計數(shù)資料的統(tǒng)計描述課件

計數(shù)資料的統(tǒng)計描述計數(shù)資料的統(tǒng)計描述主要內(nèi)容一、常用相對數(shù)二、應用相對數(shù)的注意事項三、動態(tài)數(shù)列四、常用疾病統(tǒng)計指標五、計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷計數(shù)資料的統(tǒng)計描述年齡工人管理人員農(nóng)民商業(yè)服務無知識分子總計182000305209261018045222871024701115024503428521534436126504325451337036628343510347857248301114112239171143214231424360344253122283621145114383110218400020002合計2071411022085372061401按某種屬性分類，然后清點每類的數(shù)據(jù)。如按年齡（2歲一組）與職業(yè)整理。計數(shù)資料的數(shù)據(jù)整理計數(shù)資料的統(tǒng)計描述為什么引入相對數(shù)?

絕對數(shù)的局限性。計數(shù)資料的統(tǒng)計描述相對數(shù)的概念：兩個有聯(lián)系的（數(shù)值）指標之比。相對數(shù)的種類：比：1.構(gòu)成比

2.相對比

3.率重要區(qū)別：分子、分母計數(shù)資料的統(tǒng)計描述率(rate)：說明某現(xiàn)象或某事物發(fā)生的頻率或強度。率=(實際發(fā)生數(shù)/可能發(fā)生總數(shù))×比例基數(shù)

比例基數(shù)：100%、1000‰、10000/萬、

100000（1/10萬）等。如：發(fā)病率、死亡率、發(fā)生率、陽性率、患病率等。

注意：不受其它指標的影響；各率相互獨立，其之和不為1（如是則屬巧合）；一、常用相對數(shù)(relativenumber)指標計數(shù)資料的統(tǒng)計描述某地某年四種常見心血管病死亡率計數(shù)資料的統(tǒng)計描述構(gòu)成比（proportion）：說明某一事物內(nèi)部，各組成部分所占的比重。也叫百分比。構(gòu)成比=(某部分觀察單位數(shù)/各組成部分觀察單位總數(shù))×100%

如：教研室16人中高級職稱有4人，占20％。

注意：各組成部分的構(gòu)成比之和為100%某一部分比重增大，則其它部分相應減少。常用相對數(shù)（relativenumber）指標計數(shù)資料的統(tǒng)計描述相對比（relativeratio）：是A、B兩個有關指標之比，說明A是B的若干倍或百分之幾，通常用倍數(shù)或分數(shù)表示。如：男:女、醫(yī)生:護士、教師:學生注意：1.A、B可以相同，也可以不同

2.A、B可以是絕對數(shù)，也可以是相對數(shù)常用相對數(shù)（relativenumber）指標計數(shù)資料的統(tǒng)計描述率與構(gòu)成比率構(gòu)成比概念發(fā)生的頻率或強度各組成部分所占的比重強調(diào)點隨機發(fā)生事件各部分的構(gòu)成資料獲得較難容易特點不一定合計為100％計數(shù)資料的統(tǒng)計描述

年齡組⑴

受檢人數(shù)⑵白內(nèi)障例數(shù)⑶

患者年齡構(gòu)成比（%）⑷

患病率（%）⑸=(3)/(2)40～50～60～70～≥80合計5604412961492268129135971915.1828.7930.1321.654.2412.1429.2545.6165.1086.36

1468448100.0030.52率與構(gòu)成比的例子計數(shù)資料的統(tǒng)計描述1.不能以構(gòu)成比代替率。2.計算相對數(shù)的分子不宜過小。小則直接敘述。3.進行率的對比分析時，應予注意資料可比性。兩個率要在相同的條件下進行。研究方法相同、研究對象同質(zhì)、觀察時間相等、地區(qū)、民族、年齡、性別等。4.正確求平均率。例：若P1=x1/n1;P2=x2/n2;P3=x3/n3

P＝（x1+x2+x3）/n1+n2+n3）(正確)

P＝（P1+P2+P3）/3(錯誤)5.假設檢驗:遵循隨機抽樣原則,進行差別顯著性檢驗。二、應用相對數(shù)的注意事項計數(shù)資料的統(tǒng)計描述例子

例1.在進行某遺傳病的研究中，一研究人員發(fā)現(xiàn)，在該病患者中，有90%是第一個孩子，由此可見該病的遺傳與出生順序有關---更容易遺傳給第一個孩子。這個結(jié)論是否正確，為什么？例2.該縣為提高醫(yī)療衛(wèi)生的服務水平，對衛(wèi)生人員進行培訓，但是，經(jīng)過1年培訓，與培訓前相比，該縣孕產(chǎn)婦的死亡率卻升高，統(tǒng)計學檢驗差異有顯著性。如何解釋？培訓前：2000孕產(chǎn)婦100/10萬(死亡2人)

培訓后：2010孕產(chǎn)婦149/10萬(死亡3人)計數(shù)資料的統(tǒng)計描述概念：按照一定的時間順序，將某事物的統(tǒng)計指標依次排列起來，以便于觀察和比較該事物在時間上的發(fā)展變化趨勢。常用指標：1.絕對增長量：說明事物在一定時期內(nèi)所增長的絕對數(shù)量（累計增長量、逐年增長量）。2.定基比發(fā)展速度：統(tǒng)一某個時間的指標作基數(shù),其它各時間的指標與之相比3.環(huán)比發(fā)展速度：以前一個時間的指標作基數(shù)，相鄰的后一個指標與之相比。三、動態(tài)數(shù)列計數(shù)資料的統(tǒng)計描述四、常用疾病統(tǒng)計指標1.發(fā)病率2.患病率3.某病病死率4.治愈率5.有效率計數(shù)資料的統(tǒng)計描述1.發(fā)病率（incidencerate)概念：表示在觀察期內(nèi)，可能發(fā)生某種疾病的一定人群中新發(fā)生該病的頻率。計算公式：某病發(fā)病率=×K在通常情況下，發(fā)病率的分母泛指一般平均人口數(shù)。意義：發(fā)病率是反映某病在人群中發(fā)生頻率大小的指標，常用于衡量疾病的發(fā)生，研究疾病發(fā)生的因果關系和評價預防措施的效果。計數(shù)資料的統(tǒng)計描述2.患病率（prevalencerate）概念：表示在某時點檢查時可能發(fā)生某病的一定人群中患有某病的頻率。計算公式：

其中某病病例數(shù)包括新病例和舊病例，凡患該病的一律統(tǒng)計在內(nèi)。同一人不應同時成為同一疾病的兩個病例。這一指標最適用于病程較長的疾病的統(tǒng)計研究，用于衡量疾病的存在，反映某病在一定人群中的流行規(guī)?；蛩剑烙嬦t(yī)療設施的需求量。計數(shù)資料的統(tǒng)計描述3.某病病死率（casefatality）概念：在規(guī)定的觀察時間內(nèi)，某病患者中因該病而死亡的頻率。計算公式：某病病死率=上式分母中患病情況不同，指標的概念也不同。如住院病人的病死率，分母為出院人數(shù)。某一地區(qū)某病病死率的分母則包括該地區(qū)所有患該病的病人。故醫(yī)院的病死率不能代表地區(qū)的病死率。計數(shù)資料的統(tǒng)計描述治愈率概念：接受治療的病人中治愈的頻率。治愈率=(治愈病人數(shù)/受治病人數(shù))×100%有效率概念：接受治療的病人中治療有效的頻率有效率=(治愈有效病人數(shù)/受治病人數(shù))×100%注意比較時：明確的標準；可比性。4.治愈率、有效率計數(shù)資料的統(tǒng)計描述率的抽樣誤差與可信區(qū)間率的統(tǒng)計學推斷1.樣本率與總體率比較的u檢驗2.兩個樣本率比較的u檢驗卡方檢驗1.卡方檢驗的基本思想2.四格表專用公式3.連續(xù)性校正公式4.配對四格表資料的χ2檢驗5.行×列（R×C）表資料的χ2檢驗五、計數(shù)資料的統(tǒng)計學推斷計數(shù)資料的統(tǒng)計描述(一)率的抽樣誤差與可信區(qū)間

1.率的抽樣誤差與標準誤

2.總體率的可信區(qū)間計數(shù)資料的統(tǒng)計描述1.率的抽樣誤差與標準誤

樣本率(p)和總體率(π)的差異稱為率的抽樣誤差(samplingerrorofrate)，用率的標準誤（standarderrorofrate）度量。如果總體率π未知，用樣本率p估計計數(shù)資料的統(tǒng)計描述標準誤的計算計數(shù)資料的統(tǒng)計描述2.總體率的可信區(qū)間

總體率的可信區(qū)間(confidenceintervalofrate)：根據(jù)樣本率推算總體率可能所在的范圍計數(shù)資料的統(tǒng)計描述(二)率的統(tǒng)計學推斷1.樣本率與總體率比較u檢驗2.兩個樣本率的比較u檢驗計數(shù)資料的統(tǒng)計描述1、樣本率與總體率比較的u檢驗u檢驗的條件：np

和n（1-p）均大于5時計數(shù)資料的統(tǒng)計描述2.兩個獨立樣本率比較的u檢驗表5-1兩種療法的心血管病病死率比較療法死亡生存

合計病死率(%)鹽酸苯乙雙胍26(X1)178204(n1)12.75(p1)安慰劑2(X2)6264(n2)3.13(p2)合計2824026810.45(pc)u檢驗的條件：n1p1和n1(1-p1)與n2p2和n2(1-p2)均>5計數(shù)資料的統(tǒng)計描述小結(jié)

1．樣本率也有抽樣誤差，率的抽樣誤差的大小用σp或Sp來衡量。

2．率的分布服從二項分布。當n足夠大，π和1-π均不太小，有nπ≥5和n(1-π)≥5時，近似正態(tài)分布。

3．總體率的可信區(qū)間是用樣本率估計總體率的可能范圍。當p分布近似正態(tài)分布時，可用正態(tài)近似法估計率的可信區(qū)間。

4．根據(jù)正態(tài)近似原理，可進行樣本率與總體率以及兩樣本率比較的u檢驗。計數(shù)資料的統(tǒng)計描述率的u檢驗能解決以下問題嗎？

率的反應為生與死、陽性與陰性、發(fā)生與不發(fā)生等二分類變量,如果二分類變量為非正反關系（如治療A、治療B）；反應為多分類，如何進行假設檢驗？率的u檢驗要求：n足夠大，且nπ≥5和n(1-π)≥5。如果條件不滿足，如何進行假設檢驗？

計數(shù)資料的統(tǒng)計描述(三）卡方檢驗

χ2檢驗(Chi-squaretest)是現(xiàn)代統(tǒng)計學的創(chuàng)始人之一，英國人K.Pearson（1857-1936）于1900年提出的一種具有廣泛用途的統(tǒng)計方法，可用于兩個或多個率間的比較，計數(shù)資料的關聯(lián)度分析，擬合優(yōu)度檢驗等等。本章僅限于介紹兩個和多個率或構(gòu)成比比較的χ2檢驗。計數(shù)資料的統(tǒng)計描述1.卡方檢驗的基本思想(1)療法死亡生存

合計病死率(%)鹽酸苯乙雙胍26(a)178(b)204(a+b)12.75(p1)安慰劑2(c)62(d)64(c+d)3.13(p2)合計28(a+c.)240(b+d.)268(a+b+c+d=n)10.45(pc)表5-2兩種療法的心血管病病死率的比較實際頻數(shù)A(actualfrequency)(a、b、c、d)的理論頻數(shù)T(theoreticalfrequency)（H0:π1=π2=π）：a的理論頻數(shù)=(a+b)×pc=(a+b)×[(a+c.)/n]=nRnC/n=21.3b的理論頻數(shù)=(a+b)×(1-pc)=(a+b)×[(b+d.)/n]=nRnC/n=182.7c的理論頻數(shù)=(c+d)×pc=(c+d)×[(a+c)/n]=nRnC/n=6.7d的理論頻數(shù)=(c+d)×(1-pc)=(c+d)×[(b+d.)/n]=nRnC/n=57.計數(shù)資料的統(tǒng)計描述1.卡方檢驗的基本思想(2)

各種情形下，理論與實際偏離的總和即為卡方值（chi-squarevalue）,它服從自由度為ν的卡方分布。計數(shù)資料的統(tǒng)計描述χ2檢驗的基本公式

上述基本公式由Pearson提出，因此軟件上常稱這種檢驗為Peareson卡方檢驗，下面將要介紹的其他卡方檢驗公式都是在此基礎上發(fā)展起來的。它不僅適用于四格表資料，也適用于其它的“行×列表”。計數(shù)資料的統(tǒng)計描述2.四格表專用公式（1）

為了不計算理論頻數(shù)T,可由基本公式推導出，直接由各格子的實際頻數(shù)（a、b、c、d）計算卡方值的公式：計數(shù)資料的統(tǒng)計描述2.四格表專用公式（2）

2(1)～u2

＝2.19492＝4.82（n>40，所有T

5時）計數(shù)資料的統(tǒng)計描述3.連續(xù)性校正公式（1）

χ2分布是一連續(xù)型分布，而行×列表資料屬離散型分布，對其進行校正稱為連續(xù)性校正(correctionforcontinuity),又稱Yates校正（Yates'correction）。⑴當n≥40，而1≤T＜5時，用連續(xù)性校正公式⑵當n＜40或T＜1時，用Fisher精確檢驗(Fisherexacttest)校正公式：計數(shù)資料的統(tǒng)計描述3.連續(xù)性校正公式（2）因為1＜T＜5，且n＞40時，所以應用連續(xù)性校正χ2檢驗計數(shù)資料的統(tǒng)計描述4.配對四格表資料的χ2檢驗計數(shù)資料的統(tǒng)計描述配對四格表資料的χ2檢驗也