2023-2024學年河南省周口市沈丘縣中英文學校等校九年級（上）月考數學試卷（12月份）

2023-2024學年上期第二次月考試題九年級數學時間:90分鐘滿分:120分題號一二三總分得分一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列語句中，正確的是【】A.若a>0,則a2=aB.若C.若a為任意實數，則a2=±aD.若a為任意實數，則2.有下列方程：(1)x2=0;(2)2t2=-100;A.1個B.2個C.3個D.4個3.已知a:b=2:3,那么(a+b):b=【】A.5∶2B.2:5C.5∶3D.3:54.若b-32=3-bA.b<3B.b>3C.b≤3D.b≥35.把方程x(x+2)=5(x-2)化為一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0以后,a、b、cA.1、-3、10B.1、7、-10C.1、-5、12D.1、3、26.已知?ABCD和?A'B'C'D'相似,AB=3,對應邊A'B'=4,若□ABCD的面積是18,則□A'B'C'D'的面積為A272B.818A.7.一元二次方程x2-3x+3=0的根的情況是A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根C.無實數根D.不能確定8.哈爾濱市政府為了申辦2018年冬奧會，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計劃用兩年的時間，綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長率為【】A.19%B.20%C.21%D.11%9.如圖，AB是斜靠在墻上的長梯，梯腳B距墻腳1.6m，梯上點D距墻1.4m,BD的長為0.55m,則梯子的長為【】A.4.50mB.4.40mC.4.00mD.3.85m10.化簡a-111-aA.1-aB.a-二、填空題(每小題3分，共30分)11.二次根式-x+2212.小華在解一元二次方程x2-4x=0時，只得出一個根是x=4,，則被他漏掉的另13.已知y=x-14.3-215.已知最簡二次根式x-22y+1和16.一元二次方程x2-6x-k=0的一根是217.若x2=y18.用配方法解一元二次方程：3x2-6x=48.第一步化二次項系數為1，得，方程兩邊同時加19.矩形的長和寬分別是15和6,，則矩形的面積是20.當k時,關于x的方程2x2-三、解答題(共60分)21.(5分)計算:1222.(5分)已知表示實數a、b的點在數軸上的位置如圖所示.化簡：a23.(8分)(1)判斷正誤：(正確的在題后的括號內畫“?”，錯誤的畫“×”)2+23=24+415=4(2)觀察上述各式結構，你發(fā)現什么規(guī)律?請用含字母n(n為不小于2的自然數)的表達式表示這個規(guī)律.24.(9分)市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調藥品價格.某種藥品經過連續(xù)兩次降價后，由每盒200元下調至每盒128元.求這種藥品平均每次降價的百分率是多少?25.(8分)已知關于x的方程2x2-kx+1=0的一個解與方程(1)求k的值;(2)求方程2x2-26.(10分)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點D在AB上,△ADCO△(1)試判斷CD與AB的位置關系，并說明理由；(2)若AD=4cm,DB=927.(15分)如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,，AD是BC邊上的高，E是BC邊上的一個動點(不與點B、C重合),EF⊥AB(1)求證:EG(2)FD與DG是否垂直?若垂直，請證明；若不垂直，請說明理由；(3)當.AB=AC時,△FDG是等腰直角三角形嗎數學答案10.D.11.x=-2.12.0.1.A.2.B.3.C.4.C.5.A.6.D.7.C.8.B.9.B.10.D.11.x=-2.12.0.1.A.2.B.3.C.4.C.5.A.6.D.7.C.8.B.9.B.13.54.14.3+2.15.5.16.4,-8.17.1,13.14.15.5.16.4,-8.17.1,75,.18.x2-2x=16,1,(x-1)2=17.19.310.20.≥-9820.≥-21.原式=222.由圖知b<-1<0<a<1,∴原式=a+(-b)+(a-b)+(1-b)-(1-a)=a-b+a-b+1-b-1+a=3a-3b.23.(1)全對;a=3a-3b.23.(1)全對;2(其中n為大于1的整數).24.設平均每次降價的x?=0.2=202001-x2=128.x200x25.(1)因為百分率是x，根據題意，得解得(不合題意，舍去)，2x+11-x=4,所以2x+1=4-4x,所以x2所以2x+1=4-4x,所以x經檢驗xx是原方程的解.把2代入方程0,解得k=3;(2)解2x2-30,解得k=3;(2)解2x得所以方程2的另一個解為x=1.26.(1)垂直.理由:∵△ADC∽△CDB,∴∠A=∠BCD.∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∴∠B+∠BCD=90°,∴∠CDB=180°—90°=90°.即CD?AB;2∵ADC～CDB,∴CDBD=ADCD.∴CD2=AD.BD=4×9=36.∴CD=6(cm).27.(1)證明:在△EGC和△ADC中,因為∠EGC=∠ADC=90°,∠C=∠C,所以△EGC∽△ADC,所以EGAD=CG