（新版）浙江省軍隊文職（數(shù)學(xué)1）近年考試真題試題庫（含解析）

PAGEPAGE1（新版）浙江省軍隊文職（數(shù)學(xué)1）近年考試真題試題庫（含解析）一、單選題1.設(shè)f（x）＝－f（－x），x∈（－∞，＋∞），且在（0，＋∞）內(nèi)f′（x）＞0，f″（x）＜0，則在（－∞，0）內(nèi)（）。A、f′（x）＞0，f″（x）＞0B、f′（x）＞0，f″（x）＜0C、f′（x）＜0，f″（x）＞0D、f′（x）＜0，f″（x）＜0答案：A解析：f（x）＝－f（－x）?f（－x）＝－f（x），則f（x）為奇函數(shù)。又f（x）可導(dǎo)，則f′（x）為偶函數(shù)，f″（x）存在且為奇函數(shù)，故在（－∞，0）內(nèi)，f′（x）＞0，f″（x）＞0。2.曲線sin（xy）＋ln（y－x）＝x在點（0，1）處的切線方程是（）。A、y＝x＋1B、y＝x＋1/2C、y＝x/2＋1D、y＝2x＋1答案：A解析：構(gòu)造函數(shù)F（x）＝sin（xy）＋ln（y－x）－x。則將y（0）＝1代入得dy/dx|x＝0＝1，故切線方程為y－1＝x－0，即y＝x＋1。3.A、B、C、D、答案：D解析：4.設(shè)函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a，b]上有定義，在開區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，則（）。A、當(dāng)f（a）f（b）＜0時，存在ξ∈（a，b），使f（ξ）＝0B、對任何ξ∈（a，b），有C、當(dāng)f（a）＝f（b）時，存在ξ∈（a，b），使f′（ξ）＝0D、存在ξ∈（a，b），使f（b）－f（a）＝f′（ξ）（b－a）答案：B解析：考查了羅爾定理、零點定理、拉格朗日中值定理的使用條件——f（x）在[a，b]上連續(xù)。題中沒有給出這一條件，因此這三個定理均不可用。A、C、D項錯誤；因f（x）在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，故f（x）在（a，b）內(nèi)任一點ξ處連續(xù)，故，故B項正確。5.A、－1B、0C、1D、2答案：C解析：6.A、B、C、D、答案：C解析：7.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，且下列極限都存在，則其中可推出f′(3)存在的是()。A、B、C、D、答案：B解析：8.已知D(X)=4，D(y)=9，Cov(X+y)=2，則D(3X-2Y)等于().A、96B、72C、48D、36答案：C解析：由相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)③推得D(3X-2Y)=D(3X)+D(2Y)-2Cov(3X，2Y)=9D(X)+4D(Y)-2×3×2Cov(X，Y)=9×4+4×9-12×2=48.故選C.9.A、1/4B、－1/4C、－1/2D、1/2答案：B解析：x→0時，。10.方程y'=p（x）y的通解是：A、B、C、D、答案：D解析：提示：方程：y'=p（x）y為一階可分離變量方程。11.微分方程y"-4y=6的通解是(c1，c2為任意常數(shù))：A、c1e2x-c2e-2x+1B、c1e2x+c2e-2x-1C、e2x-e-2x+1D、c1e2x+c2e-2x-2答案：B解析：提示：①求對應(yīng)齊次方程通解。12.A、B、C、D、答案：D解析：y=C1ex+C2e-2x+xex是某二階線性常系數(shù)非齊次方程的通解，相應(yīng)的齊次方程的特征根λ1=1，λ2=-2，特征方程應(yīng)是(λ-1)(λ+2)=0，于是相應(yīng)的齊次方程是y″+y′-2y=0。在C與D中，方程y″+y′-2y=3ex，有形如y*=Axex的特解(此處eax中a=1是單特征根)。13.冪級數(shù)的收斂域是()。A、[-2，4)B、(-2，4)C、(-1，1)D、答案：A解析：14.A、＝2；b＝1；λ＝1B、a＝2；b＝－2；λ＝4C、a＝2；b＝1；λ＝1或a＝2；b＝－2；λ＝4D、a＝2；b＝3；λ＝－1答案：C解析：15.一口袋中有3個紅球和2個白球，某人從該口袋中隨機摸出一球，摸得紅球得5分，摸得白球得2分，則他所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望為（）A、2.5；B、3.5；C、3.8；D、以上都不對答案：C16.A、（n－1）S2/8B、（n－1）S2/6C、（n－1）S2/4D、（n－1）S2/2答案：C解析：17.A、B、C、D、答案：B解析：18.A、B、C、D、答案：C解析：19.A、B、C、D、答案：B解析：20.曲線y＝lnx在點（）處曲率半徑最小。A、B、C、D、答案：A解析：21.A、B、C、D、答案：D解析：22.設(shè)X是隨機變量，已知P(X≤1)=p，P(X≤2)=q，則P(X≤1，X≤2)等于().A、p+qB、p-qC、q-pD、p答案：D解析：23.若f（－x）＝f（x）（－∞＜x＜＋∞），在（－∞，0）內(nèi)，f′（x）＞0，f″（x）＜0，則在（0，＋∞）內(nèi)（）。A、f（x）單調(diào)增加且其圖像是向上凸的B、f（x）單調(diào)增加且其圖像是向上凹的C、f（x）單調(diào)減少且其圖像是向上凸的D、f（x）單調(diào)減少且其圖像是向上凹的答案：C解析：f（－x）＝f（x）?f（x）為偶函數(shù)?？蓪?dǎo)偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇函數(shù)，可導(dǎo)奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)。故f′（x）是奇函數(shù)，f″（x）是偶函數(shù)。由x∈（－∞，0）時，f′（x）＞0，f″（x）＜0，故x∈（0，＋∞）時，f′（x）＜0，f″（x）＜0，則函數(shù)單調(diào)減少且其圖像是向上凸的。24.A、B、C、D、答案：B解析：25.重復(fù)進(jìn)行一項試驗，事件A表示“第一次失敗且第二次成功”，則事件表示：A、兩次均失敗B、第一次成功或第二次失敗C、第一次成功且第二次失敗D、兩次均成功答案：B解析：提示：設(shè)B表示“第一次失敗”，C表示“第二次成功”，則A=BC，26.A、B、C、D、答案：C解析：提示：利用復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)公式計算。27.A、B、C、D、答案：C28.設(shè)，其中φ具有二階導(dǎo)數(shù)，ψ具有一階導(dǎo)數(shù)，則必有（）。A、B、C、D、答案：B解析：29.的值是：A、B、C、D、答案：D解析：30.A、絕對收斂B、條件收斂C、發(fā)散D、斂散性與λ有關(guān)答案：A解析：31.設(shè)A,B為兩個隨機事件,其中0A、DP(AB、≠PC、P答案：C解析：32.A、B、C、D、答案：C解析：33.A、0B、1/2C、2D、+∞答案：B解析：34.A、B、C、D、答案：B解析：35.設(shè)f(x)連續(xù)且F(x)=f(x)dt,則F(x)為().A、2aB、a2f(a)C、0D、不存在答案：B解析：36.設(shè)三階矩陣A:，則A的特征值是:A、1，0，1B、1，1，2C、-1，1，2D、1，-1，1答案：C解析：37.設(shè)D為圓域x2+y2≤4，則下列式子中哪一式是正確的？A、B、C、D、答案：C解析：提示：化為極坐標(biāo)系下的二次積分，面積元素為代入計算。38.設(shè)A,B為n階對稱矩陣,下列結(jié)論不正確的是().A、B為對稱矩陣B、設(shè)A,B可逆,則A^-1+B^-1為對稱矩陣C、A+B為對稱矩陣D、kA為對稱矩陣答案：A解析：39.下列矩陣中，A和B相似的是（）。A、B、C、D、答案：C解析：40.A、2B、1C、0D、不存在答案：A解析：41.A、B、C、D、答案：B解析：42.若隨機變量X1，X2，X3相互獨立且服從于相同的0-1分布，P{X＝1}＝0.7，P{X＝0}＝0.3，則隨機變量Y＝X1＋X2＋X3服從于參數(shù)為（）的（）分布，且E（Y）＝（）。D（Y）＝（）。A、7，0.3；二項；2.1；0.79B、7，0.3；二項；2.1；0.63C、3，0.7；二項；2.1；0.63D、3，0.7；二項；2.1；0.79答案：C解析：由0-1分布與二項分布之間聯(lián)系可得Y～B（3，0.7），則E（Y）＝3×0.7＝2.1，D（Y）＝3×0.7（1－0.7）＝0.63。43.與n階單位矩陣E相似的矩陣是A、B、對角矩陣D（主對角元素不為1）C、單位矩陣ED、任意n階矩陣A答案：C解析：答案解析：相似矩陣具有相同的特征值和特征向量。n階單位矩陣E的特征值全為1，特征向量為任意n維非零向量。而相似矩陣的特征值相同，單位矩陣C的特征值也全為1，與單位矩陣E相同。選項A、B、D的矩陣特征值通常與單位矩陣E不同。所以，與n階單位矩陣E相似的矩陣是單位矩陣E，選項C正確。44.A、B、C、D、答案：D解析：45.下列命題正確的是().A、B、C、D、答案：D解析：46.A、2B、6C、－6D、－2答案：B解析：根據(jù)行列式的性質(zhì)可知47.A、B、C、D、答案：B解析：。48.已知微分方程y'+p（x）y=q（x）[q（x）≠0]有兩個不同的特解y1（x），y2（x），C為任意常數(shù)，則該微分方程的通解是：A、y=C（y1-y2）B、y=C（y1+y2）C、y=y1+C（y1+y2）D、y=y1+C（y1-y2）答案：D解析：提示：y'+p（x）y=q（x），y1（x）-y2（x）為對應(yīng)齊次方程的解。微分方程：y'+p（x）=q（x）的通解為：y=y1+C（y1-y2）。49.從1、2、3、4、5這五個數(shù)字中等可能地、有放回地接連抽取兩個數(shù)字，則這兩個數(shù)字不相同的概率為（）A、B、C、D、答案：D50.已知矩陣，則（）．A、與C相似，B與C相似B、A與C相似，B與不C相似C、A與C不相似，B與C相似D、A與C不相似，B與C不相似答案：B解析：計算知A、B的特征值均為2、2、1，A有3個線性無關(guān)的特征向量，B只有2個，觀察知C為對角矩陣，因此A與C相似，B與C不相似51.A、B、C、D、答案：C解析：52.A、B、C、D、答案：C解析：53.設(shè)函數(shù)在x＝0處連續(xù)，則a（）。A、－2B、sin1C、－1D、2答案：A解析：根據(jù)題意可知由得a＝－2。54.設(shè)f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)可導(dǎo)，則下列命題正確的是（）A、B、C、D、答案：D解析：55.若，則f′（0）＝（）。A、4B、1C、0D、不存在答案：C解析：本題需要分別按兩種條件求導(dǎo)，若求得的導(dǎo)數(shù)一致，則為該函數(shù)在這一點的導(dǎo)數(shù)；若不一致，則該函數(shù)在這一點的導(dǎo)數(shù)不存在。若x為無理數(shù)時，；若x為有理數(shù)時，。故f′（0）＝0。56.A、B、C、D、答案：C解析：57.A、9B、12C、－12D、－9答案：C解析：58.A、-6，2，-6B、-6，-2，6C、-6，2，6D、-6，-2，-6答案：D解析：本題不需要展開行列式(即把行列式的值完全算出來)，由于行列式的每一項是由取自不同行和不同列的元素之積構(gòu)成，故x4只能由對角線上的4個元素乘積得到，且此項前為正號(行指標(biāo)按自然排列時，列指標(biāo)也是自然排列)，故它的系數(shù)為-6；x3只能由對角線上的前兩個元素和(4，3)位及(3，4)位上元素乘積得到，且此項前為負(fù)號(因為當(dāng)行指標(biāo)按自然排列時，列指標(biāo)排列的逆序為1)，故它的系數(shù)為-2；而常數(shù)項是由所有不含x的項算得，故令p(x)中的x等于零，算得的值即是常數(shù)項，易知其為-6。59.A、1B、C、2D、答案：D解析：60.設(shè)f(x)=du,g(x)=（1-cost）dt,則當(dāng)x→0時,f(x)是g(x)的()A、低階無窮小B、高階無窮小C、等價無窮小D、同階但非等價的無窮小答案：A解析：61.以y1=ex，y2=e-3x為特解的二階線性常系數(shù)齊次微分方程是：A、y"-2y'-3y=0B、y"+2y'-3y=0C、y"-3y'+2y=0D、y"+2y'+y=0答案：B解析：B的特解，滿足條件。62.A、B、C、D、答案：C解析：提示：求積分上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由于上限為x2，用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)方法計算。設(shè)u63.設(shè)隨機變量X的概率密度函數(shù)為，則P{π/4≤X≤100}＝（）。A、B、C、D、答案：D解析：64.A、B、C、xdxD、答案：A解析：65.方程y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y的通解為（）。A、B、C、D、答案：D解析：原方程為y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y，分離變量并積分得lny＝ax＋∫（sinlnx＋coslnx）dx＝∫xcoslnxdlnx＋∫sinlnxdx＝∫xd（sinlnx）＋∫sinlnxdx＝xsinlnx＋C。故原方程的通解為ln|y|＝xsin（lnx）＋ax＋C。66.設(shè)f（x）是定義在[-a，a]上的任意函數(shù)，則下列答案中哪個函數(shù)不是偶函數(shù)？A、f（x）+f（-x）B、f（x）*f（-x）C、[f（x）]2D、f（x2）答案：C解析：提示：利用函數(shù)的奇偶性定義來判定。選項A、B、D均滿足定義F（-x）=F（x），所以為偶函數(shù)，而C不滿足，設(shè)F（x）=[f（x）]2，F(xiàn)（-x）=[f（-x）]2，因為f（x）是定義在[-a,a]上的任意函數(shù)，f（x）可以是奇函數(shù)，也可以是偶函數(shù)，也可以是非奇非偶函數(shù)，從而推不出F（-x）=F（x）或F（-x）=-F（x）。67.A、B、C、D、答案：B解析：68.設(shè)隨機變量X和Y的聯(lián)合分布函數(shù)為，則隨機變量X的分布函數(shù)為（）。A、B、C、D、答案：C解析：F（x）是F（x，y）的邊緣分布函數(shù)，故F（x）＝F（x，＋∞）。故69.A、B、C、D、答案：C解析：70.設(shè)x≥0時，f（x）滿足，則f（12）＝（）。A、1/3B、1/2C、1/16D、1/8答案：C解析：71.A、絕對收斂B、條件收斂C、等比級數(shù)收斂D、發(fā)散答案：B解析：72.A、1.B、9.C、10.D、6.答案：C73.設(shè)，則f（x）的間斷點為x＝（）。A、4B、2C、1D、0答案：D解析：74.A、λ＞-1B、λ＞0C、λ＞1D、λ≥1答案：C75.A、B、C、D、答案：C解析：提示：利用平面曲線方程和旋轉(zhuǎn)曲面方程的關(guān)系直接寫出。76.將質(zhì)量為m的物體在空氣中豎直上拋，初速度為vo，若空氣阻力與物體的速度V(t)(t是時間)成正比，比例系數(shù)為k，g為重力加速度.V(t)所滿足的微分方程及初始條件是().A、B、C、D、答案：C解析：物體豎直上拋時，所受的外力有兩個，一是空氣阻力，一是物體的重力.這兩個力的方向都與物體運動方向相反.由牛頓第二定律知，應(yīng)選C.77.A、-1B、-1/2C、1/2D、+∞答案：C解析：78.A、B、C、D、答案：B解析：79.A、B、C、D、答案：D解析：解：本題考查冪級數(shù)收斂半徑的求法?？赏ㄟ^連續(xù)兩項系數(shù)比的極限得到ρ值，由R=1/ρ得到收斂半徑。R=1/ρ=1選D。80.設(shè)平面∏位于平面x－2y＋z－2＝0和平面x－2y＋z－6＝0之間，且將二平面間的距離分成1：3，則∏之方程為（）。A、x－2y＋z－5＝0或x－2y＋z－3＝0B、x＋2y＋z＋8＝0C、x＋2y－4z＝0D、x－2y＋z－8＝0答案：A解析：本題采用排除法較為簡單。由于B、C兩項所給出的平面方程的各項系數(shù)與已知平面不同，故它們與已知平面不平行，則可排除B、C項；D項平面與已知平面平行，但是不在兩平面之間（可由常數(shù)項－8（－2，－6）判斷出）。81.設(shè)f（x）在x＝a的某個鄰域內(nèi)有定義，則f（x）在x＝a處可導(dǎo)的一個充分條件是（）A、B、C、D、答案：D解析：82.甲乙兩人獨立地向同一目標(biāo)各射擊一次，命中率分別為0.8和0.6，現(xiàn)已知目標(biāo)被擊中，則它是甲射中的概率為：A、0.26B、0.87C、0.52D、0.75答案：B解析：提示：設(shè)“甲擊中”為A，“乙擊中”為B，A、B獨立，目標(biāo)被擊中即甲、乙至少一人83.設(shè)(X,Y)服從二維正態(tài)分布,則下列說法不正確的是().A、X,Y一定相互獨立B、X,y的任意線性組合l1X+l2y（l1,l2不全為零）服從正態(tài)分布C、X,y都服從正態(tài)分布D、ρ=0時X,y相互獨立答案：A解析：因為(X，Y)服從二維正態(tài)分布，所以(B)，(C)，(D)都是正確的，只有當(dāng)ρ=0時，X，Y才相互獨立，所以選(A).84.設(shè)a，b均為向量，下列命題中錯誤的是().A、∥b的充分必要條件是存在實數(shù)λ，使b=λaB、a∥b的充分必要條件是a×b=0C、a⊥b的充分必要條件是a·b=0D、答案：D解析：85.A、B、C、D、答案：D解析：86.已知二維隨機變量（X，Y）的聯(lián)合密度f（x，y）滿足條件f（x，y）＝f（－x，y）或f（x，y）＝f（x，－y），且ρXY存在，則ρXY＝（）。A、1B、0C、－1D、1或－1答案：B解析：87.A、B、C、D、答案：A解析：88.點(1，1，1)到平面2x+y+2z+5=0的距離d=()。A、10/3B、3/10C、3D、10答案：A解析：89.當(dāng)向量β＝（1，k，5）T可由向量α＝（1，－3，2）T，γ＝（2，－1，1）T線性表示時，k＝（）。A、4B、8C、－8D、－4答案：C解析：因β可由向量α，γ線性表示，故α，β，γ線性相關(guān)，所以行列式，得k＝－8。90.A、（a＋b）/4B、（a＋b）π/4C、（a＋b）π/2D、（a＋b）/2答案：C解析：91.A、B、C、D、答案：C92.設(shè)隨機變量X～t(n)，Y～F(1，n)，給定a(0c}=A、B、1-aC、2aD、1-2a答案：C解析：93.A、B、C、D、答案：B解析：94.A、(x-1)+2(y-2)-(z-3)=0B、(x+1)+2(y+2)+3(z+3)=OC、(x-1)+2(y-2)+3(z-3)=0D、(x+1)+2(y+2)-(z+3)=0答案：C解析：95.A、(1，-1，2)B、(-1，1，2)C、(1，1，2)D、(-1，-1，2)答案：C解析：96.設(shè)A、B、C是三個相互獨立的隨機事件，且O＜PC、＜1，則在下列給定的四對事件中不相互獨立的是（）。D、答案：B解析：用排除法，因為97.設(shè)隨機變量X,Y的分布函數(shù)分別為F1(x),F2(x),為使得F(x)=aF1(x)＋bF2(x)為某一隨機變量的分布函數(shù),則有().A、B、C、D、答案：D解析：根據(jù)性質(zhì)F(+∞)=1，得正確答案為(D).98.設(shè)隨機變量（X，Y）服從二維正態(tài)分布，且X與Y不相關(guān)，fX（x），fY（y）分別表示X，Y的概率密度，則在Y＝y(tǒng)的條件下，X的條件概率密度fX|Y（x|y）為（）。A、fX（x）B、fY（y）C、fX（x）fY（y）D、fX（x）/fY（y）答案：A解析：因為（X，Y）服從二維正態(tài)分布，且相關(guān)系數(shù)ρ＝0，故X，Y相互獨立，故fX|Y（x|y）＝f（x，y）/fY（y）＝fX（x）fY（y）/fY（y）＝fX（x）。99.設(shè)L為擺線從點O（0，0）到點A（2πR，0）的一拱，則曲線積分∫L（2R－y）dx＋xdy＝（）。A、－4πR^2B、－2πR^2C、4πR^2D、2πR^2答案：B解析：由O（0，0）到A（2πR，0）對應(yīng)的t值是從0到2π。則100.若，且設(shè)，則必有（）。A、k＝0B、k＝1C、k＝－1D、k＝2答案：C解析：由于故101.函數(shù)在下列哪個區(qū)間有界（）。A、（－1，0）B、（0，1）C、（1，2）D、（2，3）答案：A解析：102.下面算式中哪一個是正確的？A、B、C、D、答案：C解析：提示：本題檢查向量代數(shù)的基本概念，用到兩向量的加法、兩向量的數(shù)量積、向量積的定義。103.A、B、C、D、答案：D解析：104.A、必定r＜sB、向量組中任意個數(shù)小于r的部分組線性無關(guān)C、向量組中任意r個向量線性無關(guān)D、若s＞r，則向量組中任意r＋l個向量必線性相關(guān)答案：D解析：A項，r可能與s相等；B項，若r＜s，向量組中可以有兩個向量成比例；C項，當(dāng)r小于s/2時，r個向量可能相關(guān)；D項，任意r＋1個向量若不線性相關(guān)，則向量組的秩為r＋1，故必相關(guān)。105.A、B、C、D、0答案：A解析：106.A、B、C、D、答案：B解析：107.下列選項中收斂的數(shù)列是()A、B、C、D、答案：D解析：108.A、4B、3C、2D、1答案：B解析：二次型f的矩陣為因r（A）＝2，所以|A|＝0，解得d＝3。109.A、B、C、D、答案：D解析：110.已知f（x）＝x^3＋ax^2＋bx在x＝－1處取得極小值－2，則a＝（），b＝（）。A、＝2；b＝3B、a＝4；b＝5C、a＝4；b＝3D、a＝2；b＝5答案：B解析：根據(jù)題意，得：f′（x）＝3x^2＋2ax＋bf′（－1）＝3－2a＋b＝0①f（－1）＝－1＋a－b＝－2②聯(lián)立①②得a＝4，b＝5。111.A、1B、2C、3D、4答案：D解析：112.A、B、C、D、答案：D解析：113.設(shè)f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)連續(xù)，則（）為正確的。A、B、C、D、答案：D解析：114.A、B、C、D、答案：D解析：115.A、B、C、D、答案：C解析：116.設(shè)A,B為n階可逆矩陣,則().A、B、C、D、答案：D解析：因為A，B都是可逆矩陣，所以A，B等價，即存在可逆矩陣P，Q，使得PAQ=B，選(D).117.A、f(x)為偶函數(shù)，值域為(-∞，+∞)B、f(x)為偶函數(shù)，值域為(1，+∞)C、f(x)為奇函數(shù)，值域為(-∞，+∞)D、f(x)為奇函數(shù)，值域為(1，+∞)答案：B118.函數(shù)的可去間斷點個數(shù)為（）A、1B、2C、3D、無窮多個答案：C解析：119.設(shè)函數(shù)g（x）可微，h（x）＝e^1＋g（x），h′（1）＝1，g′（1）＝2，則g（1）等于（）。A、ln3－1B、－ln3－1C、－ln2－1D、ln2－1答案：C解析：120.A、1B、-1C、2D、-2答案：B解析：121.A、1個B、2個C、3個D、4個答案：B解析：122.A、B、C、D、答案：A123.設(shè)離散型隨機變量X的分布律為P{X＝k}＝bλk（k＝1，2，…），且b＞0，則λ為（）。A、大于0的任意常數(shù)B、＋1C、1/（b＋1）D、1/（b－1）答案：C解析：124.A、B、C、D、答案：A解析：125.A、0B、f（x＋b）C、f（x＋b）－f（x＋a）D、f（b＋t）－f（a＋t）答案：C解析：126.A、B、C、D、答案：D127.A、單葉雙曲面B、雙曲柱面C、雙曲柱面在平面x=0上投影D、x=-3平面上雙曲線答案：D解析：提示：兩曲面聯(lián)立表示空間一曲線，進(jìn)一步可斷定為在x=-3平面上的雙曲線。128.設(shè)A為n階可逆方陣，則()不成立。A、B、C、-2A可逆D、A+E可逆答案：D129.關(guān)于n級排列，以下結(jié)論不正確的是（）.A、逆序數(shù)是一個非負(fù)整數(shù)B、一個對換改變其奇偶性C、逆序數(shù)最大為nD、可經(jīng)若干次對換變?yōu)?2…n答案：C解析：130.A、0；B、1；C、0.6；D、1/6答案：D131.如果隨機事件A，B滿足條件0＜P（A）＜1，PA、＞0，P（B|B、=P（B|C、則下列正確的是（）。D、答案：C解析：132.函數(shù)y1（x）、y2（x）是微分方程y′＋p（x）y＝0的兩個不同特解，則該方程的通解為（）。A、y＝c1y1＋c2y2B、y＝y(tǒng)1＋cy2C、y＝y(tǒng)1＋c（y1＋y2）D、y＝c（y1－y2）答案：D解析：由解的結(jié)構(gòu)可知，y1－y2是該方程的一個非零特解，則方程的通解為y＝c（y1－y2）。133.A、B、C、D、答案：D解析：134.設(shè)X～t(2),則服從的分布為().A、χ^2(2)B、F(1,2)C、F(2,1)D、χ^2(4)答案：C解析：因為X～t(2)，所以存在U～N(0，1)，V～χ^2(2)，且U，V相互獨立，使得，則，因為V～χ^2(2)，U^2～χ^2(1)且V，U^2相互獨立，所以，選(C).135.圓周ρ=1，ρ=2cosθ及射線θ=0，θ=π/3所圍圖形的面積S為()。A、B、C、D、答案：C136.在空間直角坐標(biāo)系中，方程x=2表示().A、x軸上的點(2，0，0)B、xOy平面上的直線x=2C、過點(2，0，0)且平行于yOz面的平面D、過點(2，0，0)的任意平面答案：C解析：方程x=2是一個特殊的三元一次方程，它表示一個平面，因此A、B不正確；方程x=2中，B=C=0，它表示一個平行于yOz面的平面，因此，D不正確，故選C.137.設(shè)函數(shù)y＝f（x）具有二階導(dǎo)數(shù)，且f′（x）＝f（π/2－x），則該函數(shù)滿足的微分方程為（）。A、f″（x）＋f（x）＝0B、f′（x）＋f（x）＝0C、f″（x）＋f′（x）＝0D、f″（x）＋f′（x）＋f（x）＝0答案：A解析：由f′（x）＝f（π/2－x），兩邊求導(dǎo)得f″（x）＝－f′（π/2－x）＝－f[π/2－（π/2－x）]＝－f（x），即f″（x）＋f（x）＝0。138.投擲兩個均勻的骰子，已知點數(shù)之和是偶數(shù)，則點數(shù)之和為6的概率為（）A、B、C、D、答案：A139.A、tB、-tC、1D、-1答案：B解析：提示：利用等價無窮小量替換。當(dāng)x→0時，ln（1-tx2）~-tx2，xsinx~x.x，再求極限。140.A、B、C、D、答案：B解析：141.將一枚硬幣重復(fù)擲n次，以X和Y分別表示正面向上和反面向上的次數(shù)，則X與Y的相關(guān)系數(shù)等于（）。A、-1B、0C、1/2D、1答案：A142.A、B、C、D、答案：B143.設(shè)函數(shù)ψ（x）具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且ψ（0）＝ψ′（0）＝0，并已知yψ（x）dx＋[sinx－ψ′（x）]dy＝0是一個全微分方程，則ψ（x）等于（）。A、B、C、D、答案：A解析：由于yψ（x）dx＋[sinx－ψ′（x）]dy＝0是一個全微分方程，則?Q/?x＝?P/?y，ψ″（x）＋ψ（x）＝cosx。從選項的結(jié)構(gòu)中，可以看出，B、C項無正余弦，一定不是ψ″（x）＋ψ（x）＝cosx的特解，又因為（xsinx）/2＋C1cosx＋C2sinx中含有自由常數(shù)，故D項不是特解。將A項代入ψ″（x）＋ψ（x）＝cosx，等式兩邊相等，故A項是該方程特解。144.下列函數(shù)中，不是基本初等函數(shù)的是()A、B、C、D、答案：B解析：145.已知隨機變量X服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，且矩陣的特征值全為實數(shù)的概率為1/2，則λ＝（）。A、ln2B、1/2C、（ln2）/2D、（ln2）/4答案：C解析：因為故若A的特征值均為實數(shù)，則X2－4≥0，即|X|≥2。根據(jù)題意P{|X|≥2}＝1/2，即解得λ＝（ln2）/2。146.A、PβB、C、D、答案：B147.A、B、C、D、答案：C解析：148.如圖，曲線段的方程為y＝f（x），函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，a]上有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，則定積分等于（）。A、曲邊梯形ABOD的面積B、梯形ABOD的面積C、曲邊三角形ACD的面積D、三角形ACD的面積答案：C解析：對該定積分進(jìn)行化簡得可知，該定積分所表示的面積就是等式右邊兩項之差，第一項等于矩形OBAC的面積，第二項等于曲邊梯形OBAD的面積，故定積分等于曲邊三角形ACD的面積。149.在假設(shè)檢驗問題中，犯第一類錯誤的概率α的意義是（）A、B、C、D、答案：C150.A、（Ⅰ）是（Ⅱ）的極大線性無關(guān)組B、r（Ⅰ）＝r（Ⅱ）C、當(dāng)（Ⅰ）中的向量均可由（Ⅱ）線性表示時，r（Ⅰ）＝r（Ⅱ）D、當(dāng)（Ⅱ）中的向量均可由（Ⅰ）線性表示時，r（Ⅰ）＝r（Ⅱ）答案：D解析：本題設(shè)中只給出向量組（Ⅰ）是（Ⅱ）的部分線性無關(guān)組，則不能判定其為（Ⅱ）的極大線性無關(guān)組，也沒有r（Ⅰ）＝r（Ⅱ），若向量組（Ⅱ）可由（Ⅰ）線性表示，則向量組（Ⅰ）和（Ⅱ）等價，即r（Ⅰ）＝r（Ⅱ）。151.A、B、C、D、答案：B解析：152.A、1/4B、1/2C、2D、0答案：A解析：153.A、B、C、D、答案：C154.A、tan（π/2）B、tan（π/4）C、arctan（π/4）D、arctan（π/2）答案：C解析：155.A、B、C、D、答案：A解析：提示：用湊微分法計算如下：156.由曲線y=ex，y=e-2x及直線x=-1所圍成圖形的面積是：A、B、C、D、答案：B解析：提示：畫圖分析圍成平面區(qū)域的曲線位置關(guān)系，得到計算出結(jié)果。157.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：158.二次型當(dāng)滿足（）時，是正定二次型。A、λ>0B、λ>-1C、λ>1D、以上選項均不成立答案：C解析：提示：二次型f（x1，x2，x3）正定的充分必要條件是它的標(biāo)準(zhǔn)的系數(shù)全為正，即又λ>0，λ-1>0，λ2+1>0，推出λ>1。159.設(shè)隨機變量X,Y相互獨立,它們的分布函數(shù)為Fx(x),F(y),則Z=min{X,Y}的分布函數(shù)為().A、B、C、D、答案：C解析：FZ(z)=P(Z≤z)=P(min{X,Y}≤z)=1-P(min{X,Y}>z)=1-P(X>z,Y>z)=1-P(X>z)P(Y>z)=1-【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】=1-【1-FX(z)】【1-FY(z)】，選(C).160.下列廣義積分中發(fā)散的是()。A、B、C、D、答案：A解析：161.A、B、C、D、答案：B解析：162.A、B、C、D、答案：C解析：163.A、B、C、D、答案：C解析：164.設(shè)總體X～N（μ,σ^2）,其中σ^2未知,^2s=,樣本容量n,則參數(shù)μ的置信度為1－a的置信區(qū)間為().A、B、C、D、答案：D解析：因為σ^2未知，所以選用統(tǒng)計量，故μ的置信度為1-α的置信區(qū)間為，選(D).165.下列說法正確的是().A、任一個二次型的標(biāo)準(zhǔn)形是唯一的B、若兩個二次型的標(biāo)準(zhǔn)形相同,則兩個二次型對應(yīng)的矩陣的特征值相同C、若一個二次型的標(biāo)準(zhǔn)形系數(shù)中沒有負(fù)數(shù),則該二次型為正定二次型D、二次型的標(biāo)準(zhǔn)形不唯一,但規(guī)范形是唯一的答案：D解析：(A)不對，例如：(B)不對，兩個二次型標(biāo)準(zhǔn)形相同只能說明兩個二次型正、負(fù)慣性指數(shù)相同，不能得到其對應(yīng)的矩陣的特征值相同；(C)不對，若一個二次型標(biāo)準(zhǔn)形系數(shù)沒有負(fù)數(shù)，只能說明其負(fù)慣性指數(shù)為0，不能保證其正慣性指數(shù)為n；選(D)，因為二次型的規(guī)范形由其正、負(fù)慣性指數(shù)決定，故其規(guī)范形唯一166.A、當(dāng)t＝2時，A的秩必為1B、當(dāng)t＝2時，A的秩必為2C、當(dāng)t≠2時，A的秩必為1D、當(dāng)t≠2時，A的秩必為2答案：C解析：167.已知函數(shù)在x＝0處可導(dǎo)，則（）。A、＝－2，b＝2B、a＝2，b＝－2C、a＝－1，b＝1D、a＝1，b＝－1答案：B解析：168.A、B、C、D、答案：C解析：169.A、B、C、D、答案：B解析：170.若f（x）＝xsin|x|，則（）。A、f″（0）不存在B、f″（0）＝0C、f″（0）＝∞D(zhuǎn)、f″（0）＝π答案：A解析：對于含有絕對值的函數(shù)，求導(dǎo)時需討論不同條件。f＋″（0）≠f－″（0），則f″（0）不存在。171.A、B、C、D、答案：D解析：172.設(shè)給出如下二維隨機變量（X，Y），則X、Y不相互獨立的是（）。A、B、C、D、答案：D解析：對于D選項，則f（x，y）≠fX（x）fY（y），故X，Y不獨立。173.A、B、C、D、答案：A解析：174.A、(-1，1，2)B、(-1，1，-2)C、(1，1，-2)D、(1，1，2)答案：D解析：175.，g（x）＝x－sinx，則當(dāng)x→0時，f（x）是g（x）的（）。A、高階無窮小B、低階無窮小C、同階非等價無窮小D、等價無窮小答案：C解析：故f（x）是g（x）的同階非等價無窮小。176.如果∫df（x）=∫dg（x），則下列各式中哪一個不一定成立？A、f（x）=g（x）B、f'（x）=g'（x）C、df（x）=dg（x）D、∫f'（x）dx=d∫g'（x）dx答案：A解析：提示：舉例，設(shè)f（x）=x2，g（x）=x2+2，df（x）=2xdx，dg（x）=2xdx，∫df（x）=∫dg（x），但f（x）≠g（x）。177.設(shè)f（x）＝|x（1－x）|，則（）。A、x＝0是f（x）的極值點，但（0，0）不是曲線y＝f（x）的拐點B、x＝0不是f（x）的極值點，但（0，0）是曲線y＝f（x）的拐點C、x＝0是f（x）的極值點，且（0，0）是曲線y＝f（x）的拐點D、x＝0不是f（x）的極值點，（0，0）也不是曲線y＝f（x）的拐點答案：C解析：由題意即f′（0）＝f″（0）＝0，且在點x＝0的某鄰域內(nèi)有f－′（0）與f＋′（0）符號相反，f－″（0）與f＋″（0）符號相反，故x＝0是f（x）的極值點，且（0，0）是曲線y＝f（x）的拐點。178.A、B、C、D、答案：A解析：179.A、=b=-1，c=1B、a=-1，b=2，c=-2C、a=1，b=-2，c=2D、a=b=-1，c=-1答案：A180.若f（x）是[a，b]上的連續(xù)函數(shù)且，則必?ξ∈（a，b），使φ′（ξ）＝（）。A、1B、0C、a＋bD、ab答案：B解析：181.把x→0時的無窮小排列起來，使排在后面的一個是前一個的高階無窮小，則正確的排列次序是A、α,β,γB、α,γ,βC、β,α,γD、β,γ,α答案：B解析：182.設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，且X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），Y的概率分布為P{Y＝0}＝P{Y＝1}＝1/2記FZ（z）為隨機變量Z＝XY的分布函數(shù)，則函數(shù)FZ（z）的間斷點個數(shù)為（）。A、0B、1C、2D、3答案：B解析：FZ（z）＝P{Z≤z}＝P{XY≤z}＝P{XY≤z，Y＝0}＋P{XY≤z，Y＝1}＝P{XY≤z|Y＝0}P{Y＝0}＋P{XY≤z|Y＝1}P{Y＝1}當(dāng)z＜0時，P{XY≤z|Y＝0}＝P{X·0≤z}＝P{?}＝0，F(xiàn)Z（z）＝P{X≤z|Y＝1}·（1/2）＝P{X≤z}/2＝Φ（z）/2；當(dāng)z≥0時，P{XY≤z|Y＝0}＝P{X·0≤z}＝P（Ω）＝1，F(xiàn)Z（z）＝1×1/2＋P{X≤z}·1/2＝[1＋Φ（z）]/2。即故FZ（z）只有一個間斷點z＝0。183.下列方陣中，不能與對角陣相似的是().A、B、C、零矩陣D、答案：D解析：A與C都是對稱陣，它們必定能與對角陣相似.B中矩陣有3個不同特征值，它必定能與對角陣相似.故選D184.A、B、C、D、答案：A解析：185.方程x-cos(x-1)=0在下列區(qū)間中至少有一個實根的區(qū)間是().A、(-∞，0)B、(0，π)C、(π，4)D、(4，+∞)答案：B解析：記f(x)=x-cos(x-1)，則f(0)=-2＜0，f(π)=π＞0，又f(x)在[0，π]上連續(xù)，由零點定理知，應(yīng)選B.186.A、B、C、D、答案：D解析：187.下列命題正確的是().A、若|f(x)|在x=a處連續(xù),則f(x)在x=a處連續(xù)B、若f(x)在x=a處連續(xù),則|f(x)|在x=a處連續(xù)C、若f(x)在x=a處連續(xù),則f(x)在z-a的一個鄰域內(nèi)連續(xù)D、若［f(a+h)－f(a-h)］=0,則f(x)在x=a處連續(xù)答案：B解析：188.函數(shù)f（x）＝x^3＋2x＋q的零點的個數(shù)為（）。A、1B、2C、3D、個數(shù)與q有關(guān)答案：A解析：189.A、B、A=EC、|A|=1D、A=0或A=E答案：A解析：190.在對單個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗中，當(dāng)總體方差已知時，選用（）A、B、C、D、答案：B191.已知[（x＋ay）dy－ydx]/（x＋y）^2為某函數(shù)的全微分，則a＝（）。A、2πB、－2πC、0D、π答案：C解析：192.若，且當(dāng)x＝0時，u＝siny，當(dāng)y＝0時，u＝sinx，則u（x，y）＝（）。A、xy＋sinx－sinyB、xy＋sinx＋sinyC、x/y＋sinx－cosyD、x/y＋sinx＋cosy答案：B解析：193.A、B、C、D、答案：C解析：提示：利用復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)的公式計算。194.曲面z＝x＋f（y－z）的任一點處的切平面（）。A、垂直于一定直線B、平行于一定平面C、與一定坐標(biāo)面成定角D、平行于一定直線答案：D解析：195.A、是此方程的解，但不一定是它的通解B、不是此方程的解C、是此方程的特解D、是此方程的通解答案：D解析：196.設(shè)A、B均為n階方陣，則下列式子中錯誤的是（）.A、B、C、D、答案：D解析：197.設(shè)A、B為同階可逆矩陣，則A、B、C、D、答案：D198.A、－6B、－5C、－4D、－8答案：D解析：199.A、B、C、D、答案：B200.A、B、C、D、答案：D解析：201.A、L平行于πB、L在π上C、L垂直于πD、L與π斜交答案：C解析：202.改變積分次序，則有下列哪一式A、B、C、D、答案：B解析：提示：把積分區(qū)域D復(fù)原，作直線：x=6-y，x=y并求交點，再作出直線y=3，y=0得到區(qū)域D，如題圖所示，改變積分順序，先3y后x，由于上面邊界曲線是由兩個方程給出，則把D分剖成兩部分：D1、D2，然后分別按先y后x的積分順序，寫出二次積分的形式。203.A、B、C、D、答案：B解析：204.設(shè)x→0時，e^tanx－e^x與x^n是同階無窮小，則n為（）。A、1B、2C、3D、4答案：C解析：答案解析：首先，我們需要找出e^tanx-e^x在x→0時的等價無窮小。利用泰勒展開式，我們有：e^tanx≈1+tanx+(tanx)^2/2+...e^x≈1+x+x^2/2+...因此，e^tanx-e^x≈tanx-x+(tanx)^2/2-x^2/2+...由于tanx在x→0時，其泰勒展開為x+x^3/3+...，所以tanx-x≈x^3/3+...因此，e^tanx-e^x在x→0時的等價無窮小為x^3/3。接下來，根據(jù)題目條件，e^tanx-e^x與x^n是同階無窮小，即它們的比值的極限在x→0時為常數(shù)。因此，我們需要找出滿足以下條件的n：lim(x→0)(e^tanx-e^x)/x^n=常數(shù)由于e^tanx-e^x的等價無窮小為x^3/3，我們可以將上式替換為：lim(x→0)(x^3/3)/x^n=常數(shù)為了使上述極限為常數(shù)，n必須等于3。因此，答案是C。205.A、B、C、D、答案：D206.A、B、C、D、答案：B207.A、不存在B、僅含一個非零解向量C、含有二個線性無關(guān)解向量D、含有三個線性無關(guān)解向量答案：B208.A、3/4B、1C、2/3D、1/3答案：D解析：209.A、p=0，q=0B、p=0，q=1C、p=1，q=0D、p=1，q=1答案：D解析：提示：利用函數(shù)在x=0點連續(xù)的定義f（x+0）=f（x-0）=f（0），求p、q值。210.A、B、C、D、答案：C211.A、相互平行B、L在π上C、垂直相交D、相交但不垂直答案：A解析：212.A、2，a4B、a3，a4C、a1，a2D、a2，a3答案：C解析：提示：以a1、a2、a3、a4為列向量作矩陣A極大無關(guān)組為a1、a2。213.A、-1B、0C、1D、2答案：B解析：提示：利用奇函數(shù)，在對稱區(qū)間積分為零的性質(zhì)，計算如下：判定f1（x）=sinx是奇函數(shù)，f2（x）=f（x）+f（-x）是偶函數(shù)，乘積為奇函數(shù)。214.A、2B、0C、1/2D、1答案：B解析：215.一曲線在其上任一點的切線的斜率為－2x/y，則此曲線是（）。A、直線B、拋物線C、橢圓D、圓答案：C解析：由題意可知，y′＝－2x/y，解此一階微分方程得y^2/2＝－x^2＋c，即曲線為橢圓。216.A、B、C、D、答案：C解析：217.A、B、C、D、答案：B解析：218.A、B、C、D、答案：B解析：219.設(shè)f（x）有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則下列關(guān)系式中正確的是：A、B、C、D、答案：B解析：220.A、-tantB、tantC、-sintD、cott答案：A解析：221.A、B、C、D、答案：A解析：222.A、B、C、D、答案：C解析：223.向量a，b的數(shù)量積a·b=()。A、B、C、D、答案：A解析：224.A、1B、0C、不存在且不是∞D(zhuǎn)、∞答案：B解析：225.A、有極限的函數(shù)B、有界函數(shù)C、無窮小量D、比(x-a)高階的無窮小答案：D解析：226.A、(-1，1)B、[-1，1)C、(-1，1]D、(-∞，+∞)答案：D解析：227.設(shè)A，B為同階可逆矩陣，則()。A、B=BAB、C、D、存在可逆矩陣P和Q，使PAQ=B答案：D解析：228.A、1/4B、1/2C、2D、0答案：A229.曲線的漸近線有（）。A、1條B、2條C、3條D、4條答案：B解析：由故x＝0為曲線垂直漸近線；故y＝π/4，為曲線水平漸近線。綜上所述，該曲線共有2條漸近線。230.A、1，B、2，C、3，D、0答案：A231.A、1/2NB、2NC、1/2(N-1)D、2(N-1)答案：C232.設(shè)兩函數(shù)f（x）及g（x）都在x＝a處取得極大值，則F（x）＝f（x）g（x）在x＝a處（）A、必取極大值B、必取極小值C、不可能取極值D、是否取得極值不能確定答案：D解析：233.設(shè)A,B是任兩個隨機事件,下列事件中與A+B=B不等價的是().A、B、C、D、答案：D解析：234.在假設(shè)檢驗中,H0為原假設(shè),下列選項中犯第一類錯誤（棄真）的是().A、H0為假,接受H0B、H0為真,拒絕H0C、H0為假,拒絕H0D、H0為真,接受H0答案：B235.A、B、C、D、答案：C解析：提示：把Ω化為球坐標(biāo)系下的三次積分。被積函數(shù)代入直角坐標(biāo)與球面坐標(biāo)的關(guān)系式x2+y2+z2=r2，體積元素dV=γ2sinφdrdθdφ。236.設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，已知P(X≤1)=p，P(Y≤1)=q，則P(max(X，Y)≤1)等于().A、p+qB、pqC、pD、q答案：B解析：隨機事件{max(X，Y)≤1}={X≤1，y≤1}，因此，由乘法公式得到P(max(X，Y)≤1)=P(X≤1，y≤1)=P(X≤1)P(y≤1)=pq故選B.237.A、B、C、D、答案：C解析：238.設(shè)a為N階可逆矩陣，則（）.A.若AB=CA、則A=C：B、C、A總可以經(jīng)過初等變換化為單位矩陣E：D、以上都不對.答案：C解析：對于選項A，若AB=C，由于A是可逆矩陣，則B=A^(-1)C，不能直接得出A=C，故A錯誤。對于選項B，給出的圖片公式不完整，但通常這類公式涉及矩陣的秩或特征值，與題目條件無直接關(guān)聯(lián)，且未給出完整信息以驗證其正確性，故不討論。對于選項C，由于A是N階可逆矩陣，根據(jù)可逆矩陣的性質(zhì)，A總可以通過一系列初等行變換（或列變換）化為單位矩陣E，故C正確。選項D由于C已正確，故D錯誤。因此，正確答案是C。239.設(shè)向量組Ⅰ可由向量組Ⅱ:線性表示,下列命題正確的是()A、若向量組Ⅰ線性無關(guān),則r≤sB、若向量組Ⅰ線性相關(guān),則r大于sC、若向量組Ⅱ線性無關(guān),則r≤sD、若向量組Ⅱ線性相關(guān),則r小于s答案：A解析：240.設(shè)A是m×n階矩陣,則下列命題正確的是().A.若mn,則方程組AX=b一定有唯一解A、若rB、=n,則方程組AX=b一定有唯一解C、若rD、=m,則方程組AX=b一定有解答案：D解析：因為若r(A)=m（即A為行滿秩矩陣），則r()=m，于是r(A)=r()，即方程組AX=b一定有解，選(D).241.設(shè)(X,Y)服從二維正態(tài)分布,其邊緣分布為X～N(1,1),Y～N(2,4),X,Y的相關(guān)系數(shù)為=-0.5,且P(aX+bY≤1)=0.5,則().A、B、C、D、答案：D解析：因為(X，Y)服從二維正態(tài)分布，所以aX+bY服從正態(tài)分布，E(aX+bY)=a+2b，D(aX+bY)=a^2+4b^2+2abCov(X,Y)=a^2+4b^2-2ab,即aX+bY～N(a+2b,a^2+4b^2-2ab),由P(aX+bY≤1)=0.5得a+2b=1，所以選(D).242.A、B、C、D、答案：D解析：243.設(shè)兩個隨機變量X與Y獨立同分布，P{X＝－1}＝P{Y＝－1}＝1/2，P{X＝1}＝P{Y＝1}＝1/2，則下列式子中成立的是（）。A、P{X＝Y(jié)}＝1/2B、P{X＝Y(jié)}＝1C、P{X＋Y＝0}＝1/4D、P{XY＝1}＝1/4答案：A解析：因為X，Y獨立同分布，故P{X＝Y(jié)}＝P{X＝－1，Y＝－1}＋P{X＝1，Y＝1}＝P{X＝－1}P{Y＝－1}＋P{X＝1}P{Y＝1}＝（1/2）×（1/2）＋（1/2）×（1/2）＝1/2，故應(yīng)選A。244.汽車途經(jīng)5個交通路口，假定遇上紅燈的概率都是0.4，且相互獨立，則汽車最多遇上一次紅燈的概率等于().A、0.34B、0.36C、0.38D、0.4答案：A解析：245.已知球面的一條直徑的兩個端點為（2，－3，5）和（4，1，－3），則該球面的方程為（）。A、B、C、D、答案：B解析：246.f(x)在［-1,1］上連續(xù),則x=0是函數(shù)g(x)=的().A、可去間斷點B、跳躍間斷點C、連續(xù)點D、第二類間斷點答案：A解析：顯然x=0為g（x）的間斷點，因為（x）==f（x）=f（0），所以x=0為g（x）的可去間斷點，選（A）247.設(shè)，則f′（1）＝（）。A、2000arctan（1/4）B、1000πC、2000πD、500π答案：D解析：248.A、B、C、D、答案：C249.已知線性方程組，則k等于A、1B、-1C、2D、-2答案：D解析：250.設(shè)f1（x）和f2（x）為二階常系數(shù)線性齊次微分方程y"+py'+q=0的兩個特解，若由f1（x）和f2（x）能構(gòu)成該方程的通解，下列哪個方程是其充分條件？A、f1（x）*f'2（x）-f2（x）f'1（x）=0B、f1（x）*f’2（x）-f2（x）*f'1（x）≠0C、f1（x）f'2（x）+f2（x）*f'1（x）=0D、f1（x）f'2（x）+f2（x）*f'1（x）≠0答案：B解析：251.等分兩平面x＋2y－z－1＝0和x＋2y＋z＋1＝0間的夾角的平面方程為（）。A、x－2y＝0或z－1＝0B、x＋2y＝0或z＋1＝0C、x－2y＝0或z＋1＝0D、x＋2y＝0或z－1＝0答案：B解析：等分兩平面夾角的平面必然經(jīng)過此兩平面的交線，設(shè)所求平面為x＋2y－z－1＋λ（x＋2y＋z＋1）＝0，即（1＋λ）x＋2（1＋λ）y＋（λ－1）z－1＋λ＝0，又因為所求平面與兩平面的夾角相等，故解得λ＝±1，并將λ＝±1代入所設(shè)方程得x＋2y＝0或z＋1＝0。252.以下命題正確的是().A.若事件A,B,C兩兩獨立,則三個事件一定相互獨立B.設(shè)P(A)>0,P(B)>0,若A,B獨立,則A,B一定互斥C.設(shè)P(A)>0,PA、>0,若A,B互斥,則A,B一定獨立B、A,B既互斥又相互獨立,則PC、=0或PD、=0答案：D解析：當(dāng)P(A)>0，P(B)>0時，事件A，B獨立與互斥是不相容的，即若A，B獨立，則P(AB)=P(A)P(B)>0，則A，B不互斥；若A，B互斥，則P(AB)=0≠P(A)P(B)，即A，B不獨立，又三個事件兩兩獨立不一定相互獨立，選(D).253.A、xyB、2xyC、xy＋1/8D、xy＋1答案：C解析：254.A、cosx-sinx+CB、sinx+cosx+CC、sinx-cosx+CD、-cosx+sinx+C答案：C255.曲線y＝（x－1）^2（x－3）^2的拐點的個數(shù)為（）A、0B、1C、2D、3答案：C解析：256.A、B、C、D、答案：D解析：257.A、B、C、D、答案：C解析：258.A、2B、1C、1/2D、1/4答案：A解析：259.A、B、C、D、答案：D解析：260.A、πB、C、D、答案：C解析：利用傅里葉系數(shù)公式。261.A、B、C、D、答案：D解析：262.A、πB、π/4C、π/2D、π/3答案：C解析：263.正項級數(shù)收斂是級數(shù)收斂的什么條件？A、充分條件，但非必要條件B、必要條件，但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件，又非必要條件答案：A解析：提示：利用正項級數(shù)比較判別法--極限形式判定，反之不一定正確。264.設(shè)有一箱產(chǎn)品由三家工廠生產(chǎn)，第一家工廠生產(chǎn)總量的1/2，其他兩廠各生產(chǎn)總量的1/4；又知各廠次品率分別為2%、2%、4%?，F(xiàn)從此箱中任取一件產(chǎn)品，則取到正品的概率是：A、0.85B、0.765C、0.975D、0.95答案：C解析：265.設(shè)有直線。及平面∏：4x－2y＋z－2＝0，則直線L（）A、平行于∏B、在∏上C、垂直于∏D、與∏斜交答案：C解析：266.A、-1B、0.1C、1D、0.5答案：D解析：267.∫L[（xdy－ydx）/（|x|＋|y|）]＝（），其中L為|x|＋|y|＝1的正向。A、1B、2C、3D、4答案：D解析：答案解析：首先，我們考慮給定的曲線L，即|x|+|y|=1。這條曲線在平面上是一個正方形，其四個頂點分別是(1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1)。接下來，我們考慮向量場F=(x,-y)。這個向量場在點(x,y)處的向量是(x,-y)?，F(xiàn)在，我們計算向量場F沿著曲線L的邊界的積分，即∫L[(xdy-ydx)/(|x|+|y|)]。由于|x|+|y|=1在曲線L上恒成立，所以積分中的分母可以簡化為1，即∫L(xdy-ydx)。根據(jù)格林公式，對于平面上的單連通區(qū)域D，如果其邊界為L，且向量場F=(P,Q)在D內(nèi)連續(xù)可微，則有：∮L(Pdx+Qdy)=∫∫D(?Q/?x-?P/?y)dxdy在本題中，P=x,Q=-y，所以?Q/?x=0,?P/?y=1。因此，格林公式的右側(cè)變?yōu)?∫∫Ddxdy，即D區(qū)域的面積的負(fù)值。由于D是|x|+|y|=1所圍成的正方形區(qū)域，其面積為2（因為正方形有兩條邊長度為1）。所以，∮L(xdy-ydx)=-2。但是，題目中要求的是正向的邊界積分，即我們需要取上述結(jié)果的相反數(shù)，得到2。然而，這個結(jié)果與給出的選項不符。經(jīng)過重新檢查，我們發(fā)現(xiàn)原始答案D（4）似乎是不正確的。根據(jù)格林公式的應(yīng)用，正確答案應(yīng)該是2，而不是4。因此，原始答案可能存在錯誤。綜上所述，根據(jù)格林公式的應(yīng)用，正確的答案應(yīng)該是B.2，而不是給出的D.4。268.A、B、C、D、答案：C269.A、合同，且相似B、合同，但不相似C、不合同，但相似D、既不合同，也不相似答案：B270.已知（X，Y）的聯(lián)合分布為則在Y＝1的條件下，X的條件分布律為（）。A、P{X＝0｜Y＝1}＝1/2，P{X＝1｜Y＝1}＝1/4，P{X＝2｜Y＝1}＝1/4B、P{X＝0｜Y＝1}＝1/3，P{X＝1｜Y＝1}＝1/3，P{X＝2｜Y＝1}＝1/3C、P{X＝0｜Y＝1}＝1/4，P{X＝1｜Y＝1}＝1/2，P{X＝2｜Y＝1}＝1/4D、P{X＝0｜Y＝1}＝1/2，P{X＝1｜Y＝1}＝1/2，P{X＝2｜Y＝1}＝0答案：D解析：因為P{Y＝1}＝1/4＋1/4＋0＝1/2，故271.若A～