明；（2）若AB＝4，以點(diǎn)P，E，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADQ相似，試求出DP的長．15、（8分）甲、乙兩商場以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購物超過1元后，超出1元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)，設(shè)小紅在同一商場累計(jì)購物x元，其中x＞1．（1）根據(jù)題題意，填寫下表（單位：元）累計(jì)購物實(shí)際花費(fèi)

130

290

…

x

在甲商場

127

…

在乙商場

126

…

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，小紅在甲、乙兩商場的實(shí)際花費(fèi)相同？（3）當(dāng)小紅在同一商場累計(jì)購物超過1元時(shí)，在哪家商場的實(shí)際花費(fèi)少？16、（8分）如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，連接CD，若AD＝2，BD＝4，∠ACD＝∠B，求AC的長．17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為平行四邊形，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，將平行四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形，點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)落在軸正半軸上．(1)證明:是等邊三角形:(2)平行四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度．的對應(yīng)線段為,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為①直線與軸交于點(diǎn),若為等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo):②對角線在旋轉(zhuǎn)過程中設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)點(diǎn)到軸的距離大于或等于時(shí)，求的范圍．18、（10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,EB⊥BC于B，ED⊥CD于D，BE、DE相交于點(diǎn)E，若∠E=62o，求∠A的度數(shù)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）對于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：a※b＝a+ba-b，如3※2＝3+23-2=520、（4分）用配方法解一元二次方程x2-mx=1時(shí)，可將原方程配方成(x-3)2=n，則m+n的值是________

.21、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A,B兩點(diǎn)分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=OB，點(diǎn)C在第一象限，OC=3，連接BC，AC，若∠BCA=90°，則BC+AC的值為_________．22、（4分）下面是某校八年級（1）班一組女生的體重（單位：kg）36354542334042，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是____，眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____．23、（4分）若分式的值為零，則__________.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AC=BD，AC、BD相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作AE//DB交CB的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF//CA交DA的延長線于點(diǎn)F，AE、BF相交于點(diǎn)H．（1）證明：ΔABD≌△BAC．（2）證明：四邊形AHBG是菱形．（3）若AB=BC，證明四邊形AHBG是正方形．25、（10分）在Rt△ABC中，∠B=900，AC=100cm,∠A=600,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤25）過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)DE、EF。（1）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？若能，求相應(yīng)的t值，若不能，請說明理由。（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請說明理由。26、（12分）某公司計(jì)劃購買A，B兩種型號的機(jī)器人搬運(yùn)材料．已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg材料，且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg材料所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg材料所用的時(shí)間相同．（1）求A，B兩種型號的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料；（2）該公司計(jì)劃采購A，B兩種型號的機(jī)器人共20臺，要求每小時(shí)搬運(yùn)材料不得少于2800kg，則至少購進(jìn)A型機(jī)器人多少臺？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

∵一次函數(shù)解析式為y=x-1，∴令x=0，y=-1．令y=0，x=1，即該直線經(jīng)過點(diǎn)（0，-1）和（1，0）．故選D．考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象．2、C【解析】

在函數(shù)中，給一個(gè)變量x一個(gè)值，另一個(gè)變量y就有對應(yīng)的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷．【詳解】解：由題意的：s=50t，路程隨時(shí)間的變化而變化，則行駛時(shí)間是自變量，行駛路程是因變量；故選：C．此題主要考查了自變量和因變量，正確理解自變量與因變量的定義，是需要熟記的內(nèi)容．3、A【解析】先把二次根式與化為最簡二次根式，再進(jìn)行判斷,∵=，四個(gè)選項(xiàng)中只有Ａ與被開方數(shù)相同，是同類二次根式,故選Ａ4、A【解析】

根據(jù)中心對稱圖形及軸對稱圖形的概念即可解答.【詳解】選項(xiàng)A是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；選項(xiàng)B是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；選項(xiàng)C不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；選項(xiàng)D不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故選A．本題考查了中心對稱圖形及軸對稱圖形的概念，熟知中心對稱圖形及軸對稱圖形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可解答.【詳解】根據(jù)題意可知，x-1≠0，即x≠1.故選B.本題考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義，分母不為0是解決問題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)該反比例函數(shù)所在象限以及圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積大于2進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵該反比例函數(shù)圖象在一、三象限，∴，又∵當(dāng)函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時(shí)，縱坐標(biāo)大于2，∴，綜上所述，四個(gè)選項(xiàng)之中只有4符合題意，故選：D.本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、B【解析】

把點(diǎn)（a，2）代入y＝﹣2x得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把點(diǎn)（a，2）代入y＝﹣2x得：2＝﹣2a，解得：a＝﹣1，故選：B．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

先移項(xiàng)，再系數(shù)化為1即可得到不等式的解集.【詳解】解：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：故選：B本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握計(jì)算法則是關(guān)鍵，當(dāng)兩邊除以負(fù)數(shù)時(shí)，要注意不等號的方向要改變.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、k＜1．【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】∵一次函數(shù)y＝kx+2，函數(shù)值y隨x的值增大而減小，∴k＜1．故答案為：k＜1．本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠1）,當(dāng)k>1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<1時(shí)，y隨x的增大而減小.10、1【解析】

試題分析：過D作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=3，根據(jù)三角形的面積求出即可．【詳解】解：過D作DE⊥BC于E，∵∠A=90°，∴DA⊥AB，∵BD平分∠ABC，∴AD=DE=3，∴△BDC的面積是:×DE×BC=×10×3=1，故答案為1．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)．11、10【解析】

本題先根據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦長和弓形高，根據(jù)勾股定理求出半徑，從而得解．【詳解】如圖，設(shè)圓心為O，弦為AB，切點(diǎn)為C．如圖所示．則AB＝8cm，CD＝2cm．連接OC，交AB于D點(diǎn)．連接OA．∵尺的對邊平行，光盤與外邊緣相切，∴OC⊥AB．∴AD＝4cm．設(shè)半徑為Rcm，則R2＝42＋（R?2）2，解得R＝5，∴該光盤的直徑是10cm．故答案為：10.此題考查了切線的性質(zhì)及垂徑定理，建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵．12、﹣a【解析】

根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則和二次根式的性質(zhì)，把原式進(jìn)行化簡即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，則a+b＜0，∴原式＝b+|a+b|=b﹣（a+b）＝b﹣a﹣b＝﹣a，故答案為﹣a．本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，二次根式的性質(zhì)，以及有理數(shù)的加法法則，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系及絕對值性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．13、25%．【解析】

設(shè)甲、乙、丙三種蜂蜜的進(jìn)價(jià)分別為a、b、c，丙蜂蜜售出瓶數(shù)為cx，則當(dāng)售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶數(shù)之比為1：3：1時(shí)，甲、乙蜂蜜售出瓶數(shù)分別為ax、3bx；當(dāng)售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶數(shù)之比為3：2：1時(shí)，甲、乙蜂蜜售出瓶數(shù)分別為3ax、2bx；列出方程，解方程求出，即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)甲、乙、丙三種麥片的進(jìn)價(jià)分別為a、b、c，丙麥片售出袋數(shù)為cx，由題意得：，解得：，∴，故答案為：25%．本題考查了方程思想解決實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是通過題意列出方程，得出a、b、c的關(guān)系，進(jìn)而求出利潤率．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）△DPE∽△QDA，證明見解析；（2）DP=2或5【解析】

（1）由∠ADC＝∠DEP＝∠A＝90可證明△ADQ∽△EPD；（2）若以點(diǎn)P，E，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADQ相似，有兩種情況，當(dāng)△ADQ∽△EPQ時(shí)，設(shè)EQ＝x，則EP＝2x，則DE＝2?x，由△ADQ∽△EPD可得，可求出x的值，則DP可求出；同理當(dāng)△ADQ∽△EQP時(shí)，設(shè)EQ＝2a，則EP＝a，可得，可求出a的值，則DP可求．【詳解】（1）△ADQ∽△EPD，證明如下：∵PE⊥DQ，∴∠DEP＝∠A＝90，∵∠ADC＝90，∴∠ADQ＋∠EDP＝90，∠EDP＋∠DPE＝90，∴∠ADQ＝∠DPE，∴△ADQ∽△EPD；（2）∵AB＝4，點(diǎn)Q為AB的中點(diǎn)，∴AQ＝BQ＝2，∴DQ＝，∵∠PEQ＝∠A＝90，∴若以點(diǎn)P，E，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADQ相似，有兩種情況，①當(dāng)△ADQ∽△EPQ時(shí)，，設(shè)EQ＝x，則EP＝2x，則DE＝2?x，由（1）知△ADQ∽△EPD，∴，∴，∴x＝∴DP＝＝5；②當(dāng)△ADQ∽△EQP時(shí)，設(shè)EQ＝2a，則EP＝a，同理可得，∴a＝，DP＝．綜合以上可得DP長為2或5，使得以點(diǎn)P，E，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADQ相似．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，正方形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、（1）表格見解析；（2）120；（3）當(dāng)小紅累計(jì)購物大于120時(shí)上沒封頂，選擇甲商場實(shí)際花費(fèi)少；當(dāng)小紅累計(jì)購物超過1元而不到120元時(shí)，在乙商場實(shí)際花費(fèi)少．【解析】

（1）根據(jù)已知得出：在甲商場：1+（290－1）×0.9=271，1+（290－1）×0.9x=0.9x+10；在乙商場：20+（290－20）×0.92=278，20+（290－20）×0.92x=0.92x+2.2．（2）根據(jù)題中已知條件，求出0.92x+2.2，0.9x+10相等，從而得出正確結(jié)論．（3）根據(jù)0.92x+2.2與0.9x+10相比較，從而得出正確結(jié)論．【詳解】解：（1）填表如下：累計(jì)購物實(shí)際花費(fèi)

130

290

…

x

在甲商場

127

271

…

0.9x+10

在乙商場

126

278

…

0.92x+2.2

（2）根據(jù)題意得：0.9x+10=0.92x+2.2，解得：x=120．答：當(dāng)x=120時(shí)，小紅在甲、乙兩商場的實(shí)際花費(fèi)相同．（3）由0.9x+10＜0.92x+2.2解得：x＞120，由0.9x+10＞0.92x+2.2，解得：x＜120，∴當(dāng)小紅累計(jì)購物大于120時(shí)上沒封頂，選擇甲商場實(shí)際花費(fèi)少；當(dāng)小紅累計(jì)購物超過1元而不到120元時(shí)，在乙商場實(shí)際花費(fèi)少．16、AC＝2【解析】

可證明△ACD∽△ABC，則，即得出AC2=AD?AB，從而得出AC的長．【詳解】∵∠ACD＝∠B，∠A＝∠A，∴△ACD∽△ABC，∴，∴AC2＝AD·AB，∴AC2＝12，∴AC＝2(負(fù)值舍去)本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，兩個(gè)角相等，兩個(gè)三角形相似．17、（1）見解析（2）①P（0,）或（0,-4）②-8≤m≤-或≤m≤1【解析】

(1)根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)求出∠AOF=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)得到AO=AF，故可求解；（2）①設(shè)P（0,a）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分AP=OP和AO=OP，分別求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可；②分旋轉(zhuǎn)過程中在第三象限時(shí)到軸的距離等于與旋轉(zhuǎn)到第四象限時(shí)到軸的距離等于，再求出當(dāng)旋轉(zhuǎn)180°時(shí)的坐標(biāo)，即可得到m的取值．【詳解】（1）如圖，過A點(diǎn)作AH⊥x軸，∵∴OH=2,AH=2∴AO=故AO=2OH∴∠OAH=30°∴∠AOF=90°-∠OAH=60°∵旋轉(zhuǎn)∴AO=AF∴△AOF是等邊三角形；（2）①設(shè)P（0,a）∵是等腰三角形當(dāng)AP=OP時(shí)，（2-0）2+（2-a）2=a2解得a=∴P（0,）當(dāng)AO=OP時(shí)，OP=AO=4∴P（0,-4）故為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,）或（0,-4）；②旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)開始旋轉(zhuǎn)，至到軸的距離等于時(shí)，m的取值為-8≤m≤-；當(dāng)旋轉(zhuǎn)到第四象限，到軸的距離等于時(shí)，m=當(dāng)旋轉(zhuǎn)180°時(shí)，設(shè)C’的坐標(biāo)為(x,y)∵C、關(guān)于A點(diǎn)對稱，∴解得∴（1，）∴m的取值為≤m≤1，綜上，當(dāng)點(diǎn)到軸的距離大于或等于時(shí)，求的范圍是-8≤m≤-或≤m≤1．此題主要考查旋轉(zhuǎn)綜合題，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、對稱性的應(yīng)用．18、118°【解析】

根據(jù)EB⊥BC，ED⊥CD，可得∠EBC＝90°，∠EDC＝90°，然后根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，∠E＝62°，求得∠C的度數(shù)，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠A＝∠C，繼而求得∠A的度數(shù)．【詳解】解：∵EB⊥BC，ED⊥CD.∴∠EBC=∠EDC=90°∵∠E=62°∴∠C=360°-∠EBC-∠EDC-∠E=118°∵四邊形ABCD為平行四邊形∴∠A=∠C=118°本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及多邊形的內(nèi)角和等知識，熟練掌握四邊形的內(nèi)角和為360°與平行四邊形對角相等是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1.【解析】試題解析：6※3=6+36-3考點(diǎn)：算術(shù)平方根．20、16【解析】

因?yàn)榕浞匠傻姆匠毯驮匠淌堑葍r(jià)的，故只要把兩個(gè)方程展開合并，根據(jù)方程的每項(xiàng)系數(shù)相等列式求解即可求出m+n的值.【詳解】解：由題意得：x2-mx-1=(x-3)2-n=x2-6x+9-n，則-m=-6,∴m=6,-1=9-n,∴n=10，∴m+n=10+6=16.故答案為：16本題考查了一元二次方程，等價(jià)方程的對應(yīng)項(xiàng)及其系數(shù)相同，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.21、【解析】

可將△OBC繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得的圖形與△OAC正好拼成等腰直角三角形BC+AC等于等腰三角形的斜邊CD.【詳解】解：將△OBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，∵OB=OA∴點(diǎn)B落在A處，點(diǎn)C落在D處且有OD=OC=3，∠COD=90°，∠OAD=∠OBC，在四邊形OACB中∵∠BOA=∠BCA=90°，∴∠OBC+∠OAC=180°，∴∠OAD+∠OAC=180°∴C、A、D三點(diǎn)在同一條直線上，∴△OCD為等要直角三角形，根據(jù)勾股定理CD2=OC2+OD2即CD2=32+32=18解得CD=即BC+AC=.本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的圖形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.要求兩條線段的長，可利用作圖的方法將兩條線段化成一條線段，再求這條線段的長度即可，本題就是利用旋轉(zhuǎn)的方法做到的，但做本題時(shí)需注意，一定要證明C、A、D三點(diǎn)在同一條直線上.本題還有一種化一般為特殊的方法，因?yàn)榇鸢敢欢煽紤]CB⊥y軸的情況，此時(shí)四邊形OACB剛好是正方形，在做選擇或填空題時(shí)，也可以起到事半功倍的效果.22、【解析】

分別利用平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的定義求解后即可得出答案．【詳解】解：將數(shù)據(jù)重新排列為33、35、36、40、42、42、45，所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，眾數(shù)為、中位數(shù)為，故答案為：、、．此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)．23、-1【解析】

直接利用分式的值為零則分子為零進(jìn)而得出答案．【詳解】解：分式的值為零，則a+1=0，解得：a=-1．故答案為-1．此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、(1)詳見解析;(2)詳見解析.【解析】

（1）由“HL”可證明Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）；（2）由已知可得四邊形AHBG是平行四邊形，由（1）可知∠ABD=∠BAC，可得GA=GB，從而得到平行四邊形AHBG是菱形．（3）根據(jù)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：（1）∵AB=BA，AC=BD，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）．（2）∵AH//GB，BH//GA，∴四邊形AHBG是平行四邊形．∵△ABC≌Rt△BAD,∴∠ABD=∠BAC，∴GA=GB，∴平行四邊形AHBG是菱形．（3）∵AB=BC，∠ABC=90∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAG=45°，又∵△ABC≌△BAD，∴∠ABG=∠BAG=45°，∴∠AGB=90°，∴菱形AHBG是正方形．本題考查了正方形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)等幾何知識的綜合運(yùn)用，解題時(shí)注意：先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形有一個(gè)角為直角即可得到正方形．25、（1）能，10；（2）或12,理由見解析.【解析】

（1