六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案（北師大版）

六年級(jí)下冊(cè)教案（北師大版）

學(xué)

第一單元圓柱與圓錐

教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2.通過(guò)觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)

展空間觀念。

3.通過(guò)由面旋轉(zhuǎn)成體的過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特

征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱(chēng)。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀

來(lái)。

2、通過(guò)觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過(guò)觀察，初步了解圓柱和圓4隹的組成及其特點(diǎn)。

教學(xué)用具：

各種面、圓柱和圓錐模型

教學(xué)過(guò)程：

一.活動(dòng)一

如圖：將自行車(chē)后輪架支起，在后生多條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后車(chē)輪，觀察并思

考彩帶隨著車(chē)輪轉(zhuǎn)

學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)形成了圓）說(shuō)明自己的想法，并

體驗(yàn)：點(diǎn)動(dòng)成線

.活動(dòng)"""-

觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

風(fēng)箏的每一個(gè)節(jié)連起來(lái)看，形成了一個(gè)長(zhǎng)方形；雨刷器掃過(guò)后形成一個(gè)半圓形

學(xué)生體驗(yàn)：線動(dòng)成面

三.活動(dòng)三

如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后

形成的圖形，再連一連?！俊?公

1、學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線

1——1（圓柱）2——3（球）3——4（圓錐）4—2（圓臺(tái)）

2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱(chēng)。并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這

幾個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。指名請(qǐng)學(xué)生說(shuō)。

小結(jié)：我們學(xué)過(guò)的反方體、正方體都是由邛面圍成的立體圖膨，今天我們學(xué)習(xí)

的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長(zhǎng)方體、正方體不同，圍成的圖形上

可能有曲面。

四.找一找

請(qǐng)你找一找我們學(xué)過(guò)的立體圖形

五.說(shuō)一說(shuō)

圓柱與圓錐有什么特點(diǎn)？和小組的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)

圓柱：有兩個(gè)面是大小相同的圓，有另一個(gè)面是曲面。

圓錐：它是由一個(gè)圓和一^個(gè)曲面組成的。

六.認(rèn)一認(rèn)

圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面，叫

做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離

是圓錐的高。（教師畫(huà)出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱(chēng)。）

七.練一練

1.找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？

再和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。

2.下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號(hào)里寫(xiě)出圖形的名稱(chēng)，并標(biāo)出地面的直

徑和高。

3.想一想，連一連

￡?B

?1tK某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑

■為6.5厘米，高為11厘米。將24罐這

4.應(yīng)用題種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這

個(gè)箱子的長(zhǎng)、寬、高至少是多少？

八.板書(shū)：略

九.隨堂反思

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo):

1.能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單

的問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系

2.通過(guò)想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開(kāi)后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形，加深

對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。

3.結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面

積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的多樣性。

教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)生能夠?qū)⒄归_(kāi)圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、

表面積的計(jì)算公式。

教學(xué)用具：

課件、圓柱體的瓶子、剪子

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。

10cm

■卷拿出圓柱體茶葉罐，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓柱由哪兒部分組成的？想一想工人叔

叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會(huì)說(shuō)出做兩個(gè)圓形的底面再加

一個(gè)側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說(shuō)說(shuō)自己的猜想）

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

研究圓柱側(cè)面積

1、獨(dú)立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長(zhǎng)方形紙，剪刀），用自己喜歡

的方式驗(yàn)證剛才的猜想。

2、觀察對(duì)比：觀察展開(kāi)的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？

3、小組交流：能用已有的知識(shí)計(jì)笄它的面積嗎？

4、小組匯報(bào)。（選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開(kāi)的圖形貼到黑板上）

重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形。（這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪）

這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系？（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng)、

長(zhǎng)方形的寬是圓柱體的高）

長(zhǎng)方形的面積=圓柱的側(cè)面積即長(zhǎng)X寬=底面周長(zhǎng)X高，所以，

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高S側(cè)二二CXh

如果已知底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公式也可以寫(xiě)成：S側(cè)=2TTrXh

如果圓柱展開(kāi)是平行四邊形，是否也適用呢？

學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)筆驗(yàn)證，得出了同樣適用的結(jié)論。（因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己喜

歡的方式剪開(kāi)的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四

邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開(kāi)）

研究圓柱表面積

1、現(xiàn)在請(qǐng)大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。

學(xué)生測(cè)量，計(jì)算表面枳。

2、圓柱體的表面積怎樣求呢？

得出結(jié)論：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

3、動(dòng)畫(huà)：圓柱體表面展開(kāi)過(guò)程

三、實(shí)際應(yīng)用

1、解決書(shū)上的例題

JJL在，標(biāo)能算出閾柱［

*金子的表面枳了叱！

側(cè)面積：2X3.14XioX30=1884（cm2）

底面積：3.14x102=3l4（cm2）

表面積：1884-+-314x2=2512（cm2）

答：O

2、填空：圓柱的側(cè)面沿著高展開(kāi)可能是（）形，也可能是（）形。第二種

情況是因?yàn)椋ǎ?/p>

3、要求一個(gè)圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（）

4、教材第六頁(yè)試一試。

如圖，做一個(gè)無(wú)的圓柱形鐵皮水桶，底面五徑為

4分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？

四、板書(shū)

圓柱體的表面積

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高T5側(cè)=斷

iTT

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)X寬

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

五、隨堂反思：

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程：

--、基本練習(xí)

7兄?況計(jì)算萬(wàn)法加圖，壓路機(jī)前輪轉(zhuǎn)動(dòng)1周，

壓路的面積是多少平方米？

二、實(shí)際應(yīng)用

求壓路的面積是求什么？

一個(gè)圓柱形水池，水池內(nèi)壁不

底面都要級(jí)上先再，水池底15

直徑6米，池深1.2未,鍍瓷對(duì)

的面積居多是多少平方米？

說(shuō)自己的想法，獨(dú)立解答。

三、實(shí)踐活動(dòng)

')實(shí)踐活動(dòng)

(1)找一個(gè)圓柱形物體，量出它的高和底面直徑，計(jì)算出它的表

面積。

(2)制作一個(gè)底面直徑和高都是10厘米的圓柱形紙盒。

四、課后反思

第三課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)；掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，升能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程：

實(shí)際應(yīng)用

1、制作一個(gè)底面直徑20厘米、長(zhǎng)

、50厘米的圓柱形通風(fēng)管，至少

要用多少平方厘米鐵皮？

?0.6m

2、油桶的表面要刷上防銹油漆，每平方米需

用防銹油漆0.2千克，漆一個(gè)油桶大約需

要多少防銹油漆？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

薯片盒規(guī)格如圖。每平方米的紙最多

能做幾個(gè)薯片盒的側(cè)面包裝紙？

隨堂反思

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

通過(guò)切割圓柱體，拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過(guò)

程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

通過(guò)圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

教學(xué)重點(diǎn)：

圓柱體體積的計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體體積公式的推導(dǎo)

教學(xué)用具：

圓柱體學(xué)具、課件

教學(xué)過(guò)程：

復(fù)習(xí)引新

1.求下面各圓的面積（回答）。

（1）r=1厘米；（2）d=4分米；（3）C=6.28米。

要求說(shuō)出解題思路。

2,想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的？指出：

把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就

是圓的面積。

3.提問(wèn)：什么叫體積？常用的體積單位有哪些？

4.已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn),怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？（板書(shū)：長(zhǎng)方體的

體積二底面積X高）

二、探索新知

根掂學(xué)過(guò)的體積概念，說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。（板書(shū)課題）

怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說(shuō)的轉(zhuǎn)化成一

個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢，現(xiàn)

在我們大家一起來(lái)討論。

3.公式推導(dǎo)。（有條件的可分小組進(jìn)行）

（1）請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

（2）回顧圓面積公式的推導(dǎo)。（切拼轉(zhuǎn)化）

（3）探索求圓柱體積的公式。

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把

圓柱體變成學(xué)過(guò)的幾何形體來(lái)推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、

拼轉(zhuǎn)化嗎？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)臉，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高

與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱

的底面分成許多相等的扇形（數(shù)量一般為16個(gè)），然后把圓柱切開(kāi)，照下圖拼起

來(lái)，（圖見(jiàn)教材）就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立

體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

（4）討論并得出結(jié)果。

你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎？為什么？讓學(xué)生再討論：圓柱體

通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面

積相等，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積

乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：圓柱的體積二底面積X高（板書(shū)：

圓柱的體積二底面積X高）用字母表示：

（板書(shū):V=Sh）

⑸小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4.教學(xué)算一算

廠2知二（艮江子廟）

舞，涔」底面半徑為°.4米,高.

歷節(jié)勿為5米。你能算出它的

窕*2二V

審題。提問(wèn)：你能獨(dú)立完成這題嗎？指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

集體訂正：列式依據(jù)是什么？應(yīng)注意哪些問(wèn)題？最后結(jié)果用體積單位）

教學(xué)“試一試”

.一試

（1）一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米、高是4分

米，這個(gè)水桶的容積是多少升？

（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長(zhǎng)是12.56厘米，長(zhǎng)是100厘米，它

的體積是多少？小結(jié)：求圓柱的體積，必須

知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r,通過(guò)什么途徑求出圓柱的

體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C,都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習(xí)：練習(xí)冊(cè)練習(xí)

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的？指出：

這節(jié)課，我們通過(guò)轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，（在課題下板書(shū)：圓柱些

長(zhǎng)方體）得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V二Sh。

五、板書(shū)：略

六、隨堂反思:

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用到實(shí)際解決問(wèn)題中。

2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方

法O

教學(xué)重點(diǎn):

理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過(guò)程:

一、基本練習(xí)

計(jì)算下面各圓柱的體積。|*6dm*

二、實(shí)際應(yīng)用

一個(gè)裝滿(mǎn)稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2米2,高為80厘米。每

立方米稻谷約重600千克，這個(gè)根囤存放的稻谷約重多少千克？

說(shuō)解題思路

這個(gè)杯子能否裝下3000毫升

的牛奶？

14cm

說(shuō)說(shuō)你的解題思路

一個(gè)裝滿(mǎn)稻谷的圓柱形根固，底面面積為2米2,高為80厘米。每

立方米稻谷約重600千克，這個(gè)糧固存放的稻谷約重多少千克？

這道題的注意的地方：?jiǎn)挝坏慕y(tǒng)一

下面的正方體和圓柱哪個(gè)體積大？

說(shuō)說(shuō)哪個(gè)體積大？為什么？

一個(gè)圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊

放入這個(gè)容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積

是多少？

上升的2厘米是什么？

6.一根圓柱形木料底面周長(zhǎng)是12.56分米，高是4米。

(1)它的表面積是多少平方米？

(2)它的體積是多少立方分米？

(復(fù)9如果把它截成三段小圓柱,

表面積增施多少平方分米？

分別說(shuō)說(shuō)表面積和體積的計(jì)算方法O

三、實(shí)踐活動(dòng)

g實(shí)踐活動(dòng)

尋找日常生活中的三個(gè)粗細(xì)不同的圓柱形物體。

(1)分別估計(jì)它們的體積。

(2)測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算它們的體積。

(3)比較估計(jì)值與計(jì)算值，哪一種圓柱體的體積你容易估計(jì)錯(cuò)？

四、課后反思

圓錐的體積

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式.

2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積.

3、潔養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

教學(xué)重點(diǎn)

圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程.

教學(xué)難點(diǎn)

正確理解圓錐體積計(jì)算公式.

教學(xué)過(guò)程：

一、鋪墊孕伏

1、提問(wèn)：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高.

2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐

的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.（板書(shū)：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式.

1、教師談話：

下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法.老師給每組同學(xué)都

準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或

圓錐體）容器里裝滿(mǎn)沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒入圓錐體（或圓柱

體）容器里.倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什

么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)

學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里

倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿(mǎn).

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容

器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿(mǎn).

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器

里倒，倒了三次，正好裝滿(mǎn).

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等

底等高圓柱體積的3.

」公圓錐的體積=圓柱的體積

板書(shū)：3

5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式.板書(shū)：3

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？

7、反饋練習(xí)

圓錐的底面積是5,高是3,體積是（）

圓錐的底面積是10,高是9,體積是（）

（二）算一算

如果小麥地的黃

面半徑為2米、高為

戔&:‘L5來(lái)。你能計(jì)算出小

⑥吐、麥堆的體積嗎？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正.

f/.、

/試*76

一個(gè)圓錐形零件，它的底面直徑是10厘米，高是3厘米，這個(gè)

零件的體積是多少立方厘米？

說(shuō)說(shuō)解題方法

三、全課小結(jié)

通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式

的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

四、課后反思

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，能正確熟練地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體

積。

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和動(dòng)手操作的能力。

進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：

圓錐的體積計(jì)算

教學(xué)重點(diǎn)：

圓錐的體積計(jì)算

教學(xué)過(guò)程：

一■、基本練習(xí)

1.計(jì)算下面各圓錐的體積。

圓錐體積計(jì)算公式

2.3.5米2=()分用3400厘米2=()分米2

2300分米3=()米36.5升=()毫升

4000毫升=()厘米3=()分米30.083米3=()分米3

相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少？

相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？

二、實(shí)際應(yīng)用

.一個(gè)圓錐形零件，它的底面半徑是5厘米，高是底面半徑的3-任：

這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？

測(cè)量中經(jīng)常使用金屬制作的鉛鋒。這種

金屬每立方厘米的質(zhì)量約為7.8克，這個(gè)

鉛錘約多少克？

6.有一座圓錐形帳篷，底面直徑約5米，高約3.6米。

(1)它的占地面積約是多少平方米？

(2)它的體積約是多少立方米？

占她面積是求得什么？

張大伯豕有一堆小麥，奉成［圓錐形，張大伯童存其底面周箕式

9.42米，高是2米，這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米

小麥的質(zhì)量為700千克，這堆小麥有多少千克？

三、實(shí)踐活動(dòng)

、》實(shí)踐活動(dòng)

一個(gè)圓柱形橡皮泥，底面積是12厘米2,

高是5厘米。

(1)如果把它提成同樣底面大小的圓

錐，這個(gè)圓錐的高是多少？

(2)如果把它捏成同樣高的圓年，這

個(gè)圓錐的底面積是多少？

四、課后反思

第二單元正比例和反比例

教學(xué)內(nèi)容：變化的量

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。

2.在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。

教學(xué)難點(diǎn)：

在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

教學(xué)用具：

課件

教學(xué)過(guò)程：

活動(dòng)一：觀察并回答。

下表是小明的體重變化情況。

年玲出生時(shí)6個(gè)月1周歲2周歲6周歲10周歲

體重/千克3.57.010.514.021.031.5

觀察表中所反映的內(nèi)容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個(gè)量？觀察后請(qǐng)回答。

2、上表中哪些量在發(fā)生變化？

3、說(shuō)一說(shuō)小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的？

小結(jié)：小明的體重隨年齡的增長(zhǎng)而變化。2—6歲和6-—10歲是體重的增長(zhǎng)高峰。

說(shuō)明這兩個(gè)階段是孩子成長(zhǎng)的重要階段。

4、沐重一直會(huì)隨年齡的增長(zhǎng)而變化嗎？這說(shuō)明了什么？

說(shuō)明：體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。但體重的增長(zhǎng)是隨著人的生長(zhǎng)規(guī)律而確

定的。

教育學(xué)生要合理飲食，適當(dāng)控制自己的體重。

活動(dòng)二：駱駝被稱(chēng)為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。

觀察書(shū)上統(tǒng)計(jì)圖：

圖中所反映的兩個(gè)變化的量是哪兩個(gè)?

橫軸表示什么？縱軸表示什么？

同桌兩人觀察并思考，得出結(jié)論后，記錄在書(shū)上，然后再在全班匯報(bào)說(shuō)明。

3、一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？

4、一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝

的體溫在下降？

5、第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？

6、駱駝的體溫有什么變化變化的規(guī)律嗎？

活動(dòng)三：某地的一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。

1、蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7再加3,所得的結(jié)果與當(dāng)時(shí)的氣溫值差不多。

2、如果用t表示蟋蟀每分叫的次數(shù)，你能用公式表示這個(gè)近似關(guān)系嗎？請(qǐng)

你寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系式，全班展示，交流。

3、你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個(gè)量之間具有變化的關(guān)系？它們之間是怎樣變化

的？四人小組交流你收集到的信息，選派代表請(qǐng)舉例說(shuō)明

4、你還發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)中有哪些量之間具有變化的關(guān)系？

全課小結(jié)：今天我們研究的兩個(gè)量都是相關(guān)聯(lián)的。它們之間在變化的時(shí)候都具

有一定的關(guān)系。下一節(jié)課我們將深入研究具有相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，在變化時(shí)有相

同的變化特征，這樣的知識(shí)在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用。

課后反思:

教學(xué)內(nèi)容：正比例

教學(xué)目標(biāo)：

1.利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

2.能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

3.結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。

教學(xué)重點(diǎn):

結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例C

能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)難點(diǎn):

能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)用具:

課件

教學(xué)過(guò)程:

活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

（一）情境一:

通Qcm

1、觀察圖,分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化情況填入表格

中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。

2、填完表以后思考：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化是否有關(guān)系？它

們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？

說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

3、小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加，在變化過(guò)程中，正

方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一定都是4。正方形的面積一邊長(zhǎng)的比是邊長(zhǎng)，是一個(gè)

不確定的值。

說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

（二）情境二：

1、一種汽車(chē)行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下：

時(shí)間/時(shí)]2345678

路程/千米90180270360

2、請(qǐng)把下表填寫(xiě)完整。

3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。

（三）情境三：

1、一些人買(mǎi)一種蘋(píng)果，購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢(qián)數(shù)如下。

質(zhì)量/千克109876543

應(yīng)付的錢(qián)數(shù)/元302724

2、把表填寫(xiě)完整。

3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）相同。

4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。

小結(jié)：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過(guò)程中路程與時(shí)間的比值相同；應(yīng)付

的錢(qián)數(shù)隨購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過(guò)程中應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量的比

值相同。

5、正比例關(guān)系；

(1)時(shí)間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時(shí)間的比值(速度)相同。

那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。

(2)購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？

6、觀察思考成正比例的量有什么特征？

一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化，在變化過(guò)程中這兩個(gè)量的比值相同。

(四)想一：

1、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎？面積與邊長(zhǎng)呢？為什么？

師小結(jié)：

(1)正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化，并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4,所以

正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例C

請(qǐng)你也試著說(shuō)一說(shuō)。

(2)正方形的面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化，但面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變

化的值，所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。

請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。

2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：

小明的年齡/歲67891011

爸爸的年齡/歲3233

(1)把表填寫(xiě)完整。

(2)父子的年齡成正比例嗎？為什么？

(3)爸爸的年齡二小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲

數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定

的值，所以父子的年齡不成正比例。

與同桌交流，再集體匯報(bào)

在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征

活動(dòng)二：練一練。

1、判斷下面各題中的兩個(gè)量，是否成正比例，并說(shuō)明理由。

(1)每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。

(2)一個(gè)人的身高和年齡。

(3)寬不變，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)。

2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的

時(shí)候，它們是是成正比例，并說(shuō)明理由。

平行四邊形的面積/cm?612182430

平行四邊形的高/cm12345

平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，

所以平行四邊形的面積與高成正比例。(也可以用公式進(jìn)行說(shuō)明)

3、買(mǎi)郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的找數(shù)成正比例嗎？填寫(xiě)表格。先填寫(xiě)表格，再說(shuō)

明理由

買(mǎi)郵票的應(yīng)付的

枚數(shù)/枚錢(qián)數(shù)/元

10.8

21.6

3

4

5

6

7

8

應(yīng)付的錢(qián)數(shù)隨購(gòu)買(mǎi)的枚數(shù)的變化而變化，而且比值不便。所以應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與買(mǎi)

郵票的枚數(shù)成正比例。

4、找一找生活中成正比例的例子。

5、先自己獨(dú)立完成，然后集體訂正，說(shuō)理由。

課后反思:

教學(xué)內(nèi)容：畫(huà)一畫(huà)

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中，通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。

2、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量

的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。

3、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：

在具體情境中，通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。

會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估

計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估

計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。

利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

活動(dòng)一；判斷下面的量是否成正比例關(guān)系？

1、每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。

2、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，寬和面積。

3、長(zhǎng)方體的底面積一定，體積和高。

4、分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值。

5、氏方形的周氏一定，氏和寬。

6、一個(gè)自然數(shù)和它的倒數(shù)。

7、正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)。

8、正方形的邊長(zhǎng)與面積。

9、圓的半徑與周長(zhǎng)。

10、圓的面積與半徑。

11、什么樣的兩個(gè)量叫做成正比例的量？

二、新授

活動(dòng)二：探索一個(gè)數(shù)與它的5倍之間的關(guān)系。

1、求出一個(gè)數(shù)的5倍，填寫(xiě)書(shū)上表格。自己獨(dú)立完成。

2、判斷一個(gè)數(shù)的5倍和這個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你判斷的理由

小結(jié)：一個(gè)數(shù)和它的5倍之間具有正比例關(guān)系。

3、根據(jù)上表，說(shuō)出下圖中各點(diǎn)的含義。（圖見(jiàn)書(shū)上）。請(qǐng)觀察橫軸表示什

么？縱軸表示什么？然后說(shuō)說(shuō)各點(diǎn)表示的含義。

4、連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

注：所描的點(diǎn)都在同一條直線上。

5、利用書(shū)上的圖，把下表填完整。

6、估計(jì)并找一找這組數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)圖上的位置。

自己獨(dú)立完成。

在統(tǒng)計(jì)圖上估計(jì)一下，看看自己估計(jì)地是否準(zhǔn)確

三、練習(xí)

活動(dòng)三：試一試。

1、在下圖中描點(diǎn)，表示第20頁(yè)兩個(gè)表格中的數(shù)量關(guān)系。

2、思考；連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

活動(dòng)四：練一練。

1、圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎？為什么？

教師講解：因?yàn)閳A的面積和半徑的比值不是一個(gè)常數(shù)。

2、乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)為：(數(shù)據(jù)見(jiàn)書(shū)上)

(1)將書(shū)上的圖補(bǔ)充完整。

(2)說(shuō)說(shuō)哪個(gè)量沒(méi)有變？

(3)乘船人數(shù)與船費(fèi)有什么關(guān)系？

(4)連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

每人所需的乘船費(fèi)用沒(méi)有變化C

乘船費(fèi)用與人數(shù)成正比例。

所有的點(diǎn)都在一條直線上。

3、回答下列問(wèn)題：

(1)圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例嗎？為什么？

圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例關(guān)系C

(2)根據(jù)右圖，先估計(jì)圓的周長(zhǎng)，再實(shí)際計(jì)算。

(3)直徑為5厘米的圓的周長(zhǎng)估計(jì)值為(),實(shí)際計(jì)算值為。。

(4)直徑為15厘米的圓的周長(zhǎng)估計(jì)值為()，實(shí)際計(jì)算值為()o

4、把下表填寫(xiě)完整。試著在第一題的圖上描點(diǎn)，并連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(表格見(jiàn)書(shū)上)所有的點(diǎn)都在同一條直線上。

四、課后反思:

教學(xué)內(nèi)容：反比例

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。

2、能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

3、利用反比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

教學(xué)難點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、什么是正比例的量？

2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？

(1)工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量。

(2)每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。

(3)正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

二、導(dǎo)入新課

利用反義詞來(lái)導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究?jī)煞N量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。

三、進(jìn)行新課

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12,一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化;

乘法表中積是12,一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。

情境（二）

即

千米104080

時(shí)間/時(shí)12

讓學(xué)生把汽車(chē)行駛的速度和時(shí)間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，時(shí)間怎樣變

化？每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨(dú)立觀察，思考

同桌交流，用自己的語(yǔ)言表達(dá)

寫(xiě)出關(guān)系式：速度X時(shí)間二路程（一定）

觀察思考并用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定

情境（三）

有600老升果汁，可平均分成若干杯。請(qǐng)把下表填完接。

分的杯數(shù)/杯65432

舟杯妁果汁量'/mL100

把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化？

每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)

系

寫(xiě)出關(guān)系式：每杯果汁量X杯數(shù)二果汗總量（一定）

5、以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)？

反比例意義

引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，

并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。

活動(dòng)四：想一想

P26頁(yè)第1、2、3題

關(guān)系式：XXY二K（一定）

課后反思:

教學(xué)內(nèi)容：觀察與探究

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識(shí)反比例。

2、滲透事物之間都是相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)，初步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重難點(diǎn)：

動(dòng)手操作，用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識(shí)反比例。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

長(zhǎng)方形面積一定，長(zhǎng)與寬成反比例嗎？為什么？

二、新課

呈現(xiàn)情境

x/cm1234681224

y/cm2412864321

這節(jié)課我們用圖表表示成反比例的量之間的關(guān)系。

用x、y表示面積為24cm2的長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊長(zhǎng)，它們的變化關(guān)系如下表。

略

1、觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)出這8個(gè)長(zhǎng)方形。

2、把圖中的點(diǎn)用平滑的曲線依次連起來(lái)。

3、長(zhǎng)和寬是怎樣變化的？有什么規(guī)律？一長(zhǎng)擴(kuò)大，寬縮小，相對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)和寬的

乘積是24。

關(guān)系式；氏X寬二長(zhǎng)方形面積（一定）

4、圖上的點(diǎn)A、B、C、D……在一條直線上嗎

三、小結(jié)：

四、課后反思：

教學(xué)內(nèi)容：圖形的放縮

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察、操作，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際

意義。

2、通過(guò)圖形的放縮，結(jié)合具體情境，感受圖形的相似。

教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

教學(xué)過(guò)程：

討論誰(shuí)畫(huà)得像呢？

引導(dǎo)學(xué)生分析這三名學(xué)生是如何畫(huà)的。

1、笑笑：圖中的長(zhǎng)與實(shí)際的長(zhǎng)的比量多少？圖中的寬與實(shí)際的寬的比是多少？

笑笑是按相同的比來(lái)畫(huà)。

2、淘氣：圖中的長(zhǎng)與寬的比是多少？淘氣也是按相同的比來(lái)畫(huà)。

小結(jié)

3、他們都是按相同的比來(lái)畫(huà)，所以都畫(huà)得像。

4、為什么同樣大小的賀卡，卻畫(huà)出大小不同的長(zhǎng)方形，而且有的像，有的不像

呢？

5、將較大的長(zhǎng)方形畫(huà)成較小的長(zhǎng)方形，首先可能量出原來(lái)的長(zhǎng)和寬縮+相同的

倍數(shù)，才能畫(huà)得像。

畫(huà)一畫(huà)探究活動(dòng)

P28引導(dǎo)學(xué)生把原來(lái)的長(zhǎng)和寬按3:2擴(kuò)大。

小組交流后，獨(dú)立操作，教師指導(dǎo)

課后反思：

教學(xué)內(nèi)容：比例尺

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)圖上距離，實(shí)際距離，比例尺中的兩個(gè)

量求第三個(gè)量。

2、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生

活中的一些實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)三個(gè)量中的兩個(gè)量求第三個(gè)量，運(yùn)用比例尺的

知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)三個(gè)量中的兩個(gè)量求第三個(gè)量，運(yùn)用比例尺的

知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、呈現(xiàn)情境圖

思考、討論

我家的房屋平面圖

1、比例尺1:100是什么意思？

圖上距離

2、比例尺二----------------

實(shí)際距離

3、獨(dú)立完成P30頁(yè)第2、3題。

4、P30頁(yè)第4題，怎樣求窗戶(hù)的圖上距離？注意比成相成的單位后再計(jì)算。

5、指導(dǎo)完成P30頁(yè)第5題。

注意求比例尺時(shí)，圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。

P31頁(yè)第1題，說(shuō)明清楚兩地距離一般假設(shè)是直線距離，計(jì)笄時(shí)，注意單位換算。

P31頁(yè)第2題，自己嘗試獨(dú)立完成。

放手讓學(xué)生自己研究。

教師對(duì)困難的學(xué)生加以指導(dǎo)

試一試

練一練

（北師大版）畢業(yè)總復(fù)習(xí)

一.數(shù)和代數(shù)

數(shù)和數(shù)的運(yùn)算

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫(xiě)法

教學(xué)要求：

使學(xué)生進(jìn)一步理解自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等有關(guān)概念，理解掌握它們

之間的關(guān)系，能運(yùn)用這些概念來(lái)解決有關(guān)的問(wèn)題。

理解掌握整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的讀寫(xiě)方法，能正確熟練地讀寫(xiě)這些數(shù)。

教學(xué)過(guò)程：

從今天開(kāi)始，我們學(xué)習(xí)第四單元--（整理和復(fù)習(xí)）。本單元內(nèi)容不僅是本

冊(cè)教材的一個(gè)重點(diǎn)，也是小學(xué)價(jià)段數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成學(xué)分，這部分內(nèi)容是對(duì)

小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)的總結(jié)和概括，同時(shí)又是中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。為此，

必須認(rèn)真地學(xué)好本單元，要積極主動(dòng)地搞好整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)過(guò)的知識(shí)條理化、

系統(tǒng)化、形成比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

復(fù)習(xí)數(shù)的意義

舉例說(shuō)說(shuō)，小學(xué)階段學(xué)習(xí)了哪些數(shù)？

教師板書(shū)：自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。

理解整數(shù)、自然數(shù)、0之間的關(guān)系。

自然數(shù):用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0、1、2、3……o

整數(shù)自然數(shù)0:一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示

比0小的教（以后學(xué)習(xí)的內(nèi)容）

練習(xí)“做一做”

理解小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

提出問(wèn)題：

小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？

小數(shù)分幾種情況，劃分的根據(jù)是什么？當(dāng)學(xué)生總結(jié)后，可歸納如下：

有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。

小數(shù)無(wú)限小數(shù)（循環(huán)小數(shù)）：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的。

整數(shù)和小數(shù)位順序表，理解整數(shù)與小數(shù)之間的聯(lián)系。

讓學(xué)生填寫(xiě)教材74頁(yè)整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表。

請(qǐng)學(xué)生觀察數(shù)位順序表，回答問(wèn)題：

什么叫數(shù)位？

整數(shù)與小數(shù)之間有什么聯(lián)系？

練習(xí)教材的“做一做”。

理解百分?jǐn)?shù)的意義及有關(guān)術(shù)語(yǔ)C

舉例說(shuō)說(shuō)什么叫百分?jǐn)?shù)。

練習(xí)教材的“做一做”

3.復(fù)習(xí)數(shù)的讀法和寫(xiě)法

請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)整數(shù)的寫(xiě)法。

請(qǐng)同學(xué)們想一想：小數(shù)和分?jǐn)?shù)應(yīng)怎樣讀？怎樣寫(xiě)？

數(shù)的改寫(xiě)數(shù)的大小比較

教學(xué)要求：

使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)的改寫(xiě)方法，能正確熟練地把一個(gè)較大的多位數(shù)改寫(xiě)以

“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)和求近似數(shù)；能正確熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)改寫(xiě)以及分?jǐn)?shù)、

小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化。

進(jìn)一步理解整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)比較大小的方法，能正確熟練地進(jìn)行這些數(shù)的大

小比較。

教學(xué)過(guò)程：

1.講述復(fù)習(xí)內(nèi)容，提出目標(biāo)要求

2.復(fù)習(xí)數(shù)的改寫(xiě)

(1)讀出下列各數(shù)：235800345000345000000

當(dāng)學(xué)生讀出來(lái)以后，讓學(xué)生思考：

如何將這兩個(gè)數(shù)分別改寫(xiě)成以萬(wàn)、億作單位的數(shù)？

如何求一個(gè)整數(shù)近似數(shù)？

把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)或億作單位的數(shù)與求一個(gè)整數(shù)的近似數(shù)人什么聯(lián)系和區(qū)

別？

235800=23.58萬(wàn)345000000=3.45億

235800”24345000000^3億

應(yīng)使學(xué)生明確，把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)、億或其它單位的數(shù)，得到的是準(zhǔn)確值

時(shí)，用等號(hào)聯(lián)接兩個(gè)數(shù)，而求近似數(shù)，得到的是近似值，用約等號(hào)聯(lián)接兩個(gè)數(shù)。

(2)復(fù)習(xí)求小數(shù)近似數(shù)的方法，并比較與求整數(shù)近似數(shù)人何相同點(diǎn)？

讓學(xué)生講清求小數(shù)近似數(shù)的方法，然后，找出二者相同點(diǎn)：

一般都是用四舍五入法。

“舍”或“人”都是由規(guī)定位數(shù)的下一位數(shù)值決定的。

完成教材76頁(yè)下的“做一做”

復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)之間的改寫(xiě)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化。

先讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)有哪幾種，然后做練習(xí)，

2)

分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)

1/20

0.75

________________________45%

舉例說(shuō)說(shuō)怎樣判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)？

復(fù)習(xí)數(shù)的大小比較

練習(xí)教材的“做一做”

鞏固練習(xí)

教材第2題中（2）題、79頁(yè)3題、4題。

教材5題、6題。

數(shù)的整除；分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)要求：

使學(xué)生進(jìn)一步理解整除、約數(shù)、倍數(shù)、公約數(shù)、公倍數(shù)、最大公約數(shù)、最小公

倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、能被2、3、5整除數(shù)的特

征等概念，并進(jìn)一步理解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)過(guò)程：

復(fù)習(xí)數(shù)和整除

由“整除”這個(gè)基本概念引出有關(guān)概念。

舉例說(shuō)說(shuō)什么叫整除，什么叫約數(shù)和倍數(shù)。

如24?6=4364-12=3

24能被6整除36能被12整除

思考：3：2=1.56?1.5=4這兩個(gè)式是否表示整除關(guān)系？為什么？

總結(jié)整除的概念:

應(yīng)注意兩點(diǎn)：1）被除數(shù)和除數(shù)（不等于0）必須是整數(shù)：

2）商也是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)。

進(jìn)一步理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念，以及它們之間

的關(guān)系。

（把24、36分解質(zhì)因數(shù)，通過(guò)分解來(lái)進(jìn)一步理解上述概念）

舉例說(shuō)說(shuō)能被2、3、5整除數(shù)的特征，以及偶數(shù)與奇數(shù)。

通過(guò)上述分析過(guò)程，逐步形成下列板書(shū)：

量小公倍麴

最大公的皴|

能被2、5、3ft除的數(shù)的特征

偈蛾

L奇皴

教材的“做一做”

復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)

在括號(hào)里填上合適的數(shù)，并說(shuō)出根據(jù)。

1/2=()/4=6/()二()/206/18=()/6=3/()=1/()

在()里填“V”或

12.05()12.0501.402()1.4200.03()0.03000.08()0.8

舉例說(shuō)說(shuō)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置后，小數(shù)大小會(huì)發(fā)生什么變化？

完成下的“做一做”

鞏固練習(xí)

最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，能正確地求幾

個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

教學(xué)過(guò)程：

一、有關(guān)概念復(fù)習(xí)

1、反饋：

(1)說(shuō)說(shuō)什么叫公約數(shù)、公倍數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)和互質(zhì)教？

(2)說(shuō)說(shuō)倍數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)有什么區(qū)別，約數(shù)、公約數(shù)和最大公約數(shù)

有什么區(qū)別？

2、按要求寫(xiě)出兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)。

(1)兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)；

(2)兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)；

(3)一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)，一個(gè)數(shù)是合數(shù)。

二、有關(guān)技能的復(fù)習(xí)

1、求18、24的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，并比較它們?cè)谟?jì)算時(shí)有什么區(qū)別和

聯(lián)系。

聯(lián)系：都用短除法分解質(zhì)因數(shù)來(lái)求得；

區(qū)別：求最大公約數(shù)只要把所有的除數(shù)(公有的質(zhì)因數(shù))連乘；

求最小公倍數(shù)要把所有的除數(shù)與最后的兩個(gè)商(各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù))連

乘O

2、求18、24和30的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，并說(shuō)說(shuō)用短除法求三個(gè)數(shù)的最

大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)要注意什么？

三、綜合練習(xí)

1、填空(P102,1;并補(bǔ)充下面2題)

(1)甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是3,最小公倍數(shù)是90,如果甲數(shù)是18,那么乙數(shù)

是();如果乙數(shù)是30,則甲數(shù)是()o

(2)三個(gè)不同質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是273,這三個(gè)質(zhì)數(shù)分別是()、()、

()。

2、補(bǔ)充選擇：

a,b都是自然數(shù)，且a+b=6,那么a和b的最小公倍數(shù)是()。

A、aB>bC、abD^-

3、求下列各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。b

(1)48和72(2)11和9(3)14和42

51和17025和2478和13

(4)42、63和105(5)3、5和7(6)14、7和42

練后說(shuō)說(shuō)各組數(shù)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)各有什么特點(diǎn)，并填下表:

各數(shù)的關(guān)系一般互質(zhì)倍數(shù)

(A,B)=1若A是B的倍數(shù)，則：(A,

A和B短除法[A,B]=ABB)=B[A,B]=A

A、B、C兩兩互若A既是B的倍數(shù)又

質(zhì)：是C的倍數(shù)，且B是C

A、B、C短除法(A,B,C)二1的倍數(shù),則：

[A,B,C]=ABC(A,B,C)=C

[A,B,C]=A

四、布置作業(yè)：《作業(yè)本》

分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))的意義和性質(zhì)，能正確地進(jìn)行約

分和通分，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)整理

1.分?jǐn)?shù)的基本概念。

(1)教師：“分?jǐn)?shù)的意義是什么？”(板書(shū)：把單位“1”平均分成若干份，表

示這樣的一份或幾份的數(shù)。)

“單位'1'的含義是什么？”(一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一些物體組成

的整體。)

“什么是一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位？”(把單位“1”平均分成若干份，表示這

樣