吉林省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第14章勾股定理階段綜合訓(xùn)練范圍14.1.1～14.2課件新版華東師大版

第14章勾股定理階段綜合訓(xùn)練【范圍：14.1.1~14.2】一、選擇題1.

在直角三角形中，若兩條直角邊的長分別為2

cm、3

cm，

則斜邊的長為(

D

)A.5

cmB.6

cmD23456789101112131412.

[長春外國語學(xué)校期末]下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是

(

C

)A.4、6、8B.0.3、0.4、0.5C.11、60、61D.3、6、9C23456789101112131413.

已知△

ABC

的三邊長分別為5、12、13，則△

ABC

的面

積為(

D

)A.78B.65C.60D.30D23456789101112131414.

“求證：Rt△

ABC

的兩個(gè)銳角∠

A

、∠

B

中至少有一個(gè)

不大于45°”，用反證法證明這個(gè)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)

(

A

)A.

∠

A

＞45°，∠

B

＞45°B.

∠

A

≥45°，∠

B

≥45°C.

∠

A

＜45°，∠

B

＜45°D.

∠

A

≤45°，∠

B

≤45°A23456789101112131415.

若

AD

是周長為6的等邊三角形

ABC

的角平分線，則

AD

的長為(

D

)A.1B.2D23456789101112131416.

[長春期末]如圖，

a

、

b

、

c

是3×3的正方形網(wǎng)格中的3條

線段，它們的端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則關(guān)于

a

、

b

、

c

的大小

關(guān)系判斷正確的是(

B

)A.

b

＜

a

＜

c

B.

a

＜

b

＜

c

C.

a

＜

c

＜

b

D.

b

＜

c

＜

a

B23456789101112131417.

如圖，有一個(gè)圓柱，底面圓的周長為16π

cm，高

BC

為

12π

cm，

P

為

BC

的中點(diǎn)，一只螞蟻從點(diǎn)

A

出發(fā)沿著圓柱

的表面爬到點(diǎn)

P

的最短距離為(

B

)A.9π

cmB.10π

cmC.11π

cmD.12π

cmB2345678910111213141二、填空題8.

如果把一根長12米的繩子折成三邊長為三個(gè)連續(xù)整數(shù)的三

角形，那么此三角形的形狀為

?.直角三角形23456789101112131419.

如圖，在△

ABC

中，∠

A

＝90°，

BD

平分∠

ABC

，交

AC

于點(diǎn)

D

，且

AB

＝5，

BD

＝6，則點(diǎn)

D

到

BC

的距離

是

?.

234567891011121314110.

如圖是一個(gè)外輪廓為長方形的機(jī)器零件的平面示意圖，

根據(jù)圖中的尺寸(單位：mm)，計(jì)算兩圓孔中心

A

和

B

的

距離為

mm.150

234567891011121314111.

[長春期末]如圖，在Rt△

ABC

中，∠

C

＝90°，

D

，

E

分別是邊

AB

，

AC

上的點(diǎn)，將△

ABC

沿

DE

折疊，使點(diǎn)

A

的對(duì)稱點(diǎn)A'恰好落在

BC

的中點(diǎn)處.若

AC

＝9

cm，

BC

＝6

cm，則

AE

的長為

cm.5

2345678910111213141三、解答題12.

[中考·東營改編]如圖，一艘船由

A

港沿北偏東60°方向

航行30

km至

B

港，然后再沿北偏西30°方向航行40

km

至

C

港，求

A

、

C

兩港之間的距離.2345678910111213141

答：

A

、

C

兩港之間的距離為50

km.234567891011121314113.

【新情境題】如圖，在一條東西走向的河的一側(cè)有一村

莊

C

，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)

A

，

B

，其中

AB

＝

AC

，由

于某種原因，村莊

C

到取水點(diǎn)

A

的路現(xiàn)在不通了，村莊

C

為方便村民取水，決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)

H

(

A

、

H

、

B

在一條直線上)，并新修一條路

CH

，測得

CB

＝

1.5

km，

CH

＝1.2

km，

HB

＝0.9

km.(1)

CH

是否為村莊

C

到河邊的最近路？請

通過計(jì)算加以說明；2345678910111213141解：(1)

CH

是村莊

C

到河邊的最近路.在△

CHB

中，∵

CH2＋

BH2＝1.22＋0.92＝2.25＝

BC2，∴△

CHB

是直角三角形，且∠

CHB

＝90°，∴

CH

是村莊

C

到河邊的最近路.234567891011121314113.

【新情境題】如圖，在一條東西走向的河的一側(cè)有一村

莊

C

，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)

A

，

B

，其中

AB

＝

AC

，由

于某種原因，村莊

C

到取水點(diǎn)

A

的路現(xiàn)在不通了，村莊

C

為方便村民取水，決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)

H

(

A

、

H

、

B

在一條直線上)，并新修一條路

CH

，測得

CB

＝

1.5

km，

CH

＝1.2

km，

HB

＝0.9

km.(2)求原來的路線

AC

的長.2345678910111213141解：(2)設(shè)

AB

＝

AC

＝

x

km，則

AH

＝(

x

－0.9)

km.在Rt△

ACH

中，由勾股定理，得

AC2＝

AH2＋

CH2，∴

x2＝(

x

－0.9)2＋1.22，解得

x

＝1.25，即

AC

＝1.25

km.答：原來的路線

AC

的長為1.25

km.234567891011121314114.

【創(chuàng)新題·探究題】如圖①，在Rt△

ABC

中，∠

ACB

＝

90°，分別以

AB

、

BC

、

CA

為邊向外作正方形，面積

分別為

S1、

S2、

S3，則

S1＝

AB2，

S2＝

，

S3

＝

，由勾股定理得

AB2＝

，所以

S1＝

?.BC2

AC2

BC2＋

AC2

S2＋

S3

2345678910111213141思考1：如圖②，在Rt△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，分別

以

AB

、

BC

、

CA

為直徑向外作半圓，面積分別為

S1、

S2、

S3，那么

S1、

S2、

S3有怎樣的關(guān)系？與上面所得到

的關(guān)系相同嗎？請說明理由.2345678910111213141思考2：如圖③，在Rt△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，分別以

AB

、

BC

、

CA

為邊向外作