贛南師范大學(xué)《數(shù)值計(jì)算方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無(wú)法確定2、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-23、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、計(jì)算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π5、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在7、設(shè)函數(shù)，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy8、設(shè)函數(shù)z=f(xy,x2+y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')9、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)10、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_____________。2、設(shè)函數(shù)，則為_(kāi)___。3、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。4、已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_____________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求和。2、（本題8分）已知向量，，求向量與的夾角。3、（本題8分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。4、