河南師范大學《數學物理方法》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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河南師范大學《數學物理方法》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁河南師范大學

《數學物理方法》2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.2、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-23、設函數z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導數。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')4、求不定積分。（）A.B.C.D.5、設函數，則等于（）A.B.C.D.6、級數的和為（）A.B.C.D.7、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.08、設函數z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ9、計算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區(qū)域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/1510、若的值為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知向量，向量，則向量與向量的數量積為______________。2、已知函數，求該函數在點處的切線方程，結果為_________。3、計算極限的值為____。4、若函數，則的定義域為____。5、已知函數，則函數的極小值為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求函數的單調區(qū)間和極值。2、（本題8分）設函數，求該函數在點處沿向量a=(2,1)方向的方向導數。3、（本題8分）求由曲線y=\sqrt{x}，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周

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