2025年中考數(shù)學二輪復習《方程實際問題》專題鞏固練習04（含答案）

2025年中考數(shù)學二輪復習《方程實際問題》專題鞏固練習04一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3今年我省財政收入比前年增長8.9%,今年比去年年增長9.5%,若前年年和今年我省財政收入分別為a億元和b億元,則a、b之間滿足關系式為()A.b=a(1+8.9%+9.5%)B.b=a(1+8.9%×9.5%)C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)LISTNUMOutlineDefault\l3《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，多余3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3炎炎夏日，甲安裝隊為A小區(qū)安裝66臺空調，乙安裝隊為B小區(qū)安裝60臺空調，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺.設乙隊每天安裝x臺，根據(jù)題意下面所列方程正確的是()A.eq\f(66,x)=eq\f(60,x－2)B.eq\f(66,x－2)=eq\f(60,x)C.eq\f(66,x)=eq\f(60,x＋2)D.eq\f(66,x＋2)=eq\f(60,x)LISTNUMOutlineDefault\l3用10米長的鋁材制成一個矩形窗框,使它的面積為6平方米.若設它的一條邊長為x米，則根據(jù)題意可列出關于x的方程為()A.x(5+x)=6 B.x(5-x)=6 C.x(10-x)=6 D.x(10-2x)=6二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3小紅買了8個蓮蓬，付出了50元，找回38元.設每個蓮蓬的價格為x元，則根據(jù)題意，列出方程為____________.LISTNUMOutlineDefault\l3某班有40名同學去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元.設購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組：.LISTNUMOutlineDefault\l3某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打折.LISTNUMOutlineDefault\l3某抗菌藥原價30元，經(jīng)過兩次降價，現(xiàn)價格為10.8元，若平均每次降價率相同，且均為x，則可列出方程

.三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3某工廠去年的總收入比總支出多50萬元，計劃今年的總收入比去年增加10%，總支出比去年節(jié)約20%，按計劃今年總收入將比總支出多100萬元.今年的總收入和總支出計劃各是多少萬元？LISTNUMOutlineDefault\l3某服裝店用4500元購進一批襯衫，很快售完．服裝店老板又用2100元購進第二批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，但進價每件比第一批降低了10元．(1)這兩次各購進這種襯衫多少件？(2)若第一批襯衫的售價是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3為慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案．方案一：非會員購物所有商品價格可獲九五折優(yōu)惠；方案二：如交納300元會費成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠．(1)以x(元)表示商品價格，y(元)表示支出金額，分別寫出兩種購物方案中y關于x的函數(shù)解析式；(2)若某人計劃在商都購買電視機一臺，價格不低于5500元且不高于6500元，請你分析他應該選擇哪種方案才更省錢？LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，一農戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m2？LISTNUMOutlineDefault\l3早晨，小明步行到離家900m的學校去上學，到學校時發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學校．已知小明步行從學校到家所用的時間比他騎自行車從家到學校所用的時間多10min，小明騎自行車的速度是步行速度的3倍．(1)求小明步行的速度(單位：m/min)是多少；(2)下午放學后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書館，如果小明騎自行車和步行的速度不變，小明步行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學校到家時間的2倍，那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米？LISTNUMOutlineDefault\l3為厲行節(jié)能減排，倡導綠色出行，今年3月以來，“共享單車”(俗稱“小黃車”)公益活動登陸我市中心城區(qū)，某公司擬在甲、乙兩個街道社區(qū)投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請回答下列問題：問題1：單價該公司早期在甲街區(qū)進行了試點投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計7500元，其中B型車的成本單價比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價各是多少？問題2：投放方式該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區(qū)每1000人投放eq\f(8a＋240,a)輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個街區(qū)共有15萬人，試求a的值.LISTNUMOutlineDefault\l3某電器商社從廠家購進了A，B兩種型號的空氣凈化器，已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多300元，用7500元購進A型空氣凈化器和用6000元購進B型空氣凈化器的臺數(shù)相同.(1)求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元？(2)在銷售過程中，A型空氣凈化器因為凈化能力強，噪音小而更受消費者的歡迎.為了增大B型空氣凈化器的銷量，電器商社決定對B型空氣凈化器進行降價銷售，經(jīng)市場調查，當B型空氣凈化器的售價為1800元時，每天可賣出4臺，在此基礎上，售價每降低50元，每天將多售出1臺，如果每天電器商社銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請問電器商社應將B型空氣凈化器的售價定為多少元？

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：8x＋38=50LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：7.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：30(1－x)2＝10.8；LISTNUMOutlineDefault\l3解：設去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元.根據(jù)題意，得解這個方程組，得，∴(1+10%)x＝220，(1﹣20%)y＝120.答：今年的總收入為220萬元，總支出為120萬元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設第一次購進這種襯衫x件，第二次購進這種襯衫eq\f(1,2)x件，根據(jù)題意得：eq\f(4500,x)＝eq\f(2100,\f(1,2)x)＋10，解得x＝30，經(jīng)檢驗x＝30是原方程的解，且符合題意，∴eq\f(1,2)x＝eq\f(1,2)×30＝15.答：第一次購進這種襯衫30件，第二次購進這種襯衫15件．(2)設第二批襯衫每件銷售a元，根據(jù)題意得：30×(200－eq\f(4500,30))＋15×(a－eq\f(2100,15))≥1950，解得a≥170.答：第二批襯衫每件至少要售170元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)方案一：y＝0.95x；方案二：y＝0.9x＋300；(2)由0.95x＝0.9x＋300，解得x＝6000；由0.95x＞0.9x＋300，x＞6000；由0.95x＜0.9x＋300，x＜6000；又∵電視機的價格不低于5500元且不高于6500元，∴當5500≤x＜6000時，應選擇方案一較省錢；當x＝6000時，方案一方案二費用相同；當6000＜x≤6500時，應選擇方案二更省錢．LISTNUMOutlineDefault\l3解：設矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為(25﹣2x+1)m，由題意得x(25﹣2x+1)=80，化簡，得x2﹣13x+40=0，解得：x1=5，x2=8，當x=5時，26﹣2x=16＞12(舍去)，當x=8時，26﹣2x=10＜12，答：所圍矩形豬舍的長為10m、寬為8m.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設小明步行的速度是xm/min，則騎自行車的速度為3xm/min.由題意得：eq\f(900,x)－10＝eq\f(900,3x)，解得：x＝60.經(jīng)檢驗，x＝60是原分式方程的解．答：小明步行的速度是60m/min.(2)設小明家與圖書館之間的路程是ym．根據(jù)題意可得：eq\f(y,60)≤eq\f(900,180)×2，解得：y≤600.答：小明家與圖書館之間的路程最多是600m．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設A型自行車單價為x元，B型自行車單價為y元，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－x＝10,50x＋50y＝7500))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝70,y＝80))答：A型自行車單價為70元，B型自行車單價為80元.(2)由題意得：eq\f(1000,a)×1500＋eq\f(1000a,8a＋240)×1200＝150000.解得a＝15，經(jīng)檢驗a＝15是原方程的解，∴a＝15.答：a的值為15.LISTNUMOutlineDe