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文檔簡(jiǎn)介
北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第五單元教學(xué)設(shè)計(jì)表格教案
課題《分?jǐn)?shù)除法(一)》
1.在涂一涂、算一算等活動(dòng)中,體驗(yàn)分?jǐn)?shù)除法的意義,并學(xué)會(huì)計(jì)
算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)目標(biāo)
2.在操作、觀察活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、總
結(jié)等思維能力。
3.通過探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的過程中,滲透轉(zhuǎn)化的思想,
感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)明確分?jǐn)?shù)除法的意義,并總結(jié)出計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則。
教學(xué)準(zhǔn)備課件
課時(shí)安排1課時(shí)
一、復(fù)習(xí)舊知教學(xué)批注
L算一算。
24="2=
767383
16v1_7v4_3v5_
528543
小結(jié):分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則:分子相乘,分母相乘,
能約分的要約分。
教學(xué)過程2.找出下面各數(shù)的倒數(shù)。
-1137——
83214
小結(jié)方法:找一個(gè)數(shù)的倒數(shù),直接可以把它的分子分
母調(diào)換位置。
3.列式計(jì)算。
把一些長(zhǎng)方形的紙平均分成2份,每份是4張,一共
有多少?gòu)堥L(zhǎng)方形的紙?
把8張長(zhǎng)方形的紙平均分成2份,每份是多少?
把8張長(zhǎng)方形的紙每4張分成一份,可以平均分成幾
份?
師:觀察這三個(gè)算式,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出:整數(shù)除法的意義是:已知兩個(gè)因數(shù)的
積與其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)。
二、導(dǎo)入新課
師一邊演示折疊一張紙的?一邊說:把一張紙的g平
均分成2份,每份占這張紙的幾分之幾?又該怎樣列
式呢?
師:觀察這道題,與上面的除法算式比較,有什么不
同?
引導(dǎo)學(xué)生得出:上面的除法算式都是將整張紙平均
分,而這道題是把一張紙的T進(jìn)行平均分;
上面的兩道題都是整數(shù)除以整數(shù),而這道題是分?jǐn)?shù)除
以整數(shù)。
師:觀察的真仔細(xì),我們把有關(guān)分?jǐn)?shù)的除法稱之為分
數(shù)除法。看到這個(gè)算式想知道什么?
反饋:(1)怎樣計(jì)算?
7
(2)的結(jié)果是多少?
7
師:那好,今天這節(jié)課我們就來探討分?jǐn)?shù)除法(一),
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你將會(huì)找到想要的答案。
一、探究分?jǐn)?shù)除法的意義
出示:把一張紙的彳平均分成2份,每份占這張紙的
幾分之幾?
-4-2
7
師:g:2可以看成是已知什么,求什么的運(yùn)算?
學(xué)生:已知兩個(gè)因數(shù)的積是士和其中的一個(gè)因數(shù)2,
7
求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
師:回顧一下整數(shù)除法的意義,你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生:分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣。
師:說的真好!是的,分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的
意義是相同的,都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因
數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
2.探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理
(1)探究士+2
7
師:想一想,這個(gè)算式應(yīng)該怎么計(jì)算呢?現(xiàn)在
7
以小組為單位,通過畫一畫、說一說探討交流。
師巡視,并予以指導(dǎo)。
師:有哪位同學(xué)愿意說說你的想法?
反饋:白里面有4個(gè)工,平均分成2份,每份是2個(gè)工,
777
是意
師:還有不同的想法嗎?
把一張長(zhǎng)方形紙平均分成7份,其中的4份就是
然后再把士平均分成2份,每份就是2。
77
師強(qiáng)調(diào):這也是一個(gè)非常不錯(cuò)的方法,但是在分一分,
涂一涂時(shí),注意用不同的顏色表示出結(jié)果來,這樣便
于觀察。
師:根據(jù)畫圖的經(jīng)過,你們發(fā)現(xiàn)了什么?能否用一個(gè)
算式表示出涂色的過程嗎?
反饋:哦,我知道了:分?jǐn)?shù)除以整數(shù),可以用用分子
除以整數(shù),分母不變,即3+2=匕=2。
777
師:觀察的真仔細(xì)!是不是所有的分?jǐn)?shù)除法都可這樣
計(jì)算呢?我們?cè)谝黄鹂纯春脝幔?/p>
2.探究上+3
7
出示:把一張紙的士平均分成3份,每份占這張紙的
7
幾分之幾?
師:要求每份占這張紙的幾分之幾,應(yīng)該怎樣列式?
師:現(xiàn)在我們用剛才的計(jì)算方法嘗試算一算好嗎?
師:你們遇到什么困難了?
師:那可怎么辦呢?
師:現(xiàn)在就分一分,涂一涂,然后與同伴交流。
師:誰能說說怎樣分的嗎?
學(xué)生一邊演示自己的做法,一邊說:先涂出這張紙的
然后把陰影部分平均分成3份,每份就是百。
721
師:你們真是一群善于腦筋的好孩子!大家看看:第
二次涂的占第一次涂的幾分之幾?
師:每份是第一次涂的!,實(shí)際就是誰的!?
33
師:說的真好!每份是士的也就是這張紙的,。
你們發(fā)現(xiàn)什么了?
引導(dǎo)學(xué)社得出:把士平均分成3份,每份相當(dāng)于求&的
77
1
-O
3
師:能用算式表示這一過程嗎?
反饋:
77321
師:大家完成了一次漂亮的轉(zhuǎn)化,是把()轉(zhuǎn)化
成()?
師:分?jǐn)?shù)除以整數(shù),可以用分子除以整數(shù),但有時(shí)不
能得到整數(shù)商,所以通常需要轉(zhuǎn)化為乘法來計(jì)算。接
下來我們就來算算下面兩道題好嗎?
總結(jié)計(jì)算方法
課件出示:§+6-^12
915
師:在計(jì)算這兩題時(shí),你可以發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以
怎樣計(jì)算嗎?
學(xué)生:除以一個(gè)整數(shù),等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
學(xué)生自由說一說。
師:在轉(zhuǎn)化的過程中,需要注意什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出:因?yàn)?沒有倒數(shù),所以除數(shù)不能為0o
師:能用一句話概括一下分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法嗎?
師小結(jié):除以一個(gè)不為0的整數(shù),等于乘這個(gè)整數(shù)的
倒數(shù),這就是分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。
注意:結(jié)果能約分的要約分。
三、鞏固練習(xí)
1、根據(jù)乘法算式和分?jǐn)?shù)除法的意義,寫出兩個(gè)除法
算式的得數(shù)。
-Lx52X3=4
353933
2、爬樓梯。
2+2
T3
拉3
6一13
-X
9254T
旦F
29=I5
X力
10
48品
2=^290
9X9+2
4220
9T2=
百
3.畫一畫、分一分、算一算。
亨米長(zhǎng)的鐵絲平均分成2段,每段長(zhǎng)多少米?
4.解決問題。
食堂3天用了工噸大米,平均每天用大米多少噸?
8
5.拓展提高。
如果a是一個(gè)不等于0的自然數(shù)。
4.
--a=
5
a4-5=
四、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有什么收獲?
分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩
個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法:除以一個(gè)不為0的整數(shù),
等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù),結(jié)果能約分的要約分。
五、布置作業(yè)
教材56頁(yè)第3、5、6、7題。
六、板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)除法(一)
——分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
4,4+22
--2o=-----=-
777
—4—.0——4x—1——4
77321
分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。
除以一個(gè)不為。的整數(shù),等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)后記
課題《分?jǐn)?shù)除法(二)》
1?在分一分、說一說等活動(dòng)中,體理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和
教學(xué)目標(biāo)基本算理;掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。
2.通過學(xué)生的自主探索與合作交流,培養(yǎng)觀察、分析、推理等思
維能力。
3.通過探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)
系,進(jìn)而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)探索并掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)理解除以一個(gè)分?jǐn)?shù),等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的算理。
課時(shí)安排2課時(shí)
一、復(fù)習(xí)舊知教學(xué)批注
1.找出下面各數(shù)的倒數(shù)。
--0.3-1—
55216
小結(jié)方法:找一個(gè)數(shù)的倒數(shù),直接可以把它的分子分
母調(diào)換位置。
2.算一算。
教學(xué)過程
-4-12=-^5=-^12=
557
--18=屋8=-4-2=
796
小結(jié):除以一個(gè)不為0的整數(shù),等于乘這個(gè)整數(shù)的倒
數(shù)。
二、導(dǎo)入新課
師:同學(xué)們喜歡看《西游記》嗎?
師:你們最喜歡誰呢?
師:老師喜歡的卻是豬八戒,它性格溫和,憨厚單純,
力氣大,但又好吃懶做,愛占小便宜,貪圖女色,經(jīng)
常被妖怪的美色所迷,難分?jǐn)澄摇D銈兛?,它正在盤
算怎樣去分自己化緣回來的4個(gè)餅?zāi)兀?/p>
板書課題:分?jǐn)?shù)除法(二)
探究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法
課件出示分餅:4張同樣大的餅
(1)每2張一份,可以分成多少份?
每1張一份,可以分成多少份?
師:要求可以分成多少份,可以怎樣列算式呢?
課件演示分法,得出結(jié)果。
(2)每工張一份,可以分成多少份?
2
師:現(xiàn)在可以分成多少份呢?
師:你們的答案正確嗎?
師:看來還有一些同學(xué)不肯定,這個(gè)答案究竟是否正
確,我們就來驗(yàn)證一下好嗎?請(qǐng)拿出課前你們準(zhǔn)備好
的圓片,分一分好嗎?
師:哪位同學(xué)愿意說說你們是怎么分的?
反饋:先把每個(gè)圓都平均分成2份,一共可以分成8
份。
師:也就是說4+』=8(份),那么我們剛才猜測(cè)的
2
答案是……?
師:真不錯(cuò)!如果每;張一份,又可以分成多少份呢?
拿出你們的圓片繼續(xù)分一分。
反饋:把每個(gè)圓片都平均分成3份,一共可以分成
12份,列式:44-1=16(份)。
3
師:通過豬八戒盤算的分餅過程,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
反饋:前兩題是整數(shù)除法,后兩題是分?jǐn)?shù)除法。
師:觀察的真仔細(xì)!那么你們看看后面的兩道分?jǐn)?shù)除
法,與我們昨天學(xué)習(xí)的一樣嗎?
師:結(jié)合分?jǐn)?shù)除法與分一分圖片,你們還能發(fā)現(xiàn)什
么?
反饋:從圖中可以看出,44-l=4X2=8o
2
還可以看出:44-1=4X3=12o
3
師:看來同學(xué)們又把分?jǐn)?shù)除法與乘法有機(jī)的結(jié)合起來
了,那么你能用一句話來概括這一過程嗎?
根據(jù)學(xué)生的表述,師適當(dāng)補(bǔ)充得出:除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等
于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
師:上節(jié)課我們知道了:除以一個(gè)不為0的整數(shù),等
于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù),現(xiàn)在你們能把這兩句話合并成
一句話嗎?
2.驗(yàn)證計(jì)算方法
師:這句話是不是正確呢?我們的好朋友淘氣用長(zhǎng)方
形的面積解釋“除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的
倒數(shù)”,你能看懂嗎?
課件出示圖片信息。
反饋:第一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是1,寬是長(zhǎng)就是3,
3
列式是第二個(gè)長(zhǎng)方形的面積是2,寬是工,
33
長(zhǎng)就是2個(gè)3,列式是2+'=6。
3
師:想一想,你能接著填下去嗎?
師:觀察上面的算式,可以得出什么?
3.總結(jié)方法
師:我們就利用這樣的方法來算一算這三道題好嗎?
課件出示習(xí)題。
師:能說一說,在進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法時(shí),需要注意些什么?
反饋:注意!除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘它的倒數(shù)。
能約分的可以先約分。
師:希望同學(xué)們能夠記住,這樣才能使計(jì)算正確。
4.完成“試一試”
師:計(jì)算下列各題,把得數(shù)大于6的算式圈起來。
師:在小組內(nèi)說說你發(fā)現(xiàn)了什么?
反饋:
一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù)(0除外),商反而大于被除
數(shù);一個(gè)數(shù)除以等于1的數(shù)(0除外),商等于被除
數(shù);一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)(0除外),商反而小于
被除數(shù)。
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道商和除數(shù)之間的關(guān)系,你能很
快的完成下面的題嗎?
課件出示習(xí)題。
師:能說說你是怎么想的嗎?
因?yàn)?>1,一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)(0除外),商反
而小于被除數(shù),所以色+2V色;
1111
因?yàn)?=1,一個(gè)數(shù)除以等于1的數(shù)(0除外),商等
于被除數(shù),所以卜2=看;
因?yàn)開Lvi,一個(gè)數(shù)除以小于I的數(shù)(0除外),商反
2
而大于被除數(shù),所以所以色小!>色;
11211
三、鞏固練習(xí)
1.填一填。
1.+_5-=X~—-5_(_1_)=_5_X8
757(8)12+18J12
2.4+長(zhǎng)=4x(士)9x(備…去
告”=魯*(專)4x(擊)=等
2.算一算。
2.6__1__2_2二上=4
7,7-343169621
15+-^-=45[5名二等72=20
3.解決問題。
一瓶可樂可以倒幾杯?
A
可口可£
士p12L
4.拓展提高
淘氣把一個(gè)數(shù)除以5,看成了乘5,結(jié)果算出的答案
3
是G,這道題的正確答案是多少?
四、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有什么收獲?
除以一個(gè)數(shù)(零除外)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù)(0除外),商反而大于被除
數(shù);一個(gè)數(shù)除以等于1的數(shù)(0除外),商等于被除
數(shù);一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)(0除外),商反而小于
被除數(shù)。
五、布置作業(yè)
教材58、59頁(yè)第3、6、7、8題。
六、板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)除法(二)
-----個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)
?除以一個(gè)不為零的數(shù)
等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
44-1=4X3=12
3
一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù)(0除外),商反而大于被除
數(shù);
一個(gè)數(shù)除以等于1的數(shù)(0除外),商等于被除數(shù);
一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)(0除外),商反而小于被除
數(shù)。
教學(xué)反思
課題《分?jǐn)?shù)除法(三)》
1,創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生分析題中的等量關(guān)系,進(jìn)而得出用方程解
教學(xué)目標(biāo)決簡(jiǎn)單的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用題。
2.在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生多角度、多策略解決實(shí)際問題
的能力。
3.通過創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,從而提高
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)能用方程解決簡(jiǎn)單的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)題意,找出等量關(guān)系。
課時(shí)安排2課時(shí)
一、復(fù)習(xí)舊知教學(xué)批注
1.算一算。
3二1—5二1_5二”
556216
354--=-4-16=-4-24=
894
小結(jié)方法:除以一個(gè)數(shù)(零除外)等于乘這個(gè)數(shù)的倒
數(shù)。
教學(xué)過程
2.找出下列各題的數(shù)量關(guān)系式,判斷誰是單位“1”。
(1)現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的得。
(2)蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的之。
7
(3)小明的年齡是爸爸的
師:你們依據(jù)的是什么呢?
二、導(dǎo)入新課
師:同學(xué)們,豐富的課余活動(dòng)已經(jīng)成為大家必不可少
的一項(xiàng)活動(dòng)!你們都喜歡什么樣的課外活動(dòng)呢?
師:在快樂的課余活動(dòng)中,還隱藏著許多的數(shù)學(xué)知識(shí),
我們一起去發(fā)掘它好嗎?
板書:分?jǐn)?shù)除法(三)
1.獲取信息,提出問題
課件出示:教材中的情境圖
有6名同學(xué)在跳繩,是操場(chǎng)上參加
師:從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?
反饋:有6名同學(xué)在跳繩,是操場(chǎng)上參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)
的2。
9
師:看到這些信息,你們想知道什么呢?
師:操場(chǎng)上參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是多少人呢?現(xiàn)在通過
畫一畫、說一說來找一找好嗎?
師:有誰愿意說說你是怎么想的嗎?
反饋:我通過畫圖發(fā)現(xiàn):操場(chǎng)上參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的2
9
是6人,那么g是3人,則操場(chǎng)上共有27人。
2
9
6人
師:還能用什么方法來解決這個(gè)問題呢?
師:你能用方程來解答此題嗎?
師:想想用方程解決問題的關(guān)鍵是什么?
學(xué)生:用方程解決問題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系式。
師:我們可以利用哪一句話找出本題的等量關(guān)系呢?
學(xué)生:跳繩人數(shù)是總?cè)藬?shù)的2。
9
師:等量關(guān)系是怎樣的呢?
學(xué)生:參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)又£=跳繩的人數(shù)。
3.解決問題
師:現(xiàn)在根據(jù)等量關(guān)系式列出方程并解答。
師:想一想,還能用什么方法解決這個(gè)問題?
學(xué)生獨(dú)自思考后回答:還可以用6+2=27(人)。
9
學(xué)生:參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)x2=跳繩的人數(shù),所以參
9
加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)=跳繩的人數(shù)?2。
9
師:誰能說一說今天我們解決的分?jǐn)?shù)運(yùn)用有什么特點(diǎn)
呢?
引導(dǎo)學(xué)生得出:?jiǎn)挝弧?”位置,可以用方程,也可
以用除法;
重點(diǎn)要分析分?jǐn)?shù)的意義,找到數(shù)量見的相等關(guān)系。
師:方程法是一種順向思維,而算術(shù)法是一種逆向思
維,在解決這類問題時(shí),我們提倡用方程來解決。
4.完成試一試
課件出示:“試一試”第一部分的信息。
(1)操場(chǎng)上打籃球的人數(shù)是蹋足球人數(shù)的告,
(2)汽油的現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的品
(3)果園今年的蘋果產(chǎn)量比去年增加了1200kg.
師:你能根據(jù)這些信息寫出等量關(guān)系嗎?
反饋:(1)踢足球人數(shù)X3=打籃球人數(shù);
汽油的原價(jià)x!2=汽油的現(xiàn)價(jià);
20
去年蘋果產(chǎn)量+1200=今年的蘋果產(chǎn)量
師:看來同學(xué)們能夠利用分率句準(zhǔn)確的找出等量關(guān)
系,那么你能用方程解決這個(gè)問題嗎?
課件出示:某月有9天休息日,休息日占這個(gè)月總天
數(shù)的得。這個(gè)月共有多少天?
師:能說說這道題的等量關(guān)系嗎?
師:在練習(xí)本上,列出方程解答。
師:我們一起來看看,用方程解決問題的步驟是什
么?
反饋并總結(jié):
列方程解決問題的一般步驟:
(1)弄清題意,設(shè)未知數(shù),一般用X表示;
(2)找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系,列出包含x的等
式;
(3)解方程;
(4)檢驗(yàn),寫出答案。
三、鞏固練習(xí)
1.解方程。
-|-x=20泰=1412x=-1-
2.一個(gè)書包打九折后是90元,這個(gè)書包的原價(jià)是多
少元?畫一畫,想一想。
(1)打九折的意義是什么?
(2)畫一畫。
(3)列方程解決問題。
3.看圖列方程解答。
?千克
香蕉i|1?'111";
35盧克
->-一,1」」一
蘋?果I?J,
是香蕉質(zhì)員的年
4.明家養(yǎng)60只鴨,鴨的只數(shù)是雞的雞有多少只?
四、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有什么收獲?
分?jǐn)?shù)應(yīng)用不算難,掌握方法是關(guān)鍵;
“是、占、比、與、相當(dāng)于”,后面數(shù)量看作“1”;
知一求幾用乘法,知幾求一用方程。
五、布置作業(yè)
教材61頁(yè)第2、3、4、5題。
五、板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)除法(三)
——分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用
參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)義=2跳繩的人數(shù)
9
解:設(shè)操場(chǎng)上參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是X人。
2公
-x=6
9
2.2_仁.2
-X---6--
999
x=27
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