混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理43

提出基本假定(jiǎdìng)的目的，在于使設(shè)計(jì)工作簡單有效。對受彎構(gòu)件的正截面設(shè)計(jì)一般采用以下四項(xiàng)基本假定：

1、截面應(yīng)變保持平面（梁從加載到破壞，其截面應(yīng)變均為平面）；§4.3受彎構(gòu)件正截面(jiémiàn)承載力計(jì)算原理目錄§4.3.1、基本假定BasicAssumptions共十八頁2、不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度（即：拉力全部由鋼筋(gāngjīn)承當(dāng)）；Ⅱa狀態(tài)截面應(yīng)力和應(yīng)變分布e

yMyCT=fyAsx0ec3、混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(qūxiàn)按下列規(guī)定取用；C20C40C60C80εcfcC50ecue0目錄共十八頁4、縱向鋼筋的應(yīng)力取等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但其絕對值不應(yīng)大于其相應(yīng)的強(qiáng)度(qiángdù)設(shè)計(jì)值。縱向受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01。

根據(jù)以上四個(gè)基本假定，從理論上來說鋼筋混凝土構(gòu)件的正截面承載力（單向和雙向受彎、受壓彎、受拉彎）的計(jì)算已不存在問題。

但由于混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的復(fù)雜性，在實(shí)用(shíyòng)上還很不方便。目錄εsσsfyεy共十八頁§4.3.2、等效矩形(jǔxíng)應(yīng)力圖及基本計(jì)算公式

EquivalentRectangularStressBlock根據(jù)上述假定，可以得出受彎構(gòu)件正截面的應(yīng)力、應(yīng)變分布圖形，該圖形按第Ⅲ階段末，即Ⅲa（承載力極限(jíxiàn)狀態(tài)）考慮，稱為梁受壓區(qū)混凝土應(yīng)力的計(jì)算圖形。asCTszMufcx0ych0hAsbεs≥εyεcu目錄1、受壓區(qū)混凝土應(yīng)力的計(jì)算圖形共十八頁CTzMuM=C·zfcx0yc2、受彎構(gòu)件(gòujiàn)正截面承載力計(jì)算原理設(shè)計(jì)要求：γ0

S≤R即：M≤C·Z或M≤T·Z，式中：T=fy·As式中分別?。害?=0.002εcu=0.0033n=2，代入上式，可得C。由平衡條件C=T可求出x0。上述計(jì)算，在實(shí)際(shíjì)工程中應(yīng)用不方便。工程中，通常采用等效矩形應(yīng)力圖形代替理論應(yīng)力圖形。即：在極限彎矩的計(jì)算中，僅需知道C的大小和作用位置yc就足夠了。目錄共十八頁3、等效(děnɡxiào)矩形應(yīng)力圖⑴兩個(gè)圖形受壓區(qū)合力C的大小(dàxiǎo)不變；⑵兩個(gè)圖形受壓區(qū)合力C的作用位置不變。如果以上兩個(gè)條件均能滿足，圖形的轉(zhuǎn)換便不會影響構(gòu)件正截面受彎承載力的計(jì)算結(jié)果。圖形轉(zhuǎn)換：取等效矩形應(yīng)力圖形代換受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖，須考慮：CTszMfcx0

ycCTszM

ycx=b1

x0α1fc目錄共十八頁目錄(mùlù)請看等效矩形應(yīng)力圖形(túxíng)轉(zhuǎn)換動畫共十八頁由圖假定：x=β1

x0，矩形應(yīng)力圖形應(yīng)力值為：α1

fcα1、β1為相應(yīng)(xiāngyīng)的計(jì)算系數(shù)，《規(guī)范》6.2.6規(guī)定：C50及以下砼，α1=1.0；β1=0.8C80砼，α1=0.94；β1=0.74其間線性插入。CTszMfcx0

ycCTszM

ycx=b1

x0α1fc目錄(mùlù)共十八頁混凝土受壓區(qū)等效矩形(jǔxíng)應(yīng)力圖系數(shù)≤C50C55C60C65C70C75C80a11.00.990.980.970.960.950.94b10.80.790.780.770.760.730.74CTszMfcx0

ycCTszM

ycx=b1

x0α1fc歐美國家還采用“實(shí)際應(yīng)力分布法”進(jìn)行計(jì)算。目錄(mùlù)共十八頁4、基本(jīběn)計(jì)算公式目錄(mùlù)h0hasAsba

1fcbxT=fyAssMux=b1x0cα1fc共十八頁—相對(xiāngduì)受壓區(qū)高度令:代入上述(shàngshù)公式可得：對于適筋梁:相對受壓區(qū)高度x

不僅反映鋼筋與混凝土的面積比（配筋率r），也反映鋼筋與混凝土的材料強(qiáng)度比，是反映構(gòu)件中兩種材料配比本質(zhì)的參數(shù)。目錄共十八頁eyx0becuh0相對界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，而與截面尺寸無關(guān)5、相對界限(jièxiàn)受壓區(qū)高度ξb⑴有明顯(míngxiǎn)屈服點(diǎn)鋼筋當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級時(shí)：用HPB235鋼筋時(shí)——=0.614用HRB335鋼筋時(shí)——=0.550用HRB400或RRB400鋼筋時(shí)——=0.518目錄共十八頁⑵無明顯(míngxiǎn)屈服點(diǎn)鋼筋用εs代替(dàitì)εyσεσ0.2εyεs0.002目錄共十八頁達(dá)到界限破壞(pòhuài)時(shí)的受彎承載力為適筋梁Mu的上限得適筋梁最大配筋律的判別(pànbié)條件由前推導(dǎo)公式已知：6、基本公式的適用條件⑴最大配筋率限制條件（ξ≤ξb）這幾個(gè)判別條件的本質(zhì)是什么？目錄共十八頁相對界限受壓區(qū)高度xb和asb目錄(mùlù)混凝土強(qiáng)度等級≤C50C60C70C80xb0.5760.5560.5370.518HPB300鋼筋asb0.4100.4020.3930.3840.5500.5310.5120.493HRB335HRBF335鋼筋0.3990.3900.3810.372xbasbHRB400HRBF400RRB400HRB500HRBF500xbxbasbasb0.5180.4990.4810.4630.3840.3750.3650.3560.4820.4640.4470.4290.3660.3570.3470.337共十八頁⑵最小配筋率限制(xiànzhì)條件（ρmin

）鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是一種(yīzhǒnɡ)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，混凝土是非延性材料，鋼筋則有很好的延性。在混凝土中配置鋼筋后，受力形態(tài)得到改善，結(jié)構(gòu)性能大大提高。但當(dāng)配筋量少于一定限度以后，構(gòu)件的性能會發(fā)生質(zhì)的變化，與無筋的素混凝土結(jié)構(gòu)相差無幾。因此，在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，對梁中鋼筋的配置有一個(gè)最基本的要求，這就是受力鋼筋的最小配筋率（ρmin)。最小配筋率（ρmin)的確定，按Mcr=Mu考慮，即：“截面開裂后，構(gòu)件不致立即失效”為原則。因此，為防止少筋破壞，對矩形截面，As應(yīng)滿足下式要求：

As,min=ρminbh◆

同時(shí)不應(yīng)小于0.2%和45ft/fy（%）中的較大值目錄共十八頁2破壞規(guī)律1試驗(yàn)研究3計(jì)算假定4基本公式5適用條件5構(gòu)造要求4項(xiàng)基本假定：平截面假定；不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度；混凝土、鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。根據(jù)等效矩形應(yīng)力圖形建立兩個(gè)平衡方程。ρ≤ρmaxρ≥ρmin適筋梁：外荷載與撓度、曲率、中和軸、鋼筋應(yīng)力的關(guān)系。工作劃分為三階段，梁截面應(yīng)力—應(yīng)變分布。梁截面上含鋼量的不同，會發(fā)生適筋梁、超筋梁、少筋梁破壞、ρmax是保證鋼筋屈服的界限條件，界限破壞是劃分適筋梁、超筋梁的界限《規(guī)范》8、9章試畫梁正截面受彎時(shí)的實(shí)際應(yīng)力圖形、理論應(yīng)力圖形、計(jì)算應(yīng)力圖形。目錄(mùlù)共十八頁內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)提出基本假定的目的，在于使設(shè)計(jì)工作簡單有效。1、截面應(yīng)變