統(tǒng)計(jì)6指數(shù)分析

第六章統(tǒng)計(jì)指數(shù)本章內(nèi)容第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述概述第二節(jié)綜合指數(shù)綜合第三節(jié)平均數(shù)指數(shù)平均第四節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系和因素分析分析第五節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)指標(biāo)本章重點(diǎn)二、三、四節(jié)內(nèi)容2024/10/301揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院本章難點(diǎn)綜合指數(shù)、平均數(shù)指數(shù)和平均指標(biāo)指數(shù)編制具體要求1.理解統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念、起源、作用和類型2.掌握三種指數(shù)的編制2024/10/302揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念（一）統(tǒng)計(jì)指數(shù)概念指數(shù)的編制是從物價(jià)的變動產(chǎn)生的。物價(jià)指數(shù)產(chǎn)生的根源。18世紀(jì)中葉，由于金銀大量流入歐洲，使物價(jià)飛漲，引起社會不安，于是產(chǎn)生了反映物價(jià)變動的要求?，F(xiàn)在指數(shù)已成為社會經(jīng)濟(jì)的晴雨表。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述2024/10/303揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述

指數(shù)作為對比性的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)具有相對數(shù)的形式，通常表現(xiàn)為百分?jǐn)?shù)。它表明：若把對比的基數(shù)視為100，則要考察的水平相當(dāng)于基數(shù)多少。統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念有廣義和狹義兩種理解：廣義指數(shù)指所有反映簡單現(xiàn)象總體或復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量變動的相對數(shù)。狹義指數(shù)指反映不能直接相加的復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量變動的相對數(shù)。狹義指數(shù)是指數(shù)分析的主要方面。理解：簡單總體和復(fù)雜總體

2024/10/304揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述（二）統(tǒng)計(jì)指數(shù)的性質(zhì)

1、相對性

指數(shù)是總體各變量在不同場合下對比形成的相對數(shù)，它可以度量一個(gè)變量在不同時(shí)間或不同空間的相對變化，如一種商品的價(jià)格指數(shù)或數(shù)量指數(shù)，它也可反映一組變量的綜合變動，如消費(fèi)價(jià)格指數(shù)反映一組指定商品和服務(wù)的價(jià)格變動水平。2024/10/305揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院2、綜合性

指數(shù)是反映一組變量在不同條件下的綜合變動水平，這是就狹義指數(shù)而言的，也是指數(shù)理論和方法的核心。沒有綜合性指數(shù)就不可能發(fā)展成為獨(dú)立的理論和方法論體系。2024/10/306揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述3、平均性指數(shù)是總體水平的一個(gè)代表性數(shù)值。平均性的含義有二：一是指數(shù)進(jìn)行比較的綜合數(shù)量是作為個(gè)別量的代表。二是兩個(gè)綜合量對比形成的指數(shù)反映了個(gè)別量的平均變動水平。2024/10/307揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述4、代表性指數(shù)既然是所研究現(xiàn)象每個(gè)項(xiàng)目變動的綜合反映，按理就應(yīng)包含所有項(xiàng)目。然而，同一現(xiàn)象所包含的項(xiàng)目品種繁多，例如全社會的消費(fèi)品數(shù)以千萬計(jì)，不可能將所有項(xiàng)目一一列入計(jì)算范圍。所以，指數(shù)是作為代表身份出現(xiàn)的數(shù)值。2024/10/308揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院（三）統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用1、綜合反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總變動方向及變動幅度；

2、分析現(xiàn)象總變動中各因素變動的影響方向及影響程度；

3、反映同類現(xiàn)象變動趨勢。此外，利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)還可以進(jìn)行地區(qū)經(jīng)濟(jì)綜合評價(jià)、對比，研究計(jì)劃執(zhí)行情況。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述2024/10/309揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類1、按指數(shù)反映的對象范圍不同分為：

個(gè)體指數(shù)——是反映個(gè)別現(xiàn)象（即簡單現(xiàn)象總體）數(shù)量變動的相對數(shù)。

總指數(shù)——是反映全部現(xiàn)象總體（即復(fù)雜現(xiàn)象總體）數(shù)量變動的相對數(shù)。

了解什么是類指數(shù)。（將指數(shù)法和分組法結(jié)合在一起使用）2024/10/3010揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院2、指數(shù)按其所反映的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象特征不同分為：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)——簡稱數(shù)量指數(shù)，主要是指反映現(xiàn)象的規(guī)模、水平變化的指數(shù)。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)——簡稱質(zhì)量指數(shù)，是指綜合反映生產(chǎn)經(jīng)營工作質(zhì)量變動情況的指數(shù)。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述2024/10/3011揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述3、指數(shù)按其采用基期的不同分為：將不同時(shí)期的某種指數(shù)時(shí)間先后順序排列，形成指數(shù)數(shù)列。定基指數(shù)——如果各個(gè)指數(shù)都以某一個(gè)固定時(shí)期作為基期，就稱為定基指數(shù)。環(huán)比指數(shù)——如果各個(gè)指數(shù)都是以報(bào)告期的前一期作為基期，則稱之為環(huán)比指數(shù)。2024/10/3012揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述4、指數(shù)按其對比內(nèi)容的不同分為：動態(tài)指數(shù)——由兩個(gè)不同時(shí)期的同類經(jīng)濟(jì)變量值對比形成的指數(shù)，說明現(xiàn)象在不同時(shí)間上發(fā)展變化的過程和程度。

靜態(tài)指數(shù)——包括空間指數(shù)和計(jì)劃完成情況指數(shù)兩種。2024/10/3013揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述

5、按照常用的計(jì)算總指數(shù)的方法或形式可以分為：綜合指數(shù)——綜合指數(shù)是總指數(shù)的一種形式，是由兩個(gè)總量指標(biāo)對比形式的指數(shù)。平均數(shù)指數(shù)——以個(gè)體指數(shù)為基礎(chǔ)，采取平均形式編制的總指數(shù)。平均數(shù)指數(shù)是總指數(shù)的另一種形式，也可反映復(fù)雜現(xiàn)象總體的動態(tài)。2024/10/3014揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院

[例如]假定某市場有5類商品的銷售價(jià)格和銷售量資料如下表。表中商品價(jià)格記為P，銷售量為q，下標(biāo)“0”表示基期，下標(biāo)“1”表示報(bào)告期（計(jì)算期）。為了反映市場物價(jià)和商品銷售量的變動情況，可以依據(jù)這些資料編制有關(guān)的指數(shù)。三、總指數(shù)編制的基本問題第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述

2024/10/3015揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院商品價(jià)格與銷售量資料商品類別計(jì)量單位商品價(jià)格（元）銷售量指數(shù)（%）基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲品

豬肉食鹽服裝電視百公斤噸公斤500克件臺300300018110045003603600200.

8130430024002408400010000240005102600260950001500023000612120111.118013095.56108.33113.1015095.83120合計(jì)--49194810.8120910136212536.7587.3改變單位后合計(jì)--75198050.8118750133872

第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述如果我們考察個(gè)別商品的價(jià)格和銷售量的變動情況，只須將報(bào)告期與基期的價(jià)格或銷售量直接對比，即可得到反映個(gè)別商品價(jià)格或銷售量變動程度指數(shù)(個(gè)體指數(shù))。就是一般的相對數(shù)（動態(tài)相對數(shù)），其計(jì)算方法如前所述，用公式記為：

如果要考察全部商品的價(jià)格和銷售量的變動情況，編制的指數(shù)是全部5種商品的“價(jià)格總指數(shù)”和“銷售量總指數(shù)”，就必須考慮怎樣適當(dāng)對各種商品的價(jià)格或銷售量資料進(jìn)行綜合比較的問題。這時(shí)，需要制定和運(yùn)用專門的指數(shù)方法。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述2024/10/3018揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述編制總指數(shù)通?？梢钥紤]兩種方式：（一）先綜合、后對比的方式

首先將各種商品的價(jià)格或銷售量資料加總起來，然后通過對比得到相應(yīng)的總指數(shù)：綜合指數(shù)法

2024/10/3019揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院以上計(jì)算中明顯存在兩個(gè)問題：1、不同商品的數(shù)量和價(jià)格不能直接加總，即直接加總的結(jié)果沒有實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義；2、用簡單綜合（總和）方式編制的指數(shù)明顯地受到商品計(jì)量單位的影響。如果我們將上例中甲產(chǎn)品的實(shí)物計(jì)量單位由百公斤改為噸。則可得以下結(jié)果：Kp=4810.8÷4919=97.80%Kq=136212÷120910=112.66%可得到：2024/10/3020揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院計(jì)量單位變化只改變了資料的表現(xiàn)形式，并未改變其實(shí)質(zhì)內(nèi)容，但其指數(shù)變?yōu)椋涸谶@里，一種商品單位的改變，就可能顯著地影響指數(shù)的計(jì)算結(jié)果。因此，簡單綜合指數(shù)難以成為復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動程度的一種客觀測度。Kp=8050.8÷7619=105.67%Kq=113872÷118750=112.73%2024/10/3021揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院（二）先對比、后平均的方式即首先將各種商品的價(jià)格或銷售量資料進(jìn)行對比（計(jì)算個(gè)體指數(shù)），然后通過個(gè)體指數(shù)的平均得到相應(yīng)的總指數(shù)。平均指數(shù)法

2024/10/3022揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院

這樣得到的指數(shù)稱為“簡單平均指數(shù)”。沒有適當(dāng)?shù)乜紤]不同商品的重要性程度。但是，迄今為止，綜合指數(shù)法與平均指數(shù)法仍然是編制統(tǒng)計(jì)指數(shù)的兩種基本方法。價(jià)格總指數(shù)Kp=536.67%÷5=107.33%數(shù)量總指數(shù)為Kq=587.26%÷5=117.45%2024/10/3023揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院第二節(jié)綜合指數(shù)

一、綜合指數(shù)的概念綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式。它是由兩個(gè)總量指標(biāo)對比形成的指數(shù)。凡是一個(gè)總量指標(biāo)可以分解為兩個(gè)或兩個(gè)以上的因素指標(biāo)時(shí)，將其中一個(gè)或一個(gè)以上的因素指標(biāo)固定下來，僅觀察其中一個(gè)因素指標(biāo)的變動程度，這樣的總指數(shù)就叫綜合指數(shù)2024/10/3024揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院第二節(jié)綜合指數(shù)編制綜合指數(shù)的目的在于測定由不同度量單位的許多商品或產(chǎn)品所組成的復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量方面的總動態(tài)，或者是總變動。綜合指數(shù)按綜合形式的不同，可分為簡單綜合指數(shù)和加權(quán)綜合指數(shù)。都可以包括數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)兩種。2024/10/3025揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院

【例1】商品銷售量指數(shù)的計(jì)算和編制

商品銷售量和商品價(jià)格資料如下：

計(jì)算三種商品銷售量的個(gè)體指數(shù)？（很簡單）商品名稱計(jì)量單位銷售量價(jià)格(元)基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1甲乙丙件千克米4805002006006001802540502536702024/10/3026揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院第二節(jié)綜合指數(shù)2024/10/3027揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院

但我們要的是反映多種商品銷售量的總指數(shù)，這樣就必須要考慮以下幾個(gè)問題：1、各種商品的度量單位不相同，它們的商品銷售量不能直接相加。

2、必須找到一個(gè)同度量因素，使不能直接相加的指標(biāo)過渡到可以相加的指標(biāo)。

第二節(jié)綜合指數(shù)2024/10/3028揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院第二節(jié)綜合指數(shù)在上例中，我們可以通過以下關(guān)系式確定同度量因素：

商品銷售量×商品價(jià)格＝商品銷售額商品價(jià)格就可以作為同度量因素，通過它將不能相加的商品銷售量過渡到能夠相加的商品銷售額。2024/10/3029揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院

3、為了說明銷售量的變動，同度量因素必須使用同一時(shí)期的，即假定兩個(gè)時(shí)期的商品銷售額是按同一時(shí)期的價(jià)格計(jì)算的，然后再進(jìn)行對比。

用公式表示如下：

第二節(jié)綜合指數(shù)2024/10/3030揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院

4、同度量因素（價(jià)格）可以用基期、報(bào)告期，或者其它的。采用不同的同度量因素得到的結(jié)果不同，并且會得到不同的指數(shù)公式。（1）用基期價(jià)格計(jì)算（2）用報(bào)告期價(jià)格計(jì)算（3）用其它價(jià)格計(jì)算（后面介紹）第二節(jié)綜合指數(shù)2024/10/3031揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院

二、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制

數(shù)量指標(biāo)指數(shù)是把質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素，反映數(shù)量指標(biāo)變化的指數(shù)。也即是說明總體規(guī)模變動情況的指數(shù)。象上述[例1]講到的銷售量總指數(shù)是數(shù)量指標(biāo)指數(shù)。第二節(jié)綜合指數(shù)2024/10/3032揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院第二節(jié)綜合指數(shù)由上述內(nèi)容，我們可以直接得到此指數(shù)的計(jì)算和編制公式。其基本公式就是：指數(shù)化因素?cái)?shù)量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)同度量因素以上公式的計(jì)算結(jié)果說明復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量指標(biāo)綜合變動的方向和程度。2024/10/3033揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院

拉氏物量指數(shù)公式，即以基期價(jià)格作為同度量因素得到的公式：

派氏物量指數(shù)公式，即以報(bào)告期價(jià)格作為同度量因素得到的公式：

我國常用的第二節(jié)綜合指數(shù)2024/10/3034揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院

對以上幾個(gè)公式，還可以計(jì)算分子與分母的差額，此差額有一定的實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義。第二節(jié)綜合指數(shù)以上差額說明由于數(shù)量指標(biāo)的變動對價(jià)值量指標(biāo)影響的絕對額。2024/10/3035揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院將同度量因素固定在基期編的指數(shù)叫拉氏指數(shù)，它是由德國的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家拉斯貝爾（EtienneLaspeyres，1834—1913）在1864年提出的。將同度量因素固定在報(bào)告期編制的指數(shù)叫派氏指數(shù)，它是由德國的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家派許（HermannPaasche，1851—1925）在1874年提出的。2024/10/3036揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院第二節(jié)綜合指數(shù)三、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是把數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，反映質(zhì)量指標(biāo)變化的指數(shù)。也即是說明總體內(nèi)涵數(shù)量變動情況的指數(shù)。此指數(shù)與數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制原理基本一樣，只是處理方法上略有不同?！究蠢?價(jià)格指數(shù)的編制】2024/10/3037揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院

【例2】商品銷售價(jià)格指數(shù)的計(jì)算和編制

商品銷售量和商品價(jià)格資料如下：

計(jì)算三種商品的銷售價(jià)格個(gè)體指數(shù)？（自己動手計(jì)算）商品名稱計(jì)量單位銷售量價(jià)格(元)基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670第二節(jié)綜合指數(shù)

同樣，現(xiàn)在要計(jì)算三種商品價(jià)格總的變動情況，即計(jì)算價(jià)格總指數(shù)，由于三種商品的價(jià)格盡管是以貨幣為計(jì)量單位，但由于各種商品的價(jià)格反映不同使用價(jià)值的實(shí)物量的價(jià)格水平，所以同樣不能直接相加，必須通過同度量因素即銷售量q使之轉(zhuǎn)化為能夠相加的銷售額指標(biāo)。這樣可得到如下幾個(gè)公式和計(jì)算結(jié)果：第二節(jié)綜合指數(shù)2024/10/3039揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院第二節(jié)綜合指數(shù)由上述內(nèi)容，我們可以得到此指數(shù)的計(jì)算和編制公式。其基本公式就是：指數(shù)化因素質(zhì)量指標(biāo)數(shù)量指標(biāo)同度量因素以上公式的計(jì)算結(jié)果說明復(fù)雜現(xiàn)象總體質(zhì)量指標(biāo)綜合變動的方向和程度。固定q以反映p的變動2024/10/3040揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院

（1）以基期銷售量為同度量因素

（2）以報(bào)告期銷售量為同度量因素（3）用其它時(shí)期銷售量為同度量因素（后面介紹）派氏價(jià)格指數(shù)公式我國常用的拉氏價(jià)格指數(shù)公式

對以上幾個(gè)公式，也可以計(jì)算分子與分母的差額，此差額有一定的實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義以上差額說明由于質(zhì)量指標(biāo)的變動對價(jià)值量指標(biāo)影響的絕對額。2024/10/3042揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院第二節(jié)綜合指數(shù)

四、綜合指數(shù)編制方法的特點(diǎn)1、先綜合、后對比。2、固定同度量因素，測定所要研究的因素的變動，即指數(shù)化指標(biāo)的變動程度。3、分子、分母所研究對象的范圍原則上必須一致。2024/10/3043揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院用其它時(shí)期為同度量因素的指數(shù)

固定加權(quán)綜合法（又稱楊格指數(shù)）在這種指數(shù)中，同度量因素固定在一個(gè)特定的時(shí)間上。這是一種折衷的辦法，目的在于避免拉氏公式和派氏公式所產(chǎn)生的偏誤。固定加權(quán)綜合指數(shù)公式叫做楊格公式，因公式為英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家楊格(A·Young)提出而命名。2024/10/3044揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院其物價(jià)指數(shù)公式：物量指數(shù)公式為：式中和分別表示正常年份的物量構(gòu)成和價(jià)格水平，一般來說，固定權(quán)數(shù)和一經(jīng)選取，可以連續(xù)使用若干時(shí)期，便于保持指數(shù)數(shù)列的銜接關(guān)系。在指數(shù)數(shù)列中，由于采用固定權(quán)數(shù)，環(huán)比指數(shù)的連乘積等于定基指數(shù)，不同年份的指數(shù)相互換算也非常方便。2024/10/3045揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院商品名稱計(jì)量單位產(chǎn)量2000年不變價(jià)格200120022003甲乙丙件臺箱10001202009001252201100140240503500300例：設(shè)某公司生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表。試以2000年不變價(jià)格為權(quán)數(shù)，計(jì)算各年的產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)。單位（千元）2024/10/3046揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院解：設(shè)2000年不變價(jià)格為p00，各年產(chǎn)量分別為q01，q02，q03，則各年產(chǎn)量指數(shù)為：上述產(chǎn)量指數(shù)消除了價(jià)格變動對產(chǎn)量的影響，單純反映出各年產(chǎn)量的綜合變動狀況。這一結(jié)果實(shí)際上就是按2000格計(jì)算的工業(yè)總產(chǎn)值發(fā)展速度。交叉加權(quán)綜合法（馬埃指數(shù)）公式是1887-1890年英國學(xué)者馬歇爾(A·Marshall)和埃奇沃思(F·Y·Edgeworth)兩人共同設(shè)計(jì)出來的：2024/10/3048揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院幾何平均綜合法（理想指數(shù)）

美國學(xué)者費(fèi)舍（I·Fisher）2024/10/3049揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院綜合指數(shù)法的特點(diǎn):1、借助于同度量因素進(jìn)行綜合對比2、同度量因素的時(shí)期要固定

3、用綜合指數(shù)法編制總指數(shù)，使用的是全面材料，沒有代表性誤差2024/10/3050揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院第三節(jié)平均數(shù)指數(shù)一、平均數(shù)指數(shù)的概念平均數(shù)指數(shù)是總指數(shù)的另一種計(jì)算形式，它是從個(gè)體指數(shù)出發(fā)來編制總指數(shù)的，是個(gè)體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。它可以是綜合指數(shù)的變形，也可以是獨(dú)立意義的平均指標(biāo)指數(shù)。2024/10/3051揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院第三節(jié)平均數(shù)指數(shù)平均數(shù)指數(shù)有兩種基本計(jì)算形式：

加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)。由于所使用權(quán)數(shù)不同每種形式又包括綜合指數(shù)變形計(jì)算形式和固定權(quán)數(shù)計(jì)算形式。2024/10/3052揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院平均數(shù)指數(shù)的編制原理編制平均數(shù)指數(shù)的基本方式是“先對比，后平均”，即首先通過對比計(jì)算個(gè)別現(xiàn)象的個(gè)體指數(shù)，然后將個(gè)體指數(shù)加以平均得到總指數(shù)。在編制過程中必須對個(gè)體指數(shù)進(jìn)行適當(dāng)加權(quán)。權(quán)數(shù)1：權(quán)數(shù)2：權(quán)數(shù)3：

權(quán)數(shù)4：

2024/10/3053揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院二、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)：編制加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)的步驟如下：1、計(jì)算所研究現(xiàn)象的個(gè)體指數(shù)，即p1/p0或：q1/q02、對它分別運(yùn)用不同的權(quán)數(shù)3、以個(gè)體指數(shù)為變量，以p0q0為權(quán)數(shù)，用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)形式，求得總指數(shù)。2024/10/3054揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)使用p0q0為權(quán)數(shù)，實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于拉氏綜合指數(shù)。p例：設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表。試計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)和產(chǎn)量總指數(shù)。商品名稱計(jì)量單位總成本（萬元）個(gè)體成本指數(shù)（p1

/p0）個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)（q1

/q0）基期（p0q0）報(bào)告期（p1q1）甲乙丙件臺箱20050120220501501.141.051.201.030.981.102024/10/3056揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院根據(jù)上式得三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)：

計(jì)算結(jié)果表明，報(bào)告期與基期相比，該企業(yè)三種產(chǎn)品的單位成本平均提高了14.73%，三種產(chǎn)品的產(chǎn)量平均提高了4.59％。根據(jù)上式得三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)為：2024/10/3057揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院三、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)

1、用已知的資料計(jì)算個(gè)體指數(shù)，即P1/P0或q1/q02、對它分別運(yùn)用不同的權(quán)數(shù)，就得到四種基本的加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)，其中以報(bào)告期總值加權(quán)的調(diào)和平均數(shù)最為常用，因此一般給出（或搜集）報(bào)告期總值為權(quán)數(shù)資料；3、以個(gè)體指數(shù)為變量，以p1q1為權(quán)數(shù)，用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)形式，求得總指數(shù)。2024/10/3058揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院加權(quán)調(diào)和平均的物價(jià)指數(shù)和物量指數(shù)分別為：加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)使用q1p1為權(quán)數(shù)，實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于派氏綜合指數(shù)。q2024/10/3059揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院例：根據(jù)上表有關(guān)數(shù)據(jù)，用報(bào)告期總成本為權(quán)數(shù)計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)和產(chǎn)量總指數(shù)。解：根據(jù)公式三種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)為：根據(jù)公式得三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)為：計(jì)算結(jié)果表明，報(bào)告期與基期相比，該企業(yè)三種產(chǎn)品的單位成本平均提高14.88%，三種產(chǎn)品的產(chǎn)量平均提高了4.74％。總量加權(quán)指數(shù)中的權(quán)數(shù)除上述介紹的p0q0和p1q1外，還可以使用p0q1和p1q0總量形式。當(dāng)采用p0q0和p1q1加權(quán)時(shí)，加權(quán)平均指數(shù)實(shí)際上是加權(quán)綜合指數(shù)的一種變形。2024/10/3061揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院

加權(quán)平均指數(shù)中的權(quán)數(shù)也可以采取比重形式，其權(quán)數(shù)（W）可以在一定時(shí)期內(nèi)相對固定下來，連續(xù)使用幾年，這就是所謂的固定權(quán)數(shù)加權(quán)的平均指數(shù)。例如，我國的商品零售價(jià)格指數(shù)就是采用固定權(quán)數(shù)加權(quán)的算術(shù)平均數(shù)形式計(jì)算的，其權(quán)數(shù)每年根據(jù)住戶調(diào)查資料作相應(yīng)的調(diào)整。2024/10/3062揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院四、固定權(quán)數(shù)計(jì)算形式

1、用固定權(quán)數(shù)計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)已知k=q1/q0令ｗ＝q0p0,則固定下來(物量指數(shù))還可用W表示權(quán)數(shù)已知k=p1/p0權(quán)數(shù)令ｗ＝q1p0,則固定下來(價(jià)格指數(shù))還可用W表示2024/10/3064揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院

例：給出居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)計(jì)算表（見下表）已知各大類、交通工具和通訊工具中類及其代表商品的有關(guān)資料（有關(guān)數(shù)據(jù)均為假設(shè)）。要求據(jù)以編制有關(guān)的價(jià)格指數(shù)。2024/10/3065揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院類別及品名規(guī)格等級計(jì)量單位平均價(jià)格（元）指數(shù)（%）權(quán)數(shù)指數(shù)×權(quán)數(shù)基期計(jì)算期總指數(shù)一、食品類二、衣著類三、家庭設(shè)備及用品四、醫(yī)療保健五、交通和通訊1．交通工具摩托車自行車三輪車2．通訊工具電話機(jī)手機(jī)六、文教娛樂品七、居住項(xiàng)目八、服務(wù)項(xiàng)目––––––––––––––125型660m普遍––中檔中檔––––––––––––––––––––輛輛輛––部部––––––––––––––––––––8450336540––198900––––––––––––––––––––8580360552––176840––––––102.69104.1595.46102.70110.4398.53104.37101.54107.14102.2289.7788.8893.33101.26103.50108.741004215113460<45><50><5>40<80><20>5146––43.74314.31911.2973.3133.94162.62245.69353.5705.11135.90871.10418.6665.06314.4906.524解：利用表中資料，依次計(jì)算各類別的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)如下：（1）計(jì)算交通工具和通訊工具兩個(gè)中類的價(jià)格指數(shù)。交通工具類指數(shù)為：通訊工具類指數(shù)為：2024/10/3067揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院（2）計(jì)算交通和通訊工具大類的價(jià)格指數(shù)：（3）計(jì)算居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)：2、用固定權(quán)數(shù)計(jì)算加權(quán)調(diào)和平均數(shù)（略）五、綜合指數(shù)和平均指數(shù)的比較

1、綜合指數(shù)主要適用于全面資料編制，而平均數(shù)指數(shù)既可以依據(jù)全面資料編制，也可以依據(jù)非全面資料編制；2、綜合指數(shù)一般采用實(shí)際資料做權(quán)數(shù)編制，平均數(shù)指數(shù)在編制時(shí)，除了用實(shí)際資料做權(quán)數(shù)外，也可以用估算的資料做權(quán)數(shù)。3、用平均數(shù)指數(shù)編制總指數(shù)，可以大大簡化工作量。2024/10/3069揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院第四節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系和因素分析一、指數(shù)體系的概念

廣義的概念是指由若干個(gè)經(jīng)濟(jì)上具有一定聯(lián)系的指數(shù)所構(gòu)成的一個(gè)整體。狹義的概念是指經(jīng)濟(jì)上具有一定聯(lián)系，而且具有一定的數(shù)量對等關(guān)系的三個(gè)或三個(gè)以上的指數(shù)所構(gòu)成的一個(gè)整體。

2024/10/3070揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院A、經(jīng)濟(jì)上的聯(lián)系商品銷售額=商品銷售量商品銷售價(jià)格工業(yè)總產(chǎn)值=產(chǎn)品產(chǎn)量出廠價(jià)格農(nóng)作物產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量播種面積數(shù)量對等關(guān)系表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是結(jié)果指數(shù)等于因素指數(shù)的乘積，二是結(jié)果指數(shù)的分子分母之差等于各因素指數(shù)分子分母之差的和。2024/10/3071揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院B、數(shù)量上的對等關(guān)系兩套指數(shù)體系二、因素分析基本原理

因素分析是指從數(shù)量方面研究現(xiàn)象動態(tài)變動中受各種因素變動的影響程度。因素分析主要借助于指數(shù)體系來分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動中各種因素變動發(fā)生作用的影響程度。在指數(shù)體系中，某個(gè)總量指標(biāo)（稱結(jié)果指標(biāo)）是兩個(gè)原因指標(biāo)的乘積的條件下，通過建立相應(yīng)的指數(shù)體系從絕對數(shù)和相對數(shù)兩個(gè)方面對總量指標(biāo)的變化進(jìn)行因素分析。2024/10/3073揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院(2)利用綜合指數(shù)編制的方法原理，通過平均指標(biāo)指數(shù)體系，分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體平均指標(biāo)變動受各種因素變動的影響程度。因素分析主要分析以下兩個(gè)問題：(1)利用綜合指數(shù)體系，分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體總量指標(biāo)的變動受各種因素變動的影響程度。2024/10/3074揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院因素分析的內(nèi)容：因素分析只能在具有乘積關(guān)系的指數(shù)體系中進(jìn)行。因素分析的內(nèi)容包括相對數(shù)分析和絕對數(shù)分析。相對數(shù)分析是指數(shù)體系間乘積關(guān)系的分析，指數(shù)分析一般就是指這種分析；絕對數(shù)分析是指數(shù)體系中分子與分母差額關(guān)系的分析。2024/10/3075揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院因素分析的步驟：

（1）計(jì)算被分析指標(biāo)的總變動程度和絕對額；（2）計(jì)算各因素指標(biāo)變動影響程度和絕對額；（3）影響因素的綜合分析，總變動程度等于各因素變動程度之連乘積，總變動絕對額等于各因素變動影響絕對額之總和。2024/10/3076揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院三、總量指標(biāo)的兩因素分析復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動的因素分析：相對數(shù)變動分析：

絕對值變動分析：

2024/10/3077揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院例.某廠生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：產(chǎn)品名稱產(chǎn)量單位產(chǎn)品成本基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲1000120010

8乙50005000

44.5丙15002000

8

7（1）計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)以及由于單位產(chǎn)品成本變動使總成本使總成本變動的絕對額；（2）計(jì)算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動而使總成本變動的絕對額；（3）利用指數(shù)體系分析說明總成本（相對程度和絕對額）變動情況。解：(1)產(chǎn)品單位成本總指數(shù)=由于單位產(chǎn)品成本變動使總成本使總成本變動的絕對額；（——）=461000–48000=-1900（萬元）(2)產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)=由于產(chǎn)量變動而使總成本變動的絕對額：(——)=48000–42000=6000（萬元）(3)總成本指數(shù)=——=46100–42000=4100（萬元）指數(shù)體系：相對數(shù)分析109.76%=96.04%×114.29%

絕對數(shù)分析4100(萬元)=—1900+6000分析說明:報(bào)告期總成本比基期增加了9.76%,增加的絕對額為4100萬元。由于各種產(chǎn)品的單位成本平均降低了3.96%(甲、丙產(chǎn)品成本降低,乙產(chǎn)品成本提高)，使總成本節(jié)約了1900萬元;由于各種產(chǎn)品的產(chǎn)量增加了14.29%,使報(bào)告期的總成本比基期增加了6000萬元。2024/10/3080揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院平均數(shù)指數(shù)的因素分析例：已知資料如下表。試對總成本變動狀況進(jìn)行因素分析。商品名稱計(jì)量單位總成本（萬元）個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)（q1

/q0）基期（p0q0）報(bào)告期（p1q1）甲乙丙件臺箱20050120220501501.030.981.10如前面的內(nèi)容所述，可利用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)公式：求出數(shù)量總指數(shù)。2024/10/3081揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院其他分析步驟同總量指標(biāo)的因素分析內(nèi)容略。例：已知資料如下表。試對總成本變動狀況進(jìn)行因素分析。商品名稱計(jì)量單位總成本（萬元）個(gè)體成本指數(shù)（p1

/p0）基期（p0q0）報(bào)告期（p1q1）甲乙丙件臺箱20050120220501501.201.020.97如前面的內(nèi)容所述，可利用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)公式：求出質(zhì)量總指數(shù)。2024/10/3083揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院其他分析步驟如前所述，從略。2024/10/3084揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院第五節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)一、平均指標(biāo)指數(shù)二、平均指標(biāo)指數(shù)編制方法三、平均指標(biāo)指數(shù)的因素分析2024/10/3085揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院第五節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)一、平均指標(biāo)指數(shù)的定義

兩個(gè)時(shí)期的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)對比所得的相對數(shù)。2024/10/3086揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院2024/10/3087揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院

[因素分析]二、平均指標(biāo)指數(shù)的種類

1、可變構(gòu)成指數(shù)

[分析]由于月平均工資與人數(shù)結(jié)構(gòu)的共同變動，使總平均工資下降了1.72%，平均每人減少10元，該廠減少工資支出10000元。2024/10/3089揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院2、固定構(gòu)成指數(shù)（質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的變形）

[分析]排除工人結(jié)構(gòu)的變動，純粹由于月平均工資的影響，使總平均工資上升9.62%，平均每人增加50元，使該廠增加工資性支出50000元。2024/10/3090揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院

3、結(jié)構(gòu)影響指數(shù)（數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的變形）

[分析]排除工人月平均工資的變動，純粹由于工人結(jié)構(gòu)的影響，使總平均工資下降10.34%，人均減少60元，該廠少工資性支付60000元。2024/10/3091揚(yáng)州大學(xué)管理學(xué)院幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)

一、消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)和零售物價(jià)指數(shù)消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)綜合反映城鄉(xiāng)居民所購買的各種消費(fèi)品和生活服務(wù)的價(jià)格變動程度，零售物價(jià)指數(shù)則反映城鄉(xiāng)市場各種零售商品（