專題03 牛頓力學(xué)中的傳送帶問題-廣州市2024年高中物理力學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)資料含解析

專題03牛頓力學(xué)中的傳送帶問題-廣州市2024年高中物理力學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)資料含解析高中力學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)資料專題03牛頓力學(xué)中的傳送帶問題一、內(nèi)容解讀1．傳送帶的基本類型(1)按放置可分為：水平(如圖a)、傾斜(如圖b，圖c)、水平與傾斜組合；(2)按轉(zhuǎn)向可分為：順時(shí)針、逆時(shí)針。2．傳送帶的基本問題分類(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)問題：運(yùn)動(dòng)時(shí)間、痕跡問題、運(yùn)動(dòng)圖象問題(運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度分析)；(2)動(dòng)力學(xué)問題：物塊速度和加速度、相對(duì)位移，運(yùn)動(dòng)時(shí)間(動(dòng)力學(xué)角度分析)；(3)功和能問題：做功，能量轉(zhuǎn)化(第五章講)。二、傳送帶模型分類（一）水平傳送帶模型項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2(1)v0>v時(shí)，可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)v0<v時(shí)，可能一直加速，也可能先加速再勻速情景3(1)傳送帶較短時(shí)，滑塊一直減速達(dá)到左端(2)傳送帶較長(zhǎng)時(shí)，滑塊還要被傳送帶傳回右端。其中v0>v返回時(shí)速度為v，當(dāng)v0<v返回時(shí)速度為v01．(多選)如圖所示，水平傳送帶A、B兩端點(diǎn)相距x＝4m，以v0＝2m/s的速度(始終保持不變)順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)。今將一小煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度地輕放至A點(diǎn)處，已知小煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，g取10m/s2。由于小煤塊與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng)，會(huì)在傳送帶上留下劃痕。則小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中()圖1A．小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間時(shí)eq\r(2)sB．小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是2.25sC．劃痕長(zhǎng)度是4mD．劃痕長(zhǎng)度是0.5m2、(多選)如圖2所示，水平傳送帶A、B兩端相距x＝3.5m，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，物體滑上傳送帶A端的瞬時(shí)速度vA＝4m/s，到達(dá)B端的瞬時(shí)速度設(shè)為vB.下列說法中正確的是()圖2A．若傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB一定等于3m/sB．若傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)越快，vB越小C．若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB有可能等于3m/sD．若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體剛開始滑上傳送帶A端時(shí)一定做勻加速運(yùn)動(dòng)3、如圖3甲所示的水平傳送帶AB逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一物塊沿曲面從一定高度處由靜止開始下滑，以某一初速度從傳送帶左端滑上，在傳送帶上由速度傳感器記錄下物塊速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示(圖中取向左為正方向，以物塊剛滑上傳送帶時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn))。已知傳送帶的速度保持不變，重力加速度g取10m/s2。關(guān)于物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ及物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)第一次回到傳送帶左端的時(shí)間t，下列計(jì)算結(jié)果正確的是()圖3A．μ＝0.4B．μ＝0.2C．t＝4.5sD．t＝3s4、如圖所示，水平傳送帶以速度v1勻速運(yùn)動(dòng)，小物體P、Q由通過定滑輪且不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，t＝0時(shí)刻P在傳送帶左端具有速度v2，P與定滑輪間的繩水平，t＝t0時(shí)刻P離開傳送帶。不計(jì)定滑輪質(zhì)量和摩擦，繩足夠長(zhǎng)。正確描述小物體P速度隨時(shí)間變化的圖像可能是()5、如圖4所示，水平傳送帶兩端相距x＝8m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.6，工件滑上A端時(shí)速度vA＝10m/s，設(shè)工件到達(dá)B端時(shí)的速度為vB。(取g＝10m/s2)圖4(1)若傳送帶靜止不動(dòng)，求vB；(2)若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，工件還能到達(dá)B端嗎？若不能，說明理由；若能，求到達(dá)B點(diǎn)的速度vB；(3)若傳送帶以v＝13m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求vB及工件由A到B所用的時(shí)間。6、如圖所示，一足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以速度v0勻速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量均為m的小物塊P和小物塊Q由通過滑輪組的輕繩連接，輕繩足夠長(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)．某時(shí)刻物塊P從傳送帶左端以速度2v0沖上傳送帶，P與定滑輪間的繩子水平．已知物塊P與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，重力加速度為g，不計(jì)滑輪的質(zhì)量與摩擦．求：運(yùn)動(dòng)過程中小物塊P、Q的加速度大小之比；物塊P剛沖上傳送帶到右方最遠(yuǎn)處的過程中，PQ系統(tǒng)機(jī)械能的改變量；若傳送帶以不同的速度v（0<v<2v0）勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)v取多大時(shí)物塊P向右沖到最遠(yuǎn)處時(shí)，P與傳送帶間產(chǎn)生的摩擦熱最?。孔钚≈禐槎啻螅?、如圖5甲所示，水平傳送帶沿順時(shí)針方向勻速運(yùn)轉(zhuǎn)。從傳送帶左端P先后由靜止輕輕放上三個(gè)物體A、B、C，物體A經(jīng)tA＝9.5s到達(dá)傳送帶另一端Q，物體B經(jīng)tB＝10s到達(dá)傳送帶另一端Q，若釋放物體時(shí)刻作為t＝0時(shí)刻，分別作出三物體的v－t圖象如圖乙、丙、丁所示，求：(1)傳送帶的速度大小v0；(2)傳送帶的長(zhǎng)度L；(3)物體A、B、C與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(4)物體C從傳送帶左端P到右端Q所用的時(shí)間tC。圖58、一水平傳送帶以2.0m/s的速度順時(shí)針傳動(dòng)，水平部分長(zhǎng)為2.0m。其右端與一傾角為θ＝37°的光滑斜面平滑相連，斜面長(zhǎng)為0.4m，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊無初速度地放在傳送帶最左端，已知物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2,試問：(1)物塊能否到達(dá)斜面頂端？若能則說明理由，若不能則求出物塊沿斜面上升的最大距離。(2)物塊從出發(fā)到4.5s末通過的路程。(sin37°＝0.6，g取10m/s2)9、一小物塊隨足夠長(zhǎng)的水平傳送帶一起運(yùn)動(dòng)，被一水平向左飛行的子彈擊中并從物塊中穿過，如圖6甲所示。固定在傳送帶右端的位移傳感器記錄了小物塊被擊中后的位移x隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示(圖像前3s內(nèi)為二次函數(shù)，3～4.5s內(nèi)為一次函數(shù)，取向左運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?。已知傳送帶的速度v1保持不變，g取10m/s2。圖6(1)求傳送帶速度v1的大小；(2)求0時(shí)刻物塊速度v0的大??；(3)在圖7中畫出物塊對(duì)應(yīng)的v-t圖像。圖710、圖8甲是利用傳送帶裝運(yùn)煤塊的示意圖，傳送帶右輪軸頂端與運(yùn)煤車底板間的豎直高度差H＝1.8m．現(xiàn)傳送帶以某一速度v0勻速運(yùn)動(dòng)，在傳送帶左端由靜止釋放一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，當(dāng)煤塊運(yùn)動(dòng)到右輪軸頂端后做平拋運(yùn)動(dòng)，其落在運(yùn)煤車底板上的位置相對(duì)傳送帶右輪軸的水平距離x＝1.2m，已知煤塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖乙所示，圖中t0＝0.25s，取g＝10m/s2.求：圖8(1)傳送帶速度v0的大??；(2)煤塊在傳送帶上劃出的痕跡長(zhǎng)度L.11、如圖所示，以A、B和C、D為端點(diǎn)的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點(diǎn)，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C.一物塊被輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上E點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)到A時(shí)剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B滑上滑板．滑板運(yùn)動(dòng)到C時(shí)被牢固粘連．物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m，滑板質(zhì)量M＝2m，兩半圓半徑均為R，板長(zhǎng)l＝6.5R，板右端到C的距離L在R<L<5R范圍內(nèi)取值，E距A為s＝5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，重力加速度取g.(1)求物塊滑到B點(diǎn)的速度大??；(2)試討論物塊從滑上滑板到離開滑板右端的過程中，克服摩擦力做的功Wf與L的關(guān)系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點(diǎn)．(二)傾斜傳送帶模型項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能一直減速(4)可能先以a1加速后以a2加速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速(4)可能一直減速1、如圖所示為糧袋的傳送裝置，已知A、B間長(zhǎng)度為L(zhǎng)，傳送帶與水平方向的夾角為θ，工作時(shí)運(yùn)行速度為v，糧袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，正常工作時(shí)工人在A點(diǎn)將糧袋放到運(yùn)行中的傳送帶上，關(guān)于糧袋從A到B的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)()A．糧袋到達(dá)B點(diǎn)的速度與v比較，可能大，也可能相等或小B．糧袋開始運(yùn)動(dòng)的加速度為g(sinθ－μcosθ)，若L足夠大，則以后將以一定的速度v做勻速運(yùn)動(dòng)C．若μ≥tanθ，則糧袋從A到B一定一直是做加速運(yùn)動(dòng)D．不論μ大小如何，糧袋從A到B一直勻加速運(yùn)動(dòng)，且a≥gsinθ2、(多選)如圖9示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＜tanθ，則圖中能客觀地反映小木塊的運(yùn)動(dòng)情況的是()圖9圖103、如圖11所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ<tanθ，則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時(shí)間變化關(guān)系的是()圖114、(多選)如圖12所示，傳送帶與水平地面的傾角為θ＝37°，AB的長(zhǎng)度為10m，傳送帶以10m/s的速度沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端A點(diǎn)無初速度地放上一個(gè)質(zhì)量為4kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，規(guī)定沿斜面向下為正方向，則物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間內(nèi)，物體的速度v和物體受到傳送帶的摩擦力F隨時(shí)間的變化圖象，正確的是()圖125、如圖13所示，物塊M在靜止的傳送帶上以速度v勻速下滑時(shí)，傳送帶突然啟動(dòng)，方向如圖中箭頭所示順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，若傳送帶的速度大小也為v，則傳送帶啟動(dòng)后()圖13A．M相對(duì)地面靜止在傳送帶上B．M沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)C．M受到的摩擦力不變D．M下滑的速度減小6、(多選)如圖14所示，白色傳送帶保持v0＝10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為0.4kg的煤塊輕放在傳送帶的A端，煤塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，傳送帶A、B兩端距離x＝16m，傳送帶傾角為37°，則(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)()圖14A．煤塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端所經(jīng)歷的時(shí)間為2sB．煤塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端相對(duì)傳送帶的相對(duì)位移為6mC．煤塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端畫出的痕跡長(zhǎng)度為5mD．煤塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端摩擦產(chǎn)生的熱量為6.4J7、如圖15所示，傾角為θ＝30°的皮帶運(yùn)輸機(jī)的皮帶始終繃緊，且以恒定速度v＝2.5m/s運(yùn)動(dòng)，兩輪相距LAB＝5m，將質(zhì)量m＝1kg的物體無初速地輕輕放在A處，若物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)(取g＝10m/s2)，物體從A運(yùn)動(dòng)到B共需多長(zhǎng)時(shí)間？圖158、如圖16所示，傳送帶與地面夾角θ＝37°，從A到B長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝10.25m，傳送帶以v0＝10m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端A無初速地放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5。煤塊在傳送帶上經(jīng)過會(huì)留下黑色痕跡。已知sin37°＝0.6，g＝10m/s2，求：(1)煤塊從A到B的時(shí)間；(2)煤塊從A到B的過程中傳送帶上形成痕跡的長(zhǎng)度。圖169、如圖17所示的傳送皮帶，其水平部分ab長(zhǎng)度為2m，傾斜部分bc長(zhǎng)度為4m，bc與水平方向的夾角為θ＝37°，將一小物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在傳送帶的a端，物塊A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25。傳送帶沿圖示方向以v＝2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，若物塊A始終未脫離皮帶，試求小物塊A從a端傳送到c端所用時(shí)間。(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖1710、如圖18所示，甲、乙兩傳送帶傾斜放置，與水平方向夾角均為37°，傳送帶乙長(zhǎng)為4m，傳送帶甲比乙長(zhǎng)0.45m，兩傳送帶均以3m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A從傳送帶甲的頂端由靜止釋放，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B由傳送帶乙的頂端以3m/s的初速度沿傳送帶下滑，兩物塊質(zhì)量相等，與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：圖18(1)物塊A由傳送帶頂端滑到底端經(jīng)歷的時(shí)間；(2)物塊A、B在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度之比。11、如圖19所示，傾角為37°，長(zhǎng)為l＝16m的傳送帶，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為v＝10m/s，在傳送帶頂端A處無初速度的釋放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的物體，已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10m/s2。求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖19(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間；(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間。12、如圖20所示，與水平方向成37°角的傳送帶以恒定速度v＝2m/s沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，兩傳動(dòng)輪間距L＝5m?，F(xiàn)將質(zhì)量為1kg且可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊以v0＝4m/s的速度沿傳送帶向上的方向自底端滑上傳送帶。物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，取g＝10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，計(jì)算時(shí)，可認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力，求物塊在傳送帶上上升的最大高度。圖2013、如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置與水平面夾角為30°，輪半徑R=EQ\F(1,2π)m，兩輪軸心相距L=3.75m，A、B分別使傳送帶與兩輪的切點(diǎn)，輪緣與傳送帶之間不打滑。一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=EQ\F(\R(,3),6)。g取10m/s2。（1）當(dāng)傳送帶沿逆時(shí)針方向以v1=3m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將小物塊無初速地放在A點(diǎn)后，它運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)需多長(zhǎng)時(shí)間？（計(jì)算中可取EQ\r(,252)≈16，EQ\r(,396)≈20）（2）小物塊相對(duì)于傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)在傳送帶上留下痕跡。當(dāng)傳送帶沿逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小物塊無初速地放在A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)飛出。要想使小物塊在傳送帶上留下的痕跡最長(zhǎng)，傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度v2至少多大？330°AB14、如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝8m，傳送帶的皮帶輪的半徑均為R＝0.2m，傳送帶的上部距地面的高度為h＝0.45m，現(xiàn)有一個(gè)旅行包（視為質(zhì)點(diǎn)）以v0＝10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶．已知旅行包與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.6．皮帶輪與皮帶之間始終不打滑。g取10m/s2．討論下列問題：⑴若傳送帶靜止，旅行包滑到B端時(shí)，人若沒有及時(shí)取下，旅行包將從B端滑落．則包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為多少？⑵設(shè)皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若皮帶輪的角速度ω1=40rad/s，旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離又是多少？⑶設(shè)皮帶輪以不同的角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，畫出旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離s隨皮帶輪的角速度ω變化的圖象．高中力學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)資料專題03牛頓力學(xué)中的傳送帶問題一、內(nèi)容解讀1．傳送帶的基本類型(1)按放置可分為：水平(如圖a)、傾斜(如圖b，圖c)、水平與傾斜組合；(2)按轉(zhuǎn)向可分為：順時(shí)針、逆時(shí)針。2．傳送帶的基本問題分類(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)問題：運(yùn)動(dòng)時(shí)間、痕跡問題、運(yùn)動(dòng)圖象問題(運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度分析)；(2)動(dòng)力學(xué)問題：物塊速度和加速度、相對(duì)位移，運(yùn)動(dòng)時(shí)間(動(dòng)力學(xué)角度分析)；(3)功和能問題：做功，能量轉(zhuǎn)化(第五章講)。二、傳送帶模型分類（一）水平傳送帶模型項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2(1)v0>v時(shí)，可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)v0<v時(shí)，可能一直加速，也可能先加速再勻速情景3(1)傳送帶較短時(shí)，滑塊一直減速達(dá)到左端(2)傳送帶較長(zhǎng)時(shí)，滑塊還要被傳送帶傳回右端。其中v0>v返回時(shí)速度為v，當(dāng)v0<v返回時(shí)速度為v01．(多選)如圖所示，水平傳送帶A、B兩端點(diǎn)相距x＝4m，以v0＝2m/s的速度(始終保持不變)順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)。今將一小煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度地輕放至A點(diǎn)處，已知小煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，g取10m/s2。由于小煤塊與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng)，會(huì)在傳送帶上留下劃痕。則小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中()圖1A．小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間時(shí)eq\r(2)sB．小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是2.25sC．劃痕長(zhǎng)度是4mD．劃痕長(zhǎng)度是0.5m【解析】選BD小煤塊剛放上傳送帶后，加速度a＝μg＝4m/s2，由v0＝at1可知，小煤塊加速到與傳送帶同速的時(shí)間為t1＝eq\f(v0,a)＝0.5s，此時(shí)小煤塊運(yùn)動(dòng)的位移x1＝eq\f(v0,2)t1＝0.5m，而傳送帶的位移為x2＝v0t1＝1m，故小煤塊在帶上的劃痕長(zhǎng)度為l＝x2－x1＝0.5m，D正確，C錯(cuò)誤；之后的x－x1＝3.5m，小煤塊勻速運(yùn)動(dòng)，故t2＝eq\f(x－x1,v0)＝1.75s，故小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間t＝t1＋t2＝2.25s，A錯(cuò)誤，B正確。2、(多選)如圖2所示，水平傳送帶A、B兩端相距x＝3.5m，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，物體滑上傳送帶A端的瞬時(shí)速度vA＝4m/s，到達(dá)B端的瞬時(shí)速度設(shè)為vB.下列說法中正確的是()圖2A．若傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB一定等于3m/sB．若傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)越快，vB越小C．若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB有可能等于3m/sD．若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體剛開始滑上傳送帶A端時(shí)一定做勻加速運(yùn)動(dòng)【解析】若傳送帶不動(dòng)，物體的加速度：a＝μg＝1m/s2，由veq\o\al(2,A)－veq\o\al(2,B)＝2ax,得：vB＝3m/s.若傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體的受力情況不變，由牛頓第二定律得知，物體的加速度仍為a＝μg，物體的運(yùn)動(dòng)情況跟傳送帶不動(dòng)時(shí)的一樣，則vB＝3m/s.故A正確，B錯(cuò)誤；若傳送帶以小于3m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體滑上傳送帶時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力方向水平向左，做勻減速運(yùn)動(dòng)，物體的加速度仍為a＝μg，物體的運(yùn)動(dòng)情況跟傳送帶不動(dòng)時(shí)的一樣，則vB＝3m/s.若傳送帶以大于3m/s且小于4m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則開始時(shí)物體受到的摩擦力向左，物體做減速運(yùn)動(dòng)，最后物體隨傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)．若傳送帶以大于4m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則開始時(shí)物體受到的摩擦力向右，物體做加速運(yùn)動(dòng)，vB可能大于4m/s.故C正確，D錯(cuò)誤．3、如圖3甲所示的水平傳送帶AB逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一物塊沿曲面從一定高度處由靜止開始下滑，以某一初速度從傳送帶左端滑上，在傳送帶上由速度傳感器記錄下物塊速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示(圖中取向左為正方向，以物塊剛滑上傳送帶時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn))。已知傳送帶的速度保持不變，重力加速度g取10m/s2。關(guān)于物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ及物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)第一次回到傳送帶左端的時(shí)間t，下列計(jì)算結(jié)果正確的是()圖3A．μ＝0.4B．μ＝0.2C．t＝4.5sD．t＝3s【解析】由題圖乙可得，物塊做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a＝eq\f(Δv,Δt)＝2.0m/s2，由牛頓第二定律得Ff＝ma＝μmg，則可得物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，A錯(cuò)誤，B正確；在v－t圖象中，圖線與t軸所圍面積表示物塊的位移，則物塊經(jīng)減速、反向加速到與傳送帶相對(duì)靜止，最后勻速運(yùn)動(dòng)回到傳送帶左端時(shí)，物塊的位移為0，由題圖乙可得物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為4.5s，C正確，D錯(cuò)誤。答案BC4、如圖所示，水平傳送帶以速度v1勻速運(yùn)動(dòng)，小物體P、Q由通過定滑輪且不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，t＝0時(shí)刻P在傳送帶左端具有速度v2，P與定滑輪間的繩水平，t＝t0時(shí)刻P離開傳送帶。不計(jì)定滑輪質(zhì)量和摩擦，繩足夠長(zhǎng)。正確描述小物體P速度隨時(shí)間變化的圖像可能是()【解析】選BC本題需考慮速度之間的關(guān)系及摩擦力與Q重力之間的關(guān)系，分別討論求解。若v1＞v2，且P受到的滑動(dòng)摩擦力大于Q的重力，則可能先向右勻加速，加速至v1后隨傳送帶一起向右勻速，此過程如圖B所示，故B正確。若v1＞v2，且P受到的滑動(dòng)摩擦力小于Q的重力，此時(shí)P一直向右減速，減速到零后反向加速。若v2＞v1，P受到的滑動(dòng)摩擦力向左，開始時(shí)加速度a1＝eq\f(FT＋μmg,m)，當(dāng)減速至速度為v1時(shí)，摩擦力反向，若有FT＞μmg，此后加速度a2＝eq\f(FT－μmg,m)，故C正確，A、D錯(cuò)誤。5、如圖4所示，水平傳送帶兩端相距x＝8m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.6，工件滑上A端時(shí)速度vA＝10m/s，設(shè)工件到達(dá)B端時(shí)的速度為vB。(取g＝10m/s2)圖4(1)若傳送帶靜止不動(dòng)，求vB；(2)若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，工件還能到達(dá)B端嗎？若不能，說明理由；若能，求到達(dá)B點(diǎn)的速度vB；(3)若傳送帶以v＝13m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求vB及工件由A到B所用的時(shí)間?！窘馕觥?1)根據(jù)牛頓第二定律可知μmg＝ma，則a＝μg＝6m/s2，又veq\o\al(2,A)－veq\o\al(2,B)＝2ax，代入數(shù)值得vB＝2m/s。(2)能。當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，工件受力不變，其加速度不發(fā)生變化，仍然始終減速，故工件到達(dá)B端的速度vB＝2m/s。(3)工件速度達(dá)到13m/s時(shí)所用時(shí)間為t1＝eq\f(v－vA,a)＝0.5s，運(yùn)動(dòng)的位移為x1＝vAt1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝5.75m＜8m，則工件在到達(dá)B端前速度就達(dá)到了13m/s，此后工件與傳送帶相對(duì)靜止，因此工件先加速后勻速。勻速運(yùn)動(dòng)的位移x2＝x－x1＝2.25m，t2＝eq\f(x2,v)≈0.17s，t＝t1＋t2＝0.67s。6、如圖所示，一足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以速度v0勻速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量均為m的小物塊P和小物塊Q由通過滑輪組的輕繩連接，輕繩足夠長(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)．某時(shí)刻物塊P從傳送帶左端以速度2v0沖上傳送帶，P與定滑輪間的繩子水平．已知物塊P與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，重力加速度為g，不計(jì)滑輪的質(zhì)量與摩擦．求：運(yùn)動(dòng)過程中小物塊P、Q的加速度大小之比；物塊P剛沖上傳送帶到右方最遠(yuǎn)處的過程中，PQ系統(tǒng)機(jī)械能的改變量；若傳送帶以不同的速度v（0<v<2v0）勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)v取多大時(shí)物塊P向右沖到最遠(yuǎn)處時(shí)，P與傳送帶間產(chǎn)生的摩擦熱最??？最小值為多大？【解析】（1）設(shè)P的位移、加速度大小分別為s1、a1，Q的位移、加速度大小分別為s2、a2，因s1=2s2，故a1=2a2（2）對(duì)P有：μmg+T=ma1對(duì)Q有：mg﹣2T=ma2得：a1=0.6gP先減速到與傳送帶速度相同，設(shè)位移為x1，共速后，由于f=μmg＜mg，P不可能隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)向右減速，設(shè)此時(shí)P加速度為a1′，Q的加速度為對(duì)P有：T﹣μmg=ma1′，對(duì)Q有：mg﹣2T=ma2’解得：a1′=0.2g設(shè)減速到0位移為x2，PQ系統(tǒng)機(jī)械能的改變量等于摩擦力對(duì)P做的功，△E=﹣μmgx1+μmgx2=0（3）第一階段P相對(duì)皮帶向前，相對(duì)路程：第二階段相對(duì)皮帶向后，相對(duì)路程：摩擦產(chǎn)生的熱Q=μmg（S1+S2）=當(dāng)時(shí)，摩擦熱最小--7、如圖5甲所示，水平傳送帶沿順時(shí)針方向勻速運(yùn)轉(zhuǎn)。從傳送帶左端P先后由靜止輕輕放上三個(gè)物體A、B、C，物體A經(jīng)tA＝9.5s到達(dá)傳送帶另一端Q，物體B經(jīng)tB＝10s到達(dá)傳送帶另一端Q，若釋放物體時(shí)刻作為t＝0時(shí)刻，分別作出三物體的v－t圖象如圖乙、丙、丁所示，求：圖5(1)傳送帶的速度大小v0；(2)傳送帶的長(zhǎng)度L；(3)物體A、B、C與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(4)物體C從傳送帶左端P到右端Q所用的時(shí)間tC?！窘馕觥?1)物體A與B先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說明物體的速度與傳送帶的最終速度相等，所以由圖乙、丙可知傳送帶的速度大小是4m/s。(2)v－t圖線與t軸圍成圖形的面積表示物體的位移，所以A的位移xA＝36m，傳送帶的長(zhǎng)度L與A的位移相等，也是36m。(3)(4)A的加速度aA＝eq\f(ΔvA,t1)＝4m/s2由牛頓第二定律得μAmg＝maA，所以μA＝eq\f(aA,g)＝0.4同理，B的加速度aB＝eq\f(ΔvB,t2)＝2m/s2，μB＝eq\f(aB,g)＝0.2設(shè)物體C從傳送帶左端P到右端Q所用的時(shí)間為tC，則L＝eq\f(0＋vC,2)tCtC＝eq\f(2L,vC)＝24sC的加速度aC＝eq\f(ΔvC,tC)＝eq\f(1,8)m/s2，μC＝eq\f(aC,g)＝0.0125。8、一水平傳送帶以2.0m/s的速度順時(shí)針傳動(dòng)，水平部分長(zhǎng)為2.0m。其右端與一傾角為θ＝37°的光滑斜面平滑相連，斜面長(zhǎng)為0.4m，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊無初速度地放在傳送帶最左端，已知物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2,試問：(1)物塊能否到達(dá)斜面頂端？若能則說明理由，若不能則求出物塊沿斜面上升的最大距離。(2)物塊從出發(fā)到4.5s末通過的路程。(sin37°＝0.6，g取10m/s2)【解析】(1)物塊在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)μmg＝ma1①s1＝eq\f(v02,2a1)＝1m＜L②所以在到達(dá)傳送帶右端前物塊已勻速物塊以v0速度滑上斜面－mgsinθ＝ma2③物塊速度為零時(shí)上升的距離s2＝eq\f(－v02,2a2)＝eq\f(1,3)m④由于s2＜0.4m，所以物塊未到達(dá)斜面的最高點(diǎn)。(2)物塊從開始到第一次到達(dá)傳送帶右端所用時(shí)間t1＝eq\f(2s1,v0)＋eq\f(L－s1,v0)＝1.5s⑤物塊在斜面上往返一次時(shí)間t2＝eq\f(－2v0,a2)＝eq\f(2,3)s⑥物塊再次滑到傳送帶上速度仍為v0，方向向左－μmg＝ma3⑦向左端發(fā)生的最大位移s3＝eq\f(－v02,2a3)⑧物塊向左的減速過程和向右的加速過程中位移大小相等4．5s末物塊在斜面上速度恰好減為零故物塊通過的總路程s＝L＋3s2＋2s3⑨s＝5m9、一小物塊隨足夠長(zhǎng)的水平傳送帶一起運(yùn)動(dòng)，被一水平向左飛行的子彈擊中并從物塊中穿過，如圖6甲所示。固定在傳送帶右端的位移傳感器記錄了小物塊被擊中后的位移x隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示(圖像前3s內(nèi)為二次函數(shù)，3～4.5s內(nèi)為一次函數(shù)，取向左運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?。已知傳送帶的速度v1保持不變，g取10m/s2。圖6圖7(1)求傳送帶速度v1的大小；(2)求0時(shí)刻物塊速度v0的大??；(3)在圖7中畫出物塊對(duì)應(yīng)的v-t圖像?！窘馕觥?1)由x-t的圖像可知，物塊被擊穿后，先向左減速，2s末減到v＝0，然后向右加速，3s末后與傳送帶共速v1＝eq\f(Δx′,Δt)＝2m/s，以后隨傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)。(2)2～3s內(nèi)，物塊向右勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小a＝μg，v1＝aΔt10～2s內(nèi)，物塊向左勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小a＝μg解得0時(shí)刻物塊的速度v0＝aΔt2＝4m/s。(3)根據(jù)x-t的圖像分析得到的運(yùn)動(dòng)規(guī)律用v-t圖像畫出如圖所示。10、圖8甲是利用傳送帶裝運(yùn)煤塊的示意圖，傳送帶右輪軸頂端與運(yùn)煤車底板間的豎直高度差H＝1.8m．現(xiàn)傳送帶以某一速度v0勻速運(yùn)動(dòng)，在傳送帶左端由靜止釋放一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，當(dāng)煤塊運(yùn)動(dòng)到右輪軸頂端后做平拋運(yùn)動(dòng)，其落在運(yùn)煤車底板上的位置相對(duì)傳送帶右輪軸的水平距離x＝1.2m，已知煤塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖乙所示，圖中t0＝0.25s，取g＝10m/s2.求：圖8(1)傳送帶速度v0的大??；(2)煤塊在傳送帶上劃出的痕跡長(zhǎng)度L.【解析】(1)煤塊從傳送帶右端拋出，則豎直方向有：H＝eq\f(1,2)gt2①水平方向有：x＝v0t②聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)，解得v0＝2m/s.(2)0～t0時(shí)間內(nèi)，傳送帶位移x1＝v0t0③煤塊位移x2＝eq\f(1,2)v0t0④則痕跡長(zhǎng)度L＝x1－x2⑤聯(lián)立③④⑤式求得L＝0.25m.11、如圖所示，以A、B和C、D為端點(diǎn)的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點(diǎn)，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C.一物塊被輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上E點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)到A時(shí)剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B滑上滑板．滑板運(yùn)動(dòng)到C時(shí)被牢固粘連．物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m，滑板質(zhì)量M＝2m，兩半圓半徑均為R，板長(zhǎng)l＝6.5R，板右端到C的距離L在R<L<5R范圍內(nèi)取值，E距A為s＝5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，重力加速度取g.(1)求物塊滑到B點(diǎn)的速度大??；(2)試討論物塊從滑上滑板到離開滑板右端的過程中，克服摩擦力做的功Wf與L的關(guān)系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點(diǎn)．【解析】（1)設(shè)物塊到達(dá)B點(diǎn)的速度為vB，對(duì)物塊從E到B由動(dòng)能定理得μmg·5R＋mg·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－0①解得vB＝3eq\r(gR)②(2)假設(shè)物塊與滑板達(dá)到共同速度v時(shí)，物塊還沒有離開滑板，對(duì)物塊與滑板，由動(dòng)量守恒，有mvB＝(m＋M)v③設(shè)物塊在滑板上運(yùn)動(dòng)的距離為s1，由能量守恒得μmg·s1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)(m＋M)v2④由③④，得s1＝6R<l＝6.5R⑤即達(dá)到共同速度v時(shí)，物塊不會(huì)脫離滑板滑下．設(shè)此過程滑板向右運(yùn)動(dòng)的距離為s2，對(duì)滑板由動(dòng)能定理得μmg·s2＝eq\f(1,2)Mv2⑥由③⑥，得s2＝2R討論：ⅰ當(dāng)R<L<2R時(shí)，滑塊在滑板上一直減速到右端，設(shè)此時(shí)的速度為vC，對(duì)物塊由動(dòng)能定理得－μmg(l＋L)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)⑦解得vC＝eq\r(2.5R－Lg)>0所以克服摩擦力所做的功Wf＝μmg(l＋L)＝3.25mgR＋0.5mgL設(shè)物塊離開滑板沿圓軌道上升的高度為H由機(jī)械能守恒得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝mgH⑧解得H<eq\f(3,4)R，故物塊不能滑到CD軌道中點(diǎn)．ⅱ當(dāng)2R≤L<5R時(shí)，滑塊與滑板最終一起運(yùn)動(dòng)至滑板與C相碰，碰后滑塊在滑板上繼續(xù)做減速運(yùn)動(dòng)到右端，設(shè)此時(shí)的速度為vC1，對(duì)物塊由動(dòng)能定理得－μmg(l＋s2)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)⑨解得vC1＝eq\f(\r(2gR),2)>0所以克服摩擦力所做的功Wf＝μmg(l＋s2)＝4.25mgR設(shè)物塊離開滑板沿圓軌道上升的高度為h，由機(jī)械能守恒得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C1)＝mgh⑩解得h＝eq\f(R,4)<R，故物塊不能滑到CD軌道中點(diǎn)．(二)傾斜傳送帶模型項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能一直減速(4)可能先以a1加速后以a2加速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速(4)可能一直減速1、如圖所示為糧袋的傳送裝置，已知A、B間長(zhǎng)度為L(zhǎng)，傳送帶與水平方向的夾角為θ，工作時(shí)運(yùn)行速度為v，糧袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，正常工作時(shí)工人在A點(diǎn)將糧袋放到運(yùn)行中的傳送帶上，關(guān)于糧袋從A到B的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)()A．糧袋到達(dá)B點(diǎn)的速度與v比較，可能大，也可能相等或小B．糧袋開始運(yùn)動(dòng)的加速度為g(sinθ－μcosθ)，若L足夠大，則以后將以一定的速度v做勻速運(yùn)動(dòng)C．若μ≥tanθ，則糧袋從A到B一定一直是做加速運(yùn)動(dòng)D．不論μ大小如何，糧袋從A到B一直勻加速運(yùn)動(dòng)，且a≥gsinθ【解析】糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度小于v；可能先勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相同后，做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度與v相同；也可能先做加速度較大的勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相同后做加速度較小的勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大于v，故A正確；糧袋開始時(shí)受到沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，大小為μmgcosθ，根據(jù)牛頓第二定律得，加速度a＝g(sinθ＋μcosθ)，故B錯(cuò)誤；若μ≥tanθ，糧袋從A到B可能一直是做加速運(yùn)動(dòng)，也可能先勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相同后，做勻速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；由上分析可知，糧袋從A到B不一定一直勻加速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤，故選A。2、(多選)如圖9示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＜tanθ，則圖中能客觀地反映小木塊的運(yùn)動(dòng)情況的是()圖9圖10【解析】選BD小木塊剛放上之后的一段時(shí)間內(nèi)所受摩擦力沿斜面向下，由牛頓第二定律可得：mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，小木塊與傳送帶同速后，因μ＜tanθ，小木塊將繼續(xù)向下加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，有a1＞a2故B、D正確，A、C錯(cuò)誤。3、如圖11所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ<tanθ，則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時(shí)間變化關(guān)系的是()圖11【解析】開始階段，木塊受到豎直向下的重力、垂直斜面向上的支持力和沿傳送帶向下的摩擦力作用，做加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1所以a1＝gsinθ＋μgcosθ木塊加速至與傳送帶速度相等時(shí)，由于μ<tanθ，則木塊不會(huì)與傳送帶保持相對(duì)靜止而勻速運(yùn)動(dòng)，之后木塊繼續(xù)加速，所受滑動(dòng)摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏希黾铀俣葹閍2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一階段由牛頓第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma2所以a2＝gsinθ－μgcosθ根據(jù)以上分析，有a2<a1，所以本題正確選項(xiàng)為D。4、(多選)如圖12所示，傳送帶與水平地面的傾角為θ＝37°，AB的長(zhǎng)度為10m，傳送帶以10m/s的速度沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端A點(diǎn)無初速度地放上一個(gè)質(zhì)量為4kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，規(guī)定沿斜面向下為正方向，則物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間內(nèi)，物體的速度v和物體受到傳送帶的摩擦力F隨時(shí)間的變化圖象，正確的是()圖12【解析】開始時(shí)滑動(dòng)摩擦力的大小不變，方向沿斜面向下，物體下滑的加速度：a1＝g(sin37°＋μcos37°)＝10m/s2，運(yùn)動(dòng)到與傳送帶共速的時(shí)間為：t1＝eq\f(v,a1)＝1s，下滑的距離：x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝5m<10m；由于tan37°＝0.75>0.5，故物體加速下滑，且此時(shí)滑動(dòng)摩擦力的大小不變，方向沿斜面向上，物體下滑的加速度：a2＝g(sin37°－μcos37°)＝2m/s2，所以物體先以10m/s2做加速運(yùn)動(dòng)，后來以2m/s2做加速運(yùn)動(dòng)．所以物體相對(duì)于傳送帶始終滑動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力的大小和方向發(fā)生變化，故A、D錯(cuò)誤，B、C正確．5、如圖13所示，物塊M在靜止的傳送帶上以速度v勻速下滑時(shí)，傳送帶突然啟動(dòng)，方向如圖中箭頭所示順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，若傳送帶的速度大小也為v，則傳送帶啟動(dòng)后()圖13A．M相對(duì)地面靜止在傳送帶上B．M沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)C．M受到的摩擦力不變D．M下滑的速度減小【解析】傳送帶突然啟動(dòng)前物塊勻速下滑，對(duì)物塊進(jìn)行受力分析：物塊受重力、支持力、沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力．傳送帶突然啟動(dòng)后，對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，物塊受重力、支持力，由于與M接觸的傳送帶斜向上運(yùn)動(dòng)，而物塊斜向下運(yùn)動(dòng)，所以物塊所受到的摩擦力不變?nèi)匀恍毕蛏希晕飰K仍勻速下滑，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．6、(多選)如圖14所示，白色傳送帶保持v0＝10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為0.4kg的煤塊輕放在傳送帶的A端，煤塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，傳送帶A、B兩端距離x＝16m，傳送帶傾角為37°，則(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)()圖14A．煤塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端所經(jīng)歷的時(shí)間為2sB．煤塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端相對(duì)傳送帶的相對(duì)位移為6mC．煤塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端畫出的痕跡長(zhǎng)度為5mD．煤塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端摩擦產(chǎn)生的熱量為6.4J【解析】煤塊剛放上傳送帶時(shí)的加速度大小為：a1＝eq\f(mgsin37°＋μmgcos37°,m)＝10m/s2，則煤塊速度達(dá)到傳送帶速度的時(shí)間為：t1＝eq\f(v0,a1)＝eq\f(10,10)s＝1s，位移為：x1＝eq\f(v\o\al(2,0),2a1)＝eq\f(100,20)m＝5m，煤塊速度達(dá)到傳送帶速度后的加速度為：a2＝eq\f(mgsin37°－μmgcos37°,m)＝gsin37°－μgcos37°＝2m/s2，根據(jù)x－x1＝v0t2＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)代入數(shù)據(jù)解得：t2＝1s，則煤塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端所經(jīng)歷的時(shí)間為：t＝t1＋t2＝2s，故A正確；煤塊速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)，相對(duì)位移大小Δx1＝v0t1－x1＝5m，煤塊速度達(dá)到傳送帶速度后相對(duì)位移的大小Δx2＝x－x1－v0t2＝1m，則相對(duì)位移的大小Δx＝Δx1－Δx2＝4m，故B錯(cuò)誤；留下的痕跡長(zhǎng)度Δx′＝Δx1＝5m，故C正確；摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝μmgcos37°Δx1＋μmgcos37°Δx2＝9.6J，故D錯(cuò)誤．7、如圖15所示，傾角為θ＝30°的皮帶運(yùn)輸機(jī)的皮帶始終繃緊，且以恒定速度v＝2.5m/s運(yùn)動(dòng)，兩輪相距LAB＝5m，將質(zhì)量m＝1kg的物體無初速地輕輕放在A處，若物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)(取g＝10m/s2)，物體從A運(yùn)動(dòng)到B共需多長(zhǎng)時(shí)間？圖15【解析】第一階段，物塊向上勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有μmgcosθ－mgsinθ＝ma1代入數(shù)據(jù)求得a1＝2.5m/s2根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得v＝a1t1，x1＝eq\f(v,2)t1代入數(shù)據(jù)求得t1＝1s，x1＝1.25m第二階段，由于μ>tanθ，故物體向上勻速運(yùn)動(dòng)。LAB－x1＝vt2，t2＝1.5s。總時(shí)間t＝t1＋t2＝2.5s。8、如圖16所示，傳送帶與地面夾角θ＝37°，從A到B長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝10.25m，傳送帶以v0＝10m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端A無初速地放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5。煤塊在傳送帶上經(jīng)過會(huì)留下黑色痕跡。已知sin37°＝0.6，g＝10m/s2，求：圖16(1)煤塊從A到B的時(shí)間；(2)煤塊從A到B的過程中傳送帶上形成痕跡的長(zhǎng)度。【解析】(1)煤塊剛放上時(shí)，受到向下的摩擦力，其加速度為a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝10m/s2，加速過程中t1＝eq\f(v0,a1)＝1s，x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝5m。達(dá)到v0后，受到向上的摩擦力，則a2＝g(sinθ－μcosθ)＝2m/s2，x2＝L－x1＝5.25m，x2＝v0t2＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)，得t2＝0.5s。煤塊從A到B的時(shí)間為t＝t1＋t2＝1.5s。(2)第一過程痕跡長(zhǎng)Δx1＝v0t1－x1＝5m，第二過程痕跡長(zhǎng)Δx2＝x2－v0t2＝0.25m，Δx1與Δx2部分重合，故痕跡總長(zhǎng)為5m。9、如圖17所示的傳送皮帶，其水平部分ab長(zhǎng)度為2m，傾斜部分bc長(zhǎng)度為4m，bc與水平方向的夾角為θ＝37°，將一小物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在傳送帶的a端，物塊A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25。傳送帶沿圖示方向以v＝2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，若物塊A始終未脫離皮帶，試求小物塊A從a端傳送到c端所用時(shí)間。(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖17【解析】物塊A在ab之間運(yùn)動(dòng)，f1＝μFN1，根據(jù)牛頓第二定律得FN1－mg＝0，f1＝ma1，解得a1＝μg＝2.5m/s2，設(shè)小物塊A速度達(dá)到2m/s所需時(shí)間為t1，運(yùn)動(dòng)位移為x1。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得t1＝eq\f(v,a1)＝0.8s，x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝0.8m由于x1＜2m，可知A在還沒有運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，已與皮帶速度相同。此后A做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，lab－x1＝vt2，得t2＝0.6s。A在bc間運(yùn)動(dòng)時(shí)，小物塊A所受的摩擦力方向沿傳送帶向上。mgsinθ－f2＝ma2，又f2＝μmgcosθ得a2＝g(sinθ－μcosθ)＝4m/s2lbc＝vt3＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,3)，得t3＝1s，t3′＝－2s(舍去)則小物塊A從a端傳送到c端所用時(shí)間t＝t1＋t2＋t3＝2.4s10、如圖18所示，甲、乙兩傳送帶傾斜放置，與水平方向夾角均為37°，傳送帶乙長(zhǎng)為4m，傳送帶甲比乙長(zhǎng)0.45m，兩傳送帶均以3m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A從傳送帶甲的頂端由靜止釋放，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B由傳送帶乙的頂端以3m/s的初速度沿傳送帶下滑，兩物塊質(zhì)量相等，與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：圖18(1)物塊A由傳送帶頂端滑到底端經(jīng)歷的時(shí)間；(2)物塊A、B在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度之比。【解析】(1)對(duì)物塊A由牛頓第二定律知mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1，代入數(shù)值得a1＝10m/s2設(shè)經(jīng)時(shí)間t1物塊A與傳送帶共速，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知v帶＝a1t1，即t1＝0.3s此過程中物塊A的位移為x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝0.45m物塊A與傳送帶共速后，由牛頓第二定律知mgsin37°－μmgcos37°＝ma2，代入數(shù)值得a2＝2m/s2由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知L甲－x1＝v帶t2＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)，代入數(shù)值得t2＝1s所以物塊A由傳送帶頂端滑到底端經(jīng)歷的時(shí)間為t＝t1＋t2＝1.3s。(2)在物塊A的第一個(gè)加速過程中，物塊A在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度為L(zhǎng)1＝v帶t1－x1＝0.45m在物塊A的第二個(gè)加速過程中，物塊A在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度為L(zhǎng)2＝v帶t2＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)－v帶t2＝1.0m所以物塊A在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度為L(zhǎng)A＝L2＝1.0m由分析知物塊B的加速度與物塊A在第二個(gè)加速過程的加速度相同，從傳送帶頂端加速到底端所需時(shí)間與t2相同所以物塊B在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度為L(zhǎng)B＝v帶t2＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)－v帶t2＝1.0m故物塊A、B在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度之比為L(zhǎng)A∶LB＝1∶111、如圖19所示，傾角為37°，長(zhǎng)為l＝16m的傳送帶，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為v＝10m/s，在傳送帶頂端A處無初速度的釋放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的物體，已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10m/s2。求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖19(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間；(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間?！窘馕觥?1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，相對(duì)傳送帶向下勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有mg(sin37°－μcos37°)＝ma則a＝gsin37°－μgcos37°＝2m/s2，根據(jù)l＝eq\f(1,2)at2得t＝4s。(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，設(shè)物體的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1則有a1＝eq\f(mgsin37°＋μmgcos37°,m)＝10m/s2設(shè)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t1，位移為x1，則有t1＝eq\f(v,a1)＝eq\f(10,10)s＝1s，x1＝eq\f(1,2)a1t12＝5m＜l＝16m當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶速度瞬間，有mgsin37°＞μmgcos37°，則下一時(shí)刻物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，受到傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力——摩擦力發(fā)生突變。設(shè)當(dāng)物體下滑速度大于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)物體的加速度為a2，則a2＝eq\f(mgsin37°－μmgcos37°,m)＝2m/s2x2＝l－x1＝11m又因?yàn)閤2＝vt2＋eq\f(1,2)a2t22，則有10t2＋t22＝11解得：t2＝1s(t2＝－11s舍去)所以t總＝t1＋t2＝2s。12、如圖20所示，與水平方向成37°角的傳送帶以恒定速度v＝2m/s沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，兩傳動(dòng)輪間距L＝5m。現(xiàn)將質(zhì)量為1kg且可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊以v0＝4m/s的速度沿傳送帶向上的方向自底端滑上傳送帶。物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，取g＝10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，計(jì)算時(shí)，可認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力，求物塊在傳送帶上上升的最大高度。圖20【解析】剛滑上傳送帶時(shí)，物塊相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，受到摩擦力沿傳送帶向下，將勻減速上滑，直至與傳送帶等速，由牛頓第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1則a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝10m/s2改變物塊與傳送帶相對(duì)靜止瞬間，由于最大靜摩擦力f＝μmgcosθ＜mgsinθ，相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)不能持續(xù)，物塊速度會(huì)繼續(xù)減小。此后，物塊受到滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向上，但合力沿傳送帶向下，故繼續(xù)勻減速上升，直到速度為零由mgsinθ－μmgcosθ＝ma2得a2＝g(sinθ－μcosθ)＝2m/s2位移x2＝eq\f(v2,2a2)＝1m則物塊沿傳送帶上升的最大高度為H＝(x1＋x2)sin37°＝0.96m。13、如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置與水平面夾角為30°，輪半徑R=EQ\F(1,2π)m，兩輪軸心相距L=3.75m，A、B分別使傳送帶與兩輪的切點(diǎn)，輪緣與傳送帶之間不打滑。一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=EQ\F(\R(,3),6)。g取10m/s2。（1）當(dāng)傳送帶沿逆時(shí)針方向以v1=3m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將小物塊無初速地放在A點(diǎn)后，它運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)需多長(zhǎng)時(shí)間？（計(jì)算中可取EQ\r(,252)≈16，EQ\r(,396)≈20）（2）小物塊相對(duì)于傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)在傳送帶上留下痕跡。當(dāng)傳送帶沿逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小物塊無初速地放在A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)飛出。要想使小物塊在傳送帶上留下的痕跡最長(zhǎng)，傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度v2至少多大？330°AB-【解析】（1）當(dāng)小物塊速度小于3m/s時(shí)，小物塊受到豎直向下、垂直傳送帶向上的支持力和沿傳送帶斜向下的摩擦力作用，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律mgsin30°+μmgcos30°=ma1 解得a1=7.5m/s2當(dāng)小物塊速度等于3m/s時(shí)，設(shè)小物塊對(duì)地位移為L(zhǎng)1，用時(shí)為t1，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律t1=EQ\F(v1,a1)L1=EQ\F(v12,2a1)解得t1=0.4sL1=0.6m由于L1＜L且μ＜tan30°，當(dāng)小物塊速度大于3m/s時(shí)，小物塊將繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，設(shè)加速度為a2，用時(shí)為t2，根據(jù)牛頓第二定律和勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律mgsin30°－μmgcos30°=ma2解得a2=2.5m/s2L－L1=v1t2+EQ\F(1,2)a2t22解得t2=0.8s故小物塊由禁止出發(fā)從A到B所用時(shí)間為t=t1+t2=1.2s（2）作v—t圖分析知：傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度越大，小物塊從A點(diǎn)到B點(diǎn)用時(shí)越短，當(dāng)傳送帶速度等于某一值v′時(shí)，小物塊將從A點(diǎn)一直以加速度a1做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，所用時(shí)間最短，即L=EQ\F(1,2)a1tmin2解得tmin=1sv′=a1tmin=7.5m/s此時(shí)小物塊和傳送帶之間的相對(duì)路程為△S=v′t－L=3.75m傳送帶的速度繼續(xù)增大，小物塊從A到B的時(shí)間保持不變，而小物塊和傳送帶之間的相對(duì)路程繼續(xù)增大，小物塊在傳送帶上留下的痕跡也繼續(xù)增大；當(dāng)痕跡長(zhǎng)度等于傳送帶周長(zhǎng)時(shí)，痕跡為最長(zhǎng)Smax，設(shè)此時(shí)傳送帶速度為v2，則聯(lián)立得v2=12.25m/s 14、如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝8m，傳送帶的皮帶輪的半徑均為R＝0.2m，傳送帶的上部距地面的高度為h＝0.45m，現(xiàn)有一個(gè)旅行包（視為質(zhì)點(diǎn)）以v0＝10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶．已知旅行包與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.6．皮帶輪與皮帶之間始終不打滑。g取10m/s2．討論下列問題：⑴若傳送帶靜止，旅行包滑到B端時(shí)，人若沒有及時(shí)取下，旅行包將從B端滑落．則包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為多少？⑵設(shè)皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若皮帶輪的角速度ω1=40rad/s，旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離又是多少？⑶設(shè)皮帶輪以不同的角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，畫出旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離s隨皮帶輪的角速度ω變化的圖象．【解析】⑴旅行包做勻減速運(yùn)動(dòng)，a=μg=6m/s2旅行包到達(dá)B端速度為包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為s=vt=v＝2×m＝0.6m⑵當(dāng)ω1＝40rad/s時(shí)，皮帶速度為當(dāng)旅行包速度也為時(shí)，在皮帶上運(yùn)動(dòng)了位移＜8m以后旅行包作勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以旅行包到達(dá)B端的速度也為包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為s1=v1t=v1＝8×m＝2.4m⑶如圖所示，每段圖線1分。高中力學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)資料專題04受力分析一、平衡狀態(tài)下的受力分析1．L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連，如圖1所示。若P、Q一起沿斜面勻速下滑，不計(jì)空氣阻力。則木板P的受力個(gè)數(shù)為()圖1A．3 B．4C．5 D．62．如圖2所示，石拱橋的正中央有一質(zhì)量為m的對(duì)稱楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為α，重力加速度為g，若接觸面間的摩擦力忽略不計(jì)，則石塊側(cè)面所受彈力的大小為()圖2A．eq\f(mg,2sinα) B．eq\f(mg,2cosα)C．eq\f(1,2)mgtanα D．eq\f(1,2)mgcotα3．如圖，兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細(xì)線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球。在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊。平衡時(shí)，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑。不計(jì)所有摩擦。小物塊的質(zhì)量為()A.eq\f(m,2)B.eq\f(\r(3),2)mC．mD．2m4．如圖，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時(shí)A恰好不滑動(dòng)，B剛好不下滑．已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．A與B的質(zhì)量之比為()A.eq\f(1,μ1μ2) B.eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2) C.eq\f(1＋μ1μ2,μ1μ2) D.eq\f(2＋μ1μ2,μ1μ2)5．如圖所示，斜面體A上的物塊P，用平行于斜面體的輕彈簧拴接在擋板B上，在物塊P上施加水平向右的推力F，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法正確的是()A．物塊P與斜面之間一定存在摩擦力B．輕彈簧一定被拉長(zhǎng)C．地面對(duì)斜面體A一定存在摩擦力D．若增大推力F，則彈簧彈力一定減小6．如圖所示，a、b兩個(gè)小球穿在一根光滑的固定桿上，并且通過一條細(xì)繩跨過定滑輪連接。已知b球質(zhì)量為m，桿與水平面成θ角，不計(jì)所有摩擦，重力加速度為g。當(dāng)兩球靜止時(shí)，Oa段繩與桿的夾角也為θ，Ob段繩沿豎直方向，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)可能受到2個(gè)力的作用B．b可能受到3個(gè)力的作用C．繩子對(duì)a的拉力等于mgD．a(chǎn)的重力為mgtanθ7．如圖所示，水平桌面上平放有一堆卡片，每一張卡片的質(zhì)量均為m。用一手指以豎直向下的力壓第1張卡片，并以一定速度向右移動(dòng)手指，確保第1張卡片與第2張卡片之間有相對(duì)滑動(dòng)。設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相同，手指與第1張卡片之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，卡片之間、卡片與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2，且有μ1>μ2，則下列說法正確的是()A．任意兩張卡片之間均可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)B．上一張卡片受到下一張卡片的摩擦力一定向左C．第1張卡片受到手指的摩擦力向左D．最后一張卡片受到水平桌面的摩擦力向右8．(多選)如圖甲、乙所示，一物塊在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F的作用下，斜面和物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)外力F按照?qǐng)D乙的規(guī)律變化時(shí)，下列說法中正確的是()A．地面對(duì)斜面的摩擦力逐漸減小B．地面對(duì)斜面的摩擦力逐漸增大C．物塊對(duì)斜面的摩擦力可能一直增大D．物塊對(duì)斜面的摩擦力可能一直減小9．如圖所示，質(zhì)量為m的物體A靜止在傾角為θ＝30°、質(zhì)量為M的斜面體B上?，F(xiàn)用水平力F推物體A，在F由零增大至eq\r(3)mg再逐漸減為零的過程中，A和B始終保持靜止。對(duì)此過程下列說法正確的是()A．地面對(duì)B的支持力大于(M＋m)gB．A對(duì)B的壓力的最小值為eq\f(\r(3),2)mg，最大值為eq\f(3\r(3),4)mgC．A受到摩擦力的最小值為0，最大值為eq\f(1,4)mgD．A受到摩擦力的最小值為0，最大值為mg10．如圖所示，斜面放置于粗糙水平地面上，物塊A通過跨過光滑定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩與物塊B連接，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì)B施加一水平力F使B緩慢地運(yùn)動(dòng)，使繩子偏離豎直方向一個(gè)角度(A與斜面均保持靜止)，在此過程中()A．斜面對(duì)物塊A的摩擦力一直增大B．繩對(duì)滑輪的作用力不變C．地面對(duì)斜面的摩擦力一直增大D．地面對(duì)斜面的支持力一直增大11．(多選)如圖3所示，甲、乙兩物體用壓縮的輕質(zhì)彈簧連接靜置于傾角為θ的粗糙斜面體上，斜面體始終保持靜止，則下列判斷正確的是()圖3A．物體甲一定受到4個(gè)力的作用B．物體甲所受的摩擦力方向一定沿斜面向下C．物體乙所受的摩擦力不可能為零D．水平面對(duì)斜面體無摩擦力作用12.如圖4所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球。當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為α＝90°，質(zhì)量為m2的小球位于水平地面上，設(shè)此時(shí)質(zhì)量為m2的小球?qū)Φ孛鎵毫Υ笮镕N，細(xì)線的拉力大小為FT，則()圖4A．FN＝(m2－m1)g B．FN＝m2gC．FT＝eq\f(\r(2),2)m1g D．FT＝(m2－eq\f(\r(2),2)m1)g13．如圖5所示，a、b兩個(gè)質(zhì)量相同的球用線連接，a球用線掛在天花板上，b球放在光滑斜面上，系統(tǒng)保持靜止(線的質(zhì)量不計(jì))，以下圖示哪個(gè)是正確的()圖514．如圖6，一不可伸長(zhǎng)的光滑輕繩，其左端固定于O點(diǎn)，右端跨過位于O′點(diǎn)的固定光滑軸懸掛一質(zhì)量為M的物體；OO′段水平，長(zhǎng)度為L(zhǎng)；繩上套一可沿繩滑動(dòng)的輕環(huán)。現(xiàn)在輕環(huán)上懸掛一鉤碼，平衡后，物體上升L。則鉤碼的質(zhì)量為()圖6A.eq\f(\r(2),2)M B.eq\f(\r(3),2)MC.eq\r(2)M D.eq\r(3)M15．如圖7所示，滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計(jì)，滑輪軸O安在一根輕木桿B上，一根輕繩AC繞過滑輪，A端固定在墻上，且繩保持水平，C端掛一重物，BO與豎直方向夾角θ＝45°，系統(tǒng)保持平衡。若保持滑輪的位置不變，改變夾角θ的大小，則滑輪受到木桿作用力大小變化情況是()圖7A．只有角θ變小，作用力才變大B．只有角θ變大，作用力才變大C．不論角θ變大或變小，作用力都是變大D．不論角θ變大或變小，作用力都不變16.如圖8所示為位于水平面上的小車，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿的下端固定有質(zhì)量為m的小球。下列關(guān)于斜桿對(duì)小球的作用力F的判斷中，正確的是()圖8A．小車靜止時(shí)，F(xiàn)＝mgsinθ，方向沿桿向上B．小車靜止時(shí)，F(xiàn)＝mgcosθ，方向垂直于桿向上C．小車向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有F＝mg，方向豎直向上D．小車向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有F＞mg，方向一定沿桿向上17.如圖9所示，一重為10N的球固定在支桿AB的上端，用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5N，則AB桿對(duì)球的作用力()圖9A大小為7.5NB．大小為10NC．方向與水平方向成53°角斜向右下方D．方向與水平方向成53°角斜向左上方18．如圖所示，與水平面夾角為30°的固定斜面上有一質(zhì)量m＝1.0kg的物體。細(xì)繩的一端與物體相連。另一端經(jīng)摩擦不計(jì)的定滑輪與固定的彈簧秤相連。物體靜止在斜面上，彈簧秤的示數(shù)為4.9N。關(guān)于物體受力的判斷(取g＝9.8m/s2)。下列說法正確的是()A．斜面對(duì)物體的摩擦力大小為零B．斜面對(duì)物體的摩擦力大小為4.9N，方向沿斜面向上C．斜面對(duì)物體的支持力大小為4.9eq\r(3)N，方向豎直向上D．斜面對(duì)物體的支持力大小為4.9N，方向垂直斜面向上19．如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)(m1在地面，m2在空中)，力F與水平方向成θ角．則m1所受支持力N和摩擦力f正確的是()A．N＝m1g＋m2g－FsinθB．N＝m1g＋m2g－FcosθC．f＝FcosθD．f＝Fsinθ20.如圖，光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi)，A端與水平面相切。穿在軌道上的小球在拉力F作用下，緩慢地由A向B運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)始終沿軌道的切線方向，軌道對(duì)球的彈力為N。在運(yùn)動(dòng)過程中()A．F增大，N減小 B．F減小，N減小C．F增大，N增大 D．F減小，N增大21.如圖，一不可伸長(zhǎng)的光滑輕繩，其左端固定于O點(diǎn)，右端跨過位于O′點(diǎn)的固定光滑軸懸掛一質(zhì)量為M的物體；OO′段水平，長(zhǎng)度為L(zhǎng)；繩上套一可沿繩滑動(dòng)的輕環(huán)?，F(xiàn)在輕環(huán)上懸掛一鉤碼，平衡后，物體上升L。則鉤碼的質(zhì)量為()A.eq\f(\r(2),2)M B.eq\f(\r(3),2)MC.eq\r(2)M D.eq\r(3)M22．如圖，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F(xiàn)平行于斜面向上。若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的取值應(yīng)有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F2(F2＞0)。由此可求出()A．物塊的質(zhì)量B．斜面的傾角C．物塊與斜面間的最大靜摩擦力C．物塊對(duì)斜面的正壓力23．如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個(gè)相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長(zhǎng)量之比為()A.eq\r(3)∶4 B．4∶eq\r(3)C．1∶2 D．2∶124．如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為N1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2。以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計(jì)摩擦，在此過程中()A．N1始終減小，N2始終增大B．N1始終減小，N2始終減小C．N1先增大后減小，N2始終減小D．N1先增大后減小，N2先減小后增大25．如圖所示，半圓形槽半徑R＝30cm，質(zhì)量m＝1kg的小物塊在沿半徑方向的輕彈簧擠壓下處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知彈簧的勁度系數(shù)k＝50N/m，自由長(zhǎng)度L＝40cm，一端固定在圓心O處，彈簧與豎直方向的夾角為37°。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。則（）A．物塊對(duì)槽的壓力大小是15NB．物塊對(duì)槽的壓力大小是13NC．槽對(duì)物塊的摩擦力大小是6ND．槽對(duì)物塊的摩擦力大小是8N26．如圖所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī)．三腳架的三根輕質(zhì)支架等長(zhǎng)，與豎直方向均成30°角，則每根支架中承受的壓力大小為()A.eq\f(1,3)mg B.eq\f(2,3)mgC.eq\f(\r(3),6)mg D.eq\f(2\r(3),9)mg27．(多選)如圖10所示，兩相同輕質(zhì)硬桿OO1、OO2可繞其兩端垂直紙面的水平軸O、O1、O2轉(zhuǎn)動(dòng)，在O點(diǎn)懸掛一重物M，將兩相同木塊m緊壓在豎直擋板上，此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)保持靜止。Ff表示木塊與擋板間摩擦力的大小，F(xiàn)N表示木塊與擋板間正壓力的大小。若擋板間的距離稍許增大后，系統(tǒng)仍靜止且O1、O2始終等高，則()圖10A．Ff變小 B．Ff不變C．FN變小 D．FN變大28．如圖11所示，小球用細(xì)繩系住，繩的另一端固定于O點(diǎn)。現(xiàn)用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動(dòng)，細(xì)繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平，此過程中斜面對(duì)小球的支持力FN以及繩對(duì)小球的拉力FT的變化情況是()圖11A．FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大B．FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小C．FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小D．FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大29.氣象研究小組用圖示簡(jiǎn)易裝置測(cè)定水平風(fēng)速。在水平地面上豎直固定一直桿，質(zhì)量為m的薄空心塑料球用細(xì)線懸于桿頂端O，當(dāng)水平風(fēng)吹來時(shí)，球在水平風(fēng)力的作用下飄起來。已知風(fēng)力大小正比于風(fēng)速，當(dāng)風(fēng)速v0=3m/s時(shí)，測(cè)得球平衡時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ=30°。則A．細(xì)線拉力與風(fēng)力的合力大于mgB．若風(fēng)速增大到某一值時(shí)，θ可能等于90°C．細(xì)線拉力的大小為D．θ=60°時(shí)，風(fēng)速v=6m/s30．如圖甲所示，兩段等長(zhǎng)細(xì)線串接著兩個(gè)質(zhì)量相等的小球a、b，懸掛于O點(diǎn)．現(xiàn)在兩個(gè)小球上分別加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小為F、作用在a球上的力大小為2F，則此裝置平衡時(shí)的位置可能如圖乙中()31.如圖所示，兩段等長(zhǎng)的細(xì)線將質(zhì)量分別為2m和m的小球A、B懸掛在O點(diǎn)，小球A受到水平向右、大小為4F的恒力作用，小球B受到水平向左、大小為F的恒力作用，當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，可能出現(xiàn)的狀態(tài)是（）32.如圖所示半圓柱體P固定在水平地面上，其右端有一固定放置的豎直擋板MN．在半圓柱體P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移，在Q滑落到地面之前的此過程中，下列說法中正確的是（）MN對(duì)Q的彈力逐漸減小B．MN對(duì)Q的彈力保持不變C．P對(duì)Q的作用力逐漸增大D．P對(duì)Q的作用力先增大后減小33.某小孩在廣場(chǎng)游玩時(shí)，將一氫氣球系在了水平地面上的磚塊上，在水平風(fēng)力的作用下，處于如圖12所示的靜止?fàn)顟B(tài)。若水平風(fēng)速緩慢增大，不考慮氣球體積及空氣密度的變化，則下列說法中正確的是A．細(xì)繩受到的拉力逐漸減小B．磚塊受到的摩擦力可能為零C．磚塊可能被繩子拉離地面D．磚塊對(duì)地面的壓力保持不變第12題圖第12題圖二、非平衡狀態(tài)下受力分析34．(多選)如圖，物塊a、b和c的質(zhì)量相同，a和b，b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過系在a上的細(xì)線懸掛于固定點(diǎn)O，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將細(xì)線剪斷．將物塊a的加速度的大小記為a1，S1和S2相對(duì)于原長(zhǎng)的伸長(zhǎng)分別記為Δl1和Δl2，重力加速度大小為g.在剪斷的瞬間()A．a(chǎn)1＝3g B．a(chǎn)1＝0C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl235．(多選)如圖所示，完全相同的磁鐵A、B分別位于鐵質(zhì)車廂豎直面和水平面上，A、B與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，小車靜止時(shí)，A恰好不下滑，現(xiàn)使小車加速運(yùn)動(dòng)，為保證A、B無滑動(dòng)，則()A．速度可以向左，加速度可以小于μgB．加速度一定向右，不能超過(1＋μ)gC．加速度一定向左，不能超過μgD．加速度一定