魯教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3第二課時(shí)中心對(duì)稱圖形及其性質(zhì)課件

第四章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3

中心對(duì)稱第二課時(shí)中心對(duì)稱圖形及其性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)3中心對(duì)稱圖形的概念基礎(chǔ)過關(guān)全練1.(2023山東煙臺(tái)中考)下列四種圖案中,是中心對(duì)稱圖形的

是

(

)ABCDB解析A,C,D中的圖形不是中心對(duì)稱圖形,B中的圖形是中心

對(duì)稱圖形.故選B.2.(情境題·窗花)(2023山東日照中考)窗花是貼在窗子或窗戶

上的剪紙,是中國古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一.下列窗花作品既

是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是

(

)ABCDA解析A中的圖形既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形;B中

的圖形既不是中心對(duì)稱圖形,也不是軸對(duì)稱圖形;C中的圖形

是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形;D中的圖形不符合題意.故

選A.3.下列命題:①中心對(duì)稱圖形一定是軸對(duì)稱圖形;②有兩條互

相垂直的對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形一定是中心對(duì)稱圖形;③關(guān)于

某點(diǎn)成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等;④兩個(gè)能重合的圖形一

定關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱.其中正確的個(gè)數(shù)為

(

)A.1B.2C.3D.4B解析正確的命題有②③,共2個(gè),故選B.4.(2024河北唐山豐潤期中)如圖1所示,魔術(shù)師把4張撲克牌

放在桌子上,然后蒙住眼睛,請(qǐng)一位觀眾上臺(tái),把其中1張撲克

牌旋轉(zhuǎn)180°.魔術(shù)師睜開眼睛后,看到4張撲克牌如圖2所示,

則被旋轉(zhuǎn)的牌上的數(shù)字是

.

圖1圖2解析∵題圖1和題圖2完全相同,∴被旋轉(zhuǎn)的牌上的圖形是

中心對(duì)稱圖形.故答案為4.5.(跨學(xué)科·語文)(2023廣東惠州惠東期末)漢字是象形文字,

寫出兩個(gè)可以看做是中心對(duì)稱圖形的漢字:

.中、一(答案不唯一)解析在同一平面內(nèi),如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度

后能與自身重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形,故所找

出的漢字只需滿足這個(gè)特點(diǎn)即可.故答案為中、一.(答案不

唯一)知識(shí)點(diǎn)4中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)6.下圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形,A為對(duì)稱中心,若AB=2,則BB'的

長為

(

)

A.1B.2C.3D.4D解析由中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)知AB=AB',B,A,B'三點(diǎn)共線,∴BB'=AB+AB'=2AB=4.7.如圖,陰影部分組成的圖案既是以x軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖

形又是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形.若點(diǎn)A的

坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,b),點(diǎn)N的坐

標(biāo)為(c,d),求a+c的值.解析由題圖可知,點(diǎn)A和點(diǎn)N關(guān)于x軸成軸對(duì)稱,點(diǎn)M和點(diǎn)B

關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱,∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),∴a=-3,c=1,∴a+c=-3+1=-2.能力提升全練8.(情境題·社會(huì)主義先進(jìn)文化)(2024甘肅定西隴西期末,1,★☆☆)北京時(shí)間2023年10月26日順利進(jìn)駐空間站組合體以來,

神舟十七號(hào)航天員乘組已在軌工作生活54天,為期6個(gè)月的

飛天之旅已完成近三分之一.下列航天圖標(biāo)中,文字上方的圖

案是中心對(duì)稱圖形的是

(

)ABCDB解析只有選項(xiàng)B中圖形能找到這樣的一個(gè)點(diǎn),使圖形繞該

點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形完全重合,故選B.9.(跨學(xué)科·歷史)(2023山東濟(jì)南中考,5,★☆☆)下圖是度量衡

工具漢尺、秦權(quán)、新莽銅卡尺和商鞅方升的示意圖,其中既

是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是

(

)ABCDA解析A項(xiàng),該圖形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,符合

題意;B項(xiàng),該圖形是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,不符合

題意;C項(xiàng),該圖形既不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,

不符合題意;D項(xiàng),該圖形不是中心對(duì)稱圖形,是軸對(duì)稱圖形,

不符合題意.故選A.10.(2022山東濟(jì)寧任城月考,15,★★☆)如圖,直線a、b垂直于

點(diǎn)O,曲線C是中心對(duì)稱圖形,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A',AB⊥a于點(diǎn)

B,A'D⊥b于點(diǎn)D.若OB=4,OD=3,則陰影部分的面積之和為

.12解析如圖,過點(diǎn)A作AE⊥b于點(diǎn)E,由題意可得OE=OD=3,圖

形①與圖形②的面積相等,∴陰影部分的面積之和=長方形

ABOE的面積=3×4=12.11.(2024黑龍江哈爾濱道外月考,22,★★☆)實(shí)踐操作:如圖

所示的是4×4的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長都為1.(1)請(qǐng)?jiān)趫D1中選取一個(gè)白色的正方形涂灰,使圖1中灰色部分

是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中選取若干個(gè)白色的正方形涂灰,使圖2中灰色部

分是一個(gè)中心對(duì)稱圖形,且面積占正方形網(wǎng)格面積的一半.解析

(1)如圖所示.

(2)如圖所示.(答案不唯一)素養(yǎng)探究全練12.(新考向·規(guī)律探究試題)(幾何直觀)如圖,在平面直角坐標(biāo)

系中,△OA1B1是邊長為2的等邊三角形,作△B2A2B1,使它與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱,再作△B2A3B3,使它與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱,……依次類推,

△B2n-1A2nB2n(n是正整數(shù))的頂點(diǎn)A2n的坐標(biāo)是

(

)A.(4n-1,-

)B.(4n-1,

)C.(4n+1,-

)D.(4n+1,

)A解析∵△OA1B1是邊長為2的等邊三角形,∴A1的坐標(biāo)為(1,

),B1的坐標(biāo)為(2,0),∵△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱,∴點(diǎn)A2與點(diǎn)A1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱,∵2×2-1=3,(-1)1×

=-

,∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)是(3,-

).∵△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱,∴點(diǎn)A3與點(diǎn)A2關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱,∵2×3-1=5,(-1)2×

=

,∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)是(5,

).∵△B3A4B4與△B3A3B2關(guān)于點(diǎn)B3成中心對(duì)稱,∴點(diǎn)A4與點(diǎn)A3關(guān)于點(diǎn)B3成中心對(duì)稱,∵2×4-1=7,(-1)3×

=-

,∴點(diǎn)A4的坐標(biāo)是(7,-

),……∵1=2×1-1,3=2×2-1,5=2×3-1,7=2×4-1,……∴An的橫坐標(biāo)是2n-1,A2n的橫坐標(biāo)是2×2n-1=4n-1,∵當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),An的縱坐標(biāo)是

,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),An的縱坐標(biāo)是-

,∴頂點(diǎn)A2n的縱坐標(biāo)是-

,∴頂點(diǎn)A2n的坐標(biāo)是(4n-1,-

).故選A.13.(幾何直觀)一般地,如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定

的角度后,能夠與原來的圖形