生物統(tǒng)計(jì)學(xué)完整版本

.實(shí)用文檔..第一章概論一、什么是生物統(tǒng)計(jì)學(xué)？生物統(tǒng)計(jì)學(xué)主要內(nèi)容和作用？1、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)在生物學(xué)研究中的應(yīng)用，它是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法來認(rèn)識(shí)、分析、推斷和解釋生命過程中的各種現(xiàn)象和試驗(yàn)調(diào)查資料的科學(xué)。屬于生物數(shù)學(xué)的范疇2、主要內(nèi)容根本原那么比照設(shè)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案制定隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法裂區(qū)設(shè)計(jì)資料的搜集和整理拉丁方設(shè)計(jì)、正交設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)特征數(shù)的計(jì)算統(tǒng)計(jì)推斷、方差分析協(xié)方差分析、回歸和相關(guān)分析主成分分析、聚類分析3、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的根本作用：〔1〕提供整理和描述數(shù)據(jù)資料的科學(xué)方法，確定某些性狀和特征的數(shù)量特征〔2〕運(yùn)用顯著檢驗(yàn)，判斷試驗(yàn)結(jié)果的可靠性或可行性〔3〕提供由樣本推斷總體的方法〔4〕提供試驗(yàn)設(shè)計(jì)的一些重要原那么二、解釋概念：總體、個(gè)體、樣本、變量、參數(shù)、統(tǒng)計(jì)數(shù)、效應(yīng)、試驗(yàn)誤差總體：具有相同性質(zhì)或?qū)傩缘膫€(gè)體所組成的集合稱為總體，它是指研究對(duì)象的全體；個(gè)體：組成總體的根本單元稱為個(gè)體樣本：從總體中抽出假設(shè)干個(gè)體所構(gòu)成的集合稱為樣本變量：變量，或變數(shù)，指相同性質(zhì)的事物間表現(xiàn)差異性或差異特征的數(shù)據(jù)參數(shù)：描述總體特征的數(shù)量稱為參數(shù)，也稱參量統(tǒng)計(jì)數(shù)：描述樣本特征的數(shù)量稱為統(tǒng)計(jì)數(shù)，也稱統(tǒng)計(jì)量效應(yīng)：通過施加試驗(yàn)處理，引起試驗(yàn)差異的作用稱為效應(yīng)試驗(yàn)誤差：誤差也稱為實(shí)驗(yàn)誤差，是指觀測(cè)值偏離真值的差異，可分為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差三、準(zhǔn)確性與精確性有何區(qū)別？準(zhǔn)確性，也叫準(zhǔn)確度，指在調(diào)查或試驗(yàn)中某一試驗(yàn)指標(biāo)或性狀的觀測(cè)值與其真值接近的程度。精確性，也叫精確度，指調(diào)查或試驗(yàn)中同一試驗(yàn)指標(biāo)或性狀的重復(fù)觀測(cè)值彼此接近的程度。準(zhǔn)確性反響測(cè)量值與真值符合程度的大小，而精確性那么是反映屢次測(cè)定值的變異程度?！簿唧w在課本第7頁〕第二章樣本統(tǒng)計(jì)量與次數(shù)分布一、算數(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)形式上有何不同？為什么說它們的實(shí)質(zhì)是一致的？1.算術(shù)平均數(shù)定義：總體或樣本資料中所有觀測(cè)數(shù)的總和除以觀測(cè)數(shù)的個(gè)數(shù)所得的商，簡(jiǎn)稱平均數(shù)、均數(shù)或均值直接計(jì)算法或減去〔加上〕常數(shù)法加權(quán)平均數(shù)2、實(shí)質(zhì)是一樣的，是因?yàn)樗鼈兌挤从车囊唤M數(shù)據(jù)的平均水平二、為了評(píng)價(jià)兩種藥物對(duì)于小鼠體重的影響，隨機(jī)從兩組各抽出20只測(cè)定其體重〔g〕，結(jié)果如下：藥物A處理組：15,15,23,24,26,25,22,19,15,17,15,20,23,21,19,22,26,21,18,23藥物B處理組：31,28,26,31,28,34,32,29,32,35,28,29,33,30,34,32,36,38,40,38試從平均數(shù)、極差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)幾個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)兩種藥物對(duì)于小鼠體重的影響，并給出結(jié)論。詳細(xì)結(jié)果略，此題考查平均數(shù)〔P22〕、極差(P24)、標(biāo)準(zhǔn)差(P25)、變異系數(shù)(P27)等特征數(shù)第三章概率與分布一、試解釋必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件、頻率、概率、正態(tài)分布、抽樣誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤？必然事件：在一定條件下必然出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為必然事件不可能事件：在一定條件下必然不出現(xiàn)的事件稱為不可能事件隨機(jī)事件：在某些確定的條件下，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象，稱為隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱“事件〞頻率：假設(shè)在相同的條件下，進(jìn)行了n次試驗(yàn)，在這n次試驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)的次數(shù)m稱為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，比值m/n稱為事件A出現(xiàn)的頻率，記為W(A)=m/n0≤W(A)≤1概率：概率的統(tǒng)計(jì)定義：設(shè)在相同的條件下，進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，假設(shè)事件A的頻率穩(wěn)定地在某一確定值p的附近擺動(dòng)，那么稱p為事件A出現(xiàn)的概率。P(A)=p正態(tài)分布：正態(tài)分布也稱為高斯分布，是一種連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布。它的分布狀態(tài)是多數(shù)變量值都圍繞在平均值左右，由平均值到分布的兩側(cè)，變量數(shù)減少抽樣誤差：由這些樣本算得的平均數(shù)有大有小，不盡相同，與原總體均數(shù)μ相比往往表現(xiàn)出不同程度的差異。這種差異是由隨機(jī)抽樣造成的，稱為抽樣誤差標(biāo)準(zhǔn)誤：標(biāo)準(zhǔn)誤，平均數(shù)抽樣總體的標(biāo)準(zhǔn)差)，標(biāo)準(zhǔn)誤的大小反映樣本平均數(shù)的抽樣誤差的大小，即精確性的上下2、u服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N〔0,1〕，試查表計(jì)算以下各小題的概率值：(1)P〔0.3<u≤1.8〕P=0.34617(2)P(-1<u≤1)P=0.6826(3)P(-1.96<u≤1.96)P=0.95(4)P(-2.58<u≤2.58)P=0.9901〔注：此類題計(jì)算方法見課本P43例3.9〕第四章統(tǒng)計(jì)推斷一、什么是統(tǒng)計(jì)推斷？統(tǒng)計(jì)推斷有哪幾種，含義是什么？統(tǒng)計(jì)推斷：由一個(gè)樣本或一糸列樣本所得的結(jié)果來推斷總體的特征，主要包括假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì)兩個(gè)方面假設(shè)檢驗(yàn)：假設(shè)檢驗(yàn)又稱顯著性檢驗(yàn),就是根據(jù)總體的理論分布和小概率原理，對(duì)未知或不完全知道的總體提出兩種彼此對(duì)立的假設(shè)，然后由樣本的實(shí)際原理，經(jīng)過一定的計(jì)算，作出在一定概率意義上應(yīng)該接受的那種假設(shè)的推斷參數(shù)估計(jì)：參數(shù)估計(jì)是統(tǒng)計(jì)推斷的另一個(gè)方面，它是指由樣本結(jié)果對(duì)總體參數(shù)在一定概率水平下所作出的估計(jì)，參數(shù)估計(jì)包括區(qū)間估計(jì)和點(diǎn)估計(jì)。參數(shù)的區(qū)間估計(jì)和點(diǎn)估計(jì)是建立在一定理論分布根底上的一種方法二、什么是小概率原理？它在假設(shè)檢驗(yàn)中有何作用？小概率原理：如果假設(shè)一些條件，并在假設(shè)的條件下能夠準(zhǔn)確地算出事件Ａ出現(xiàn)的概率α為很小，那么在假設(shè)條件下的n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A將按預(yù)定的概率發(fā)生，而在一次試驗(yàn)中那么幾乎不可能發(fā)生作用：在假設(shè)檢驗(yàn)中，根據(jù)小概率原理計(jì)算出的可能性假設(shè)小于α那么否認(rèn)原假設(shè)，假設(shè)大于α那么接受原假設(shè)三、用中草藥青木香治療高血壓，記錄了13個(gè)病例，所測(cè)定的舒張壓〔mmHg〕數(shù)據(jù)如下：序號(hào)12345678910111213

治療前110115133133126108110110140104160120120

治療后9011610110311088921041268611488112

試檢驗(yàn)該藥是否具有降血壓作用？分析：該題考查的是成對(duì)資料平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，用t檢驗(yàn)法；檢驗(yàn)該藥是否具有降血壓作用，故用單尾檢驗(yàn)答案：t=5.701,否認(rèn)H0，接受HA，即該藥具有降血壓的作用〔注：此類題詳細(xì)解題步驟見課本P68例4.11〕4、調(diào)查了甲、乙兩醫(yī)院乳腺癌手術(shù)后5年的生存情況，甲醫(yī)院共有755例，生存數(shù)為485人，乙醫(yī)院共有383例，生存數(shù)為257人，問兩醫(yī)院乳腺癌手術(shù)后5年生存率有無顯著差異？分析：兩個(gè)樣本頻率的假設(shè)性檢驗(yàn)；np和nq>30，無需連續(xù)性矯正，用u檢驗(yàn)；事先不知道兩個(gè)生存率孰高孰低，用雙尾檢驗(yàn)答案：u=-0.958，接收H0，否認(rèn)HA,即兩醫(yī)院乳腺癌手術(shù)后5年生存率無顯著差異〔注：此類題型詳解見課本P72例4.14、例4.15；例4.14是不需要連續(xù)性矯正的情況，例4.15是需要連續(xù)性矯正的情況〕第五章χ2檢驗(yàn)一、χ2主要有幾種用途？各自用于什么情況下的假設(shè)檢驗(yàn)？χ2檢驗(yàn)的用途：適合性檢驗(yàn)〔也稱吻合度檢驗(yàn)〕、獨(dú)立性檢驗(yàn)、同質(zhì)性檢驗(yàn)〔1〕適合性檢驗(yàn)比擬觀測(cè)數(shù)與理論數(shù)是否符合的假設(shè)檢驗(yàn)用途：遺傳學(xué)中用以檢驗(yàn)實(shí)際結(jié)果是否符合遺傳規(guī)律、樣本的分布與理論分布是否相等、自由組合定律〔2〕獨(dú)立性檢驗(yàn)是指研究?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上的計(jì)數(shù)資料或?qū)傩再Y料之間是相互獨(dú)立的或者是相互聯(lián)系的假設(shè)檢驗(yàn)，通過假設(shè)所觀測(cè)的各屬性之間沒有關(guān)聯(lián)，然后證明這種無關(guān)聯(lián)的假設(shè)是否成立〔3〕同質(zhì)性檢驗(yàn)在連續(xù)型資料的假設(shè)檢驗(yàn)中，對(duì)一個(gè)樣本方差的同質(zhì)性檢驗(yàn)，也需進(jìn)行χ2檢驗(yàn)〔課本P78—P80是樣本方差的同質(zhì)性檢驗(yàn)，個(gè)人覺得考的幾率不大〕二、有一大麥雜交組合，F(xiàn)2的芒性狀表型有鉤芒、長(zhǎng)芒和短芒三種，觀察其對(duì)應(yīng)株數(shù)為348,115,157。試檢驗(yàn)其比率是否符合9:3:4的理論比率分析：此題為χ2適合性檢驗(yàn)答案：χ2=0.041，χ20.05=3.84;χ2<χ20.05，p>0.05，接收H0，否認(rèn)HA，即大麥F2的比率符合9:3:4的理論比率〔注：df=1時(shí)，需進(jìn)行連續(xù)性矯正；課本P85例5.1、P87例5.3〕對(duì)于資料數(shù)多于兩組的值，可以用以下簡(jiǎn)式：〔課本P87例5.3〕三、某倉庫調(diào)查不同品種蘋果的耐儲(chǔ)藏情況，隨機(jī)抽取“國(guó)光〞蘋果200個(gè)，腐爛14個(gè)；“紅富士〞蘋果178個(gè)，腐爛16個(gè)，試問這兩種蘋果的耐貯性差異是否顯著？分析：次題為χ2獨(dú)立性檢驗(yàn)〔2×2列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)〕答案：χ2=0.274，χ2<χ20.05，p>0.05,接收H0，否認(rèn)HA，即這兩種蘋果的耐貯性差異與蘋果種類無關(guān)〔注：此類題型見課本P88例5.4〕2×2列聯(lián)表需要進(jìn)行連續(xù)性矯正，簡(jiǎn)式為〔課本P882×2列聯(lián)一般形式、例5.4〕2×ｃ列聯(lián)表不需要進(jìn)行連續(xù)性矯正，簡(jiǎn)式為r×ｃ列聯(lián)表不需要進(jìn)行連續(xù)性矯正第六章方差分析一、什么是方差分析？方差分析的根本思想與一般步驟？方差分析又叫變量分析，它是用以檢驗(yàn)兩個(gè)或多個(gè)均數(shù)間差異的假設(shè)檢驗(yàn)方法。它是一類特定情況下的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，或者說是平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的一種引伸根本思想：通過分析研究不同來源的變異對(duì)總變異的奉獻(xiàn)大小，從而確定可控因素對(duì)研究結(jié)果影響力的大小總變異來源于處理效應(yīng)和實(shí)驗(yàn)誤差一般步驟：〔1〕平方和計(jì)算〔2〕自由度計(jì)算〔3〕計(jì)算方差〔注：詳見課本P99例6.1〕二、什么是多重比擬？多重比擬有哪些方法？多重比擬：要明確不同處理平均數(shù)兩兩間差異的顯著性，每個(gè)處理的平均數(shù)都要與其他的處理進(jìn)行比擬，這種差異顯著性的檢驗(yàn)就叫多重比擬；統(tǒng)計(jì)上把多個(gè)平均數(shù)兩兩間的相互比擬稱為多重比擬。方法：最小顯著差數(shù)法〔LSD法〕和最小顯著極差法〔LSR法〕LSD法的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)平均數(shù)相比擬的t檢驗(yàn)法、LSR法克服了LSD法的局限性，采用不同平均數(shù)間用不同的顯著差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比擬，它可用于平均數(shù)間的所有相互比擬三、為了研究氟對(duì)種子發(fā)芽的影響，分別用四種不同濃度的氟化鈉溶液處理種子，隨后進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)(每盆50粒，每處理重復(fù)三次)，觀察它們的發(fā)芽情況，測(cè)得芽長(zhǎng)如下表。試作方差分析，并用LSD法、SSR

法和q法分別進(jìn)行多重比擬

處理1230ug·g-1(對(duì)照)

8.98.48.610ug·g-18.27.97.550ug·g-17.05.56.1100ug·g-15.06.34.1

答案：F=15.225**，s1－2=0.574,s=0.406四、用同一公豬對(duì)三頭母豬進(jìn)行配種試驗(yàn)，所產(chǎn)各頭仔豬斷奶時(shí)的體重(kg)資料如下：No.1：

24.0，22.5，24.0，20.0，22.0，23.0，22.0，22.5；

No.2：19.0，19.5，20.0，23.5，19.0，21.0，16.5；

No.3：16.0，16.0，15.5，20.5，14.0，17.5，14.5，15.5，19.0

試分析母豬對(duì)仔豬體重效應(yīng)的差異顯著性答案：F=21.515**，s1－2=0.944第七章回歸和相關(guān)分析一、什么叫回歸分析？回歸截距和回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義？回歸分析：〔因果關(guān)系〕如果對(duì)x的每一個(gè)可能的值，都有隨機(jī)變量y的一個(gè)分布相對(duì)應(yīng)，那么稱隨機(jī)變量y對(duì)變量x存在回歸關(guān)系，是一個(gè)變量的變化受另一個(gè)變量或幾個(gè)變量的制約回歸截距：常量a，a是總體回歸截距，是回歸直線在縱坐標(biāo)的截距，它是y的本底水平，即x對(duì)y沒有任何作用時(shí)y的數(shù)量表現(xiàn)，它屬于不能用x來估計(jì)的局部回歸系數(shù)：β為總體回歸系數(shù)，βx表示依變量y的值改變中，由y與自變量x的線性回歸關(guān)系所引起變化的局部，即可以由x直接估計(jì)的局部Y=a+bx：a為當(dāng)x=0時(shí)的Y值，即直線在y軸上的截距，稱為回歸截距；b為回歸直線的斜率，稱為回歸系數(shù)，其含義是自變量x改變一