人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十一章一元二次方程》單元測試卷（附答案）

第第頁人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十一章一元二次方程》單元測試卷（附答案）（時間：60分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共24分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．x+2=2x?1 B．a(chǎn)x2+bx+c=0 C．2x+4y=52．一元二次方程x2A．x?42=1 B．x?22=1 C．3．若x=1是一元二次方程x2+3x+a=0的根，則A．?4 B．?2 C．2 D．44．一元二次方程x+2x?5A．?2 B．5 C．2或–5 D．?2或55．若關(guān)于x的一元二次方程x2A．0 B．2 C．4 D．66．已知x1,xA．x1+xC．x1+x7．組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊參賽，則x滿足的關(guān)系式為（）A．x(x+1)=28 B．1C．x(x?1)=28 D．18．已知一元二次方程x2?3x+1=0的兩根為x1A．?3 B．3 C．?6 D．6二、填空題（每題2分，共10分）9．若關(guān)于x的方程(m+1)xm210．已知方程x2?6x+q=0可以配方成x?p2=711．關(guān)于x的一元二次方程k?1x2?2x?1=012．等腰三角形的底和腰是方程x2?7x+10=0的兩根，則這個三角形的周長是13．已知方程x2?2x?3=0的兩個根分別為x1x2三、計算題（共20分）14．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x2?2x?3=0； （2）（3）(x+2)2?25=0； （4）四、解答題（共46分）15．已知關(guān)于x的一元二次方程x2（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根.（2）若Rt△ABC的兩邊AB，AC的長分別是這個方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5，求k的值.16．已知關(guān)于x的一元二次方程x2（1）若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若方程兩實數(shù)根分別為x1，x2，且滿足17．如圖，某小區(qū)矩形綠地的長寬分別為35m，15m．現(xiàn)計劃對其進行擴充，將綠地的長、寬增加相同的長度后，得到一個新的矩形綠地．（1）若擴充后的矩形綠地面積為800m（2）擴充后，實地測量發(fā)現(xiàn)新的矩形綠地的長寬之比為5：3．求新的矩形綠地面積．18．為了提升居民生活質(zhì)量，完善社區(qū)公共區(qū)域配套設(shè)施，今年夏天長春市在多個城區(qū)實施了舊城改造工程．已知某工程隊在開始施工的7月份為某小區(qū)翻新道路12000m2，為了在入冬前完成道路翻新工程，之后加快了工程進度，結(jié)果9月份為該小區(qū)翻新道路（1）求這兩個月該工程隊工作效率的月平均增長率．（2）若10月份該工程隊的工作效率按此增長率增長，估計到10月末該工程隊能否完成該小區(qū)共55000m參考答案1．D2．B3．A4．D5．A6．C7．B8．B9．110．111．k≥0且k≠112．1213．514．（1）解：x2?2x?3=0

(x?3)(x+1)=0，

∴x?3=0或x+1=0，

∴x1=3，x（2）解：2x2?3x+1=0

(2x?1)(x?1)=0，

∴2x?1=0或x?1=0，

∴x1（3）解：(x+2)2?25=0

(x+2)2=25，

∴x+2=±5，

∴x1（4）解：3x(x?2)=4?2x

3x(x?2)+2(x?2)=0，

(x?2)(3x+2)=0，

∴x?2=0或3x+2=0，

∴x1=2，x2=?15．（1）證明：∵關(guān)于x的一元二次方程為x2∴Δ=[?(2k+1)]=4k=1>0，∴關(guān)于x的一元二次方程x2（2）解：∵關(guān)于x的一元二次方程為x2∴(x?k)[x?(k+1)]=0，

解得：x1∵Rt△ABC的兩邊AB，AC的長分別是這個方程的兩個實數(shù)根，

分兩種情況討論如下：當(dāng)BC=5為直角邊時，k2+5當(dāng)BC=5為斜邊時，k2+(k+1)∴k=12或k=3．16．（1）解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2∴Δ=[2(m+1)]2?4(m2?1)=8m+8≥0，解得：m≥?1，

（2）解：∵方程兩實數(shù)根分別為x1，x∴x1+∵(∵(∴[?2(m+1)]整理得：m2+4m?5=0，解得m1∵m≥?1，∴實數(shù)m的值為1．17．（1）解：（1）設(shè)將綠地的長、寬增加xm，則新的矩形綠地的長為(35+x)m，寬為(15+x)m，根據(jù)題意得：(35+x)(15+x)=800，整理得：x2解得：x1∴35+x=35+5=40，15+x=15+5=20．答：新的矩形綠地的長為40m，寬為20m．（2）設(shè)將綠地的長、寬增加ym，則新的矩形綠地的長為(35+y)m，寬為(15+y)m，根據(jù)題意得：(35+y)：(15+y)=5：3，即3(35+y)=5(15+y)，解得：y=15，∴(35+y)(15+y)=(35+15)×(15+15)=1500．答：新的矩形綠地面積為1500m18．（1）解：設(shè)該工程隊工作效率的月平均增長率為x，根據(jù)題意，得12000(1+x)解這個方程，得x1=0.1，