10.4 分式的加減法 同步練習(xí)

第十章分式10.4分式的加減法基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1同分母分式的加減法1.(2022天津中考)計(jì)算a+1a+2A.1 B.2a+2 C.a+2 D.2.(2020山東淄博中考)化簡(jiǎn)a2+bA.a+b B.a-b C.(a+b)2a?b3.(2022湖南益陽(yáng)中考)計(jì)算：2aa?1-24.計(jì)算：(1)3xx?2+62?x； (2)xy+y2(x-y)2+x2知識(shí)點(diǎn)2分式的通分與最簡(jiǎn)公分母5.(2023河北邢臺(tái)六中月考)若將分式3mm+n與4n2(m?n)通分，則分式A.6m2-6mn B.6m-6n C.2(m-n) D.2(m-n)(m+n)6.(2023北京通州期中)分式32bc，25c7.分式2a2+ab，3ab+b8.通分：(1)y2x，xy； (2)-2a3b2，c4ab； (3)x1?x，1知識(shí)點(diǎn)3異分母分式的加減法9.(2022山西中考)化簡(jiǎn)1a?3-6A.1a+3 B.a-3 C.a+3 D.10.(2021四川自貢中考)化簡(jiǎn)：2a?2-8a211.已知a2-5ab+b2=0(a≠0，b≠0)，求ba+a知識(shí)點(diǎn)4分式的混合運(yùn)算12.(2021山東臨沂中考)計(jì)算a?1b÷A.-ab B.ab C.-ba[變式1](2022遼寧沈陽(yáng)中考)化簡(jiǎn)：1?1x+1·x2[變式2](2022北京十三中模擬)已知a=3，則代數(shù)式1?1a+1÷aa[變式3](2022山東德州中考)化簡(jiǎn)：m+2?5m?2·[變式4](2021山東菏澤中考)先化簡(jiǎn)，再求值：1+m?nm?2n÷n2-m2m2-4mn+4能力提升全練13.(2022四川眉山中考)化簡(jiǎn)4a+2A.1 B.a2a+2 C.a214.(2022山東濟(jì)南中考)若m-n=2，則代數(shù)式m2-nA.-2 B.2 C.-4 D.415.(2022廣西玉林中考)若x是非負(fù)整數(shù)，則表示2xx+2-xA.① B.② C.③ D.①或②16.(2022山東威海中考)試卷上一個(gè)正確的式子1a+b+1A.aa?b B.a?ba C.aa+b17.(2022湖北襄陽(yáng)中考)化簡(jiǎn)：maa+b+mba+b=18.(2021四川南充中考)若n+mn?m=3，則m2n2+19.(2021陜西中考)化簡(jiǎn)：2a?1a2-a20.(2022內(nèi)蒙古呼倫貝爾中考)先化簡(jiǎn)，再求值：3x?1-x-1÷x21.(2022四川廣元中考)先化簡(jiǎn)，再求值：2x2+x÷1?x?122.(2022湖南張家界中考)先化簡(jiǎn)1?1a?1÷a?22+a?1a2-2a+1素養(yǎng)探究全練23.(2023北京石景山期末)將分式的分母因式分解后，可以把一個(gè)分式表示成兩個(gè)分式的和或差的形式.觀察下列各式：1x2+3x+2=1(x+1)(x+2)=1x2+5x+6=1(x+2)(x+3)=1x2+7x+12=1(x+3)(x+4)=……解答下列各式：(1)1x2+x=1(2)計(jì)算：1x2+4x+3+1

第十章分式10.4分式的加減法答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.A原式=a+1+1a+2=a+22.B原式=a2+b2a?b-2ab3.答案2解析原式=2a?2a?1=24.解析(1)原式=3xx?2-6x?2=3x?6x?2(2)原式=xy+y2+x2(3)原式=2m+11?m2+=1+m2-2m1?m5.A分式3mm+n與4n2m?n的公分母是2(m+n)(m-n)，6.答案10bc2解析根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的定義得出分式32bc，27.答案ab(a+b)(a-2b)解析分式2a2+ab，3ab+b2，aa8.解析(1)最簡(jiǎn)公分母為2xy，y2x=y22xy，x(2)最簡(jiǎn)公分母為12ab2，-2a3b2=-8a2(3)最簡(jiǎn)公分母為x(1-x)(x+1)，x1?x=x2(x+1)x(1?x)(x+1)，(4)最簡(jiǎn)公分母為(x+y)(x-y)2，xx2-y2=x(x?y)9.A1a?3-6a2-9=a+3?6(a+3)(a-3)=a?3(a+3)(a-3)=10.答案2解析原式=2a?2-8(a+2)(a-2)=2(a+2)(a+2)(a-2)-8(a+2)(a-2)=2a?4(a+2)(a-2)11.解析解法一：由a2-5ab+b2=0得a2+b2=5ab，∴ba+ab=a2解法二：根據(jù)等式的性質(zhì)將a2-5ab+b2=0兩邊同時(shí)除以ab，得ab-5+ba=0，∴ba+a12.A原式=ab?1b÷1?aba=ab?1b·a[變式1]答案x-1解析1?1x+1·x2-1=xx+1·(x+1)(x-1)[變式2]答案2解析原式=a+1a+1-=aa+1·(a+1)(a-1)a當(dāng)a=3時(shí)，原式=3-1=2.[變式3]解析原式=m2-4-5m?2·m?2m?3=[變式4]解析原式=1+m?nm?2n·=1-m?2nm+n=m+nm+n-m?2nm+n∵m3=-n2，∴m=-32n，∴原式=3n能力提升全練13.B4a+2+a-2=4a+2+a214.D原式=(m+n)(m-n)m·2m當(dāng)m-n=2時(shí)，原式=2×2=4.故選D.15.B原式=2xx+2-(x+2)(x-2)(x+2)2=2xx+2-x?2則表示2xx+2-x16.A∵1a+b+1∴被墨汁遮住部分的代數(shù)式是1a+b+1a?b÷2a+b=a?b+a+ba+ba?b·a+b17.答案m解析原式=ma+mba+b=m18.答案17解析∵n+mn?m=3，∴n=2m，∴m2n2+n2m2=m19.解析原式=2a?1a(a?1)-=2a?1?a2=-(a-1)2a(a?1)·a20.解析原式=3?x2=-x+2x?2x?1·x?1(x-2)當(dāng)x=3時(shí)，原式=-3+23?221.解析原式=2x(x+1)÷=2x(x+1)·(x+1)(x-1)x(x?1)=解不等式2(x-1)<x+1，得x<3，解不等式5x+3≥2x，得x≥-1，∴不等式組的解集為-1≤x<3，∵x為整數(shù)，∴x=-1，0，1，2，∵x≠0，x+1≠0，(x+1)(x-1)≠0，x(x-1)≠0，∴x只能取2，當(dāng)x=2時(shí)，原式=222=22.