甘肅省武威市涼州區(qū)西營片聯(lián)片教研2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期10月期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期甘肅省武威市涼州區(qū)西營中學(xué)聯(lián)片教研八年級數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題（共30分）1．（3分）以下列各組線段為邊，不能構(gòu)成三角形的是（）A．，，1 B．2，3，4 C．，1，1 D．3，4，72．（3分）如圖，在中，點(diǎn)D在的延長線上，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．（3分）一個多邊形的內(nèi)角和等于，這個多邊形是（

）A．十邊形 B．八邊形 C．七邊形 D．六邊形4．（3分）如圖，在四邊形中，若去掉一個的角得到一個五邊形，則（

）A． B． C． D．5．（3分）如圖，在四邊形中，，點(diǎn)，分別在邊和邊上，且與全等，與是對應(yīng)邊．若，，，則的長為（）A．1 B．2或3 C．1或2 D．3或46．（3分）如圖，已知，欲證，還必須從下列選項(xiàng)中補(bǔ)選一個，則錯誤的選項(xiàng)是（

）A． B．C． D．7．（3分）如圖，的外角的平分線與相交于點(diǎn)，若點(diǎn)到的距離為3，則點(diǎn)到的距離為（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)．作直線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接BD．若，，，則的周長為（）A． B． C．19 D．9．（3分）如圖，在等邊中，邊上的高，是高AD上的一個動點(diǎn)，是邊AB的中點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動的過程中，存在最小值，則這個最小值是（）A．5 B．6 C．7 D．810．（3分）如圖，的平分線，與的外角的平分線相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，若，，則的長為（

）．A．4.5 B．5 C．5.5 D．6二、填空題（共24分）11．（3分）如圖，是的中線，若的面積是，，則在中邊上的高為．12．（3分）如圖，分別是△ABC的角平分線和高線，且，則．（3分）已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等，且比它的一個外角大，則它的每個內(nèi)角的度數(shù)為．14．（3分）如圖，，和，和是對應(yīng)邊，四個點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上，若，，則．15．（3分）如圖，在中，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，且，點(diǎn)D在上，連接，，若，，，則的度數(shù)為．16．（3分）如圖，在四邊形中，，若平分，則四邊形的面積為．17．（3分）如圖，在中，邊AB的垂直平分線分別交、AB于點(diǎn)、，，的周長為，則的周長是．18．（3分）在如圖所示的方格中有兩個格點(diǎn)A，B，請?jiān)龠x擇一個格點(diǎn)（用C表示），連接A，B，C，使成為一個等腰三角形，這樣的等腰三角形一共可以連出個．三、解答題（共66分）19．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是．

(1)畫出三角形ABC關(guān)于y軸對稱的圖形，并寫出的坐標(biāo)；(2)已知點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，若的面積等于三角形ABC面積的3倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（6分）如圖，是的高，是的角平分線，，求的度數(shù)．21．（6分）已知a，b，c是的三邊長，且a，b滿足，求第三邊c的取值范圍．22．（6分）在四邊形中，，(1)如圖1，若，求的度數(shù)；(2)如圖2，若的平分線交于點(diǎn)E，且，求的度數(shù)．23．（8分）如圖，在中，，將沿射線的方向平移至，連接，設(shè)與的交點(diǎn)為．(1)若為的中點(diǎn)，求證：；(2)若平分，求的度數(shù)．24．（8分）如圖，點(diǎn)E在外部，點(diǎn)D在邊上，交于點(diǎn)F，若，，(1)求證：．(2)若，，且，則的面積是多少？25．（8分）如圖，在中，，D是上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D分別向、引垂線，垂足分別為E、F，是邊上的高．(1)當(dāng)D點(diǎn)在什么位置時，？并證明；(2)線段，，的長度之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明．26．（8分）已知：如圖，中，在上，在上，過作于，，，，求的長度．27．（10分）（1）（3分）情境觀察：如圖①，中，，，，垂足分別為B、F，與交于點(diǎn)E，與全等嗎？請說明理由；（2）（3分）問題探究：如圖②，中，，，平分，，與交于點(diǎn)E．猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）（4分）拓展延伸：如圖③，中，，，受圖②結(jié)論的啟發(fā)，小明在上取了一點(diǎn)D，作，，交于點(diǎn)E，若，請你幫小明求出的長．答案題號12345678910答案DCBBCCCCBC11．12．13．14．115．16．17．18．419．（1）解：如圖所示，即為所求，；

（2）解：設(shè)，，∵的面積等于面積的3倍，，，或，即點(diǎn)的坐標(biāo)為或．20．是三角形ABC的高線，，∵，∴，∵，∴，∵是的角平分線，∴，∴．21．∵，且，∴，∴，∵a，b，c是的三邊長，∴．22．（1）解：，．（2）∵，∴，．又∵平分，∴，∴．23．（1）證明：∵由沿射線的方向平移所得，∴，，∴，∵為的中點(diǎn)，∴，∴，在和中，，∴；（2）解：∵平分，∴，又∵，∴，又∵，，∴．24．（1）證明：，即，，，，，，在和中，；（2）解：，，，，∵．25．（1）解：當(dāng)點(diǎn)在的中點(diǎn)上時，．理由如下：為中點(diǎn)，，，，，，，在和中，，．（2）解：，理由如下：連接，，，，．26．解：在上截取，連接，在上截取，連接，，，，，，，，，在和中，，，，，，，，，，．27．全等；理由如下：∵，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴．（2）；理由如下：延長，交于點(diǎn)G，如圖所