河南科技大學(xué)《微分幾何》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁(yè)，共1頁(yè)河南科技大學(xué)《微分幾何》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.2、對(duì)于函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？通過求導(dǎo)確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數(shù)最值問題。（）A.4B.5C.6D.74、求極限。()A.0B.1C.D.不存在5、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ7、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.8、求向量場(chǎng)的散度。()A.1B.2C.3D.09、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.210、求曲線y=x3在點(diǎn)(1,1)處的切線方程和法線方程（）A.切線方程為y=3x-2，法線方程為y=-1/3x+4/3；B.切線方程為y=2x-1，法線方程為y=-1/2x+3/2；C.切線方程為y=4x-3，法線方程為y=-1/4x+5/4；D.切線方程為y=x，法線方程為y=-x+2二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、計(jì)算定積分的值為____。2、求曲線，在處的切線方程為______。3、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______________。4、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。5、設(shè)函數(shù)，求的值為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)的值域。2、（本題8分）已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。3、（本題8分）已知向量，，求向量