第五單元圓（單元測(cè)試）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元測(cè)試學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四五六總分得分一、選擇題1．一個(gè)圓的直徑由4厘米增加到6厘米，則圓的面積增加了（

）平方厘米。A．12.56 B．18.84 C．15.72．兒童公園有一個(gè)直徑是10米的圓形游樂(lè)場(chǎng)，這個(gè)游樂(lè)場(chǎng)的周長(zhǎng)是（

）米。A．15.7 B．31.4 C．47.1 D．62.83．將一個(gè)扇形的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，同時(shí)將它的圓心角縮小為原來(lái)的，這樣所得到的新扇形的面積與原來(lái)的面積（

）。A．不變 B．?dāng)U大9倍 C．縮小9倍 D．?dāng)U大3倍4．把一個(gè)周長(zhǎng)為25.12厘米的圓形紙片沿直徑切成兩個(gè)半圓形，每個(gè)半圓形的周長(zhǎng)是（

）。A．20.56厘米 B．18.84厘米 C．16.56厘米 D．12.56厘米5．一個(gè)圓環(huán)，它的外圓直徑是內(nèi)圓直徑的兩倍，則這個(gè)圓環(huán)的面積為（

）。A．比內(nèi)圓面積大 B．比內(nèi)圓面積小C．與內(nèi)圓面積一樣大 D．無(wú)法判斷二、填空題6．一張圓形的紙，至少對(duì)折()次，才能找到圓心。7．一張光盤(pán)是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是1cm，環(huán)寬是5cm，這張光盤(pán)的面積是()。8．如圖中4個(gè)圓的大小相同，則陰影部分表示的扇形面積最大的是()，面積最小的是()。9．如圖中，M是圓上一點(diǎn)，滾動(dòng)一周，M點(diǎn)的位置在()～()之間。10．如圖，圓中的三個(gè)正方形（涂色部分）甲、乙、丙的邊長(zhǎng)分別是3cm、2cm、1cm，圓的面積是()cm2。11．一個(gè)圓的半徑是4厘米，如果把它的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，直徑就擴(kuò)大到原來(lái)的()倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的()倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的()倍。12．要用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)直徑是3cm的圓，圓規(guī)的兩個(gè)角之間的距離是()cm。畫(huà)出圓的周長(zhǎng)是()cm，面積是()cm2。13．正方形邊長(zhǎng)為4厘米，陰影部分的周長(zhǎng)是()厘米。14．把一個(gè)圓形紙片沿著直徑分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)增加了6厘米，則這個(gè)圓的半徑是()厘米，近似長(zhǎng)方形的面積是()平方厘米。三、判斷題15．兩個(gè)圓的周長(zhǎng)比為3∶1，則面積比是9∶1.()16．直徑是圓里最長(zhǎng)的線段，半徑是圓內(nèi)最短的線段。()17．用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是21.98cm的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是3.5cm。()18．兩個(gè)圓的周長(zhǎng)不相等，則這兩個(gè)圓的面積一定不相等。()四、計(jì)算題19．求圖中涂色部分的面積。20．求如圖中陰影部分的周長(zhǎng)和面積。21．求出下面圖形的周長(zhǎng)。五、作圖題22．畫(huà)一個(gè)直徑為2cm的圓，再在圓中畫(huà)一個(gè)圓心角是60°的扇形。六、解答題23．如圖，兩只螞蟻分別沿著正方形和圓走一圈。誰(shuí)走的路程長(zhǎng)？你是怎么想的？

24．某小區(qū)門(mén)口有一塊圓形草坪，半徑是5米，現(xiàn)在要給它換新草皮，如果換1平方米新草皮的價(jià)格是20元，給這塊草坪全部換上新草皮需要多少元？25．有一個(gè)周長(zhǎng)是94.2米的圓形花圃，現(xiàn)在要把它縮小，縮小后花圃的半徑比原來(lái)減少了1526．一個(gè)圓形音樂(lè)噴泉的周長(zhǎng)是502.4米，噴泉外圍修了一條寬4米的小路作為觀賞區(qū)，觀賞區(qū)外圍的周長(zhǎng)是多少米？27．雜技演員表演獨(dú)輪車(chē)走鋼絲，車(chē)輪直徑為40厘米，要騎過(guò)56.52米長(zhǎng)的鋼絲，車(chē)輪大約要轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？28．王大爺家的養(yǎng)雞場(chǎng)，一面靠墻，另一面用籬笆圍成一個(gè)半圓，籬笆長(zhǎng)62.8米。占用了多少長(zhǎng)度的墻體？29．小紅看到一棵樹(shù)，就想知道樹(shù)干的半徑是多少。于是她用一根長(zhǎng)3米的繩子在樹(shù)干上繞了兩周，繩子還剩下1.744米，請(qǐng)問(wèn)樹(shù)干的半徑是多少米？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：題號(hào)12345答案CBDAA1．C【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝π（d÷2）2，可以求出圓的面積，兩次求出的面積差就是要求的答案。【詳解】（4÷2）2×3.14＝4×3.14＝12.56（平方厘米）（6÷2）2×3.14＝9×3.14＝28.26（平方厘米）28.26－12.56＝15.7（平方厘米）一個(gè)圓的直徑由4厘米增加到6厘米，則圓的面積增加了15.7平方厘米；故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了圓形的面積計(jì)算，關(guān)鍵理解題目中“增加到6厘米”也就是新的直徑是6厘米。2．B【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻浚祝┻@個(gè)游樂(lè)場(chǎng)的周長(zhǎng)是31.4米。故答案為：B3．D【解析】扇形的面積＝×πr2，由此設(shè)原來(lái)扇形的半徑為r，圓心角為3n°，則變化后的扇形的半徑為3r，圓心角為n°，由此利用扇形的面積公式即可計(jì)算得出它們的面積，再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用除法計(jì)算?！驹斀狻吭O(shè)原來(lái)扇形的半徑為r，圓心角為3n°，則變化后的扇形的半徑為3r，圓心角為n°，根據(jù)扇形的面積公式可得：原來(lái)扇形的面積為：×π×r2＝πr2變化后扇形面積為：×π×（3r）2＝πr2變化后扇形的面積是原面積的：πr2÷πr2＝3故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形面積公式，牢記公式并正確設(shè)出未知數(shù)是解題的關(guān)鍵。4．A【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×直徑，直徑＝周長(zhǎng)÷π，代入數(shù)據(jù)，求出直徑；要求半圓的周長(zhǎng)，根據(jù)半圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝圓的周長(zhǎng)÷2＋直徑，【詳解】25.12÷2＋25.12÷3.14＝12.56＋8＝20.56（厘米）把一個(gè)周長(zhǎng)為25.12厘米的圓形紙片沿直徑切成兩個(gè)半圓形，每個(gè)半圓形的周長(zhǎng)是20.56厘米。故答案為：A【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是：特別注意半圓的周長(zhǎng)要加上直徑。5．A【分析】根據(jù)“外圓直徑是內(nèi)圓直徑的2倍”，可知外圓半徑是內(nèi)圓半徑的2倍。圓的面積公式為，再利用內(nèi)圓的半徑分別表示出內(nèi)圓的面積和外圓的面積，進(jìn)一步求出圓環(huán)的面積，再與內(nèi)圓的面積比較，進(jìn)而得出答案?！驹斀狻吭O(shè)內(nèi)圓的半徑為r，則外圓的半徑為2r。圓環(huán)的面積為：，，即圓環(huán)的面積比內(nèi)圓的面積大。故答案為：A6．2【分析】通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，因此將一張圓形的紙，沿不同方向?qū)φ蹆纱?，折痕的交點(diǎn)就是圓心。【詳解】根據(jù)分析，一張圓形的紙，至少對(duì)折2次，才能找到圓心。7．109.9【分析】根據(jù)題意，圓環(huán)的面積＝π（R2－r2），R＝r＋環(huán)寬，已知r＝1cm，先求出大圓半徑，再將數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可，據(jù)此解答。【詳解】1＋5＝6（cm）（62－12）×3.14＝（36－1）×3.14＝35×3.14＝109.9（cm2）所以，一張光盤(pán)是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是1cm，環(huán)寬是5cm，這張光盤(pán)的面積是109.9cm2。【點(diǎn)睛】此題考查了圓環(huán)的面積計(jì)算，關(guān)鍵熟記計(jì)算公式。8．④①【分析】在同圓或等圓中，扇形的圓心角越大，扇形的面積越大。據(jù)此解答?！驹斀狻繌膱D中可知：＞＞＞則陰影部分表示的扇形面積最大的是④，面積最小的是①。9．67【分析】圓滾動(dòng)一周走過(guò)的長(zhǎng)度即為圓的周長(zhǎng)，由圖可知圓的半徑為1cm，根據(jù)求出圓的周長(zhǎng)，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)確定M點(diǎn)的位置，據(jù)此解答?！驹斀狻?×1×3.14＝6.28（cm）滾動(dòng)一周，M點(diǎn)的位置在（6）和（7）之間。【點(diǎn)睛】確定圓的半徑，再利用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度是解答題目的關(guān)鍵。10．56.52【分析】假設(shè)圓的半徑為r，大正方形可以看作是由兩個(gè)底為2r，高為r的三角形組成的，所以大正方形的面積＝2r×r÷2×2＝2r2；大正方形的邊長(zhǎng)等于甲乙丙的邊長(zhǎng)之和，正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)＝2r2，據(jù)此可以求出r2的值，圓的面積S＝πr2，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻考僭O(shè)圓的半徑為r。3＋2＋1＝6（cm）6×6＝36（cm2）正方形面積＝2r2＝36圓的面積：＝3.14×（36÷2）＝3.14×18＝56.52（cm2）。圓中的三個(gè)正方形（涂色部分）甲、乙、丙的邊長(zhǎng)分別是3cm、2cm、1cm，圓的面積是56.52cm2。11．224【分析】根據(jù)d＝2r，C＝πd，S＝πr2，圓的半徑是4厘米，分別計(jì)算出它的直徑、周長(zhǎng)、面積；以及把它的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍后的直徑、周長(zhǎng)、面積。再分別計(jì)算出擴(kuò)大的倍數(shù)即可?！驹斀狻繄A的半徑是4厘米：圓的直徑是：4×2＝8（厘米）圓的周長(zhǎng)為：8π（厘米）圓的面積為：π×42＝16π（平方厘米）半徑擴(kuò)大2倍后，圓的半徑為4×2＝8（厘米），圓的直徑為8×2＝16（厘米）圓的周長(zhǎng)是：3.14×16＝16π（厘米）圓的面積為：82π＝64π（平方厘米）則直徑擴(kuò)大到原來(lái)的16÷8＝2周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的：16π÷8π＝2面積擴(kuò)大到原來(lái)的：64π÷16π＝4直徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，面積則擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。12．1.59.427.065【分析】由題意知，畫(huà)出的圓的直徑是3厘米，圓規(guī)的兩個(gè)角之間的距離是圓的半徑，根據(jù)r＝d÷2、C＝2πr及S＝πr2解答即可?！驹斀狻繄A的半徑：3÷2＝1.5（厘米）周長(zhǎng)：3.14×3＝9.42（厘米）面積：3.14×1.52＝3.14×2.25＝7.065（平方厘米）則圓規(guī)的兩個(gè)角之間的距離是1.5厘米，周長(zhǎng)是9.42厘米，面積是7.065平方厘米。【點(diǎn)睛】此題考查了圓的直徑與半徑之間的關(guān)系以及周長(zhǎng)＝2πr和圓的面積＝πr2的計(jì)算應(yīng)用。13．14.28【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長(zhǎng)包括正方形的兩條邊長(zhǎng)和以4厘米為半徑的整圓周長(zhǎng)的。圓的周長(zhǎng)＝2πr，據(jù)此解答?！驹斀狻?×2＋4×2×3.14×＝8＋6.28＝14.28（厘米）則陰影部分的周長(zhǎng)是14.28厘米。14．328.26【分析】按照題目的拼法形成的長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，寬是圓的半徑，所以周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)加兩個(gè)半徑，所以增加的6厘米是兩個(gè)半徑的長(zhǎng)，據(jù)此求出半徑是3厘米，再根據(jù)圓的面積：，將數(shù)值代入即可求出長(zhǎng)方形的面積。【詳解】6÷2＝3（厘米）＝3.14×9＝28.26（平方厘米）這個(gè)圓的半徑是（3）厘米，近似長(zhǎng)方形的面積是28.26平方厘米?！军c(diǎn)睛】考查圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，關(guān)鍵是要清楚長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度。15．√【分析】圓的半徑之比＝圓的直徑之比＝圓的周長(zhǎng)之比，圓的面積之比是半徑比的平方倍，據(jù)此判斷?！驹斀狻恳?yàn)閮蓚€(gè)圓的周長(zhǎng)比為3∶1，則半徑之比為3∶1，面積比為32∶12＝9∶1.故判斷正確?！军c(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的面積＝πr2，由此可得出圓的面積比等于半徑比的平方。16．×【分析】通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑．通過(guò)直徑的定義可知，在一個(gè)圓中，圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段是直徑；圓內(nèi)還有比半徑更短的線段，并不存在最短的線段。據(jù)此解答?！驹斀狻吭趫A中，只有經(jīng)過(guò)圓心并且兩端在圓上的線段才是最長(zhǎng)的，通過(guò)直徑的定義可知：在一個(gè)圓中，圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段是直徑；圓內(nèi)不存在最短的線段。所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握?qǐng)A的概念及特征。17．√【分析】半徑?jīng)Q定圓的大小，畫(huà)圓時(shí)圓規(guī)兩腳之間的距離等于所畫(huà)圓的半徑，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，據(jù)此求出該圓的半徑，然后與3.5cm進(jìn)行比較即可?！驹斀狻?1.98÷3.14÷2＝7÷2＝3.5（cm）則用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是21.98cm的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是3.5cm。故答案為：√18．√【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式得出圓的半徑與圓的周長(zhǎng)之間的關(guān)系，如果圓的半徑相等，則圓的周長(zhǎng)就相等，反之則圓的周長(zhǎng)不相等；再根據(jù)圓的面積公式可知兩個(gè)圓的半徑不相等，兩個(gè)圓的面積就不相等?！驹斀狻扛鶕?jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝，可以得出兩個(gè)圓周長(zhǎng)不相等，則它們的半徑就不相等；再根據(jù)圓的面積公式：S＝，半徑不相等則兩個(gè)圓的面積就不相等。原題說(shuō)法正確。故答案選：√【點(diǎn)睛】本題的解題關(guān)鍵是運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積公式求解。19．16cm2【分析】如下圖，把上方兩個(gè)涂色部分移補(bǔ)到下方空白處，這樣涂色部分組成兩個(gè)完全一樣的直角三角形，三角形的底和高都是4cm；根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出一個(gè)三角形的面積，再乘2，即是涂色部分的面積?！驹斀狻?×4÷2×2＝16（cm2）涂色部分的面積是16cm2。20．陰影部分的周長(zhǎng)是71.4厘米，面積是121.5平方厘米【分析】通過(guò)觀察可知，陰影部分的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)加上2條20厘米的線段的長(zhǎng)，面積等于長(zhǎng)方形面積減去圓的面積，圓的直徑相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬，也就是10厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬、圓周長(zhǎng)公式：C＝πd、圓面積公式：S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×10＋20×2＝31.4＋40＝71.4（厘米）20×10－3.14×（10÷2）2＝20×10－3.14×52＝200－3.14×25＝200－78.5＝121.5（平方厘米）陰影部分的周長(zhǎng)是71.4厘米，面積是121.5平方厘米。21．61.4cm【分析】圖形周長(zhǎng)＝直徑是10cm圓的周長(zhǎng)＋15cm×2；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×直徑，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×10＋15×2＝31.4＋30＝61.4（cm）圖形周長(zhǎng)是61.4cm。22．見(jiàn)詳解【分析】以O(shè)為圓心，1cm為半徑畫(huà)圓，并標(biāo)出圓心和半徑；以圓心為頂點(diǎn)，半徑為邊畫(huà)出60°的圓心角，并標(biāo)出角的度數(shù)即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】畫(huà)圓時(shí)，圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。23．甲螞蟻；見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)題意，兩只螞蟻分別沿著正方形和圓走一圈，那么甲螞蟻?zhàn)叩穆烦痰扔谡叫蔚闹荛L(zhǎng)，乙螞蟻?zhàn)叩穆烦痰扔趫A的周長(zhǎng)；根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式C＝4a，圓的周長(zhǎng)公式C＝πd，求出甲、乙兩只螞蟻?zhàn)叩穆烦?，再比較，得出結(jié)論?！驹斀狻课沂沁@樣想的：甲螞蟻：3×4＝12（厘米）乙螞蟻：3.14×3＝9.42（厘米）12＞9.42答：甲螞蟻?zhàn)叩穆肪€長(zhǎng)?！军c(diǎn)睛】本題考查正方形的周長(zhǎng)、圓的周長(zhǎng)公式的運(yùn)用，明確沿圖形走一圈，走的路程等于圖形的周長(zhǎng)。24．1570元【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此求出圓形草坪的面積，再用草坪的面積乘1平方米新草皮的價(jià)格即可求解?！驹斀狻?.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米）78.5×20＝1570（元）答：給這塊草坪全部換上新草皮需要1570元?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。25．452.16平方米【分析】根據(jù)圓的半徑＝周長(zhǎng)÷圓周率÷2，先求出原來(lái)的半徑，將原來(lái)的半徑看作單位“1”，縮小后的半徑是原來(lái)的（1－），原來(lái)的半徑×縮小后的對(duì)應(yīng)分率＝縮小后的半徑，再根據(jù)圓的面積＝圓周率×半徑的平方，即可求出縮小后花圃的面積?！驹斀狻?4.2÷3.14÷2＝15（米）15×（1－）＝15×＝12（米）3.14×122＝3.14×144＝452.1