學(xué)易金卷：2022-2023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末素養(yǎng)測評一（答案解析）（人教版）

保密★啟用前學(xué)易金卷：2022-2023學(xué)年六班級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末素養(yǎng)測評一答案解析1．B【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：把高于100克的部分記為正，低于100克部分記為負，“凈含量（100±5）克”表示這瓶葡萄糖標(biāo)準(zhǔn)的重量是100克，實際每瓶最多不超過（100＋5）克，最少必需不少于（100－5）克?！驹斀狻?00－5＝95（克）實際最少應(yīng)有95克。故答案為：B【點睛】此題首先要知道以100克為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負，由此用正負數(shù)解答問題。2．A【分析】設(shè)這種商品的原價是1，先把這種商品的原價看作單位“1”，打九五折，則打折后的價格是原價的95%，單位“1”已知，用乘法計算，求出打折后的價格；后又提價5%，是把打折后的價格看作單位“1”，提價后的價格是打折后價格的（1＋5%）；單位“1”已知，用乘法求消滅價；最終比較現(xiàn)價與原價，得出結(jié)論。【詳解】設(shè)這種商品的原價是1。1×95%×（1＋5%）＝1×0.95×1.05＝0.99750.9975＜1現(xiàn)價與原價比，原價貴。故答案為：A【點睛】本題考查百分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，區(qū)分兩個單位“1”的不同，單位“1”已知，依據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。3．C【分析】圓柱內(nèi)最大的圓錐與原來圓柱是等底等高的，所以圓錐的體積是圓柱的體積的，則削去部分的體積是圓柱體積的（1－），求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用圓柱的體積乘（1－），即可得解?！驹斀狻?0×（1－）＝60×＝40（立方厘米）即削去的體積是40立方厘米。故答案為：C【點睛】抓住圓柱內(nèi)最大圓錐的特點以及等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積的倍數(shù)關(guān)系即可解決此類問題。4．B【分析】依據(jù)比例尺的意義，令甲乙兩圓的圖上直徑為2d，3d，依據(jù)比例尺可得實際圓的直徑分別是16d，24d，由此利用比例尺進行計算，即可選擇正確答案。【詳解】令甲乙兩圓的圖上直徑為2d，3d，依據(jù)比例尺可得實際甲乙兩圓的直徑分別是2d×8＝16d，3d×8＝24d，16d∶24d＝（16d÷8d）∶（24d÷8d）＝2∶3甲、乙兩個圓實際的直徑比是2∶3。故答案為：B【點睛】此題考查了利用比例尺解決實際問題的方法，關(guān)鍵是依據(jù)比例尺可得實際圓的直徑分別是16d，24d。5．C【分析】將10名同學(xué)看作10個抽屜，用82個球除以10，求出商和余數(shù)，將商加上1，即可求出總有一名隊員至少投中幾個球?！驹斀狻?2÷10＝8（個）……2（個）8＋1＝9（個）所以，總有一名隊員至少投中9個球。故答案為：C【點睛】本題考查了抽屜原理，能依據(jù)題意正確列式是解題關(guān)鍵。6．√【分析】主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量，假如規(guī)定其中一個為正，則相對的就用負表示。向東走記作“﹢”，那么向西走就記作“﹣”，據(jù)此解答?！驹斀狻考偃绌€40表示向東走40m，那么﹣70m表示向西走70m。原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。7．√【分析】在此類抽屜問題中，至少數(shù)＝被安排的物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商＋1（有余的狀況下）。在本題中，被安排的物體數(shù)是50，抽屜數(shù)是12（1年有12個月），據(jù)此計算即可?！驹斀狻?0÷12＝4（名）……2（名）4＋1＝5（名）至少有5名同學(xué)是同一個月誕生，所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利狀況考慮，精確?????地建立抽屜和確定元素的總個數(shù)，然后依據(jù)“至少數(shù)＝元素的總個數(shù)÷抽屜的個數(shù)＋1（有余數(shù)的狀況下）”解答。8．√【分析】按30%的利潤定價，說明定價比進價多30%，所以先用進價×（1＋30%）求出定價；打八五折即賣價是定價的85%，所以再用定價×85%求出賣價；最終比較進價與賣價的大小，即可知是否獲利?！驹斀狻?00×（1＋30%）×85%＝100×130%×85%＝100×1.3×0.85＝130×0.85＝110.5（元）100＜110.5所以可以獲利，即原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題考查了求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的問題及折扣問題。在解決折扣時，不要把打折后的價格和節(jié)省的錢數(shù)相混淆。9．×【分析】圓柱的特點：圓柱有一個面是曲面，圓柱上、下兩個面是大小相同的圓，圓柱是上、下一樣粗的立體圖形?！驹斀狻慨?dāng)一個物體上、下兩個面是相等的圓面時，可能上、下粗細不致，如下圖，上、下兩個面是大小相同的圓，但中間粗，上、下細，不符合圓柱的特點，它不是圓柱。也就是說一個物體上、下兩個面是相等的圓面，它可能是圓柱形物體，也可能不是圓柱形物體。即原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】推斷一個實物或一個立體圖形是不是圓柱，要看它是否具備圓柱的全部特點。10．√【分析】推斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值肯定，還是對應(yīng)的乘積肯定。假如是比值肯定，就成正比例；假如是乘積肯定，就成反比例；假如是其它的量肯定或乘積、比值不肯定，就不成比例。【詳解】同一時刻，物高和影長的比值是不變的，所以同一時刻，物高和影長成正比例關(guān)系，即本題說法正確。故答案為：√【點睛】此題考查辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值肯定，還是對應(yīng)的乘積肯定，還是對應(yīng)的其它量肯定，再做出推斷。11．﹣3160【分析】用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：以150下為標(biāo)準(zhǔn)記為0，超過部分為正，不足的部分為負，由此進行解答即可?！驹斀狻?50－147＝3（下），比150下少3下；周二他跳了147下記作﹣3下；周三他跳的記作﹢10下，比150下超出10下，150＋10＝160（下）即他實際跳了160下?！军c睛】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。12．4【分析】要使碗的數(shù)量最多，就要使每個碗里的雞蛋的個數(shù)最少，可以使其中一個碗放5個雞蛋，剩下的每個都放5－1＝4個雞蛋，據(jù)此用除法解法。【詳解】（18－1）÷（5－1）＝17÷4＝4（個）……1（個）所以，把18個雞蛋最多放進4個碗中才能保證總有一個碗中至少放進5個雞蛋?！军c睛】本題考查抽屜原理，把握此類題目的解題方法是關(guān)鍵。13．八五【分析】已知一件衣服100元，降低15元出售，則現(xiàn)價是（100－15）元，依據(jù)求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，用一個數(shù)除以另一個數(shù)再乘100%，則用（100－15）÷100×100%即可求消滅價是原價的百分之幾；幾折表示現(xiàn)價是原價的百分之幾十，幾幾折表示現(xiàn)價是原價的百分之幾十幾。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?00－15）÷100×100%＝85÷100×100%＝85%85%＝八五折這件衣服是打八五折出售的?！军c睛】本題主要考查了求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算以及折扣的含義。14．90【分析】將應(yīng)納稅的部分看作單位“1”，應(yīng)納稅的部分×稅率＝應(yīng)繳個人所得稅，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?000×3%＝3000×0.03＝90（元）該月他應(yīng)繳工資薪金個人所得稅90元?！军c睛】關(guān)鍵是理解稅率的意義，應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫稅率。15．﹣325【分析】正數(shù)＞0＞負數(shù)，兩負數(shù)比大小，不管負號，數(shù)值大的負數(shù)小，據(jù)此比較各數(shù)大小即可?！驹斀狻咯?＜﹣1.6＜＜0＜＜1.2＜﹢4＜25，在1.2，，﹢4，﹣3，0，，25，﹣1.6中，最小的數(shù)是﹣3，最大的數(shù)是25?！军c睛】關(guān)鍵是把握正負數(shù)的大小比較方法。16．62.887.92【分析】依據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝Ch，據(jù)此用12.56乘5即可求出圓柱的側(cè)面積；再依據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，據(jù)此求出圓柱的底面半徑，再依據(jù)圓柱的表面積公式：S＝2πr2＋Ch，據(jù)此進行計算即可?！驹斀狻?2.56×5＝62.8（平方厘米）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）2×3.14×22＋62.8＝6.28×4＋62.8＝25.12＋62.8＝87.92（平方厘米）則它的側(cè)面積是62.8平方厘米，表面積是87.92平方厘米。【點睛】本題考查圓柱的側(cè)面積和表面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。17．188.462.8【分析】把這根圓柱形木料截成兩個小圓柱，表面積增加2個截面的面積，依據(jù)增加部分的面積求出一個截面的面積，再利用“圓柱的體積＝底面積×高”求出這根木料原來的體積；最大的圓錐和這個圓柱等底等高，當(dāng)圓柱和圓錐等底等高時，圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此解答?！驹斀狻?m＝10dm37.68÷2×10＝18.84×10＝188.4（dm3）188.4×＝62.8（dm3）所以，這根木料原來的體積是188.4dm3，最大圓錐的體積是62.8dm3?！军c睛】依據(jù)增加部分的面積求出圓柱的底面積，并把握圓柱的體積計算公式和等底等高的圓錐與圓柱的體積關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。18．4【分析】依據(jù)“在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)”，可知兩個外項的乘積是1；依據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項的積等于兩內(nèi)項的積”，可知此比例的兩個內(nèi)項的乘積也是1；再依據(jù)“其中一個內(nèi)項是0.25”，進而用求倒數(shù)的方法求得另一個內(nèi)項的數(shù)值?！驹斀狻坑捎趦蓚€外項互為倒數(shù)，所以兩外項的積等于兩內(nèi)項的積等于1，一個內(nèi)項是0.25，則另一個內(nèi)項是：1÷0.25＝1÷＝4【點睛】此題考查比例性質(zhì)的運用：在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積；也考查了倒數(shù)的求法。19．55【分析】先依據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，求出港珠澳大橋的實際距離，然后依據(jù)路程÷速度＝時間，據(jù)此解答?！驹斀狻?.5÷＝5.5×1000000＝5500000（厘米）5500000＝55千米55÷80＝（小時）在比例尺是1∶1000000的地圖上，量得港珠澳大橋全長5.5厘米，大橋的實際長度是55千米；一輛客車以80千米/時的速度從橋上通過，需要小時?！军c睛】嫻熟把握圖上距離和實際距離之間的換算以及利用速度、時間和路程三者的關(guān)系進形解答。20．815正【分析】比例的基本性質(zhì)：兩外項之積等于兩內(nèi)項之積；依據(jù)比例的基本性質(zhì)，可知A∶B＝∶，然后化簡；由于A和B的比值肯定，所以它們成正比例；據(jù)此解答?！驹斀狻緼∶B＝∶＝（×20）∶（×20）＝8∶15A和B的比值肯定，所以它們成正比例?！军c睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)和正比例的意義，嫻熟把握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。21．7.065cm3【分析】觀看可知，圓錐的底面直徑3cm，高3cm，依據(jù)圓錐體積＝底面積×高÷3，列式計算即可。【詳解】3.14×（3÷2）2×3÷3＝3.14×1.52×3÷3＝3.14×2.25×3÷3＝7.065（cm3）22．x＝；x＝；x＝；x＝【分析】（1）先依據(jù)比例基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以2求解。（2）先依據(jù)比例基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以0.75求解。（3）先依據(jù)比例基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以12求解。（4）依據(jù)減法算式的特點，減數(shù)＝被減數(shù)－差列出式子，再據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以求解。【詳解】2∶＝∶x解：2x＝×2x÷2＝÷2x＝0.75∶0.1＝10∶x解：0.75x＝0.1×100.75x÷0.75＝1÷0.75x＝

解：12＝5×0.612x÷12＝3÷12x＝1－x＝解：x＝1－x÷＝÷x＝【點睛】本題考查了同學(xué)依據(jù)等式的性質(zhì)，以及比例的基本性質(zhì)解方程的力量，解題時要先觀看方程的特點，機敏計算。23．見詳解【分析】圖中三角形的底是3，高是2，按3∶1放大，原來三角形的底和高都乘3，即是放大后三角形的底和高，據(jù)此畫出放大后的三角形；圖中長方形的長是4，寬是2，按1∶2縮小，原來長方形的長和寬都除以2，即是縮小后長方形的長和寬，據(jù)此畫出縮小后的長方形?！驹斀狻糠糯蠛笕切蔚牡祝?×3＝9放大后三角形的高：2×3＝6縮小后長方形的長：4÷2＝2縮小后長方形的寬：2÷2＝1如圖：【點睛】把握作放大和縮小后圖形的作圖方法是解題的關(guān)鍵，明確放大或縮小圖形，只轉(zhuǎn)變圖形的大小，不轉(zhuǎn)變圖形的外形。24．甲超市【分析】甲超市：七五折相當(dāng)于75%，用標(biāo)價100元乘75%即可求出在甲超市購買學(xué)習(xí)機的價格；乙超市：“每滿80元減22元”，學(xué)習(xí)機標(biāo)價100元，已滿80元，用100元減去22元，即可求出在乙超市優(yōu)待后的價格；再進行比較即可得出更省錢的超市?！驹斀狻考祝海ㄔ?/p>

乙：（元）75＜78

答：在甲超市更省錢?！军c睛】最優(yōu)化問題常用比較法進行解答，分別計算出兩種方案優(yōu)待后的價格，再進行解答。25．54.165平方分米【分析】已知高5分米，底面直徑是高的60%，則把高看作單位“1”，依據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用5×60%即可求出底面直徑，然后依據(jù)無蓋圓柱形鐵皮水桶的表面積公式：S＝πr2＋πdh，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻康酌嬷睆剑?×60%＝3（分米）3.14×（3÷2）2＋3.14×3×5＝3.14×1.52＋3.14×3×5＝3.14×2.25＋3.14×3×5＝7.065＋47.1＝54.165（平方分米）答：做這個飲水器至少要用54.165平方分米的鐵皮?！军c睛】本題主要考查圓柱的表面積公式和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算。26．6π平方厘米【分析】先依據(jù)圓柱的體積公式（V＝πr2h）先算出圓柱形橡皮泥的體積，再依據(jù)橡皮泥體積不變，利用長方體體積公式（V＝abh）即可求出長方體的底面積是多少平方厘米?！驹斀狻浚?÷2）2×15×π＝4×15×π＝60π（立方厘米）60π÷10＝6π（平方厘米）答：這個長方體的底面積是6π平方厘米?！军c睛】此題主要考查長方體和圓柱體的體積計算方法，關(guān)鍵是明白橡皮泥的體積不變。27．5人【分析】本題同學(xué)參與狀況共11種，不參與、書法、舞蹈、棋類、樂器、書法和舞蹈、書法和棋類、書法和樂器、舞蹈和棋類、舞蹈和樂器、棋類和樂器；這里可以把這11個狀況看做11個抽屜，考慮最差狀況，每個抽屜的人數(shù)盡量平均，52÷11＝4（人）……8（人），每個抽屜都有4人，還剩下8人，由此即可利用抽屜原理解決問題?！驹斀狻?2÷11＝4（人）……8（人）4＋1＝5（人）答：至少有5名同學(xué)參與課外學(xué)習(xí)班的狀況完全相同?！军c睛】此題考查了抽屜原理在實際問題中的機敏應(yīng)用；依據(jù)題干，找出同學(xué)參與學(xué)習(xí)班的全部可能狀況，是解決本題的關(guān)鍵。28．25列【分析】依據(jù)題意可知：總?cè)藬?shù)肯定，每列的人數(shù)與列數(shù)成反比例，也就是說，每列的人數(shù)與列數(shù)的乘積肯定。據(jù)此有等量關(guān)系：方案每列的人數(shù)×方案的列數(shù)＝實際每列的人數(shù)×實際的列數(shù)?？梢砸罁?jù)據(jù)這個等量關(guān)系列比例解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)實際站了x列。48x＝40×3048x＝120048x÷48＝1200÷48x＝25答：實際站了25列?！军c睛】用比例學(xué)問解決問題關(guān)鍵是找到不變的量，只要兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值肯定，就可以用正比例學(xué)問解答；只要兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積肯定，就可以用反比例學(xué)問解答。29．能還清【分析】已知貸款10萬元，貸款年利率5.49%，方案三年還清貸款和利息，先依據(jù)“利息＝本金×利率×存期”，求出三年后應(yīng)付的利息，再加上貸款的金額，即是三年需還清的貸款和利息的總錢數(shù)；把平均每月運費收入0.9萬元看作單位“1”，已知有兩項開支分別占運費收入的10%、20%，依據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用平均每月運費收入分別乘10%、20%，求出這兩項開支的錢數(shù)；然后用平均每月運費收