勾股定理練習(xí)題

勾股定理練習(xí)題勾股定理練習(xí)練習(xí)前的解讀勾股定理很重要，數(shù)形結(jié)合解法妙，面積助解不可少，隱含條件要想到，不見直角三角形，自己動手來構(gòu)造。1、一直角三角形的一條直角邊長是7cm，另一條直角邊與斜邊長的和是49cm，則斜邊()A、18cmB、20cmC、24cmD、25cmD2、在下列以線段a、b、c的長為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A、a=9,b=41,c=40C、a:b:c=3:4:5D、a=11b=12,c=15B、a=b=5,D、3.在△ABC中，AB=13,AC=15，高AD=12,則BC的長為（）A.14B.14或4C.8D.4和8B.一、選擇題4、如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm（）在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程大約（）A、10cmB、12cmC、19cmD、20cmA5．如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是（）A．B．25C．D．35B（第6題）

6、如圖，長方體長、寬、高分別為4cm、3cm、12cm，則BD1長為（）。A、17cmB、13cmC、15cmD、B8cmBAACB1015520257、一直三角形的三邊分別是m2+1,2m,m2-1,則此三角形是：（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形B8．若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm,第三邊長為16cm,那么第三邊上的高為()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cmD9.小強(qiáng)量得家里新購置的彩電熒光屏的長為58厘米,寬為46厘米,則這臺電視機(jī)的尺寸是(實際測量的誤差可不計)()A.9英寸(23厘米)B.21英寸(54厘米)C.29英寸(74厘米)D.34英寸(87厘米)C4．若一個三角形的三邊滿足c2-a2=b2,則這個三角形是：

。二、填空題1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=5，c=13，則△ABC的面積為

．2．在Rt△ABC中，∠A＝90°，則△ABC三邊滿足的關(guān)系式為

．3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a=6，b=8，則c=

。12b2＋c2=a210直角三角形1、若△ABC的三邊a、b、c滿足條件a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，試判斷△ABC的形狀.2．如圖，某會展中心在會展期間準(zhǔn)備將高5m,長13m，寬2m的樓道上鋪地毯,已知地毯每平方米18元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要多少元錢?三、解答題：

直角三角形（a=3、b=4、c=5)5m13mABC（12＋5）×2×18＝612元3、已知直角三角形的周長是，斜邊長為2，求它的面積。解：從題意可知：a+b+2=a2+b2=22①②解得三角形面積為：解得：ab=14、如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？(CD=3cm)5、如圖，每個小方格都是邊長為1的正方形，（1）求圖中格點四邊形ABCD的面積和周長。（2）求∠ADC的度數(shù)。（1）面積：5＋7.5＝12.5

57.5（2）∵AD2＋DC2＝5＋20＝25＝AC2∴∠ADC＝9006、已知：如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝900，D為邊上一點．求證：（1）△ACE≌△BCD

；（2）AD2＋DB2＝DE2ADBCE（1）∵∠ACB＝∠ECD＝900

即：∠BCD＋∠DCA＝∠ACE＋∠DCA∴∠

BCD＝∠

ACE又∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∴AC＝CBEC＝CD在△ACE和△BCD中

AC＝CB∠

BCD＝∠

ACEEC＝CD∴△ACE≌△BCD（SAS）證明：（2）∴△ACE≌△BCD（已證）∴AE＝BD∠EAC＝∠DBC∵△ACB是等腰直角三角形∴∠B＝∠BAC＝450∴∠EAC＝450∴∠EAD＝∠EAC＋∠CAB＝900∴AD2＋AE2＝DE2AD2＋DB2＝DE26、已知：如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝900，D為邊上一點．求證：（1）△ACE≌△BCD

；（2）AD2＋DB2＝DE2ADBCE3、如圖，小正方形邊長為1，連接小正方形的三個得到，可得△ABC，則邊AC上的高為（）

轉(zhuǎn)化的思想方法

我們在求三角形的邊或角，或進(jìn)行推理論證時，常常作垂線，構(gòu)造直角三角形，將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題來解決．例1、如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．求線段EF的長。

4、如圖2-3，把矩形ABCD沿直線BD向上折疊，使點C落在C′的位置上，已知AB=3，BC=7，重合部分△EBD的面積為________．

3.(2010福建泉州市惠安縣)矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2．將矩形紙片沿EF折疊，使點A與點C重合，折疊后在其一面著