2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)真題匯編提優(yōu)檢測(cè)卷05（教師版）上海專用

2022-2023學(xué)年上海市小升初數(shù)學(xué)真題匯編提優(yōu)檢測(cè)卷05考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：120分一．填空題（共9小題，滿分20分）1．（2分）（2022?興寧市模擬）一個(gè)數(shù)由8個(gè)千萬(wàn)，3個(gè)十萬(wàn)，8個(gè)百和6個(gè)一組成，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作80300806，讀作八千零三十萬(wàn)零八百零六，省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約是8030萬(wàn)．【思路引導(dǎo)】8個(gè)千萬(wàn)是80000000，3個(gè)十萬(wàn)是300000，8百是800，6個(gè)一是6，由8個(gè)千萬(wàn)，3個(gè)十萬(wàn)，8個(gè)百和6個(gè)一組成的數(shù)是80000000+300000+800+6＝80300806，是一個(gè)八位數(shù)；依據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其余數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，即可讀出此數(shù)；省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)就是四舍五入到萬(wàn)位，就是把萬(wàn)位后的千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫(xiě)上“萬(wàn)”字，解答即可．【規(guī)范解答】解：一個(gè)數(shù)由8個(gè)千萬(wàn)，3個(gè)十萬(wàn)，8個(gè)百和6個(gè)一組成，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作：80300806，讀作：八千零三十萬(wàn)零八百零六，80300806≈8030萬(wàn)，故答案為：80300806，八千零三十萬(wàn)零八百零六，8030萬(wàn)．【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查整數(shù)的讀、寫(xiě)法、改寫(xiě)和求近似數(shù)．分級(jí)讀、寫(xiě)或借助數(shù)位表讀、寫(xiě)數(shù)能較好的避開(kāi)讀、寫(xiě)錯(cuò)數(shù)的狀況；改寫(xiě)和求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位．2．（4分）（2020春?二七區(qū)期末）5.06m2＝506dm247dm＝4.7m25.47kg＝25kg470g4km360m＝4.36km【思路引導(dǎo)】（1）高級(jí)單位平方米化低級(jí)單位平方分米乘進(jìn)率100；（2）低級(jí)單位厘米化高級(jí)單位米除以進(jìn)率10；（3）25.47千克看作25千克與0.47千克之和，把0.47千克乘進(jìn)率1000化成470千克；（4）把360米除以進(jìn)率1000化成0.36千米再加4千米?！疽?guī)范解答】解：（1）5.06m2＝506dm2（2）47dm＝4.7m（3）25.47kg＝25kg470g（4）4km360m＝4.36km故答案為：506；4.7；25，470；4.36?！究键c(diǎn)評(píng)析】單位換算首先要弄清是由高級(jí)單位化低級(jí)單位還是由低級(jí)單位化高級(jí)單位，其次記住單位間的進(jìn)率；由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，由低級(jí)單位化高級(jí)單位除以進(jìn)率。3．（2分）單獨(dú)完成同一件工作，甲要時(shí)，乙要時(shí)．甲、乙的工效比是2：3．【思路引導(dǎo)】要求甲、乙的工效比，必需求出甲、乙各自的工作效率；把這項(xiàng)工作總量看作單位“1”，則甲的工作效率表示為：1÷，乙的工作效率表示為：1÷，然后解答即可．【規(guī)范解答】解：（1÷）：（1÷）＝2：3．答：甲、乙的工效比是2：3．故答案為：2：3．【考點(diǎn)評(píng)析】本題是簡(jiǎn)潔的工程問(wèn)題，需要把工作總量看作單位“1”，則工作效率用表示．4．（2分）南山區(qū)某超市某袋裝食品包裝上有如下字樣：凈含量：500ml±10ml．這是什么意思？完成下表：質(zhì)量檢查部門對(duì)這種食品進(jìn)行了抽查，結(jié)果如下表：（單位：ml）12345678910含量490503510498509504499492504491比凈含量多（少）ml﹣10+3上表說(shuō)明白什么？樣品全部合格，這十袋袋裝食品的總含量是：5000ml．【思路引導(dǎo)】（1）因包裝、稱量等緣由會(huì)產(chǎn)生肯定的誤差，真實(shí)的含量可能會(huì)比標(biāo)準(zhǔn)含量有誤差，但是誤差有肯定的范圍．500ml±10ml就表示標(biāo)準(zhǔn)含量是500ml，誤差范圍是10ml．（2）完成圖表后看看這10袋有沒(méi)有超出范圍的．10袋的總含量就把10袋都加起來(lái)．【規(guī)范解答】解：（1）500ml±10ml表示標(biāo)準(zhǔn)含量是500ml，誤差范圍是10ml，即可以比500ml多10ml，也可以比500ml少10ml，誤差大了就不合格．（2）完整圖表如下：誤差范圍沒(méi)有超過(guò)10ml的，故樣品全部合格．490+503+510+498+509+504+499+492+504+491＝5000（ml）故答案為：樣品全部合格，5000．【考點(diǎn)評(píng)析】本題依據(jù)是對(duì)500±10ml的理解：指范圍在510ml到490ml之間．±的意思為或加或減后，在此范圍內(nèi)．5．（2分）衛(wèi)生部對(duì)街道小販的50個(gè)商品進(jìn)行衛(wèi)生檢查，在檢查中發(fā)覺(jué)有30個(gè)商品不合格，小販們的商品的衛(wèi)生合格率為66.7%．【思路引導(dǎo)】理解合格率，合格率是指合格產(chǎn)品的數(shù)量占檢驗(yàn)商品的總數(shù)的百分之幾，計(jì)算方法為：×100%＝合格率，由此列式解答即可．【規(guī)范解答】解：×100%＝66.7%，答：小販們的商品的衛(wèi)生合格率為66.7%．想法：街道小販的商品不要買．【考點(diǎn)評(píng)析】此題屬于百分率問(wèn)題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百，解題的時(shí)候不要被表面數(shù)字困惑．6．（2分）（2020秋?界首市校級(jí)期末）如圖，一個(gè)鐘表的時(shí)針長(zhǎng)5cm，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，時(shí)針針尖走過(guò)了31.4cm，時(shí)針掃過(guò)的面積是78.5cm2?！舅悸芬龑?dǎo)】依據(jù)題意可知，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，時(shí)針針尖走過(guò)的路程等于半徑是5厘米的圓的周長(zhǎng)，時(shí)針掃過(guò)的面積是半徑是5厘米的圓的面積，依據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！疽?guī)范解答】解：2×3.14×5＝31.4（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）答：時(shí)針針尖走過(guò)了31.4厘米，時(shí)針掃過(guò)的面積是78.5平方厘米。故答案為：31.4、78.5。【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式的機(jī)敏運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。7．（2分）一個(gè)數(shù)的12.5%比57.5的少3.5，求這個(gè)數(shù)是64．【思路引導(dǎo)】比57.5的少3.5的數(shù)是57.5×﹣3.5＝8，也就是一個(gè)數(shù)的12.5%是8，求這個(gè)數(shù)，列式為8÷12.5%，計(jì)算即可．【規(guī)范解答】解：（57.5×﹣3.5）÷12.5%，＝（11.5﹣3.5）÷，＝8×8，＝64；答：這個(gè)數(shù)是64．故答案為：64．【考點(diǎn)評(píng)析】此題的關(guān)鍵是求出比57.5的少3.5的數(shù)是多少，然后依據(jù)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)“，用除法計(jì)算．8．（2分）（2022春?鹿城區(qū)校級(jí)期中）一幅地圖的比例尺是，把它改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是1：6000000；實(shí)際距離360千米在這幅地圖上需畫(huà)6厘米．【思路引導(dǎo)】把這個(gè)比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺，依據(jù)比例尺的意義，用圖上距離比上實(shí)際距離解答即可；分析圖可知，地圖上1厘米的距離相當(dāng)于實(shí)際距離60千米，實(shí)際距離360千米，畫(huà)在圖上的距離是360÷60＝6厘米．【規(guī)范解答】解：數(shù)值比例尺：1厘米：60千米＝1厘米：6000000厘米＝1：6000000．圖上1厘米的距離相當(dāng)于實(shí)際距離60千米，實(shí)際距離360千米，畫(huà)在圖上的距離是360÷60＝6（厘米）．故答案為：1：6000000，6．【考點(diǎn)評(píng)析】解此題要留意：圖上距離和實(shí)際距離的單位全都時(shí)才能求出比例尺．9．（2分）（2021春?黔東南州期末）一只小狗的重量等于2只小兔的重量，4只小貓的重量等于2只小兔的重量，1只小狗重8千克．1只小貓重2千克．【思路引導(dǎo)】由題意知，一只小狗的重量等于2只小兔的重量，4只小貓的重量等于2只小兔的重量，那么一只小狗的重量就等于4只小貓的重量，現(xiàn)在知1只小狗重8千克，1只小貓重8÷4＝2千克．【規(guī)范解答】解：由分析知，一只小狗的重量就等于4只小貓的重量，所以8÷4＝2（千克）；答：1只小貓重2千克．【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是找出一只小狗的重量與小貓的重量的關(guān)系．二．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）10．（2分）甲數(shù)的2倍等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）A．2：3 B．3：2 C．1：3 D．3：1【思路引導(dǎo)】依據(jù)甲數(shù)的2倍等于乙數(shù)的倍，可寫(xiě)出等量關(guān)系式為：甲數(shù)×2＝乙數(shù)×，依據(jù)比例的性質(zhì)改寫(xiě)成比例的形式，再進(jìn)行推斷即可．【規(guī)范解答】解：由于甲數(shù)×2＝乙數(shù)×，所以甲數(shù)：乙數(shù)＝：2，不是1：3．故選：C．【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查比例基本性質(zhì)的運(yùn)用：將兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積的形式，改寫(xiě)成比例的形式，進(jìn)而解決問(wèn)題．11．（2分）（2022秋?資陽(yáng)區(qū)期末）將一個(gè)半徑為5厘米的圓分成兩個(gè)半圓，這兩個(gè)半圓的周長(zhǎng)之和是（）厘米．A．31.4 B．41.4 C．51.4 D．32.4【思路引導(dǎo)】先依據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求出這個(gè)圓的周長(zhǎng)，由于每個(gè)半圓的周長(zhǎng)等于整圓的周長(zhǎng)的一半+直徑的長(zhǎng)度，所以兩個(gè)半圓的周長(zhǎng)之和等于這個(gè)圓的周長(zhǎng)加上兩條直徑的長(zhǎng)度；由此即可解答．【規(guī)范解答】解：2×3.14×5+5×2×2＝31.4+20＝51.4（厘米）．答：兩個(gè)半圓的周長(zhǎng)和是51.4厘米．故選：C．【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查圓的周長(zhǎng)公式以及半圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法．12．（2分）（1）觀看如圖，B在學(xué)校的北偏西70°方向上．A．廣場(chǎng)B．醫(yī)院C．公園D．紅綠燈（2）學(xué)校在A的北偏西45°方向700m處．A．廣場(chǎng)B．公園C．紅綠燈D．醫(yī)院【思路引導(dǎo)】（1）依據(jù)平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以學(xué)校的位置為觀測(cè)點(diǎn)，西偏北20°方向，也就是北偏西70°方向上是醫(yī)院．（2）同理，以學(xué)校的位置為觀測(cè)點(diǎn)，廣場(chǎng)在南偏東45°方向700米處，依據(jù)方向的相對(duì)性，以廣場(chǎng)的位置為觀測(cè)點(diǎn)，學(xué)校在北偏西700米處．【規(guī)范解答】解：如圖（1）觀看如圖，醫(yī)院在學(xué)校的北偏西70°方向上．（2）學(xué)校在廣場(chǎng)的北偏西45°方向700m處．故答案為：B，A．【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要是考查依據(jù)方向和距離確定物體的位置．在確定了觀測(cè)點(diǎn)后，描述某點(diǎn)的方向用兩種方法，如以學(xué)校的位置為觀測(cè)點(diǎn)，西偏北20°方向或北偏西70°（90°﹣20°＝70°）方向上是醫(yī)院．依據(jù)方向的相對(duì)性，以點(diǎn)A的位置為觀測(cè)點(diǎn)看點(diǎn)B與以點(diǎn)B為觀測(cè)點(diǎn)看點(diǎn)A方向完全相反，所偏的度數(shù)及距離不變．13．（2分）（2017?東臺(tái)市模擬）甲、乙兩車間原有人數(shù)的比為4：3，甲車間調(diào)12人到乙車間后，甲、乙兩車間的人數(shù)變?yōu)?：3，甲車間原有人數(shù)是（）A．18人 B．35人 C．40人 D．144人【思路引導(dǎo)】由題意可知，甲車間原有人數(shù)占兩車間人數(shù)的，調(diào)12人到乙車間后占兩車間人數(shù)的，依據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用12除以這兩個(gè)分率之差就是兩車間的總?cè)藬?shù)；再依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，即可求出甲兩車間原來(lái)有多少人．【規(guī)范解答】解：12÷（﹣）×＝12÷（﹣）×＝12÷×＝70×＝40（人）；答：甲車間原有人數(shù)是40人．故選：C．【考點(diǎn)評(píng)析】此題是考查比的應(yīng)用，關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再依據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義即可解答．14．（2分）（2021秋?鷹手營(yíng)子礦區(qū)期末）下面（）選用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示更合適．A．描述六（1）班同學(xué)體重分組的分布狀況 B．描述從一班級(jí)到六班級(jí)的平均體重變化狀況 C．描述體重組的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比狀況【思路引導(dǎo)】條形統(tǒng)計(jì)圖能很簡(jiǎn)潔看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅簡(jiǎn)潔看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化狀況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此依據(jù)狀況選擇即可．【規(guī)范解答】解：依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：A、描述六（1）班同學(xué)體重分組的分布狀況，適合用條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)；B、描述從一班級(jí)到六班級(jí)的平均體重變化狀況，適合用折線統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)；C、描述體重組的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比狀況，適合應(yīng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)；故選：C．【考點(diǎn)評(píng)析】此題應(yīng)依據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答．三．推斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）15．（2分）（2020?嵩縣）4千克：9千克的比值是??千克．×（推斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)求出比值，然后推斷即可．【規(guī)范解答】解：4千克：9千克＝4：9＝4÷9＝由于比值不能帶單位，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查了求比值的方法，另外還要留意求同類量的比的比值，結(jié)果是不帶單位的．16．（2分）（2022秋?莘縣期末）20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)乘10以內(nèi)最大的奇數(shù)，積是171．√．【思路引導(dǎo)】20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是19，10以內(nèi)最大的奇數(shù)是9，二者相乘即可推斷．【規(guī)范解答】解：20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是19，10以內(nèi)最大的奇數(shù)是9，19×9＝171．所以20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)乘以10以內(nèi)最大的奇數(shù)，積是171，說(shuō)法正確．故答案為：√．【考點(diǎn)評(píng)析】解決本題的關(guān)鍵是找出20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是19，10以內(nèi)最大的奇數(shù)是9．17．（2分）（2019?南鄭區(qū)）圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是c＝2πr，其中c與r成正比例．√（推斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】推斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值肯定，還是對(duì)應(yīng)的乘積肯定；假如是比值肯定，就成正比例；假如是乘積肯定，則成反比例．【規(guī)范解答】解：由于c＝2πr，則c：r＝2π（肯定），是比值肯定，所以c與r成正比例；所以原題說(shuō)法正確；故答案為：√．【考點(diǎn)評(píng)析】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值肯定，還是對(duì)應(yīng)的乘積肯定，再做推斷．18．（2分）圓的半徑是3cm，圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段長(zhǎng)6cm．√（推斷對(duì)錯(cuò)）．【思路引導(dǎo)】通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑．通過(guò)直徑的定義可知，在一個(gè)圓中，圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段肯定是直徑；由此用半徑×2求出直徑即可．【規(guī)范解答】解：3×2＝6（cm）答：圓的半徑是3cm，圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段長(zhǎng)6cm．題干的說(shuō)法是正確的．故答案為：√．【考點(diǎn)評(píng)析】在圓中，只有經(jīng)過(guò)圓心并且兩端在圓上的線段才是最長(zhǎng)的．19．（2分）（2022秋?微山縣期中）火車上午9：05從南京動(dòng)身，當(dāng)天上午11：50到達(dá)上海，火車共走了2小時(shí)45分。√（推斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】用到達(dá)的時(shí)刻減去動(dòng)身的時(shí)刻就是經(jīng)過(guò)的時(shí)間，計(jì)算之后推斷是否符合?！疽?guī)范解答】解：11時(shí)50分﹣9時(shí)05分＝2小時(shí)45分，與原題干全都，故原題干說(shuō)法正確。故答案為：√?！究键c(diǎn)評(píng)析】考查了日期和時(shí)間的推算，是基礎(chǔ)題型，通常用火車到達(dá)的時(shí)刻﹣火車上午動(dòng)身的時(shí)刻，即可求出火車行車時(shí)間。四．解答題（共4小題，滿分34分）20．（8分）直接寫(xiě)出結(jié)果．1.5×40＝8×12.5%＝﹣×＝15÷2.5÷4＝×25＝÷＝（+）×18＝1﹣+＝【思路引導(dǎo)】（1）（4）依據(jù)小數(shù)乘除法計(jì)算方法解答，（2）（3）（5）（6）（7）（8）依據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算方法解答．【規(guī)范解答】解：1.5×40＝60；8×12.5%＝1；﹣×＝；15÷2.5÷4＝1.5；×25＝15；÷＝0.25；（+）×18＝9；1﹣+＝0.4．故答案依次為：60，1，，1.5，15，0.25，9，0.4．【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查同學(xué)運(yùn)用四則運(yùn)算計(jì)算方法解決問(wèn)題的力量．21．（8分）（2023?青島模擬）求x．﹣2.03＝3.02：2＝5x+2＝7x﹣37：3＝（5x+1）：6．【思路引導(dǎo)】（1）先在方程兩邊同時(shí)加上2.03，再在方程兩邊同時(shí)除以，依此進(jìn)一步得解；（2）先依據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為2x＝×3，再在方程兩邊同時(shí)除以2，依此進(jìn)一步求解．（3）先依據(jù)等式性質(zhì)在方程兩邊同時(shí)加上3，再同時(shí)減去5x，最終再同時(shí)除以2即可得解；（4）先依據(jù)比例的基本性質(zhì)和乘法安排律化簡(jiǎn)方程，再依據(jù)等式性質(zhì)在方程兩邊同時(shí)除以15，依此進(jìn)一步求解．，【規(guī)范解答】解：（1）﹣2.03＝3.02﹣2.03+2.03＝3.02+2.03＝5.05x×＝5.05x＝5.05×x＝202（2）：2＝：2＝x：32x＝×32x＝2x÷2＝÷2x＝×x＝（3）5x+2＝7x﹣35x+2+3＝7x﹣3+35x+5＝7x5x+5﹣5x＝7x﹣5x5＝2x2x＝52x÷2＝5÷2x＝2.5（4）7：3＝（5x+1）：63×（5x+1）＝7×615x+3＝4215x+3﹣3＝42﹣315x＝3915x÷15＝39÷15x＝2.6【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查解比例和解方程，依據(jù)比例的基本性質(zhì)和等式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．22．（12分）（2019?上海）脫式計(jì)算．①1.3×2.5÷0.65②2.65﹣0.87﹣3.13+4.35③×+×④÷[﹣（1﹣）]．【思路引導(dǎo)】①1.3×2.5÷0.65依據(jù)四則運(yùn)算的挨次計(jì)算；②2.65﹣0.87﹣3.13+4.35利用加法的交換律和一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和變成（2.65+4.35）﹣（0.87+3.13）計(jì)算簡(jiǎn)便；③把×變成×再利用乘法的安排律計(jì)算簡(jiǎn)便；④按四則運(yùn)算的挨次，先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最終算括號(hào)外面的．【規(guī)范解答】解：①1.3×2.5÷0.65，＝3.25÷0.65，＝5；②2.65﹣0.87﹣3.13+4.35，＝（2.65+4.35）﹣（0.87+3.13），＝7﹣4，＝3；③×+×，＝×+×，＝×（+），＝；④÷[﹣（1﹣）]，＝÷[﹣]，＝÷，＝1．【考點(diǎn)評(píng)析】完成本題要留意分析式中數(shù)據(jù)，運(yùn)用合適的簡(jiǎn)便方法計(jì)算．23．（6分）（2022秋?涇陽(yáng)縣期末）已知圖中三角形的面積為60cm，高是6cm，求陰影部分的面積．【思路引導(dǎo)】先依據(jù)三角形的面積公式求出三角形的底，也就是圓的直徑，進(jìn)而依據(jù)“陰影部分的面積＝半圓的面積﹣三角形的面積”即可得解．【規(guī)范解答】解：60×2÷6＝20（厘米），3.14×（20÷2）2÷2﹣60，＝157﹣60，＝97（平方厘米），答：陰影部分的面積是97平方厘米．【考點(diǎn)評(píng)析】求出三角形的底，再據(jù)陰影部分的面積＝半圓的面積﹣三角形的面積，求解即可．五．操作題（共2小題，滿分12分，每小題6分）24．（6分）（2022?天津模擬）如圖每小格的邊長(zhǎng)表示1厘米．（1）畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的正方形．（2）畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)10厘米的長(zhǎng)方形．【思路引導(dǎo)】（1）畫(huà)一個(gè)直角，在兩條直角邊上分別取2cm，2cm，然后分別過(guò)這兩點(diǎn)作這兩條邊的平行線，據(jù)此可畫(huà)圖；（2）依據(jù)“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+寬＝周長(zhǎng)÷4”，用10÷2＝5厘米，求出長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的和，再確定長(zhǎng)與寬的值，然后作圖即可．【規(guī)范解答】解：（1）畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的正方形如下：（2）10÷2＝5（厘米）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為3厘米和2厘米，（答案不唯一）畫(huà)圖如下：【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了同學(xué)畫(huà)長(zhǎng)方形和正方形的作圖力量；用到的學(xué)問(wèn)點(diǎn)：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法的機(jī)敏運(yùn)用．25．（6分）用直線將圓分成若干部分，依據(jù)下表中的信息，回答下面的問(wèn)題．圖例直線條數(shù)比上一個(gè)圖形最多增加的部分?jǐn)?shù)最多能將圓分成幾個(gè)部分001111+1＝2221+1+2＝4331+1+2+3＝7441+1+2+3+4＝11（1）用6條直線最多可以將一個(gè)圓分成16個(gè)部分．（2）用n條直線最多可以將一個(gè)圓分成1+1+2+3+4+……+（n﹣1）個(gè)部分．【思路引導(dǎo)】依據(jù)題意，隨著圓內(nèi)直線的增加，最多能將圓分成的部分依次是1、2、4、7、11……不難發(fā)覺(jué)規(guī)律：第n個(gè)數(shù)時(shí)，an＝1+1+2+3+4+……+（n﹣1），據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：a6＝1+1+2+3+4+5＝16，即用6條直線最多可以將一個(gè)圓分成16個(gè)部分；an＝1+1+2+3+4+……+（n﹣1），故答案為：15，1+1+2+3+4+……+（n﹣1）．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了同學(xué)的運(yùn)用力量，把握通項(xiàng)公式是解題關(guān)鍵．六．解答題（共6小題，滿分34分）26．（6分）（2019?上海）只列綜合算式，不計(jì)算．①一列火車3小時(shí)行240千米，照這樣計(jì)算，這列火車行360千米需要多少小時(shí)？360÷（240÷3）②某校同學(xué)參與數(shù)學(xué)愛(ài)好小組有155人，其中男生的比女生多5人，參與數(shù)學(xué)愛(ài)好小組的男生有多少人？（155+5）÷（1+）．【思路引導(dǎo)】①3小時(shí)行240千米，依據(jù)除法的意義可知，每小時(shí)行240÷3千米，則這列火車行360千米需要360÷（240÷3）小時(shí)；②其中男生的比女生多5人，總?cè)藬?shù)有155人，則155+5人正好是男生的1+，所以男生有（155+5）÷（1+）人．【規(guī)范解答】解：①360÷（240÷3）＝360÷80，＝4.5（小時(shí)）；答：這列火車行360千米需要4.5小時(shí)．②（155+5）÷（1+）＝160，＝100（人）；答：男生有100人．故答案為：360÷（240÷3），②（155+5）÷（1+）．【考點(diǎn)評(píng)析】問(wèn)題①體現(xiàn)了行程問(wèn)題的基本關(guān)系式：路程÷時(shí)間＝速度．完成問(wèn)題②要留意155+5人正好是男生的1+，而不是155﹣5人是男生的1+．27．（6分）（2016?寧波模擬）甲、乙兩人玩分紙牌的玩耍，共有編號(hào)為001，002，003，…，998，999的999張紙牌，編號(hào)中三個(gè)數(shù)碼都不大于5的紙牌屬于甲，編號(hào)中有一個(gè)或一個(gè)以上數(shù)碼大于5的屬于乙。（1）甲分到幾張紙牌？（2）甲分到的編號(hào)之和是多少？【思路引導(dǎo)】（1）由甲的紙牌編號(hào)的個(gè)、十、百位數(shù)字只可能取0，1，2，3，4，5，且沒(méi)有000這個(gè)數(shù)，可得甲分得的紙牌數(shù)為（6×6×6﹣1）張。（2）由甲的紙牌的編號(hào)的各位數(shù)碼均不超過(guò)5，利用分類爭(zhēng)辯的方法即可求得甲的紙牌編號(hào)之和。【規(guī)范解答】解：（1）由于甲的紙牌編號(hào)的個(gè)、十、百位數(shù)字只可能取0，1，2，3，4，5，且沒(méi)有000這個(gè)數(shù)，甲分得的紙牌數(shù)為6×6×6﹣1＝216﹣1＝215（張）答：甲分到215張紙牌。（2）由于甲的紙牌的編號(hào)的各位數(shù)碼均不超過(guò)5，若編號(hào)為A的紙牌屬于甲，則編號(hào)為B＝555﹣A的紙牌也必屬于甲。555為奇數(shù)，均A與B不同，所以除555這張紙牌之外，甲的紙牌均可兩兩配對(duì)，且每對(duì)紙牌的編號(hào)之和為555。甲的紙牌編號(hào)之和為：555+[（215﹣1）÷2]×555＝555×108＝59940答：甲分到的編號(hào)之和是59940?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題考查了數(shù)字與數(shù)位上數(shù)字的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析已知，利用分類爭(zhēng)辯的方法求解。28．（5分）10人圍成一圈，從中選出三個(gè)人，其中三人均不相鄰，共有多少種不同的選法？【思路引導(dǎo)】不相鄰的問(wèn)題，接受插空法，先排解同學(xué)甲、乙、丙三人的另外7個(gè)人形成7個(gè)空，然后插入甲、乙、丙三人，問(wèn)題得以解決?！疽?guī)范解答】解：7個(gè)“不選”排成一列，7個(gè)空中插入3個(gè)“選”，共有：＝＝35（種）答：有35種不同的選法。【