2023-2024學(xué)年山西省大同市平城區(qū)三校聯(lián)考七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

2023-2024學(xué)年山西省大同市平城區(qū)三校聯(lián)考七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．（3分）中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家，如果將“收入60元”記作“+60元”，那么“支出40元”記作（）A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元2．（3分）如果教室內(nèi)的溫度是5℃，室外的溫度是﹣3℃，那么室內(nèi)比室外高（）A．2℃ B．﹣2℃ C．﹣8℃ D．8℃3．（3分）有理數(shù)﹣3，0，2020，，0.31，不在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．（3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（﹣2）和2 B．和﹣2 C．﹣（+3）和+（﹣3） D．﹣（﹣5）和﹣|+5|5．（3分）某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg、（25±0.2）（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg6．（3分）下列說法中正確的是（）A．正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù) B．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) C．零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù) D．一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)7．（3分）如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)重合．將圓沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．π﹣1 B．﹣π﹣1 C．﹣π+1 D．π﹣1或﹣π﹣18．（3分）手機(jī)移動(dòng)支付給生活帶來便捷．如圖是小穎某天微信賬單的收支明細(xì)（正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元），小穎當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是?（）A．收入18元 B．收入6元 C．支出6元 D．支出12元9．（3分）a、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，將a、b、﹣a、﹣b用“＜”連接，正確的是（）A．﹣b＜a＜﹣a＜b B．a(chǎn)＜﹣b＜﹣a＜b C．a(chǎn)＜b＜﹣a＜﹣b D．﹣b＜﹣a＜a＜b10．（3分）已知數(shù)軸上點(diǎn)A代表的數(shù)是3，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是9，則A（）A．6 B．9或12 C．12 D．6或12二、填空題（本大題共5小題，每題3分，共15分）11．（3分）﹣2020的相反數(shù)是．12．（3分）如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于4，那么這個(gè)數(shù)是．13．（3分）一滴墨水灑在一個(gè)數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)個(gè)數(shù)是個(gè)．14．（3分）若（x+2）2+|y﹣6|＝0，則x﹣y的值是．15．（3分）觀察所給算式，找出規(guī)律：1+2+1＝4，1+2+3+2+1＝9，1+2+3+4+3+2+1＝16，1+2+3+4+5+4+3+2+1＝25，…根據(jù)規(guī)律計(jì)算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1＝．三、計(jì)算題（本大題共3小題，共38分）．16．（20分）計(jì)算：（1）（﹣6）+（﹣13）；（2）4.7+（﹣0.8）+5.3+（﹣8.2）；（3）；（4）﹣2×（﹣3）﹣（﹣8）÷4．17．（10分）用簡便方法計(jì)算：（1）99×（﹣9）；（2）．18．（8分）閱讀下列解題過程：計(jì)算﹣5÷（﹣）×6．解：原式＝﹣5÷（﹣）×6第①步；＝﹣5÷（﹣1）第②步；＝5第③步．（1）上面的解題過程在第步出現(xiàn)錯(cuò)誤；錯(cuò)誤原因是．（2）請(qǐng)寫出正確的解題過程．四、解答題（本大題共2小題，共17分）19．（8分）在方框中畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：2.5，4，﹣3，，0（1）這5個(gè)數(shù)中表示最大數(shù)與最小數(shù)的兩點(diǎn)之間相距個(gè)單位；（2）將上面各數(shù)用“＜”連接．20．（9分）某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向某路段上檢修線路，若規(guī)定向東行駛的路程用正數(shù)表示，某一天該小組行駛的路程記錄如下：（單位：km）+10，+4，﹣2，+13，﹣7，+7，+5．（1）問：收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？在A地的哪一側(cè)？（2）若該車每行駛1km耗油0.3升，問：這一天從出發(fā)到返回A地時(shí)共耗油多少升？

2023-2024學(xué)年山西省大同市平城區(qū)三校聯(lián)考七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，直接寫出答案即可．【解答】解：如果“收人60元”記作“+60元”，那么“支出40元”記作﹣40元．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵．2．【分析】要求室內(nèi)溫度比室外溫度高多少，用減法即可．根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算：減去一個(gè)數(shù)即加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意，得5﹣（﹣3）＝8+3＝8（°C）．即室內(nèi)溫度比室外溫度高5°C．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的減法法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的減法法則的內(nèi)容并會(huì)應(yīng)用．3．【分析】根據(jù)“用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)的方法”進(jìn)行分析判斷即可．【解答】解：∵“數(shù)軸上原點(diǎn)表示的數(shù)是0，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的是正數(shù)，∴在數(shù)軸上不在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的是非正數(shù)，∵在﹣3，6，2020，，﹣7.14，不是正數(shù)的有﹣3，0，，共計(jì)4個(gè)，∴在數(shù)軸上與﹣3，0，2020，，﹣3.14，不在原點(diǎn)右邊的有4個(gè)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的分類，熟知“在數(shù)軸上原點(diǎn)表示的是0，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的是負(fù)數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵．4．【分析】先將各數(shù)化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．因?yàn)椹仯ī?）＝2，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．和﹣2不互為相反數(shù)；C．因?yàn)?（﹣7）＝﹣3，所以+（﹣3）和﹣（+7）不互為相反數(shù)；D．因?yàn)椹仯ī?）＝5，所以﹣（﹣8）和﹣|+5|互為相反數(shù)；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)，理解相反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，是正確判斷的關(guān)鍵．5．【分析】根據(jù)題意給出三袋面粉的質(zhì)量波動(dòng)范圍，并求出任意兩袋質(zhì)量相差的最大數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意從中找出兩袋質(zhì)量波動(dòng)最大的（25±0.3）kg，則相差3.3﹣（﹣0.3）＝0.6kg．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．6．【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的定義以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義逐一判斷即可．【解答】解：A．正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B．正整數(shù)，原說法錯(cuò)誤；C．零既不是正整數(shù)，原說法錯(cuò)誤；D．零是有理數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)以及正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．7．【分析】先求出圓的周長，再根據(jù)數(shù)軸的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵圓的直徑為1個(gè)單位長度，∴該圓的周長為π，∴當(dāng)圓沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣π﹣2；將圓沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)1周時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)是π﹣1．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的特點(diǎn)，熟練掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．8．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】解：+18+（﹣12）＝6（元），即小穎當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是收入6元．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，掌握有理數(shù)的加運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．9．【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，可對(duì)a、b賦值，然后即可用“＜”連接．【解答】解：令a＝﹣0.8，b＝2.2，﹣b＝﹣1.3，則可得﹣b＜a＜﹣a＜b．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較及數(shù)軸的知識(shí)，同學(xué)們注意賦值法的運(yùn)用，這可以給我們解題帶來很大的方便．10．【分析】根據(jù)已知可得點(diǎn)B代表的數(shù)是9或﹣9，然后利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解答】解：∵點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是9，∴點(diǎn)B代表的數(shù)是9或﹣5，∵點(diǎn)A代表的數(shù)是3，∴|3﹣5|＝6，|3﹣（﹣3）|＝3+9＝12，∴A，B兩點(diǎn)間的距離是6或12，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5小題，每題3分，共15分）11．【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【解答】解：﹣2020的相反數(shù)是2020；故答案為：2020．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)直接判斷即可解得．【解答】解：∵4或﹣4的絕對(duì)值等于3，∴絕對(duì)值等于4的數(shù)是4或﹣5，故答案為：±4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，熟知一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0是解題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的特征即可解決問題．【解答】解：由題知，被墨跡蓋住的部分的整數(shù)點(diǎn)比﹣19.2大，且比3.2小，又因?yàn)楸醛?9.2大，且比3.4小的整數(shù)有23個(gè)．故答案為：23．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸及整數(shù)的認(rèn)識(shí)，熟知數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵．14．【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：∵（x+2）2+|y﹣4|＝0，∴x+2＝3，y﹣6＝0，解得x＝﹣5，y＝6，∴x﹣y＝﹣2﹣7＝﹣8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知任意一個(gè)數(shù)的偶次方或絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的偶次方或絕對(duì)值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵．15．【分析】觀察數(shù)字的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解答．【解答】解：因?yàn)?+2+6＝4＝25，1+2+4+2+1＝2＝32，3+2+3+7+3+2+6＝16＝42，2+2+3+5+5+4+4+2+1＝25＝22，…，所以1+3+3+…+99+100+99+…+3+7+1＝1002＝10000．故答案為：10000．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的變化尋找規(guī)律．三、計(jì)算題（本大題共3小題，共38分）．16．【分析】（1）根據(jù)負(fù)數(shù)的加減法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用加法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先把除法變?yōu)槌朔ǎ贸朔ńY(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可；（4）先算乘除，再算加減即可．【解答】解：（1）原式＝﹣（6+13）＝﹣19；（2）原式＝4.8﹣0.8+7.3﹣8.8＝（4.7+2.3）﹣（0.8+8.2）＝10﹣5＝1；（3）原式＝×（﹣×（﹣）＝××[（﹣）]＝1×＝；（4）原式＝6﹣（﹣2）＝6+2＝8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．17．【分析】（1）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）逆用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式＝（100﹣）×（﹣9）＝100×（﹣6）﹣×（﹣9）＝﹣900+＝﹣899；（2）原式＝25×+25×＝25×（+﹣）＝25×1＝25．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．18．【分析】（1）根據(jù)題目中的解答過程，可知上面的解題過程是從第②步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是同級(jí)運(yùn)算沒有按從左到右的順序依次進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)有理數(shù)的減法和乘除法可以解答本題．【解答】解：（1）上面的解題過程在第②步出現(xiàn)錯(cuò)誤；錯(cuò)誤原因是運(yùn)算順序錯(cuò)誤．故答案為：②，運(yùn)算順序錯(cuò)誤；（2）原式＝＝﹣5×（﹣8）×6＝180．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．四、解答題（本大題共2小題，共17分）19．【分析】（1）數(shù)2.5，4，﹣3，﹣1，0在數(shù)軸上表示出來，在數(shù)軸上找到最大數(shù)4與最小值﹣3，然后根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離的定義，將其計(jì)算出來．（2）從左到右將2.5，4，﹣3，﹣1，0用＜連接即可．【解答】解：（1）在數(shù)軸上表示如下：最大數(shù)與最小數(shù)的兩點(diǎn)之間相距為：|4|+|﹣3|＝2．故答案為：7．（2）﹣3＜﹣8＜8＜2.5＜3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸．通過計(jì)算，可以發(fā)現(xiàn)借助數(shù)軸用幾何方法化簡含有絕對(duì)值的式子，比較有關(guān)數(shù)的大小有直觀、簡捷，舉重若輕的優(yōu)勢(shì)．20．【分析】（1）把某一天該小組行駛的路程相加，根據(jù)和的正負(fù)即可確定相距A地的距離及在A地的哪側(cè)；（2）求出各數(shù)的絕對(duì)值之和，再根據(jù)每千米的油耗即可求得總的耗油量．【解答】解：（1）+10+（﹣3）+4+（﹣5）+（﹣8）+13+（﹣7）+12+4+5；＝（﹣3）+（﹣7）+（﹣8）+（﹣7）+10+5+13+12+7+5；＝﹣20+51；＝31，答：收工時(shí)距A地31k