第3章 圓的基本性質(zhì) 浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊檢查卷(含答案)

第三章圓的基本性質(zhì)班級學(xué)號姓名得分一、選擇題(本大題有10小題，每小題3分，共30分)1.如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠ABC=70°,則∠ADC的度數(shù)是()A.70°B.110°C.130°D.140°2.下列圓的內(nèi)接正多邊形中，一條邊所對的圓心角最大的圖形是()A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形3.如圖,正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O,P為lDE上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合)，則∠CPD的度數(shù)為()A.30°B.36°C.60°D.72°4.如圖,在半徑為4的⊙O中,CD是直徑,AB是弦,且CD⊥AB,垂足為E,∠AOB=90°,則陰影部分的面積是()A.4π-4B.2π-4C.4πD.2π5.如圖，分別以等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若AB=2，則萊洛三角形的面積(即陰影部分面積)為()A.π+3B.π-3C.2π-36.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為4的圓O，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和弧BC的長分別為()A.2,π3B.23,πC.7.如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,⊙O的半徑為2,∠B=135°,則AC的長為()A.2πB.πC.π2D.π8.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,F是CD上一點(diǎn),且DF=BC,連結(jié)CF并延長交AD的延長線于點(diǎn)E,連結(jié)AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,則∠A.45°B.50°C.55°D.60°(解題指導(dǎo))9.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AE⊥CB交CB的延長線于點(diǎn)E,若BA平分∠DBE,AD=5,CE13則AE等于()A.3B.32C.4310.如圖所示，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(即圖中CD,點(diǎn)O是CD的圓心)，其中CD=600m,點(diǎn)E為CD上一點(diǎn),且OE⊥CD,垂足為F,OF=3003A.200πmB.100πmC.400πmD.300πm二、填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分)11.若扇形的圓心角為45°，半徑為3，則該扇形的弧長為.12.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB<AD,∠D=30°,CD=4,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E,則陰影部分的面積為.13.如圖,扇形AOB的圓心角為直角,邊長為1的正方形OCDE的頂點(diǎn)C,E,D分別在OA,OB,AB上，過點(diǎn)A作AF⊥ED，交ED的延長線于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積等于.14.劉徽是我國魏晉時(shí)期卓越的數(shù)學(xué)家，他在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)”，利用圓的內(nèi)接正多邊形逐步逼近圓來近似計(jì)算圓的面積.若用圓的內(nèi)接正十二邊形的面積S?來近似估計(jì)⊙O的面積S，設(shè)⊙O的半徑為1,則S-S?15.如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為6，以AB為直徑的⊙O與邊AC，BC分別交于D，E兩點(diǎn)，則劣弧.DE的長為.16.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠DAB=130°,連結(jié)OC.點(diǎn)P是半徑OC上任意一點(diǎn),連結(jié)DP,BP,則∠BPD可能為度(寫出一個(gè)即可).三、解答題(本大題有8小題，共66分)17.(6分)已知扇形的圓心角為120°，弧長為20πcm，求扇形的面積.18.(6分)如圖所示,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,并且AD是⊙O的直徑,C是BD的中點(diǎn),AB和DC的延長線交于⊙O外一點(diǎn)E.求證：BC=EC.19.(6分)如圖,AB為⊙O的直徑,CD⊥AB于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)C,D,(OF⊥AC于點(diǎn)F.(1)請寫出三條與BC有關(guān)的正確結(jié)論；(2)當(dāng)∠D=30°,BC=1時(shí)，求圖中陰影部分的面積.20.(8分)如圖，點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，根據(jù)要求完成下題：(1)在圖中完成下面的操作：第一步，以AB為直徑畫出⊙O；第二步，以B為圓心，以BO為半徑畫圓弧，交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)CA，CO.(2)設(shè)AB=6,，求扇形AOC的面積(結(jié)果保留π).21.(8分)如圖,⊙O是△ABC的外接圓，BC的垂直平分線與AC相交于D點(diǎn)，若∠B=74°,∠C=46°,求AD的度數(shù).22.(10分)如圖,已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD是⊙O的直徑，連結(jié)BD，BC平分∠ABD.(1)求證:∠CAD=∠ABC;(2)若AD=6,求CD的長.23.(10分)如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,其中點(diǎn)A(5,4),B(1,3),將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A?OB?.(1)畫出△A?OB?;(2)求在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB掃過的圖形的面積.24.(12分)正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,如圖所示,在劣弧AB上取一點(diǎn)E,連結(jié)DE,BE,過點(diǎn)D作DF‖BE交⊙O于點(diǎn)F,連結(jié)BF,AF,且AF與DE相交于點(diǎn)G.求證:(1)四邊形EBFD是矩形;2DG=BE.第三章圓的基本性質(zhì)1.B2.A3.B4.D5.D6.D7.B8.B9.D10.A113413.2-114.π-315.π16.60(答案不唯一,大于或等于50且小于或等于10017.解：設(shè)扇形的半徑為Rcm,20π=120πR180,∴R=30,∴面積S=118.證明:如圖,連結(jié)AC.∵AD是⊙O的直徑，∴∠ACD=90°=∠ACE.∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∴∠D+∠ABC=180°.又∵∠ABC+∠EBC=180°,.∠EBC=∠D.∵C是BD的中點(diǎn),∴∠1=∠2,又∵∠1+∠E=∠2+∠D=90°,∴∠E=∠D,∴∠EBC=∠E,∴BC=EC.19.解:(1)①BC=BD,②BC∥OF,③BC=2OF等(合理即可).(2)連結(jié)OC,∵OA=OC,∴∠A=∠ACO.∵∠A=∠D=30°,∠ACO=30°,AB=2BC=2,∴∠AOC=120°,∴20.解:(1)如圖.(2)如圖,連結(jié)BC,則BC=BO=OC,∴△BOC是等邊三角形,∴∠BOC=60°,∴∠AOC=120°,∴S點(diǎn)形AOC=120π?21.解:如圖,連結(jié)OB,OC,AO,BC的垂直平分線必過點(diǎn)O，設(shè)DO交BC于點(diǎn)E,∴∠BOE=12∠BOC,∵∠BAC=12∠BOC,∴∠BOE=∠BAC,∵∠ABC=74°,∠ACB=46°,∴∠BOE=∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=60°,∴∠BOD=180°-∠BOE=180°-60°=120°,∵∠AOB=2∠ACB=92°,∴22.(1)證明:∵BC平分∠ABD,∴∠DBC=∠ABC,∴∠CAD=∠DBC,∴∠CAD=∠ABC.(2)解:∵∠CAD=∠ABC,∴∵AD是⊙O的直徑,AD=6,∴CD=23.解:1略(2)由勾股定理得，OA=52+42=4124.證明:(1)∵正方形ABCD