復數知識點總結-高三數學一輪復習_第1頁
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文檔簡介

知識點總結3復數一．復數的相關概念及運算法則1.虛數單位：i，規(guī)定i2復數的代數形式：z＝a＋bi(a，b∈R)，a叫實部，b叫虛部2.復數z＝a＋bi(a，b∈R)的分類①z是實數?b＝0；②z是虛數?b≠0；③z是純虛數?a＝0且b≠0.3.共軛復數：復數z＝a＋bi(a，b∈R)的共軛復數＝a－bi.4.復數的模：復數z＝a＋bi(a，b∈R)的模z=a+bi5.復數相等的充要條件：a＋bi＝c＋di?a＝c且b＝d(a，b，c，d∈R).特別地，a＋bi＝0?a＝0且b＝0(a，b∈R).6.復數的運算法則加減法：(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i；乘法：(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i；除法：(a＋bi)÷(c＋di)＝＋i(c＋di≠0).[來源:]二．復數的幾何意義1.復數與復平面上的點一一對應，2.復數對應平面向量；3.復平面內實軸上的點表示實數，除原點外虛軸上的點表示虛數，各象限內的點都表示復數．4.復數的模表示復平面內的點到原點的距離．三．復數的幾個常見結論1.(1±i)2＝±2i.2.＝i，＝－i.3.虛數單位的周期T即：i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，i4n＋i

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