4.1 函數(shù) 同步練習(xí)

第四章一次函數(shù)1函數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1函數(shù)的概念1.下列各關(guān)系中，不是函數(shù)關(guān)系的是()A.y=-x(x≤0) B.y=±x(x≥0) C.y=x(x≥0) D.y=-x(x≥0)2.(2023山東萊州期末)下列圖形中，不能表示y是x的函數(shù)的是()() 知識點(diǎn)2函數(shù)的表示方法3.(2022陜西模擬)變量x，y的一些對應(yīng)值如下表：x…-2-10123…y…-8-101827…根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)規(guī)律，x=-4時(shí)，y=()A.-64 B.64 C.-48 D.484.十二月建是依據(jù)二十四節(jié)氣而來的節(jié)氣月，其中春季和夏季的節(jié)氣月分別為正月建寅，二月建卯，三月建辰，四月建巳，五月建午，六月建未，每個(gè)月依次均含兩個(gè)節(jié)氣，如寅月含立春、雨水，卯月含驚蟄、春分.某年春季和夏季的節(jié)氣所對應(yīng)的白晝時(shí)長如圖所示，則下列選項(xiàng)中所含節(jié)氣白晝時(shí)長范圍均在13~14小時(shí)的是()A.卯月 B.辰月 C.巳月 D.未月5.我校2022年初一入學(xué)人數(shù)比2021年增長了0.5%，2023年比2022年增長了1%.若2021年和2023年初一新生人數(shù)分別為a人和b人，則a，b之間滿足的關(guān)系式是 .

知識點(diǎn)3函數(shù)值6.【已知y1和y2均是以x為自變量的函數(shù)，當(dāng)x=n時(shí)，函數(shù)值分別是N1和N2，若存在正數(shù)n，使得N1+N2=1，則稱函數(shù)y1和y2是“正和諧函數(shù)”.下列函數(shù)y1和y2是“正和諧函數(shù)”的是()A.y1=2x+1和y2=3x+2 B.y1=-x+3和y2=2x-1C.y1=-x-1和y2=3x-2 D.y1=-x+1和y2=2x+37.觀察下列各四邊形圖案，每條邊上有n(n>2)個(gè)圓點(diǎn)，每個(gè)圖案中圓點(diǎn)的總數(shù)是S.()(1)按此規(guī)律推斷出S與n的關(guān)系式；(2)當(dāng)n=7時(shí)，S= ；

(3)當(dāng)S=204時(shí)，計(jì)算n的值.能力提升全練8.(2022江蘇常州中考)某城市市區(qū)人口x萬人，市區(qū)綠地面積50萬平方米，平均每人擁有綠地y平方米，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為()A.y=x+50 B.y=50x C.y=50x D.y=9.(2023河北保定樂凱中學(xué)期中)海拔高度h(千米)與此高度處氣溫t(℃)之間的關(guān)系如下表：海拔高度h/千米012345…氣溫t/℃201482-4-10…下列說法錯(cuò)誤的是()A.h是自變量，t是因變量B.海拔越高，氣溫越低C.氣溫t與海拔高度h的關(guān)系式為t=20-5hD.當(dāng)海拔高度為8千米時(shí)，氣溫是-28℃10.(2022貴州畢節(jié)中考)現(xiàn)代物流的高速發(fā)展，為鄉(xiāng)村振興提供了良好條件，某物流公司的汽車行駛30km后進(jìn)入高速路，在高速路上勻速行駛一段時(shí)間后，再在鄉(xiāng)村道路上行駛1h到達(dá)目的地.汽車行駛的時(shí)間x(單位：h)與行駛的路程y(單位：km)之間的關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象，判斷以下說法正確的是()A.汽車在高速路上行駛了2.5hB.汽車在高速路上行駛的路程是180kmC.汽車在高速路上行駛的平均速度是72km/hD.汽車在鄉(xiāng)村道路上行駛的平均速度是40km/h11.(2021四川達(dá)州中考)如圖所示的是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖，若開始輸入x的值為3，則輸出y的值為 .12.(2023遼寧沈陽沈北新區(qū)期中)小明和爸爸進(jìn)行登山鍛煉，兩人同時(shí)從山腳下出發(fā)，沿相同路線勻速上山，小明用8分鐘登上山頂，此時(shí)爸爸距出發(fā)地280米，小明登上山頂立即按原路勻速下山，與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地.小明、爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程y1(米)，y2(米)與小明出發(fā)的時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)圖中a= ，b= ；

(2)小明上山的速度為 米/分鐘，小明下山的速度為 米/分鐘，爸爸上山的速度為 米/分鐘；

(3)小明的爸爸下山所用的時(shí)間為 .

素養(yǎng)探究全練13.在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，E是AB邊上一動點(diǎn)，以1cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)，到點(diǎn)A停止運(yùn)動；F是BC邊上一動點(diǎn)，以2cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)，到點(diǎn)C停止運(yùn)動.設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為t(s)，△DEF的面積為S(cm2).(1)求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)△DEF是以EF為斜邊的直角三角形時(shí)，求△DEF的面積.14.(2023山東萊州期末)如圖，某品牌自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm.()(1)觀察圖形，填寫下表：鏈條節(jié)數(shù)x234…鏈條長度y(cm)4.25.9

…(2)請你寫出y與x之間的關(guān)系式；(3)如果一輛自行車的鏈條(安裝前)共由40節(jié)鏈條組成，那么鏈條的總長度是多少?

第四章一次函數(shù)1函數(shù)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.By=±x(x≥0)中，當(dāng)x取一個(gè)值時(shí)，可能有兩個(gè)y值與之對應(yīng)，故B選項(xiàng)中的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系.2.DD項(xiàng)中，當(dāng)x取一個(gè)值時(shí)，可能有多個(gè)y值與之對應(yīng)，不符合函數(shù)的定義，故選D.3.A由題表可得y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x3，將x=-4代入y=x3，得y=-64，故選A.4.B由題圖可知，白晝時(shí)長范圍均在13~14小時(shí)的節(jié)氣是清明、谷雨，屬于十二月建中的辰月，故選B.5.b=a(1+0.5%)(1+1%)解析根據(jù)題意，2022年初一新生人數(shù)為a(1+0.5%)，2023年初一新生人數(shù)為a(1+0.5%)(1+1%)，所以b=a(1+0.5%)(1+1%).6.C令2x+1+3x+2=1，解得x=-25令-x+3+2x-1=1，解得x=-1；令-x-1+3x-2=1，解得x=2；令-x+1+2x+3=1，解得x=-3.故選C.7.解析(1)n=2時(shí)，S=4，n=3時(shí)，S=4+1×4=8，n=4時(shí)，S=4+2×4=12，∴S=4+(n-2)×4=4n-4.(2)當(dāng)n=7時(shí)，S=4×7-4=24.(3)由4n-4=204，解得n=52.能力提升全練8.C依題意，得y=50x.故選C9.C由題中表格可知h是自變量，t是因變量；海拔越高，氣溫越低；氣溫t與海拔高度h的關(guān)系式為t=20-6h；當(dāng)h=8時(shí)，t=20-6×8=-28，故選C.10.DA.根據(jù)題意得汽車在高速路上行駛了3.5-0.5-1=2(h)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.汽車在高速路上行駛的路程是180-30=150(km)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.汽車在高速路上行駛的平均速度是150÷2=75(km/h)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.汽車在鄉(xiāng)村道路上行駛的平均速度是(220-180)÷1=40(km/h)，故本選項(xiàng)正確.故選D.11.2解析∵3<4，∴把x=3代入y=|x|-1，得y=3-1=2.12.解析(1)a=8，b=280.(2)小明上山的速度為400÷8=50(米/分鐘)，小明下山的速度為400÷(24-8)=25(米/分鐘)，爸爸上山的速度為280÷8=35(米/分鐘)，故答案為50；25；35.(3)小明從下山到與爸爸相遇用的時(shí)間是(400-280)÷(35+25)=2(分鐘)，∵小明與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地，∴小明的爸爸下山所用的時(shí)間為24-8-2=14(分鐘).素養(yǎng)探究全練13.解析(1)由題意可得BE=tcm，BF=2tcm，AE=(6-t)cm，CF=(12-2t)cm，∴S△DEF=S矩形ABCD-S△AED-S△BEF-S△CDF，∴S△DEF=12×6-12×12×(6-t)-12t×2t-12×6×(12-2t)=-t2+12t，∴S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為S=-t(2)由勾股定理可得，EF2=BE2+BF2=5t2，DF2=CD2+CF2=4t2-48t+180，DE2=AD2+AE2=t2-12t+180，∵EF為Rt△DEF的斜邊，∴EF2=DE2+DF2，即5t2=t2-12t+180